Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
100 câu hỏi
Cho hàm số 
xác định trên 
.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Giá trị lớn nhất của 
là _______.
Cho 
, số nghiệm của phương trình 
là: _______.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình 
trên đường tròn lượng giác là _______.
Đặt 
; 
.
.
Giá trị lớn nhất của 
là 12.
Ta có 
mà 
nên 
.
Số nghiệm của phương trình 
là 3.
Mà 
.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình 
trên đường tròn lượng giác là 1 .
Do đó ta điền như sau
Giá trị lớn nhất của là 12.
Cho 
, số nghiệm của phương trình là: 3 .
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên đường tròn lượng giác là 1 .
Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 10:
BÀI ĐỌC 1:
DÂN TỘC VÀ CHỦ NGHĨA DÂN TỘC TRONG NGHIÊN CỨU LỊCH SỬ
[0] Dân tộc và chủ nghĩa dân tộc là những vấn đề quan trọng bậc nhất trong nghiên cứu lịch sử nói chung và nghiên cứu Lịch sử Việt Nam nói riêng; trong đó phải kể tới vấn đề cơ bản mà giới nghiên cứu đã và đang quan tâm nghiên cứu, tranh luận sôi nổi là các vấn đề định nghĩa dân tộc, nguồn gốc và sự ra đời của dân tộc Việt Nam, mối quan hệ giữa chủ nghĩa dân tộc và chủ nghĩa yêu nước, …
[1] Vấn đề dân tộc là một trong những nội dung quan trọng nhất của nhận thức lịch sử. Điều này nghiệm đúng với cả nhận thức dân gian về lịch sử cũng như với khoa học lịch sử. Nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm, ngay từ khi xã hội loài người xuất hiện dưới những hình thức sơ khai nhất. Khi đó, nhận thức lịch sử đơn giản chỉ nhằm đáp ứng nhu cầu của cộng đồng đối với việc hiểu biết và lưu truyền kí ức dân gian về cội nguồn và về bản sắc của mình, và để phân biệt với các cộng đồng láng giềng.
[2] Đến khi sử học ra đời thì vấn đề nguồn gốc, đặc tính và bản sắc của các cộng đồng người, của các nhà nước, các dòng họ, v.v... vẫn tiếp tục là những nội dung chiếm giữ vị trí quan trọng nhất. Về sau này, khi các loại hình dân tộc đã hình thành với tính cách là một hình thức tổ chức cộng đồng xã hội phức hợp hiện đại, thì nhận thức về cội nguồn và con đường hình thành dân tộc, về đặc trưng và bản sắc văn hóa của dân tộc vẫn tiếp tục là những nội dung quan yếu nhất trong nhận thức của các dân tộc về bản thân mình và về những cộng đồng dân tộc khác. Tri thức về cội nguồn cùng với các tri thức khác về lịch sử và văn hóa của dân tộc chính là những nền tảng quan trọng của tâm lí dân tộc và ý thức dân tộc.
[3] Với ý nghĩa như vậy, có thể hiểu rằng ý thức dân tộc đã manh nha hình thành và phát triển trước khi cộng đồng dân tộc thực sự ra đời. Do đó, trong nghiên cứu lịch sử dân tộc, vấn đề thứ nhất đặt ra chính là nghiên cứu về những con đường hình thành dân tộc, về ý thức cội nguồn và những hình thức biểu đạt của ý thức về cội nguồn, về những điều kiện chủ quan và khách quan cũng như những đặc tính riêng của các cộng đồng người trong các giai đoạn tiền dân tộc.
[4] Đương nhiên, dân tộc là một vấn đề rộng lớn, không chỉ bao gồm vấn đề nguồn gốc và các con đường hình thành dân tộc. Một loạt các vấn đề khác liên quan đến dân tộc, như nội dung và các hình thức biểu hiện của chủ nghĩa dân tộc; nguồn gốc và đặc trưng của chủ nghĩa dân tộc; mối quan hệ giữa chủ nghĩa dân tộc, ý thức dân tộc với chủ nghĩa yêu nước và ý thức cộng đồng; bản chất và đặc điểm của dân tộc với tính chất là một loại hình cộng đồng người trong lịch sử; mối quan hệ giữa dân tộc với giai cấp, nhà nước, với chủng tộc, tộc người và với quốc gia; mối quan hệ giữa các dân tộc và giữa các quốc gia, v.v....
[5] Mỗi vấn đề nêu trên đều đã và đang là chủ đề tranh luận sôi nổi trong giới nghiên cứu khoa học xã hội trên toàn thế giới, trong đó đặc biệt là trên các lĩnh vực sử học, dân tộc học, nhân học, văn hóa học, xã hội học, khu vực học và khoa học chính trị. Riêng đối với sử học, dân tộc không chỉ là một nội dung cốt yếu mà còn là một nội dung rộng lớn, bao trùm của khoa học lịch sử, dù người ta tiếp cận lịch sử nhân loại từ góc độ chung nhất (general history) hay từ bất kì khía cạnh nào: lịch sử chính trị, lịch sử kinh tế, lịch sử xã hội, lịch sử văn hóa, lịch sử quân sự hay lịch sử tư tưởng. Thậm chí, có những nghiên cứu lịch sử mà xuất phát điểm là nhằm để phủ nhận chủ nghĩa dân tộc và vấn đề dân tộc thì trước sau cũng không thể né tránh vấn đề dân tộc.
[6] Đặc biệt, từ khi xuất hiện loại hình biên soạn lịch sử dân tộc (national history) với nội dung cốt lõi là lịch sử quá trình dân tộc (national building process), thì vấn đề dân tộc càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết. Nói theo cách của Edward Hallett Carr trong công trình nổi tiếng của mình “Lịch sử là gì?”: “Sử học là quá trình tương tác qua lại giữa nhà sử học và sử liệu của anh ta”, và do đó, “là cuộc đối thoại không bao giờ dứt giữa hiện tại và quá khứ”. Như thế, vấn đề luôn luôn đặt ra với mỗi nhà sử học, bất kể ông hay bà ta thuộc về trường phái sử học nào, khi cầm bút viết “lịch sử dân tộc”, đều phải trả lời câu hỏi: ta đang tham gia vào “cuộc đối thoại” với cộng đồng dân tộc nào trong lịch sử đây?” Nếu không trả lời được rành mạch câu hỏi này thì rất dễ xảy ra tình trạng nhà sử học chọn nhầm đối tượng cho cuộc “đối thoại” học thuật của mình. Cho nên, cứ mỗi khi có một cách tiếp cận, một cách luận giải hay một lí thuyết khoa học mới về vấn đề dân tộc và con đường hình thành dân tộc ra đời thì các bộ “lịch sử dân tộc” đã và đang tồn tại lại phải đương đầu với thử thách sống còn: chúng có còn thực sự xứng đáng được coi là một sự trình bày khoa học về “lịch sử dân tộc” hay không?
(Theo P.H Tung, trích Dân tộc và vấn đề dân tộc trong nghiên cứu Lịch sử Việt Nam đăng trên Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Tập 32, Số 1S (2016) 77-89)
Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?
Vì nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm.
Vì nhu cầu nhận thức lịch sử của cộng đồng đối với bản sắc của họ.
Vì vấn đề dân tộc là nền tảng cho quá trình nghiên cứu lịch sử xã hội.
