Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM)

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Khi đó EF = AB = 2,5 m;\(BH = \sqrt {{{1,25}^2} + {{0,5}^2}} = \frac{{\sqrt {29} }}{4} \Rightarrow SH = \sqrt {{{1,5}^2} - \frac{{29}}{{16}}} = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

Chiều cao cần tìm là \(\frac{{\sqrt 7 }}{4} + 3 \approx 3,66m\)

Do đó ta điền đáp án như sau

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là 3,66 m.

+ Ta có \(SA \bot (ABC)\) nên \(SA \bot AB;SA \bot AC\)

Do đó \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của [B, SA, C]

+ Tam giác ABC vuông cân tại B nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).

+ Số đo góc [M, BC, A] bằng số đo góc [S, BC, A] do \(M \in (SBC)\)

Ta có \(SA \bot (ABC)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot (SAB)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\)

Góc SBA là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A].

Trong tam giác vuông SAB, ta có:

\(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \).

Do đó ta chọn đáp án như sau

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CN} \) (1)

Lại có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} \) (2)

Lấy (2) + 3.(1) ta được: \(4\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {DC} \)

Do đó \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{4}\vec a - \frac{3}{4}\vec b\)

Vậy \(x + y = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\).

Do đó ta điền như sau

Cho tứ diện \({\rm{ABCD}}\). Lấy các điểm \({\rm{M}}\) và \({\rm{N}}\) lần lượt thuộc \({\rm{AD}}\) và \({\rm{BC}}\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MD} \), \(\overrightarrow {NB} = - 3\overrightarrow {NC} \). Biết \(\overrightarrow {AB} = \vec a,\overrightarrow {CD} = \vec b\). Biết \(\overrightarrow {MN} = x\vec a - y\vec b\).

Khi đó x + y = 1.

Số các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với 1 là 1.

Khi đó ϕ(1) = 1.

Với N = 4 thì các số nguyên tố cùng nhau với 4 là 1; 3.

Khi đó ϕ(4) = 2.

Với N = 9 thì các số nguyên tố cùng nhau với 9 là: 1; 2; 4; 5; 7; 8 Þ ϕ(9) = 6.

Với N = 10 thì các số nguyên tố cùng nhau với 10 là 1;3;7;9 Þ ϕ(10) = 4.

Do đó ta chọn đáp án sau

    þ ϕ(1) = 1.

    þ ϕ(9) = 6.

n chia cho 7 dư 1 nên (n − 1) chia hết cho 7

n chia cho 5 dư 1 nên (n − 1) chia hết cho 5

n chia cho 3 dư 1 nên (n − 1) chia hết cho 3

n chia cho 11 dư 1 nên (n − 1) chia hết cho 11

Khi đó n − 1 là bội chung nhỏ nhất của 7; 5; 3; 11

Do đó n − 1 = 3.5.7.11 = 1155.

Vậy n = 1156.

Do đó ta điền như sau

Cho n là số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7, 5, 3, 11 có cùng số dư là 1.

Khi đó n =  1156 .

Ta có: \(\sin 3x = \sqrt {2m - 1} + 1 \ge 1\)

Þ Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\sqrt {2m - 1} + 1 = 1 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)

Vậy không tồn tại số nguyên m để phương trình có nghiệm. Chọn D.

Gọi hình lập phương có các đỉnh như hình, cạnh bằng a.

Gọi \(O\) là tâm hình lập phương. Khi đó \(O\) là tâm khối cầu ngoại tiếp của khối lập phương.

Bán kính của khối cầu \(R = OB = \frac{{BD'}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Thể tích khối cầu là \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{2}\).

Thể tích khối lập phương là \({V_2} = {a^3}\).

Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{2}}}{{{a^3}}} = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{2}\). Chọn A.

Điều kiện: \(x > 0\).

Đặt \(t = {\log _2}x\). Khi đó bất phương trình trở thành \({t^2} - (2m + 5)t + {m^2} + 5m + 4 < 0\)

\( \Leftrightarrow (t - m - 1)(t - m - 4) < 0\)

\( \Leftrightarrow m + 1 < t < m + 4\)

\( \Leftrightarrow m + 1 < {\log _2}x < m + 4\)

\( \Leftrightarrow {2^{m + 1}} < x < {2^{m + 4}}\).

Để bất phương trình \(\log _2^2x - (2m + 5){\log _2}x + {m^2} + 5m + 4 < 0\) có ít nhất một nghiệm nguyên và không quá 1791 nghiệm nguyên thì

\(1 < {2^{m + 4}} - {2^{m + 1}} \le 1792\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{14}} < {2^m} \le 128\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\frac{1}{{14}}} \right) < m \le 7\)

\( \Leftrightarrow m \in [ - 3;7]\).

Vậy có 11 giá trị của \(m\) thỏa mãn. Chọn D.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{S_1} = \int_{ - 1}^0 {\left( { - \frac{1}{3}{x^3} - ax} \right)} dx = \left. {\left( { - \frac{{{x^4}}}{{12}} - \frac{{a{x^2}}}{2}} \right)} \right|_{ - 1}^0 = \frac{1}{{12}} + \frac{a}{2}\\{S_2} = \int_0^2 {\left( {\frac{1}{3}{x^3} + ax} \right)} dx = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{{12}} + \frac{{a{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 = \frac{4}{3} + 2a\end{array}\)

Vì \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{7}{{40}} \Rightarrow \frac{{\frac{1}{{12}} + \frac{a}{2}}}{{\frac{4}{3} + 2a}} = \frac{7}{{40}} \Leftrightarrow \frac{{10}}{3} + 20a = \frac{{28}}{3} + 14a \Leftrightarrow a = 1\).

