Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hương Khê (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án
24 câu hỏi
\(P\left( { - 1;0} \right).\)
\(M\left( {1; - 1} \right).\)
\(Q\left( {0;1} \right).\)
\(N\left( {1;1} \right).\)
Đáp án đúng là B
Phần không gạch chéo ở hình vẽ dưới đây (không chứa biên) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là A
\(\forall n \in \mathbb{N}\)thì \(n \le 2n.\)
\(\exists n \in \mathbb{N}:{n^2} = n.\)
\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0.\)
\(\exists x \in \mathbb{R}:x > {x^2}.\)
Đáp án đúng là A
\(\frac{9}{4}\).
\(\frac{7}{4}\).
\(\frac{{13}}{4}\).
\(\frac{{11}}{4}\).
Đáp án đúng là
\(S = \frac{{bc\sin A}}{2}.\)
\(S = \frac{{bc\cos A}}{2}.\)
\(S = \frac{{ac\sin A}}{2}.\)
\(S = \frac{{ba\sin A}}{2}.\)
Đáp án đúng là
\(R = 1\).
\(R = 4\).
\(R = 3\).
\(R = 2\).
Đáp án đúng là
\(S = \)\(84.\)
\(S = \)\[\sqrt {84} \,.\]
\(S = \)\(42\,.\)
\(S = \)\[\sqrt {168} \,.\]
Đáp án đúng là A
\(\cos \alpha = - \cos \beta .\)
\(\tan \alpha = - \tan \beta .\)
\(\sin \alpha = \sin \beta .\)
\(\cot \alpha = \cot \beta .\)
Đáp án đúng là
Cho\(A\) và \(B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
\(B\backslash A.\)
\(A\backslash B.\)
\(A \cup B.\)
\(A \cap B.\)
Đáp án đúng là
Phần không tô đậm trong hình vẽ sau (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
\(x - 2y < 3.\)
\(x - 2y > 3.\)
\(2x - y < 3.\)
\(2x - y > 3.\)
Đáp án đúng là
\(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + y \ge 0\\5x - y < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} > 4\\x \le 0\end{array} \right..\)
\[\left\{ \begin{array}{l}2x - 5{y^2} > 0\\x > 0\end{array} \right..\]
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 0\\x < 4\end{array} \right..\)
Đáp án đúng là D
Đáp án đúng là
\(X = {\rm{[}}1; + \infty ).\)
\(X = ( - \infty ;1).\)
\(X = \left( { - \infty ;1} \right].\)
\(X = (1; + \infty ).\)
Đáp án đúng là D
\(\cos \alpha > 0.\)
\(\sin \alpha < 0.\)
\(\tan \alpha < 0.\)
\(\cot \alpha > 0.\)
Đáp án đúng là
Bất phương trình đã cho có tập nghiệm \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng là
\({T_3} = \left\{ {0;\,4} \right\}.\)
\({T_1} = \emptyset .\)
\({T_2} = \left\{ {2;\,7} \right\}.\)
\({T_4} = \left\{ 0 \right\}.\)
Đáp án đúng là
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\].
\[{a^2} = {b^2} - {c^2} - 2bc.\cos A\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.\cos A\].
\[{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A\].
Đáp án đúng là A
\({S_1} \subset {S_2}\).
\({S_1} \ne S\).
\({S_2} \subset {S_1}\).
\({S_2} = S\).
Đáp án đúng là
\(x + 3y < 0.\)
\(2x - y + 4 > 0.\)
\(3x - y > 0.\)
\( - 3x + 2y - 4 > 0.\)
Đáp án đúng là
2 là số nguyên âm.
13 là số nguyên tố.
Số 15 chia hết cho 2.
Bạn có thích học môn Toán không?.
Đáp án đúng là
\(\emptyset .\)
\[A = \left\{ 1 \right\}.\]
\[A = \left\{ {1;7} \right\}.\]
\[A = \left\{ { - 7;1} \right\}.\]
Đáp án đúng là
Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 4;5} \right]\),\(B = \left[ {1; + \infty } \right)\).
Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B;A \cup B.\)
Tổng quãng đường ô tô phải đi từ A đến C mà phải qua B là:
\(AB + BC = 18 + 12 = 30\,\,{\rm{km}}\)
Giả sử có con đường hầm chạy thẳng từ \(A\) đến \(C\). Khi đó, áp dụng định lí côsin đối với \(\Delta ABC\)ta có:
\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} - 2BA.BC.\cos B\)
\[AC \approx 25,5\,\,{\rm{km}}\]
Do đó số tiết kiệm được khi ô tô đi theo con đường thẳng\[AC\]là:
\[\left( {30 - 25,5} \right).0,5.24180 = 54\,405\] đồng.
Gọi số bánh chưng gói được là \[x\], số bánh ống gói được là \[y\],
(điều kiện: \[x \ge 0,y \ge 0\]).
Khi đó số điểm thưởng là \[F(x;y) = 5x + 7y\].
Số gạo nếp cần dùng là: \[0,4x + 0,6y\]
Số thịt ba chỉ cần dùng là: \[0,05x + 0,075y\]
Số đậu xanh cần dùng là: \[0,1x + 0,1y\]
Vì trong cuộc thi chỉ được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp,\[3\]kg thịt ba chỉ,\[5\]kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,6y \le 25\\0,05x + 0,075y \le 3\\0,1x + 0,1y \le 5\\x \ge 0,y \ge 0\end{array} \right.\].Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] và kết luận đúng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\)(kể cả biên) với \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\]
Hàm số \[F(x;y) = 5x + 7y\] sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi \[\left( {x;y} \right)\] là tọa độ một trong các đỉnh \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\].
Mà \[F(0;0) = 0;F(50;0) = 250;F(30;20) = 290;F(0;40) = 280\]
Suy ra \[F(x;y)\]lớn nhất khi \[\left( {x;y} \right) = (30;20)\].
Vậy cần gói \[30\] cái bánh chưng và \[20\]cái bánh ống để đạt được số điểm thưởng cao nhất.