Vì vấn đề dân tộc .
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [1] của bài viết: “Nhu cầu nhận thức lịch sử của nhân loại đã xuất hiện từ rất sớm, ngay từ khi xã hội loài người xuất hiện dưới những hình thức sơ khai nhất. Khi đó, nhận thức lịch sử đơn giản chỉ nhằm đáp ứng nhu cầu của cộng đồng đối với việc hiểu biết và lưu truyền kí ức dân gian về cội nguồn và về bản sắc của mình, và để phân biệt với các cộng đồng láng giềng”; vậy nhu cầu lớn nhất của con người là nhận thức về cội nguồn và bản sắc của mình so với những tộc người khác. Chọn B.
Một dân tộc, Quốc gia cần phải có nhận thức đầy đủ về vấn đề dân tộc, bản sắc các tộc người cùng chung sống mới có thể phát triển được các ngành lịch sử là đúng hay sai?
Đúng
Sai
Có thể dựa trên hiểu biết cá nhân hoặc các thông tin trong bài viết để xác định nghiên cứu về lịch sử dân tộc là một khía cạnh, vấn đề chứ không phải yếu tố then chốt, tạo nền tảng cho sự phát triển của các ngành lịch sử. Chọn ¤ Sai.
Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:
“Song hành với sự phát triển của xã hội hiện đại, con người luôn có nhu cầu tìm hiểu về ________________ dân tộc, sự nỗ lực trong quá trình nhận thức của các dân tộc về bản thân mình và về những cộng đồng dân tộc khác; là một trong những cách thức để con người lí giải cho những hành vi trong đời sống.”
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [2] của bài viết, chú ý nội dung: “bản sắc văn hóa của dân tộc vẫn tiếp tục là những nội dung quan yếu nhất trong nhận thức của các dân tộc về bản thân mình và về những cộng đồng dân tộc khác”.
Từ cần điền là: bản sắc.
Theo bài viết, điều gì làm cho ý thức dân tộc hình thành và phát triển trước khi cộng đồng dân tộc thực sự ra đời?
Sử học và nghiên cứu về lịch sử.
Điều kiện tự nhiên của địa phương.
Đặc điểm riêng của các cộng đồng.
Tác động của chủ nghĩa yêu nước.
Bài viết cho biết ý thức dân tộc đã manh nha hình thành và phát triển trước khi cộng đồng dân tộc thực sự ra đời và nói rõ: “trong nghiên cứu lịch sử dân tộc, vấn đề thứ nhất đặt ra chính là nghiên cứu về những con đường hình thành dân tộc, về ý thức cội nguồn và những hình thức biểu đạt của ý thức về cội nguồn, về những điều kiện chủ quan và khách quan cũng như những đặc tính riêng của các cộng đồng người trong các giai đoạn tiền dân tộc”. Chọn C.
Theo bài viết, đâu là vấn đề được quan tâm hàng đầu trong quá trình nghiên cứu về các vấn đề liên quan tới lịch sử dân tộc?
Các vấn đề liên quan ý thức xã hội.
Sự phát triển của bản chất xã hội.
Vấn đề nảy sinh giai cấp xã hội.
Nguồn gốc của hành vi xã hội.
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [4] của bài viết: “Một loạt các vấn đề khác liên quan đến dân tộc, như nội dung và các hình thức biểu hiện của chủ nghĩa dân tộc; nguồn gốc và đặc trưng của chủ nghĩa dân tộc; mối quan hệ giữa chủ nghĩa dân tộc, ý thức dân tộc với chủ nghĩa yêu nước và ý thức cộng đồng; bản chất và đặc điểm của dân tộc với tính chất là một loại hình cộng đồng người trong lịch sử; mối quan hệ giữa dân tộc với giai cấp, nhà nước, với chủng tộc, tộc người và với quốc gia; mối quan hệ giữa các dân tộc và giữa các quốc gia, v.v....”. Chọn A.
Theo bài viết, vì sao vấn đề dân tộc luôn là một chủ đề quan trọng trong nghiên cứu khoa học xã hội nói chung?
Đây là giải đáp cho sự hình thành nên các dân tộc, quốc gia.
Nó là sự lí giải cho xung đột giữa các tộc người trên thế giới.
Vấn đề này liên quan đến nhiều khía cạnh của con người xã hội.
Vì nó được coi là ngành khoa học căn bản của khoa học chính trị.
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [5] của bài viết: “dân tộc không chỉ là một nội dung cốt yếu mà còn là một nội dung rộng lớn, bao trùm của khoa học lịch sử, dù người ta tiếp cận lịch sử nhân loại từ góc độ chung nhất (general history) hay từ bất kì khía cạnh nào”. Chọn C.
Trong khoa học lịch sử, có những xu hướng bài trừ vấn đề dân tộc nên các nhà khoa học đi theo hướng này luôn chọn điểm xuất phát là sự phủ nhận chủ nghĩa dân tộc và các vấn đề dân tộc, tộc người là đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [5] của bài viết: “Thậm chí, có những nghiên cứu lịch sử mà xuất phát điểm là nhằm để phủ nhận chủ nghĩa dân tộc và vấn đề dân tộc thì trước sau cũng không thể né tránh vấn đề dân tộc”. Từ đó có thể thấy, dù cố gắng tạo ra điểm tách rời giữa vấn đề dân tộc với các lĩnh vực khác nhưng các nhà khoa học thường thất bại. Chọn ¤ Đúng.
Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:
“Để trả lời cho câu hỏi “Lịch sử là gì?”, Edward Hallett Carr đã chia sẻ rằng sử học là quá trình tương tác giữa nhà sử học và sử liệu của anh ta; từ đó có thể thấy dù ở bất cứ trường phái nghiên cứu nào thì đây cũng là cuộc ______________ không bao giờ chấm dứt của hiện tại và quá khứ.”
“Để trả lời cho câu hỏi “Lịch sử là gì?”, Edward Hallett Carr đã chia sẻ rằng sử học là quá trình tương tác giữa nhà sử học và sử liệu của anh ta; từ đó có thể thấy dù ở bất cứ trường phái nghiên cứu nào thì đây cũng là cuộc đối thoại không bao giờ chấm dứt của hiện tại và quá khứ.”
Từ cần điền là: đối thoại.
Theo tác giả, loại hình biên soạn lịch sử dân tộc (national history) đã thay đổi cách nhìn nhận của nhà sử học về lịch sử như thế nào?
Các nhà sử học chú trọng và quan tâm hơn tới lịch sử xã hội.
Mở ra ngành mới, đề cao việc nghiên cứu lịch sử chính trị.
Quá trình nghiên cứu lịch sử trở nên dễ dàng hơn về sử liệu.
Tạo ra nhiều cơ hội trong việc so sánh thể chế chính trị.
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [6[ của bài viết. Trong đoạn văn, tác giả nhấn mạnh rằng loại hình biên soạn lịch sử dân tộc (national history) đã thay đổi cách nhìn nhận của nhà sử học về lịch sử bằng cách làm cho họ tập trung vào lịch sử xã hội (lịch sử quá trình dân tộc), không chỉ là lịch sử chính trị hay các quốc gia khác. Chọn A.