Vậy \(a \in \left( {\frac{3}{4};\frac{5}{4}} \right).\) Chọn A.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd > 0\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{a}{c} > 0 \Rightarrow ca > 0\).

Từ \(cd > 0,ca > 0 \Rightarrow ad > 0\)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x = - \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow ab < 0\). Chọn D.

Gọi \(z = x + yi \Rightarrow \bar z = x - yi\), theo bài ra ta có:

\(|x + yi + x - yi - 4| + \;4|x + yi - x + yi|\; = 8\)

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {2x - 4} \right| + \;4|2yi|\; = 8\\ \Leftrightarrow \;|x - 2| + \;4|y|\; = 4\end{array}\]

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow |y| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - \frac{1}{4}(x - 2)\quad {\rm{ khi }}x \ge 2}\\{1 + \frac{1}{4}(x - 2)\,\,\,\,\,khi\,\,x < 2}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow |y| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}x{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}x{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vẽ đồ thị hàm số ta được:

Bề lõm hướng lên nên a > 0.

Hoành độ đỉnh parabol \(x = - \frac{b}{{2a}} > 0\) nên b < 0.

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0. Chọn B.

Xét hình nón như trong hình vẽ, có thiết diện qua trục là tam giác SAB đều cạnh 2a.

Khi đó: \(R = OA = a,l = SA = 2a\).

\( \Rightarrow h = SO = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).

Thể tích của khối nón là \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\]. Chọn D.

Áp dụng công thức \(P = {P_0}{(1 + r)^n}\).

Giá trị ngôi nhà sau 10 năm là: \(P = {10^9}{(1 + 0,05)^5} = {10^9}{.1,05^5}\) đồng.

Sau khi chi tiêu mỗi tháng thì số tiền người sinh viên còn lại là \(60\% \) lương.

Trong 2 năm 2020 – 2021: số tiền có được là: 0,6a.24 (đồng).

Trong 2 năm 2022 – 2023: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1).24 (đồng).

Trong 2 năm 2024 – 2025: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1)².24 (đồng) .

Trong 2 năm 2026 – 2027: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1)³.24 (đồng).

Trong 2 năm 2028 – 2029: số tiền có được là: 0,6a(1 + 0,1)⁴.24 (đồng).

Do đó tổng số tiền người sinh viên có trong 10 năm là:

\(\begin{array}{l}0,6a.24 + 0,6a(1 + 0,1).24 + 0,6a{(1 + 0,1)^2}.24 + 0,6a{(1 + 0,1)^3}.24 + 0,6a{(1 + 0,1)^4}.24\\ = 0,6a.24\left[ {1 + (1 + 0,1) + {{(1 + 0,1)}^2} + {{(1 + 0,1)}^3} + {{(1 + 0,1)}^4}} \right]\\ = 14,4a\left( {1 + 1,1 + {{1,1}^2} + {{1,1}^3} + {{1,1}^4}} \right)\\ = 14,4a.\frac{{1.\left( {1 - {{1,1}^5}} \right)}}{{1 - 1,1}} = 87,91344a.\end{array}\)

Để sau đúng 10 năm anh ta mua được căn hộ đó thì:

\(87,91344a = {10^9}.{(1,05)^5} \Leftrightarrow a = 14\;517\;000{\rm{ }}\)(đồng). Chọn B.

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{2 - lo g (4x) \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{\log (4x) \le 2}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{4x \le {{10}^2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{x \le 25}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x \le 25.} \right.} \right.\)

Ta có: \(\left( {{4^x} - {{5.2}^{x + 2}} + 64} \right)\sqrt {2 - \log (4x)} \ge 0{\rm{ (1) }}\)

Nếu \(x = 25\), thay vào ta thấy thỏa mãn bất phương trình (1).

Nếu \(0 < x < 25\).

Do \(\sqrt {2 - \log (4x)} \ge 0\) nên (1)\( \Leftrightarrow {4^x} - {5.2^{x + 2}} + 64 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {20.2^x} + 64 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{2^x} - 4} \right)\left( {{2^x} - 16} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^x} \ge 16}\\{{2^x} \le 4}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 4}\\{x \le 2}\end{array}} \right.} \right.\)

Kết hợp điều kiện \(0 < x < 25\) ta có: \(0 < x \le 2\) và \(4 \le x < 25\).

Do đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(0 < x \le 2\) và \(4 \le x \le 25\) nên số nguyên \(x\) thỏa mãn là tập \(S = \{ 1;2;4;5;...;25\} \).

Vậy có 24 giá trị nguyên \(x\) thỏa mãn đề bài. Chọn D.

Thể tích khối hộp nhận được là: \(V = x(2016 - 2x)(2016 - 2x)\).

Điều kiện:\({\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{2016 - 2x > 0}\end{array} \Leftrightarrow 0 < x < 1008} \right.\).

\(\begin{array}{l}{\rm{X\'e t }}y = x(2016 - 2x)(2016 - 2x) = x{(2016 - 2x)^2}\\\quad = x\left[ {{{(2016)}^2} - 8064x + 4{x^2}} \right] = 4{x^3} - 8064{x^2} + {(2016)^2}x\\y' = 12{x^2} - 16128x + {(2016)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1008}&{(L)}\\{x = 336}&{(TM)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Bảng biến thiên:

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot (ABCD) \Rightarrow SO \bot CD\) (1)

Gọi \(F\) là trung điểm của CD.

