Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án - Đề 1
28 câu hỏi
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề nào dưới đây?
\(Q \Rightarrow P\).
\(Q \Rightarrow \bar P\).
\(Q \Rightarrow \bar P\).
\(\bar Q \Rightarrow P\).
Đáp án đúng là A
Phủ định của mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0\) là:
\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0\).
\(\forall x \notin \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0\).
\(\forall x \notin \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0\).
Đáp án đúng là D
Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right):''{x^2} > 3x''\)với \(x\) là số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(P(3)\).
\(P(4)\).
\(P(1)\).
\(P(2)\).
Đáp án đúng là B
Mệnh đề nào dưới đây là một mệnh đề đúng?
Đáp án đúng là C
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn. (2): \(2x + 1 = 3\). (3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt. (4): \(1 < 3 \Rightarrow 4 < 2\)
2.
3.
1.
4
Đáp án đúng là A
Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
\[A\backslash B\].
\[B\backslash A\].
\[A \cup B\].
\[A \cap B\].
Đáp án đúng là C
Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp \([1;4]\)?
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1;4] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid2-1777860593.png)
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1;4] (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid3-1777860600.png)
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1;4] (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid4-1777860615.png)
![Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1;4] (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid5-1777860625.png)
Đáp án đúng là D
Cho \[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}/x \le - 3} \right\}\] và \[B = \left\{ {x \in \mathbb{R}/ - 3 < x \le 10} \right\}\]. Khi đó \(A \cup B\) bằng?
\(\left[ { - 3;10} \right]\).
\(\left( { - \infty ;10} \right]\).
\(\left\{ { - 3} \right\}\).
\(\emptyset \).
Đáp án đúng là B
Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 2\,;\,3} \right]\), \(B = \left( {1\,;\, + \infty } \right)\). Hãy xác định tập \(A\backslash B\).
\(\left[ { - 2\,;\,1} \right]\).
\(\left( { - 2\,;\,1} \right]\).
\(\left( { - 2\,;\, - 1} \right)\).
\(\left[ { - 2\,;\,1} \right)\).
Đáp án đúng là A
Lớp \(10\;A\) có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi lớp \(10\;A\) có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?
35.
5.
15.
10.
Đáp án đúng là B
Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(x + 3y > 7\).
\(3x + 4{y^2} \le 7\).
\(x + 3xy \ge 4\).
\({x^3} + 2x + 4y > 100\).
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y \le 5\) ?
\((1;2)\).
\(( - 2;1)\).
\((5;3)\).
\(( - 1;4)\).
Đáp án đúng là B
Phần tô đậm (không tính bờ) trong hình vẽ sau, biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các BPT sau?
\[2x - y < 3\] .
\[2x - y > 3\].
\[x - 2y < 3\].
\[x - 2y > 3\] .
Đáp án đúng là B
Cặp số \[\left( {2;3} \right)\] là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
\[2x - 3y - 1 > 0\].
\[x - y < 0\].
\[4x > 3y\].
\[x - 3y + 7 > 0\].
Đáp án đúng là B
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + {y^2} > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + y \le - 1}\\{\sqrt 5 x - 7y > 5}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y \ge 9}\\{\frac{2}{x} - 3y \le 1}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + y > 4}\\{ - x - y \le 100}\end{array}} \right.\).
Đáp án đúng là B
Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + y \le 4}\\{ - x + y \ge 2}\end{array}} \right.\) .
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y \ge 0}\\{x + y \ge 2}\\{x + 2y \le 4}\\{ - x + y \le 2}\end{array}} \right.\) .
Đáp án đúng là B
Với giá trị nào của \[\alpha \] thì \[\cos \alpha > 0\] ?
\({0^\circ } < \alpha \le {90^\circ }\).
\({90^\circ } < \alpha \le {180^\circ }\).
\({0^\circ } \le \alpha \le {90^\circ }\).
\({0^\circ } \le \alpha < {90^\circ }\).
Đáp án đúng là D
Giá trị của \(\sin {45^\circ } + \cos {45^\circ }\) là
1.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(\sqrt 2 \).
\(2\sqrt 2 \).
Đáp án đúng là C
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\tan \alpha = - 2\]. Giá trị của biểu thức \[P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\] bằng
\( - \frac{8}{3}\).
\(\frac{8}{3}\).
\( - \frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là D
Cho \[\Delta ABC\]. Khẳng định nào sau đây là sai ?
\({\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1\).
\(\sin \left( {A + C} \right) = \sin B\).
\(\cos \left( {A + B} \right) = \cos C\).
\(\tan \left( {B + C} \right) = - \tan A\).
Đáp án đúng là C
Cho \[\Delta ABC\], \[BC = a,\,AC = b,\,AB = c\] và góc \[\widehat {BAC} = {60^0}\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\).
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + bc\).
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - \frac{1}{2}bc\).
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + \frac{1}{2}bc\).
Đáp án đúng là A
Tam giác \(ABC\) có các cạnh \[a = 3\sqrt 3 \,cm,\,\,b = 6cm,\,\,c = 3cm\]. Độ lớn của góc \(A\) là
\({45^\circ }\).
\({120^\circ }\).
\({60^\circ }\).
\({30^\circ }\).
Đáp án đúng là C
Tam giác \(ABC\) có \(a = 6;b = 7;c = 12\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn.
\(\Delta ABC\) có 1 góc tù.
\(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
\(\Delta ABC\) là tam giác đều.
Đáp án đúng là B
Cho \[\Delta ABC\]có \(a = 6,b = 8,c = 10.\) Diện tích của tam giác \[ABC\] là
\[48\].
\[24\].
\[12\].
\[30\].
Đáp án đúng là B
a. Cho tập \[A = \left[ { - 2;4} \right]\] và \[B = \left[ { - 3;2} \right)\]. Xác định tập hợp \[A \cap B\] ?
b. Cho hai tập hợp khác rỗng \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).
a. \[A \cap B = \left[ { - 2;2} \right)\]
Gọi \(x,y\) (chiếc) lần lượt là số xe lớn, bé trang trại đó sẽ thuê. Theo đề ra ta có \(x,y\)
thỏa mãn hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le x \le 12}\\{0 \le y \le 10}\\{50x + 30y \ge 450}\\{5x + y \ge 35}\end{array}} \right.\)
Miền nghiệm trong hệ phương trình được biểu diễn là miền không bị gạch trong hình sau:
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] với \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Tính giá trị của \[\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha \].
Ta có: \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = \frac{9}{{25}} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{3}{5}\]
Vì \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \] nên \[\cos \alpha = - \frac{3}{5}\]
+) \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{4}{3}\]Cho \[\Delta ABC\] có độ dài ba cạnh là \[a,\,b,\,c\] và thỏa mãn \[{a^4} = {b^4} + {c^4}\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC\] nhọn.
Ta có:
+) \[{a^4} = {b^4} + {c^4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > b\\a > c\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A > B\\A > C\end{array} \right.\]. Do đó ta cần chứng minh \[A < 90^\circ \]
+) \[{\left( {{b^2} + {c^2}} \right)^2} = {b^4} + {c^4} + 2{b^2}{c^2} > {a^4} \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} > {a^2} \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\]
+) \[\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} > 0 \Rightarrow A < 90^\circ \,\](đpcm)