Trong không gian 
, cho điểm 
. Gọi 
lần lượt là hình chiếu vuông góc của 
trên trục 
và trên mặt phẳng 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Độ dài đoạn thẳng | ¡ | ¡ |
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn | ¡ | ¡ |
Ta có 
. Gọi 
là trung điểm của 
, ta có 
và 
.
.
Phương trình mặt phẳng trung trực của là
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Độ dài đoạn thẳng | ¤ | ¡ |
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn | ¡ | ¤ |
Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 11 – 20:
BÀI ĐỌC 2:
CÔNG NGHỆ PIN SẠC LI-ION VÀ KHÍ HYDRO XANH
CỦA NHÀ KHOA HỌC VIỆT
[0] Pin sạc Li-ion được kì vọng là nguồn điện chủ yếu cho các loại phương tiện giao thông điện cũng như giải quyết bài toán lưu trữ năng lượng tái tạo.
[1] Theo PGS.TS Trần Văn Mẫn (Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TPHCM), điện được sản xuất tại nhà máy, truyền tải tới người sử dụng, chuyển hóa thành các dạng khác và đang được phát triển các hệ thống lưu trữ quy mô lớn. Việc sử dụng, chuyển hóa, lưu trữ các loại năng lượng này là vấn đề khá cấp thiết. Pin sạc Li-ion được nghiên cứu ứng dụng nhằm giúp giải quyết 3 bài toán lớn là nguồn cho các thiết bị di động, nguồn cho các phương tiện giao thông điện và lưu trữ năng lượng tái tạo.
[2] Tại Việt Nam, một trong những vấn đề lớn hiện nay là hệ thống trạm sạc pin cho xe ô tô điện và bài toán về các hệ thống lưu trữ năng lượng cho trạm. Công nghệ lưu trữ đang được Viettel nghiên cứu ứng dụng là ắc quy khô và pin Li-ion LFP. Theo PGS Mẫn, trong công nghệ pin sạc Li-ion, vật liệu điện cực dương xoay quanh 4 loại và điện cực âm có 3 loại vật liệu chủ yếu (graphite, silic, SiO2). Các dạng thiết kế phổ biến của pin Li-ion hiện có pin dạng cúc áo (sản phẩm dự trữ năng lượng chuyên dụng cho các thiết bị điện tử nhỏ gọn như điều khiển thiết bị từ xa, đồng hồ, tay cầm máy tính, tai phone); pin túi (pouch-cell) thông dụng trong các thiết bị di động; pin dạng hình trụ; pin dạng lăng trụ.
[3] Nhóm nghiên cứu Phòng Thí nghiệm Hóa Lí ứng dụng (Trường ĐH Khoa học Tự nhiên) đã nghiên cứu công nghệ pin sạc Li-ion sử dụng vật liệu silica/carbon có triển vọng thay thế một phần vật liệu graphite thương mại. Vật liệu được phát triển trên cơ sở vỏ trấu Việt Nam, khi ứng dụng thành công sẽ giúp “Việt hóa” các thành phần của vật liệu sản xuất pin Li-ion. PGS Mẫn cho rằng, nếu muốn tham gia vào lĩnh vực pin sạc Li-ion, có thể cân nhắc 4 cấp độ công nghệ gồm: Đặt hàng thành phẩm pin, lắp ráp và bán ra với thương hiệu của mình; mua bán thành phẩm (điện cực dương, điện cực âm, điện giải…), lắp ráp pin/khối pin; đầu tư vật liệu, điện cực - bán thành phẩm - lắp ráp pin/khối pin; xây dựng nhà máy - tổng hợp hóa chất, vật liệu - lắp ráp khối pin hoàn chỉnh.
[4] Ngày 18/8/2023, Trung tâm Thông tin và Thống kê Khoa học và Công nghệ TPHCM (CESTI) tổ chức Hội thảo “Công nghệ pin sạc Li-ion và công nghệ khí hydro xanh ứng dụng lưu trữ và chuyển hóa năng lượng”. Tại đây, PGS.TS Trần Văn Mẫn trình bày về công nghệ khí hydro xanh, dùng phương pháp điện phân nước sinh hydro, sản xuất khí hydro sử dụng để thay thế nhiên liệu hóa thạch.
[5] Hydro là chất khí nhẹ nhất, tan rất ít trong nước, không màu, không mùi, không vị. Khi hydro cháy, sản phẩm sinh ra duy nhất là nước - không phát thải carbon. Tùy vào phương pháp sản xuất, hydro có thể được phân loại thành 3 nhóm như grey hydrogen (hydro xám), blue hydrogen (hydro lam) và green hydrogen (hydro xanh). Hydro xanh được coi là năng lượng sạch để hỗ trợ cho năng lượng gió và Mặt trời cung cấp tại những nơi xa nhà máy năng lượng tái tạo. Sản xuất hydro tại Việt Nam hiện nay chủ yếu gắn với các nhà máy sản xuất phân đạm. Các công nghệ sản xuất hydro phổ biến gồm: Reforming khí metan, khí hóa than, điện phân, quang - điện - hóa tách nước…
[6] Về công nghệ chuyển hóa, đã có các nghiên cứu ứng dụng pin nhiên liệu hydro trên xe hơi với nguyên lí chung là sử dụng lõi pin hydro công suất từ nhỏ đến rất lớn, tùy vào ứng dụng cho xe tải, tàu hỏa hay tàu thuyền… Nhóm của PGS.TS Trần Văn Mẫn đã tiến hành các nghiên cứu ứng dụng pin nhiên liệu hydro trên xe hơi, tập trung vào việc lựa chọn xúc tác và màng cho pin, công nghệ chế tạo pin nhiên liệu. Thách thức lớn nhất hiện nay của pin nhiên liệu hydro là hệ thống sản xuất, tồn chứa và vận chuyển hydro.
[7] Vì vậy, để ứng dụng hydro, cần có chiến lược phát triển các trạm nạp loại nhiên liệu này. Trong quá trình sản xuất, con đường tốt nhất là dùng phương pháp điện phân nước sử dụng năng lượng Mặt trời/năng lượng gió, bởi đây là dạng green hydrogen (hydro xanh).
(Theo Nhật Phong, Công nghệ pin sạc Li-ion và khí hydro xanh của nhà khoa học Việt, đăng trên http://giaoducthoidai.vn/ ngày 24/08/2023)
Vì sao các nhà khoa học Việt cần nghiên cứu và chế tạo ra pin sạc Li-ion?
Xu hướng phát triển của các phương tiện công cộng trong tương lai là sử dụng xe điện.
Tìm ra giải pháp về năng lượng cho các loại phương tiện giao thông chạy bằng điện.
Pin sạc Li-ion có khả năng dự trữ năng lượng lớn, đủ điều kiện để thiết kế xe ôtô điện.
Các nhà khoa học Việt cần tạo ra một sản phẩm lưu trữ năng lượng để bắt kịp với thế giới.
Đọc và xác định thông tin trong phần sapo của văn bản: “Pin sạc Li-ion được kì vọng là nguồn điện chủ yếu cho các loại phương tiện giao thông điện cũng như giải quyết bài toán lưu trữ năng lượng tái tạo.” Chọn B.
Đọc thông tin trong đoạn [1] và hoàn thành nhận định sau bằng cách điền các từ vào đúng vị trí.