Do ABCD là hình vuông nên \(OF \bot CD\) (2)

Từ (1), (2) ta có \(CD \bot (SOF) \Rightarrow (SCD) \bot (SOF)\).

Trong \((SOF)\) kẻ \(OH \bot SF \Rightarrow OH \bot (SCD) \Rightarrow d(O,(SCD)) = OH\).

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên \(AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow OC = a\sqrt 2 \).

Tam giác SOC vuông tại \(O\) nên \(SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {9{a^2} - 2{a^2}} = a\sqrt 7 \).

Tam giác DOC vuông cân tại \(O\) có OF là đường trung tuyến nên \(OF = \frac{{DC}}{2} = a\).

Tam giác SOF vuông tại \(O\) có đường cao OH nên

\(OH = \frac{{SO.OF}}{{\sqrt {S{O^2} + O{F^2}} }} = \frac{{a\sqrt 7 .a}}{{\sqrt {7{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt {14} }}{4}\).

Ta có: \(AO \cap (SCD) = C \Rightarrow \frac{{d(A,(SCD))}}{{d(O,(SCD))}} = \frac{{AC}}{{OC}} = 2\).

\( \Rightarrow d(A,(SCD)) = 2d(O,(SCD)) = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}\).

Vậy khoảng cách từ \(A\) đến \((SCD)\) bằng \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\). Chọn B.

Gọi số có 8 chữ số là \[\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \].

Vì số lập được là số lẻ không chia hết cho 5 nên \({a_8} \in \left\{ {1;3;7} \right\}\) Þ Có 3 cách chọn a₈.

Số cách chọn a₁, a₂, ..., a₇ từ tập 7 chữ số còn lại khác a₈ là 7! = 5040 cách.

Vậy số các số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5 là 3.5040 = 15120 số. Chọn D.

Gọi \(H\)là trung điểm của AC.

Do tam giác SAC vuông cân tại \(S\) nên \(SH \bot AC\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SH \bot AC}\\{(SAC) \bot (ABC)}\\{(SAC) \cap (ABC) = AC}\end{array}} \right. \Rightarrow SH \bot (ABC)\)

Kẻ \(CD//AB,CD = AB\).

Khi đó \(d(AB,SC) = d(AB,(SCD)) = d(A,(SCD)) = 2d(H,(SCD))\) (do\(H\)là trung điểm của AC).

Kẻ \(HF \bot CD\) tại F.

Mà \(SH \bot CD\) (do \({\rm{SH}} \bot (ABCD)\))

\( \Rightarrow (SHF) \bot CD\)

\( \Rightarrow (SHF) \bot (SCD)\).

Trong \((SHF)\) kẻ \(HP \bot SF \Rightarrow HP \bot (SCD) \Rightarrow d(H,(SCD)) = HP\).

Ta có: tam giác SAC vuông cân tại \(S\) có trung tuyến SH

\( \Rightarrow SH = AH = HC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2a}}{2} = a\).

Tam giác HCF có \(\widehat {HCF} = 60^\circ \Rightarrow HF = HC\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Tam giác SHF vuông tại \(H\) có đường cao HP

\( \Rightarrow HP = \frac{{HF.HS}}{{\sqrt {H{F^2} + H{S^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot a}}{{\sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).

Vậy khoảng cách \(d\) giữa SC, AB là \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\). Chọn C.

Gọi đường thẳng cần tìm là \({\rm{d}}\).

Gọi \(A = d \cap {d_1} \Rightarrow A\left( {1 + {t_1};{t_1}; - 1 - 2{t_1}} \right)\), gọi \(B = d \cap {d_2} \Rightarrow B\left( {2 + {t_2};2{t_2}; - 1 - {t_2}} \right).\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {{t_2} - {t_1} + 1;2{t_2} - {t_1}; - {t_2} + 2{t_1}} \right)\).

Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\vec n(2;2; - 1)\).

Vì \(d \bot (P)\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {{n_P}} \) cùng phương .

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{t_2} - {t_1} + 1}}{2} = \frac{{2{t_2} - {t_1}}}{2} = \frac{{ - {t_2} + 2{t_1}}}{{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{t_2} - {t_1} + 1 = 2{t_2} - {t_1}}\\{2{t_2} - {t_1} = 2{t_2} - 4{t_1}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{t_2} = 1}\\{{t_1} = 0}\end{array}} \right.} \right..\\ \Rightarrow A(1;0; - 1),B(3;2; - 2).\end{array}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = (2;2; - 1)\) là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Vậy chỉ có đường thẳng ở đáp án \({\rm{A}}\) thỏa mãn. Chọn A.

Ta có: \(\frac{{{V_{ABCD}}}}{{{V_{AB'C'D'}}}} = \frac{{AB}}{{AB'}}.\frac{{AC}}{{AC'}}.\frac{{AD}}{{AD'}} \le {\left( {\frac{{\frac{{AB}}{{AB'}} + \frac{{AC}}{{AC'}} + \frac{{AD}}{{AD'}}}}{3}} \right)^3} = \frac{{512}}{{27}}.\)

\( \Rightarrow {V_{AB'C'D'}} \ge \frac{{27}}{{512}}{V_{ABCD}}\).

Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{AC}}{{AC'}} = \frac{{AD}}{{AD'}} = \frac{8}{3} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {B'C'D'} \right)//(BCD)}\\{\overrightarrow {AB'} = \frac{3}{8}\overrightarrow {AB} }\end{array}} \right.\) .

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {BC} = ( - 1; - 3;3)}\\{\overrightarrow {BD} = (2;4; - 6)}\end{array} \Rightarrow {{\vec n}_{\left( {B'C'D'} \right)}} = [\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} ] = (6;0;2)} \right.\).

Tiếp tục có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\) nên \(\overrightarrow {AB'} = \frac{3}{8}\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{8};\frac{3}{8};\frac{3}{8}} \right) \Rightarrow B'\left( {\frac{{11}}{8};\frac{3}{8}; - \frac{{13}}{8}} \right)\).

Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( {B'C'D'} \right)\) là

\(6\left( {x - \frac{{11}}{8}} \right) + 2\left( {z + \frac{{13}}{8}} \right) = 0 \Leftrightarrow 6x + 2z - 5 = 0\).

Vậy \(m = 0,n = 2,p = - 5 \Rightarrow {m^2} - n - p = 3\). Chọn A.

Số tiền còn nợ sau tháng thứ nhất là:

\[\left( {2500 - 50} \right)\left( {1 + 0,51{\rm{\% }}} \right) = 2500\left( {1 + 0,51{\rm{\% }}} \right) - 50\left( {1 + 0,51{\rm{\% }}} \right)\] (triệu đồng).

Số tiền còn nợ sau tháng thứ hai là:

\[[2500(1 + 0,51\% ) - 50(1 + 0,51\% ) - 50].(1 + 0,51\% )\]

\[ = 2500{(1 + 0,51\% )^2} - 50{(1 + 0,51\% )^2} - 50(1 + 0,51\% )\]

\[ = 2500{(1 + 0,51\% )^2} - 50(1 + 0,51\% )[1 + (1 + 0,51\% )]\]

…

Số tiền còn nợ sau 36 tháng là:

\[2500{(1 + 0,51\% )^{36}} - 50(1 + 0,51\% )[1 + (1 + 0,51\% ) + ... + {(1 + 0,51\% )^{35}}]\]

\[ = 2500{(1 + 0,51\% )^{36}} - 50(1 + 0,51\% ).\frac{{1[1 - {{(1 + 0,51\% )}^{36}}]}}{{1 - (1 + 0,51\% )}}\]

≈ 1022 (triệu đồng). Chọn D.

Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật.

Quãng đường xe đi được là:

\[{S_1} = \int\limits_0^{12} {{v_1}\left( t \right)dt = } \int\limits_0^{12} {2tdt = {t^2}\left| \begin{array}{l}^{12}\\_0^{}\end{array} \right.} = 144\left( m \right)\].

Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn.

Ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[{v_2}\left( t \right) = \smallint a\left( t \right)dt = - 12t + c\].

Vận tốc của xe khi gặp chướng ngại vật là: \[{v_2}\left( 0 \right) = {v_1}\left( {12} \right) = 2.12 = 24\left( {m/s} \right)\]

\[ \Rightarrow - 12.0 + c = 24 \Rightarrow c = 24 \Rightarrow {v_2}\left( t \right) = - 12t + 24\].

Thời gian khi xe gặp chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn là nghiệm phương trình:

\[ - 12t + 24 = 0 \Leftrightarrow t = 2\].

Khi đó, quãng đường xe đi được là: \[{S_2} = \int\limits_0^2 {{v_2}\left( t \right)dt} = \int\limits_0^2 {\left( { - 12t + 24} \right)dt} = \left( { - 6{t^2} + 24t} \right)\left| \begin{array}{l}^2\\_0^{}\end{array} \right. = 24\left( m \right)\].

Vậy tổng quãng đường xe đi được là: \(S = {S_1} + {S_2} = 144 + 24 = 168\) (m). Chọn A.

\(g(x) = f\left( {{x^3} - 3x} \right)\) \( \Rightarrow g'(x) = \left( {3{x^2} - 3} \right)f'\left( {{x^3} - 3x} \right)\).

Cho \(g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \pm 1}\\{f'\left( {{x^3} - 3x} \right) = 0}\end{array}} \right.\).

Dựa vào đồ thị hàm số \(f(x)\)ta thấy: Hàm số có 3 điểm cực trị \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = a \in ( - 4; - 2)}\\{x = b \in ( - 2;0)}\\{x = c \in (0;2)}\end{array}} \right.\).

Do đó \(g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \pm 1}\\{{x^3} - 3x = a \in ( - 4; - 2)\,\,\,(1)}\\{{x^3} - 3x = b \in ( - 2;0)\,\,\,\,\,\,\,(2)}\\{{x^3} - 3x = c \in (0;2)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)}\end{array}} \right.\)

Ta có đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x\)

Với \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì \(\cos x \in [ - 1;0) \Rightarrow f(\cos x) \in [ - 1;1) \Rightarrow f(f(\cos x)) \in [ - 1;3)\).

Khi đó phương trình \(f(f(\cos x)) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow m \in [ - 1;3).\) Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \{ - 1;0;1;2\} \).

Vậy có 4 giá trị \(m \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn. Chọn D.

Thể tích khối trụ là \({V_1} = B.h = \pi {.1.5^2}.4 = 9\pi \) (cm³).

Thể tích khối nón là \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.4 = \frac{{16\pi }}{3}\)(cm³).

Thể tích phần giao là: \({V_3} = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.2 = \frac{{2\pi }}{3}\)(cm³).