Điện được sản xuất tại các nhà máy và truyền tải tới người sử dụng, việc không thể _____________ nguồn năng lượng này đặt ra vấn đề khá _______________ về vấn đề bảo vệ tài nguyên, vì vậy, các nhà khoa học kì vọng tìm ra được một phương án nhằm tối ưu nhất nguồn năng lượng ________________ .
Điện được sản xuất tại các nhà máy và truyền tải tới người sử dụng, việc không thể lưu trữ nguồn năng lượng này đặt ra vấn đề khá cấp thiết về vấn đề bảo vệ tài nguyên, vì vậy, các nhà khoa học kì vọng tìm ra được một phương án nhằm tối ưu nhất nguồn năng lượng tái tạo.
Từ nội dung trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:
- Vị trí 1: lưu trữ.
- Vị trí 2: cấp thiết.
- Vị trí 3: tái tạo.
Theo PGS.TS Trần Văn Mẫn, việc tạo ra pin sạc Li-ion và đưa vào ứng dụng sẽ giải quyết được tất cả các vấn đề liên quan đến năng lượng và việc sử dụng điện là đúng hay sai?
Đúng
Sai
Xác định thông tin nằm trong đoạn [1] của văn bản: Pin sạc Li-ion được nghiên cứu ứng dụng nhằm giúp giải quyết 3 bài toán lớn là nguồn cho các thiết bị di động, nguồn cho các phương tiện giao thông điện và lưu trữ năng lượng tái tạo. Từ đó cho thấy, pin sạc chỉ giải quyết được ba vấn đề lớn chứ không phải tất cả. Chọn ¤ Sai.
Theo bài viết, việc Viettel nghiên cứu ứng dụng ắc quy khô và pin Li-ion LFP để làm gì?
Tổ chức trạm sạc pin cho xe ôtô điện để phục vụ việc chuyển đổi phương tiện công cộng.
Giải quyết vấn đề về lưu trữ năng lượng cho hệ thống các trạm sạc trong tương lai.
Phát triển công nghệ lưu trữ năng lượng dành cho các xe ôtô điện để đảm bảo nhu cầu.
Nghiên cứu giải pháp pin chất lượng cao và giảm chi phí tiêu hao nhiên liệu của ôtô.
Căn cứ vào từ khóa Viettel, đọc và xác nhận thông tin trong đoạn [2] của văn bản: “Tại Việt Nam, một trong những vấn đề lớn hiện nay là hệ thống trạm sạc pin cho xe ô tô điện và bài toán về các hệ thống lưu trữ năng lượng cho trạm.”; mục tiêu của Viettel là “công nghệ lưu trữ”. Chọn B.
Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành nhận định sau:
“Pin Li-ion được sản xuất với vật liệu cực dương xoay quanh bốn loại, vật liệu điện cực âm chủ yếu là: graphite, silic, SiO2; các dạng ________________ phổ biến nhất là pin cúc áo, pin túi, pin dạng hình trụ và pin dạng lăng trụ.”
Căn cứ vào nội dung: “vật liệu điện cực âm chủ yếu là: graphite, silic, SiO2” xác định thông tin nằm trong đoạn [2] của văn bản: “Các dạng thiết kế phổ biến của pin Li-ion hiện có pin dạng cúc áo (sản phẩm dự trữ năng lượng chuyên dụng cho các thiết bị điện tử nhỏ gọn như điều khiển thiết bị từ xa, đồng hồ, tay cầm máy tính, tai phone); pin túi (pouch-cell) thông dụng trong các thiết bị di động; pin dạng hình trụ; pin dạng lăng trụ.”
Từ cần điền là: thiết kế.
Trong hoạt động nghiên cứu và sản xuất pin sạc Li-ion, các nhóm nghiên cứu có kì vọng sử dụng vỏ trấu thay thế graphite thương mại nhằm hướng tới một sản phẩm mang giá trị và thương hiệu Việt.
Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Căn cứ vào từ khóa “graphite thương mại” xác định thông tin nằm trong đoạn [3] của văn bản: nhóm nghiên cứu “đã nghiên cứu công nghệ pin sạc Li-ion sử dụng vật liệu silica/carbon có triển vọng thay thế một phần vật liệu graphite thương mại.” Từ đó có thể thấy, vỏ trấu là cơ sở để tạo ra vật liệu silica/carbon chứ không phải thay cho vật liệu graphite thương mại. Chọn ¤ Sai.
Điểm chung của công nghệ pin sạc Li-ion và công nghệ khí hydro xanh là gì?
Đều là những thành tựu trong nghiên cứu năng lượng của Trường ĐH Khoa học Tự nhiên.
Đều không được các nhà khoa học nghiên cứu về năng lượng trong nước quan tâm đến.
Đều hướng tới mục đích hạn chế việc khai thác lãng phí các tài nguyên thiên nhiên.
Đều có thể ứng dụng trong mọi hoạt động sống của con người ở đô thị hiện đại.
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [4]: “công nghệ khí hydro xanh, dùng phương pháp điện phân nước sinh hydro, sản xuất khí hydro sử dụng để thay thế nhiên liệu hóa thạch”; từ đó cho thấy, hai công nghệ này (pin sạc Li-ion và hydro xanh) đề hướng tới ứng dụng lưu trữ và chuyển hóa năng lượng, giải quyết các vấn đề liên quan tới môi trường và tài nguyên thiên nhiên. Chọn C.
Ở Việt Nam hiện nay, việc sản xuất hydro xanh hiện nay chủ yếu gắn với:
Trung tâm tái tạo năng lượng gió và Mặt trời.
Những nhà máy cách xa nơi tái tạo năng lượng.
Hoạt động tại các nhà máy sản xuất phân đạm.
Việc phân loại các nhóm hydro trong sản xuất.
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [5] của văn bản, chú ý nội dung cần tìm liên quan tới việc “sản xuất hydro xanh”: “Sản xuất hydro tại Việt Nam hiện nay chủ yếu gắn với các nhà máy sản xuất phân đạm. Các công nghệ sản xuất hydro phổ biến gồm: Reforming khí metan, khí hóa than, điện phân, quang - điện - hóa tách nước…”. Chọn C.
Mối quan hệ giữa pin Li-ion và hydro xanh là gì?
Đều được nghiên cứu và thử nghiệm trên xe hơi điện.
Dùng hydro xanh làm lõi pin nhiên liệu phương tiện.
Pin Li-ion là chất xúc tác để chuyển hóa hydro xanh.
Dùng hydro xanh để tăng kích thước của pin Li-ion.
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [6] của văn bản: ứng dụng pin nhiên liệu hydro trên xe hơi với nguyên lí chung là sử dụng lõi pin hydro công suất từ nhỏ đến rất lớn, tùy vào ứng dụng cho xe tải, tàu hỏa hay tàu thuyền; từ đó có thể thấy, việc nghiên cứu hydro xanh là hoạt động trong quá trình chế tạo pin sạc Li-ion. Chọn B.
Hoàn thành câu sau bằng cách điền các từ vào đúng vị trí:
Không chỉ dừng lại ở việc ____________ công nghệ mới mà cần phát triển và _______________ trong thực tiễn với những ________________ cụ thể về phát triển trạm nạp nhiên liệu.