Vậy \({V_{(H)}} = 9\pi + \frac{{16\pi }}{3} - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{41\pi }}{3}\)(cm³). Chọn D.

Gọi số người thương là \(x\) (người) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\), số người ghét là y (người) \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Theo bài ra ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{3} + \frac{y}{{10}} = 15}\\{x + y = 80}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10x + 3y = 450}\\{10x + 10y = 800}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7y = 350}\\{x + y = 80}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 30}\\{y = 50}\end{array}.} \right.} \right.\)

Vậy số người thương là 30, số người ghét là 50. Chọn A.

Đặt \({3^x} = t(t > 0)\).

Phương trình đã cho trở thành \({t^3} - 5{t^2} + 3t + 1 - m = 0 \Leftrightarrow m = {t^3} - 5{t^2} + 3t + 1 = f(t)\) (*).

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2},{x_3}\) sao cho \({x_1} < 0 \le {x_2} < 1 < {x_3}\) thì phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt \({t_1},{t_2},{t_3}\) tương ứng thỏa mãn \(0 < {t_1} \le 1 < {t_2} < 3 < {t_3}.\)

Xét hàm số \(f(t) = {t^3} - 5{t^2} + 3t + 1\) có \(f'(t) = 3{t^2} - 10t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 3}\\{t = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\),

Ta có bảng biến thiên:

Ta có:

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {{{(1 - 2)}^2} + {{(2 - 1)}^2} + {{(1 - 1)}^2}} = \sqrt 2 \\AC = \sqrt {{{(1 - 2)}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 1)}^2}} = \sqrt 2 \\BC = \sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(1 - 2)}^2} + {{(2 - 1)}^2}} = \sqrt 2 \\ \Rightarrow AB = AC = BC\end{array}\)

Suy ra, tam giác ABC đều nên độ dài đường cao kẻ từ \(A:AH = \frac{{\sqrt 2 .\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\). Chọn A.

Đặt \(\cos x = t,t \in \left( {\frac{1}{2};1} \right)\).

Ta có \(y = \cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)\).

Khi đó bài toán trở thành tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2t - 6}}{{3t - m}}\) đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{2};1} \right).\)

Ta có: \(y = \frac{{2t - 6}}{{3t - m}}\)

Điều kiện xác định: \(m \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right] \cup [3; + \infty )\).

Với \(m \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right] \cup [3; + \infty ):y' = \frac{{18 - 2m}}{{{{(3t - m)}^2}}}\).

Như vậy để hàm số hàm số \(y = \frac{{2t - 6}}{{3t - m}}\) đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)

\( \Leftrightarrow y' > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{18 - 2m}}{{{{(3t - m)}^2}}} > 0}\\{m \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right] \cup [3; + \infty )}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 9}\\{m \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right] \cup [3; + \infty )}\end{array} \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right] \cup [3;9)} \right.\)

Mà \(m \in \mathbb{Z},m \in [ - 10;10]\) nên \(m \in \{ - 10; - 9; \ldots ;0;1\} \cup \{ 3;4; \ldots ;8\} \)

Vậy có 18 giá trị tham số \(m\) thỏa mãn. Chọn D.

Dựa vào thông tin: Trên toàn thế giới, trầm cảm là nguyên nhân đứng hàng thứ tư gây ra bệnh tật và tàn tật ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi và thứ mười lăm đối với những người từ 10-14 tuổi. Trẻ em gái và phụ nữ trẻ có nguy cơ mắc chứng rối loạn trầm cảm và cố gắng tự làm hại bản thân cao hơn gấp ba lần so với trẻ em trai (WHO, 2014).

=> Thống kê của WHO được thực hiện vào năm 2014 và ghi nhận “Trẻ em gái và phụ nữ trẻ có nguy cơ mắc chứng rối loạn trầm cảm và cố gắng tự làm hại bản thân cao hơn gấp ba lần so với trẻ em trai.” chứ không phải thời gian thống kê là từ năm 2014 đến nay. Chọn C. 

Trong đoạn [8] có nội dung sau:

Rối loạn hành vi là nguyên nhân thứ hai gây ra khuyết tật ở trẻ vị thành niên từ 10-14 tuổi và là nguyên nhân thứ mười một ở trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi (mặc dù không còn là nguyên nhân hàng đầu gây ra khuyết tật ở trẻ em gái trong độ tuổi này) (Dữ liệu quốc gia của UNICEF, 2019).

=> Từ đúng cần điền là: khuyết tật.

Suy luận, phân tích:

Sức khỏe tâm thần chính là nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên. Bài viết đã chỉ ra các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến và số liệu cụ thể phản ánh những ảnh hưởng tiêu cực từ các vấn đề ấy. Qua đó, tác giả giúp mọi người nhận thức được mức độ nguy hại to lớn từ các vấn đề sức khỏe tâm thần của trẻ vị thành niên.

Từ nội dung trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: sức khỏe tâm thần.

- Vị trí 2: vấn đề sức khỏe tâm thần.

- Vị trí 3: nhận thức.

Chú ý vào đoạn văn bản sau: Bên cạnh đó, nhiều trẻ vị thành niên bị rối loạn hành vi. Rối loạn hành vi bao gồm rối loạn tăng động giảm chú ý (ADHD), đặc trưng bởi khó tập trung chú ý, hoạt động quá mức và hành động mà không để ý đến hậu quả, và rối loạn hành vi, đặc trưng bởi các hành vi phá hoại hoặc thách thức.