Đọc và xác định thông trong đoạn [7] của văn bản: “để ứng dụng hydro, cần có chiến lược phát triển các trạm nạp loại nhiên liệu này. Trong quá trình sản xuất, con đường tốt nhất là dùng phương pháp điện phân nước sử dụng năng lượng Mặt trời/năng lượng gió, bởi đây là dạng green hydrogen (hydro xanh).”
Không chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu công nghệ mới mà cần phát triển và ứng dụng trong thực tiễn với những chiến lược cụ thể về phát triển trạm nạp nhiên liệu.
Từ nội dung trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:
- Vị trí 1: nghiên cứu.
- Vị trí 2: ứng dụng.
- Vị trí 3: chiến lược.
Người ta muốn trang trí Tết bằng cách xếp xen kẽ 3 cây quất và 2 cây đào sao cho không có cây nào cùng loại xếp cạnh nhau.
Số cách xếp là _______.
Số cách xếp là 3!.2! = 12 cách xếp.
Do đó ta điền như sau
Người ta muốn trang trí Tết bằng cách xếp xen kẽ 3 cây quất và 2 cây đào sao cho không có cây nào cùng loại xếp cạnh nhau.
Số cách xếp là 12.
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 7:
Một nhóm sinh viên đã tiến hành một số thí nghiệm bằng cách sử dụng nhiều dụng cụ nấu chống dính, cân lò xo và một số vật có trọng lượng khác nhau. Mục tiêu của họ là xác định nhãn hiệu sản phẩm dụng cụ nấu nướng nào có bề mặt chống dính tốt nhất bằng cách đo hệ số ma sát nghỉ, đây là thước đo khả năng chống chuyển động của một vật đứng yên.
Thí nghiệm 1
Một học sinh nối một cân lò xo với một quả nặng đặt bên trong một dụng cụ nấu chống dính như trong Hình 1. Các sinh viên đã lên kế hoạch tính toán hệ số ma sát nghỉ bằng cách xác định lực cần thiết để làm một vật chuyển động từ trạng thái nghỉ. |
|
Trong quá trình thí nghiệm, một sinh viên cố định dụng cụ nấu chống dính, trong khi sinh viên kia gắn một vật bằng thép nhẵn, có trọng lượng vào cân lò xo và đặt trên bề mặt chống dính. Học sinh kéo lò xo cho đến khi vật bắt đầu chuyển động. Học sinh thứ ba ghi lại lực tính bằng niutơn, N, được biểu thị trên thang lò xo tại thời điểm vật bắt đầu chuyển động trên bề mặt chống dính.
Quy trình này được lặp lại cho 3 nhãn hiệu dụng cụ nấu nướng khác nhau; mỗi nhãn hiệu dụng cụ nấu nướng đã được thử nghiệm với các vật có trọng lượng khác nhau. Hệ số ma sát nghỉ được tính bằng cách chia lực trung bình cần thiết để di chuyển vật thể cho trọng lượng của nó (khối lượng × g, hằng số hấp dẫn). Các kết quả được thể hiện trong Bảng 1.
Bảng 1 | |||||||
Nhãn hiệu chảo | Khối lượng vật (g) | Trọng lượng vật (N) | Lực kéo (N) vật chuyển động | Hệ số ma sát trượt | |||
Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | Trung bình | ||||
A | 50 | 0,49 | 0,026 | 0,031 | 0,027 | 0,028 | 0,057 |
150 | 1,47 | 0,074 | 0,085 | 0,081 | 0,08 | 0,054 | |
250 | 2,45 | 0,139 | 0,137 | 0,129 | 0,135 | 0,055 | |
B | 50 | 0,49 | 0,027 | 0,031 | 0,029 | 0,029 | 0,059 |
150 | 1,47 | 0,087 | 0,091 | 0,092 | 0,09 | 0,061 | |
250 | 2,45 | 0,149 | 0,150 | 0,144 | 0,147 | 0,060 | |
C | 50 | 0,49 | 0,025 | 0,023 | 0,024 | 0,024 | 0,048 |
150 | 1,47 | 0,074 | 0,070 | 0,072 | 0,072 | 0,049 | |
250 | 2,45 | 0,128 | 0,126 | 0,121 | 0,125 | 0,051 | |
Thí nghiệm 2
Các sinh viên đã thực hiện một thí nghiệm tương tự như Thí nghiệm 1, tuy nhiên, lần này các bạn sẽ xịt một lớp dầu nên bề mặt chiếc chảo trước khi đặt vật nặng lên đó. Các kết quả được thể hiện trong Bảng 2.
Bảng 2 | |||||||
Nhãn hiệu dầu | Khối lượng vật (g) | Trọng lượng vật (N) | Lực kéo (N) vật chuyển động | Hệ số ma sát trượt | |||
Lần 1 | Lần 2 | Lần 3 | Trung bình | ||||
X | 50 | 0,49 | 0,019 | 0,021 | 0,023 | 0,021 | 0,043 |
150 | 1,47 | 0,064 | 0,064 | 0,061 | 0,063 | 0,043 | |
250 | 2,45 | 0,111 | 0,107 | 0,106 | 0,108 | <p style | |
Kết quả của 2 thí nghiệm ủng hộ kết luận rằng khi trọng lượng của một vật tăng lên, thì lực trung bình cần thiết để di chuyển vật khỏi trạng thái nghỉ sẽ:
| ĐÚNG | SAI |
giảm. | ¡ | ¡ |
tăng lên. | ¡ | ¡ |
không đổi. | ¡ | ¡ |
| ĐÚNG | SAI |
giảm. | ¡ | ¤ |
tăng lên. | ¤ | ¡ |
không đổi. | ¡ | ¤ |
Từ bảng 1 thì khi trọng lượng của vật tăng lên thì lực trung bình cần thiết để di chuyển vật khỏi trạng thái nghỉ sẽ tăng lên.
Nếu Thí nghiệm 1 được lặp lại cho dụng cụ nấu ăn nhãn hiệu B với vật có khối lượng 200 gam, thì lực trung bình cần thiết để vật chuyển động sẽ gần nhất với:
0,03N.
0,06N.
0,12N.
0,18N.
Với nhãn hiệu B ta có:
- Nếu vật có khối lượng 150 g thì lực kéo vật chuyển động sẽ là 0,09 N
- Nếu vật có khối lượng 250 g thì lực kéo vật chuyển động sẽ là 0,147 N
⇒ Khi khối lượng vật là 200 g thì lực để làm vật chuyển động sẽ ở khoảng:
0,09 (N) < F < 0,147 (N)
⇒ Lực kéo để vật chuyển động sẽ gần nhất với giá trị là 0,12 N. Chọn C.
Dựa vào kết quả của thí nghiệm 1 và 2, hãy cho biết sự kết hợp nào sau đây sẽ tạo ra bề mặt có hệ số ma sát nghỉ nhỏ nhất?
Dụng cụ nấu ăn nhãn hiệu A và nhãn hiệu bình xịt dầu X.
Dụng cụ nấu ăn nhãn hiệu B và nhãn hiệu bình xịt dầu Y.
Dụng cụ nấu ăn nhãn hiệu C và nhãn hiệu bình xịt dầu Y.
Dụng cụ nấu ăn nhãn hiệu C và nhãn hiệu bình xịt dầu Z.
Kết quả bảng 1 cho thấy dụng cụ nấu ăn nhãn hiệu C có hệ số ma sát nghỉ nhỏ nhất.
Kết quả từ bảng 2 cho thấy bình xịt dầu nhãn hiệu Y có hệ số ma sát nghỉ nhỏ nhất.
Kết hợp dụng cụ nhãn C và bình xịt dầu Y sẽ tạo ra hệ số ma sát nghỉ lớn nhỏ nhất.
Chọn C.
Các nhận xét sau đây về thí nghiệm 2 là chính xác?
Nhãn hiệu dầu X sẽ tạo ra hệ số ma sát lớn nhất.
Nhãn hiệu dầu Z được thực hiện thí nghiệm với 2 vật nặng khác nhau.
Nhãn hiệu dầu Z tạo ra hệ số ma sát lớn nhất.
c Nhãn hiệu dầu X sẽ tạo ra hệ số ma sát lớn nhất.
þ Nhãn hiệu dầu Z được thực hiện thí nghiệm với 2 vật nặng khác nhau.
þ Nhãn hiệu dầu Z tạo ra hệ số ma sát lớn nhất.
Người hướng dẫn sinh viên đưa cho họ một dụng cụ nấu chống dính và yêu cầu họ xác định thương hiệu. Các học sinh lặp lại quy trình trong Thí nghiệm 1 và thu được lực trung bình là 0,088 N đối với vật 150 gam và 0,149 N đối với vật 250 gam. Thương hiệu nào sau đây rất có thể đã tạo ra những kết quả này?
Nhãn hiệu B.
Nhãn hiệu C
Chỉ có nhãn hiệu A và C.
Chỉ có nhãn hiệu B và C.
Theo Bảng 1, dụng cụ nấu ăn nhãn hiệu B có lực trung bình là 0,090 N đối với khối lượng 150 g và 0,147 N đối với khối lượng 250 g. Những kết quả này gần nhất với kết quả mà các sinh viên thu được khi người hướng dẫn đưa cho họ dụng cụ nấu chống dính mới.
Đối chiếu với bảng 1 ta có với nhãn hiệu B khi:
Vậy thương hiệu xác định ở đây là B. Chọn A.
Theo đoạn văn, để học sinh đo chính xác hệ số ma sát tĩnh thì lực cần xác định đó là:
Trọng lượng của vật.
Lực giữa cân lò xo và vật.
Lực tác dụng của bình xịt nấu ăn lên bề mặt.
Lực cần thiết để làm vật di chuyển khỏi vị trí nghỉ.
Đề bài cho “Các sinh viên dự định tính hệ số ma sát nghỉ bằng cách xác định lực cần thiết để làm cho một vật chuyển động từ vị trí nghỉ.” Chọn D.
Trong thí nghiệm 1 học sinh dùng thêm chảo D, lực trung bình để kéo một vật nặng 200 g trên chảo D là 0,02 N. Khi đó ta có thể xác định được hệ số ma sát của chảo là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2
0,01.
0,02.
0,03.
0,04.
Ta có công thức xác định lực ma sát giữa bề mặt chảo vào vật như sau Fms = μN (1)
Phân tích quá trình chuyển động của vật và áp dụng định luật II và III Newton ta có:
N = P = mg = 0,2.9,8 = 1,96 N (2)
Và Fms = F = 0,02 N (3)
Từ (1) (2) và (3) ta có: 
. Chọn A.
Gọi 
là điểm biểu diễn số phức 
thỏa mãn 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Điểm | ¡ | ¡ |
| ¡ | ¡ |
Ta có 
.
Suy ra 
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Điểm | ¤ | ¡ |
| ¡ | ¤ |
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ câu 8 đến câu 13:
Điện có thể được định nghĩa là sự chuyển động của các điện tử. Ba trong số các khái niệm quan trọng nhất cần hiểu về điện là điện áp (điện thế), dòng điện và điện trở.
Điện áp (đo bằng vôn (V)) mô tả lượng thế năng giữa hai điểm trên một mạch điện và được tạo ra bởi sự chênh lệch điện tích giữa hai điểm đó.
Dòng điện (được đo bằng Ampe (A)) là tốc độ mà các electron chạy qua một mạch điện. Tốc độ của một ampe tương đương với 1 coulomb (đơn vị điện tích tiêu chuẩn) mỗi giây.
Điện trở (được đo bằng ôm (Ω)) là phép đo mức độ vật liệu chống lại dòng điện chạy qua vật liệu. Vật liệu có điện trở cao được gọi là chất cách điện, trong khi vật liệu có điện trở thấp được gọi là chất dẫn điện. Các sinh viên trong một khóa học vật lý đã tiến hành một số thí nghiệm để điều tra mối quan hệ giữa ba tính chất điện này.
Thí nghiệm 1
Học sinh được cung cấp nhiều loại pin, điện trở và ampe kế , cùng với dây điện và đầu nối. Học sinh xây dựng mạch điện dựa trên sơ đồ mạch điện bên dưới và đo cường độ dòng điện trong mỗi mạch. Bảng 1 cho thấy kết quả của họ.
Bảng 1 | |||
Lần | Điện áp qua pin (V) | Điện trở (Ω) | Cường độ dòng điện (A) |
1 | 6 | 3 | 2 |
2 | 9 | 3 | 3 |
3 | 12 | 3 | 4 |
4 | 6 | 6 | 1 |
5 | 9 | 6 | 1,5 |
6 | 12 | 6 | 2 |
7 | 6 | 9 | 0,667 |
8 | 9 | 9 | 1 |
9 | 12 | 9 | 1,33 |
Thí nghiệm 2
Để nghiên cứu sâu hơn về tính chất của điện trở, học sinh đã thay thế điện trở trong mạch của mình bằng các cuộn dây niken có độ dài khác nhau. Học sinh dùng một nguồn điện biến đổi để điều chỉnh hiệu điện thế cho đến khi cường độ dòng điện bằng 1 A. Sau đó, sau đó sử dụng mối liên hệ giữa hiệu điện thế, cường độ dòng điện và điện trở đã xác định ở Thí nghiệm 1 để tính điện trở của cuộn dây. Kết quả của họ được biểu thị trong Hình 2.
Thí nghiệm 3
Học sinh lặp lại quy trình từ Thí nghiệm 2 bằng cách sử dụng cuộn dây dài 1 mét bằng nhiều loại kim loại khác. Kết quả của họ được đưa ra trong Bảng 2.
Bảng 2 | |
Kim loại | Điện trở (Ω) |
Đồng | 0,0214 |
Vonfram | 0,0672 |
Nhôm | 0,0388 |
Dựa vào dữ liệu trong Thí nghiệm 1, biểu thức nào sau đây mô tả đúng nhất mối quan hệ giữa cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở? Cường độ dòng điện:
tăng khi tăng hiệu điện thế (V) và tăng khi tăng điện trở (Ω).
tăng khi tăng hiệu điện thế (V) và giảm khi tăng điện trở (Ω).
giảm khi tăng hiệu điện thế (V) và tăng khi tăng điện trở (Ω).
giảm khi tăng hiệu điện thế (V) và giảm khi tăng điện trở (Ω).
Ta có công thức của định luật Ohm: 
Từ công thức trên ta thấy cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với điện áp (hiệu điện thế) và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn
⇒ Cường độ dòng điện tăng khi điện áp (hiệu điện thế tăng) và điện trở dây dẫn giảm. Chọn B.