=> Đáp án đúng là “Rối loạn tăng động giảm chú ý”. Chọn A. 

Điểm giống nhau giữa đoạn [4], [7], [8]:

Trình tự trình bày: Biểu hiện của vấn đề sức khỏe tâm thần - Dẫn chứng về tác hại của vấn đề - Hậu quả của vấn đề. Chọn B. 

 Đoạn thứ nhất, tác giả chỉ ra những đặc điểm của tuổi vị thành niên: Tuổi vị thành niên là giai đoạn chuyển giao giữa thời thơ ấu và tuổi trưởng thành. Đó là thời điểm có nhiều thay đổi về thể chất, trí tuệ, tình cảm và xã hội trong cuộc đời của một người. Quá trình chuyển đổi này nắm giữ những cơ hội thú vị để phát triển, cũng như những yếu tố dễ bị tổn thương đối với những người trẻ khi các em cố gắng trở thành những người trưởng thành khỏe mạnh, hạnh phúc và hoạt động hiệu quả.

Đoạn thứ hai, tác giả nêu ý nghĩa của sức khỏe tâm thần đối với trẻ vị thành niên: Sức khỏe tâm thần làm nền tảng cho sự phát triển lành mạnh và thành công của trẻ vị thành niên… Nó ảnh hưởng đến cách chúng ta suy nghĩ, cảm nhận và hành động. Nó cũng giúp xác định cách chúng ta xử lí căng thẳng, liên hệ với những người khác và đưa ra lựa chọn. Sức khỏe tâm thần tích cực cho phép trẻ vị thành niên phát huy hết tiềm năng của mình, đương đầu với những căng thẳng trong cuộc sống, học tập và làm việc hiệu quả, hình thành và duy trì các mối quan hệ lành mạnh, và có những đóng góp có ý nghĩa cho gia đình và cộng đồng.

=> Đáp án đúng là “Đặc điểm của tuổi vị thành niên và ý nghĩa của sức khỏe tâm thần đối với trẻ vị thành niên”. Chọn B. 

Trong đoạn văn [7], tác giả đã chỉ ra những biểu hiện của rối loạn lo âu: Tất cả trẻ vị thành niên đều có lúc căng thẳng và lo lắng, nhưng những người trẻ mắc chứng rối loạn lo âu sẽ gặp phải tình trạng đau khổ nghiêm trọng về cảm xúc, thể chất và nhận thức và khó tập trung vào những thứ khác ngoài mối lo hoặc mối sợ hãi của mình.

Bên cạnh đó, tác giả cũng chỉ ra tác hại của rối loạn lo âu: Rối loạn lo âu là nguyên nhân thứ chín gây ra bệnh tật và khuyết tật cho trẻ vị thành niên từ 15-19 tuổi và thứ sáu đối với những người từ 10-14 tuổi. Rối loạn lo âu ở trẻ em gái cao hơn trẻ em trai và phổ biến hơn ở giai đoạn sau của độ tuổi thanh thiếu niên. Trẻ vị thành niên mắc chứng rối loạn lo âu có nguy cơ cao mắc chứng lo âu, trầm cảm, lạm dụng ma túy và không thành công trong học tập khi trưởng thành.

=> Đáp án đúng là “Chỉ ra những biểu hiện, tác hại của rối loạn lo âu.”. Chọn D.

Trong đoạn [4], tác giả có viết: Các vấn đề sức khỏe tâm thần phổ biến ở tuổi vị thành niên bao gồm trầm cảm, lo âu và rối loạn hành vi. Đặc trưng của trầm cảm ở tuổi vị thành niên là cảm giác buồn dai dẳng, mất hứng thú và năng lượng, cáu kỉnh, cảm thấy tiêu cực và vô giá trị.

=> Từ cần điền là: đặc trưng. 

Chú ý vào đoạn văn bản:

Trên toàn thế giới, các vấn đề sức khỏe tâm thần gây ra gánh nặng bệnh tật cho trẻ vị thành niên. Vào năm 2019, khoảng 15%, tức khoảng 1/7, trẻ vị thành niên trên khắp thế giới gặp các vấn đề về sức khỏe tâm thần (Polanczyk, 2015). Điều này có nghĩa là ước tính có khoảng 175 triệu trẻ em nam và nữ độ tuổi vị thành niên mắc các vấn đề suy nhược về cảm xúc và hành vi, đẩy họ có nguy cơ hơn về mặt xã hội, học tập và sức khỏe kém vào thời điểm quan trọng của cuộc đời.

=> Đáp án là đúng. Chọn ¤ Đúng.

Suy luận, phân tích:

- Từ đoạn số [6] có thể thấy, Hộ đã có vợ, có con. => Ý số 1 “sống một mình” là sai.

- Từ đoạn số [6], văn bản có viết “Từ khi đứa con này chưa kịp lớn lên, đứa con khác đã vội ra, mà đứa con nào cũng nhiều đẹn, nhiều sài, quấy rức, khóc mếu suốt ngày đêm và quanh năm uống thuốc” đã cho thấy Hộ có vợ, có con nhưng con cái thường xuyên ốm đau, khóc mếu suốt ngày. => Ý số 2 là đúng.

- Từ chi tiết “Hộ điên người lên vì phải xoay tiền” ở đoạn số [6] có thể thấy gia đình Hộ không dư giả, thậm chí còn rất nghèo và cái nghèo khiến Hộ tức giận. => Ý số 3 là sai.