Trong một thí nghiệm bổ sung, các học sinh mắc một mạch điện tương tự như thí nghiệm 1, chỉ khác là sử dụng một pin 2 V và một điện trở 5 Ω, thì thấy cường độ dòng điện đo được trong mạch này là 0,400 A. Cường độ dòng điện phải là bao nhiêu, nếu học sinh mong đợi để họ tăng gấp đôi cả điện áp và điện trở?
0,100 A.
0,400 A.
0,800 A.
1.600 A.
Ta có công thức của định luật Ohm: 
Khi tăng gấp đôi cả điện trở dây dẫn và điện áp ta có: 
.
Chọn B.
Bạc dẫn điện tốt hơn đồng một chút. Xem xét dữ liệu từ Thí nghiệm 3, giá trị nào sau đây có thể là điện trở của cuộn dây bạc dài 1 m?
0,0202 Ω.
0,0281 Ω.
0,0414 Ω.
0,0702 Ω.
Ta có điện trở đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện chạy trong mạch
Đồng thời có biểu thức của định luật Ohm 
⇒ Điện trở càng lớn thì cường độ dòng điện càng nhỏ và ngược lại.
Bạc dẫn điện tốt hơn đồng có nghĩa là cường độ dòng điện qua dây dẫn bằng bạc sẽ lớn hơn của dây đồng hay điện trở của dây bạc sẽ nhỏ hơn của dây đồng.
Từ bảng 3 ta có: 
. Chọn A.
Điều gì sẽ xảy ra với dòng điện trong mạch nếu cuộn dây niken dài 2 m trong Thí nghiệm 2 được sử dụng để thay thế điện trở trong mạch Thử nghiệm 1 trong Thí nghiệm 1?
| ĐÚNG | SAI |
Cường độ dòng điện giảm vì điện trở trong mạch tăng. | ¡ | ¡ |
Cường độ dòng điện giảm vì điện trở trong mạch giảm. | ¡ | ¡ |
Cường độ dòng điện tăng vì điện trở trong mạch giảm. | ¡ | ¡ |
Cường độ dòng điện tăng vì điện trở trong mạch tăng. | ¡ | ¡ |
| ĐÚNG | SAI |
Cường độ dòng điện giảm vì điện trở trong mạch tăng. | ¡ | ¤ |
Cường độ dòng điện giảm vì điện trở trong mạch giảm. | ¡ | ¤ |
Cường độ dòng điện tăng vì điện trở trong mạch giảm. | ¤ | ¡ |
Cường độ dòng điện tăng vì điện trở trong mạch tăng. | ¡ | ¤ |
Giải thích
Với dây nike dài 2 m thì ta có RNi ≈ 0,18 Ω
So sánh với điện trở dây dẫn ở lần 1 trong thí nghiệm 1 thì ta thấy RNi ≪ R1
Ta có công thức định luật Ohm: 
⇒ Khi điện trở tăng lên thì cường độ dòng điện chạy trong mạch sẽ giảm đi và ngược lại
⇒ Khi thay thế điện trở bằng dây niken dài 2m thì cường độ dòng điện tăng vì điện trở trong mạch giảm.
Điện trở của chiều dài dây phụ thuộc vào độ dẫn điện của vật liệu: vật liệu có độ dẫn điện cao cung cấp điện trở thấp hơn vật liệu có độ dẫn điện thấp. Dựa vào dữ kiện ở thí nghiệm 2 và 3, hãy cho biết dãy nào sau đây sắp xếp các kim loại theo thứ tự độ dẫn điện tăng dần?
đồng, nhôm, vônfram, niken.
vonfram, niken, nhôm, đồng.
đồng, nhôm, niken, vonfram.
niken, vonfram, nhôm, đồng.
Ta có độ dẫn điện càng cao thì điện trở của dây dẫn càng thấp.
Từ hình 2 và bảng 3 ta có với cùng dây dẫn dài 1m thì điện trở của các loại dây dẫn như sau:
RNi = 0,08Ω; RCu = 0,0214Ω; Rvonrfam = 0,0672Ω; RAl = 0,0338Ω
⇒ RNi > Rvonrfam > RAl > RCu
⇒ Độ dẫn điện theo thứ tự tăng dần sẽ là niken, vonfram, nhôm, đồng. Chọn D.
Cho điện trở suất của đồng là ρ = 1,68.10−8 (Ω.m). Dây đồng trong thí nghiệm 3 sẽ có tiết diện là:
7,58.10−7 (m2).
8,75.10−7 (m2).
7,85.10−7 (m2).
8,85.10−7 (m2).
Ta có công thức tính điện trở của dây dẫn dài là 
Ta có dây đồng có: 
Tiết diện dây dẫn đồng đó là: 
.
Chọn C.
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 14 đến 20:
Sắc ký giấy là một kỹ thuật phân tích được sử dụng để tách và phân tích hỗn hợp các chất hòa tan. Sắc ký giấy có thể được sử dụng để xác định các ion kim loại có trong nước thải. Để thực hiện sắc ký giấy, đầu tiên, ta dùng bút chì vẽ một đường song song với đáy của giấy sắc ký. Sau đó, nhỏ dung dịch mẫu cần phân tích vào giữa vạch. Tiếp theo, đặt tờ giấy thẳng đứng vào cốc chứa dung môi, sao cho mức dung môi nằm dưới vạch bút chì (xem Hình 1).
Hình 1.
Dung môi sẽ di chuyển lên giấy, mang theo các ion kim loại của dung dịch mẫu. Khi mức dung môi gần chạm kín mặt giấy, lấy giấy ra khỏi hệ và đánh dấu vị trí của dung môi bằng một đường kẻ khác. Sau đó đem sấy khô giấy sắc ký, các ion sẽ xuất hiện dưới dạng các đốm màu. Để xác định thành phần ion kim loại, ta sử dụng hệ số di chuyển Rf, tính theo công thức sau:
Trong đó, a là quãng đường di chuyển của ion và b là tổng quãng đường di chuyển của dung môi, bắt đầu tính từ điểm chấm mẫu.
Bảng 1 thể hiện giá trị Rf của 5 ion kim loại. Bảng 2 thể hiện giá trị Rf từ 3 mẫu nước thải.
Bảng 1 | ||||
Ion kim loại | Khối lượng mol (g/mol) | Quãng đường di chuyển (cm) | Rf | Đốm màu |
Nickel \[\left( {N{i^{2 + }}} \right)\] | 58,7 | 0,8 | 0,08 | Hồng |
Cobalt \[\left( {C{o^{2 + }}} \right)\] | 58,9 | 3,5 | 0,35 | Nâu đen |
Copper \[\left( {C{u^{2 + }}} \right)\] | 63,5 | 6,0 | 0,60 | Xanh da trời |
Cadmium \[\left( {C{d^{2 + }}} \right)\] | 112,4 | 7,8 | 0,78 | Vàng |
Mercury \[\left( {H{g^{2 + }}} \right)\] | 200,6 | 9,5 | 0,95 | Nâu đen |
(Theo Thomas McCullough, CSC và Marissa Curlee, “Phân tích định tính các cation bằng phương pháp sắc ký giấy”, năm 1993 đăng trên American Chemical Society)
Bảng 2 | ||
Mẫu nước thải | Rf | Đốm màu |
1 | 0,60 0,78 | Xanh da trời Vàng |
2 | 0,35 0,95 | Nâu đen Nâu đen |
3 | 0,08 0,78 0,95 | Hồng Vàng Nâu đen |
Lưu ý: Các mẫu nước thải chỉ chứa các ion kim loại được liệt kê trong Bảng 1 | ||
Dựa trên thông tin trong Bảng 1, để xác định chính xác ion kim loại bằng sắc ký giấy, người ta cần biết
giá trị Rf và đốm màu của ion kim loại.
quãng đường di chuyển của dung môi và đốm màu của ion kim loại.