Suy luận, phân tích:

- Theo văn bản, nhân vật chính – Hộ là một văn sĩ (tức là nhà văn), trong xã hội xưa nhà văn thuộc tầng lớp trí thức. Bi kịch của Hộ chính là bi kịch của những trí thức cùng thời lúc bấy giờ. 

- Đặc biệt, để biết đề tài của văn bản là gì, HS trả lời câu hỏi: Văn bản viết về ai? Cái gì? Vậy nên đề tài của văn bản này là viết về người trí thức. Chọn A. 

 Từ đoạn [2] và [3] có thể thấy:

- Ý 1 đúng vì nó xuất hiện trong 2 chi tiết “Hắn phải cho in nhiều cuốn văn viết vội vàng” và “Hắn đã viết những gì? Toàn những cái vô vị, nhạt nhẽo, gợi những tình cảm rất nhẹ, rất nông”.

- Ý 2 sai vì đây là tiêu chí, điều cần thiết của văn chương nhưng lại là điểm mà Hộ không thể làm được.

- Ý 3 đúng vì xuất hiện tại chi tiết “Hắn phải viết những bài báo để người ta đọc rồi quên ngay sau lúc đọc”.

- Ý 4 sai vì vế thứ nhất là biểu hiện của sự “cẩu thả trong văn chương”: “Toàn những cái vô vị, nhạt nhẽo, gợi những tình cảm rất nhẹ, rất nông, diễn một vài ý rất thông thường quấy loãng trong một thứ văn bằng phẳng và quá ư dễ dãi”. Tuy nhiên vế thứ hai thì không chính xác vì trong văn bản viết “Hắn chẳng đem một chút mới lạ gì đến văn chương” chứ không phải có đem một chút mới lạ.

Chọn:

þ  Viết văn vội vàng, viết những cái vô vị, nhạt nhẽo, gợi những tình cảm rất nhẹ, rất nông.

þ  Viết những bài báo để người ta đọc rồi quên ngay sau lúc đọc.

Hộ là một văn sĩ nghèo mang trong mình nhiều hoài bão. Anh là người có lí tưởng sống rất cao đẹp. Là một nhà văn, anh đã từng ước mơ có những tác phẩm lớn, có giá trị vượt thời gian. Nhưng từ khi cứu vớt cuộc đời Từ, cưới Từ về làm vợ, anh phải lo cho cuộc sống của cả gia đình chỉ với những đồng tiền ít ỏi của nghề viết văn. Hộ đã rơi vào tình trạng khốn khổ. Tạm gác ước mơ để nuôi gia đình, nhưng nỗi lo cơm áo và những dằn vặt lương tâm của một nhà văn đã khiến Hộ rơi vào cái vòng luẩn quẩn, không lối thoát, sống một cuộc đời thừa vô vị, tẻ nhạt. 

Dựa vào nội dung đoạn trên cùng cách sử dụng từ ngữ trong bài đọc, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: văn sĩ.

- Vị trí 2: hoài bão.

- Vị trí 3: khốn khổ.

- Vị trí 4: dằn vặt.

- Vị trí 5: cuộc đời thừa.

Dựa vào thông tin trong bài đọc, kết hợp suy luận:

- Quan niệm về lương tâm của người cầm bút: Sự cẩu thả trong bất cứ nghề gì cũng là một sự bất lương rồi. Nhưng sự cẩu thả trong văn chương thật là đê tiện.

- Quan niệm về lẽ sống của Hộ: Kẻ mạnh không phải là kẻ giẫm lên vai kẻ khác để thỏa mãn lòng ích kỉ. Kẻ mạnh chính là kẻ giúp đỡ kẻ khác trên đôi vai mình.

- Quan niệm về sáng tác văn chương: Văn chương chỉ dung nạp những người biết đào sâu, biết tìm tòi, khơi những nguồn chưa ai khơi, và sáng tạo những cái gì chưa có.

Ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: Quan niệm về lương tâm của người cầm bút.

- Vị trí 2: Quan niệm về lẽ sống của Hộ.

- Vị trí 3: Quan niệm về sáng tác văn chương.

Đọc kĩ đoạn số [1] có thể nhận ra đoạn văn ở đề bài đang nói về lí tưởng của văn sĩ Hộ trước khi lấy vợ. Đây là thời điểm Hộ có khát vọng lớn trở nên hơn người.

- Hoàn thiện câu văn: Hộ là một nhà văn sống có lí tưởng và luôn mang một hoài bão lớn. Hắn khinh thường những lo lắng tầm thường về mặt vật chất. Hắn chỉ lo rèn luyện, bồi đắp cho cái tài của mình ngày càng thêm nảy nở. Đối với hắn, thứ quan trọng nhất, đáng quan tâm nhất chính là nghệ thuật.

Ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: vật chất.

- Vị trí 2: cái tài.

- Vị trí 3: nghệ thuật.

Suy luận, phân tích:

- Ý 1 không được lựa chọn vì Hộ có hoài bão “Hắn băn khoăn nghĩ đến một tác phẩm nó sẽ làm mờ hết các tác phẩm khác cùng ra một thời” nhưng vì gia đình, miếng cơm manh áo mà phải viết những thứ văn tủn mủn, đáng khinh nên đau khổ của Hộ là không được sống hết mình với đam mê và hoài bão của mình.

- Ý 2 nêu không đúng về bi kịch của Hộ vì Hộ không sống trong cảnh mất tự do, tác phẩm không đề cập tới nỗi đau này.

- Ý 3 không được lựa chọn vì Hộ phải viết những thứ văn vô vị, nhạt nhẽo, với Hộ là nhục nhã nên hắn tự thấy mình không xứng đáng là một nhà văn. Thêm nữa, hắn vì gánh nặng vật chất mà chửi bới, cáu gắt với vợ con là chưa làm tròn trách nhiệm của người chồng, người cha.

- Ý 4 nêu không đúng về bi kịch của Hộ vì Hộ đã lấy Từ, cô gái mà Hộ cảm thấy thương xót, Hộ không rơi vào bi kịch tình yêu.

Chọn:

þ  Bi kịch bị mất tự do.

þ  Bi kịch tình yêu đôi lứa.

Có thể thấy đoạn số [6] đã thể hiện được hiện thực mâu thuẫn với khát vọng của Hộ. Nếu đoạn [5] Hộ bày tỏ khát vọng sống yêu thương, là người nâng giấc, giúp đỡ kẻ yếu thì đoạn [6] chính là hiện thực nghiệt ngã ngược lại. Hộ khi bị áo cơm ghì sát đất, vật chất đè nặng đã đi ngược lại với lẽ sống yêu thương của mình. Vì vậy chi tiết ở đề bài không phải thể hiện sự ngăn cản của vợ con mà thể hiện sự thay đổi, xung đột, mâu thuẫn của chính Hộ.

=> Nhận định trên là sai. Chọn ¤ Sai.

Suy luận, phân tích: 

- Đáp án A là nghệ thuật của đoạn trích vì văn bản đã xây dựng được tâm lí rất phức tạp với nhiều mâu thuẫn của nhân vật Hộ: khi dâng trào khát vọng, khi thất vọng, khi hối hận, lo lắng,…

- Đáp án B là nghệ thuật của đoạn trích vì tác giả hoàn toàn sử dụng cách kể chuyện rất bình dị, nhẹ nhàng, không có những câu từ lớn lao hay sử dụng nhiều từ Hán Việt, không có những sự kiện gượng ép mà diễn ra hoàn toàn tự nhiên theo nét tâm lí và hành động của nhân vật.

- Đáp án C là nghệ thuật của đoạn trích vì tác giả đã xây dựng được cốt truyện với rất nhiều những mâu thuẫn, xung đột gay gắt, éo le, những xung đột này đẩy nhân vật tới bước cần giải quyết nên đây là một cốt truyện gay cấn, kịch tính.

- Đáp án D không phải là nghệ thuật xuất hiện trong đoạn trích vì đây là tác phẩm văn học hiện thực, không sử dụng bút pháp lãng mạn.

Chọn D.

 Văn học Việt Nam hiện đại có hai chủ nghĩa lớn là chủ nghĩa hiện thực và chủ nghĩa lãng mạn. Trong đó:

- Chủ nghĩa lãng mạn thường viết về những đề tài mà ở đó con người vượt lên trên hoàn cảnh, hi vọng về việc con người chiến thắng hoàn cảnh.

- Chủ nghĩa hiện thực thường viết về con người chịu sự tác động, ảnh hưởng mạnh mẽ của hoàn cảnh, thậm chí bị hoàn cảnh làm cho tha hóa.

=> Với nội dung của tác phẩm “Đời thừa”, nhân vật Hộ đang dần đánh mất chính mình và tha hóa bởi hoàn cảnh nên đây là tác phẩm thuộc chủ nghĩa hiện thực. 

Theo phần dẫn ta có, để đặc trưng cho mức độ làm việc của động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt:  

→ Khi Q1 không đổi, để e càng lớn thì A càng lớn, hay nói cách khác mục đích của một động cơ nhiệt là càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt. Chọn A.

Giải thích

Trong đoạn thứ ba của phần dẫn, ta thấy rằng sự thay đổi nhiệt độ được đo bằng nhiệt kế thủy ngân → (1) sai.

Trong các thử nghiệm, nhiệt độ thay đổi nhanh nhất lúc đầu và chậm hơn theo thời gian. Theo Hình 2, đối với thử nghiệm làm mát nước mặn ở xuống nhiệt độ 10°C thì từ 0 - 100 phút, nhiệt độ nước mặn giảm từ 50°C lên khoảng 31°C, thay đổi 19°C → (2) đúng, (3) sai.

Kết quả trong các thử nghiệm làm mát nước mặn được thể hiện trong Hình 2.

Từ đồ thị, ta thấy sau 200 phút, nhiệt độ nước mặn là khoảng 9℃, và ở 250 phút nhiệt độ khoảng 6℃. Do đó, ở 220 phút, nhiệt độ của nước nằm trong khoảng từ 5°C đến 8°C. Chọn D.

Tủ lạnh của gia đình bạn Hoa có hiệu suất K là 4,7. Tủ lạnh lấy nhiệt từ buồng lạnh với tốc độ 250 J trong mỗi chu trình. Công mà hệ thực hiện được trong một chu trình để nó hoạt động có độ lớn là (1) __ 53,2 __  J. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Giải thích

Ta có: 

→ Công mà hệ thực hiện được trong một chu trình để nó hoạt động có độ lớn là 53,2 J.

Giải thích

Năng lượng có ích = Công thực hiện trong mỗi chu trình là: 

Năng lượng mà động cơ nhận được ở nguồn nóng:  

Mặt khác, ta có:  

→ Nhiệt thải ra khỏi động cơ là:  

Năng lượng mà động cơ thải ra gấp  lần năng lượng có ích.