đốm màu của ion kim loại.
quãng đường di chuyển của dung môi.
Đốm màu có thể được sử dụng để xác định ion kim loại. Tuy nhiên, một số ion kim loại, chẳng hạn như cobalt và mercury, có cùng đốm màu (nâu đen). Do đó, để xác định chính xác ion kim loại, người ta cần biết thêm giá trị Rf của đốm màu đó.
Chọn A.
Dựa trên thông tin trong Bảng 2, hình nào sau đây minh họa rõ nhất giấy lọc sau khi Mẫu 1 được phân tích?
Theo Bảng 2, Mẫu 1 có đốm màu xanh và đốm màu vàng. Dựa trên công thức, đốm màu xanh đã đi được quãng đường là 0,6b và đốm màu vàng đã đi được quãng đường là 0,78b. - Hình ở phương án A cho thấy vị trí chính xác của cả hai điểm.
- Phương án B sai vì hình vẽ chỉ ra rằng đốm màu xanh đã di chuyển một quãng đường là 0,1b.
- Phương án C sai vì hình vẽ chỉ ra rằng đốm màu xanh đã di chuyển một quãng đường là 0,48b. Tương tự, hình vẽ chỉ ra rằng đốm màu vàng đã di chuyển một quãng đường bằng 0,5b.
- Phương án D sai vì hình vẽ chỉ ra rằng đốm màu xanh đã di chuyển một quãng đường là 0,1b. Tương tự, hình vẽ chỉ ra rằng đốm màu vàng đã di chuyển một quãng đường là 0,2b.
Chọn A.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Dựa trên thông tin trong Bảng 1 và Bảng 2, có thể kết luận rằng Mẫu nước thải 1 chứa 2 ion kim loại là 
và 
Đúng
Sai
Mẫu 1 có 2 đốm màu: đốm màu xanh da trời có Rf = 0,60 và đốm màu vàng có Rf = 0,78.
Theo Bảng 1, đốm màu xanh da trời (Rf = 0,60) ứng với ion 
và đốm màu vàng (Rf = 0,78) ứng với ion 
Vậy, Mẫu 1 chứa 2 ion kim loại là 
và
Chọn: sai.
Các phát biểu sau đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Sắc ký giấy là một loại sắc ký phẳng, trong đó kỹ thuật sắc ký được thực hiện trên giấy chuyên dụng và hoạt động thông qua hiện tượng mao dẫn. | ¡ | ¡ |
Theo thông tin có trong Bảng 1, hai ion kim loại có đốm màu giống nhau là | ¡ | ¡ |
Trong quá trình thực hiện sắc ký giấy, ta có thể sử dụng bút mực để kẻ đường thẳng trên giấy sắc ký. | ¡ | ¡ |
Phát biểu | Đúng | Sai |
Sắc ký giấy là một loại sắc ký phẳng, trong đó kỹ thuật sắc ký được thực hiện trên giấy chuyên dụng và hoạt động thông qua hiện tượng mao dẫn. | ¤ | ¡ |
Theo thông tin có trong Bảng 1, hai ion kim loại có đốm màu giống nhau là | ¡ | ¤ |
Trong quá trình thực hiện sắc ký giấy, ta có thể sử dụng bút mực để kẻ đường thẳng trên giấy sắc ký. | ¡ | ¤ |
Chú ý:
2. Sai, vì: Theo thông tin có trong Bảng 1, hai ion kim loại có đốm màu giống nhau (màu nâu đen) là 
và 
3. Sai, vì: Bút mực sẽ hòa tan trong dung môi và di chuyển lên giấy sắc ký, làm cho kết quả bị sai lệch.
Điền số thích hợp vào chỗ trống.
Dựa trên thông tin trong Bảng 1 và Bảng 2, có thể kết luận rằng Mẫu 2 chứa ____ ion kim loại.
Mẫu 2 có 2 đốm màu: đốm nâu đen có Rf = 0,35 và đốm nâu đen có Rf = 0,95.
Theo Bảng 1, đốm màu nâu đen (Rf = 0,35) ứng với ion 
và đốm màu nâu đen (Rf = 0,95) ứng với ion 
Vậy, Mẫu 2 chứa 2 ion kim loại là và
Đáp án: 2.
Kéo thả các ô vuông vào đúng vị trí
Dựa trên thông tin trong Bảng 1, các ion kim loại được sắp xếp theo thứ tự tốc độ di chuyển chậm dần là: _______, _______, _______, _______, _______.
Dựa trên thông tin trong Bảng 1, các ion kim loại được sắp xếp theo thứ tự tốc độ di chuyển chậm dần là: 
Giải thích:
Khi giá trị Rf tăng lên, tốc độ ion kim loại di chuyển lên trên tờ giấy cũng tăng lên.
Theo Bảng 1, thứ tự giảm dần giá trị Rf của các ion là: 
Do đó, các ion kim loại được sắp xếp theo thứ tự tốc độ di chuyển chậm dần là: 
Dựa trên thông tin trong Bảng 1 và Bảng 2, có thể kết luận rằng Mẫu 3 chứa các ion (sắp xếp theo thứ tự tốc độ di chuyển nhanh dần)
Theo Bảng 2, Mẫu 3 có 3 đốm màu: đốm hồng có Rf = 0,08; đốm vàng có Rf = 0,78 và đốm nâu đen có Rf = 0,95. Ba đốm màu này tương ứng với 3 đốm màu trong Bảng 1: đốm hồng có Rf = 0,08 ứng với 
đốm vàng có Rf = 0,78 ứng với 
và đốm nâu đen có Rf = 0,95 ứng với 
Vậy Mẫu 3 chứa 
Ngoài ra, nếu Mẫu 3 chứa 
thì mẫu đó phải tạo ra đốm màu xanh có Rf = 0,60. Nếu Mẫu 3 chứa 
thì mẫu đó phải tạo ra đốm màu nâu đen với Rf = 0,35.
Chọn C.
Trong các mệnh đề cho dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Nếu 
thì hàm số 
đồng biến trên khoảng 
.
Điểm 
là điểm cực trị của hàm số 
nếu 
đổi dấu khi 
đi qua .
Hàm số 
luôn đồng biến trên 
.
Cho hàm số 
có đạo hàm cấp hai trên khoảng 
. Nếu 
thỏa mãn 
và 
thì 
là điểm cực đại của hàm số .
Đồ thị hàm số 
có tiệm cận đứng 
và tiệm cận ngang 
.
Nếu 
thì hàm số 
chưa chắc đã đồng biến trên khoảng 
vì vẫn có thể xảy ra trường hợp 
Mệnh đề 1 sai.
Điểm 
là điểm cực trị của hàm số nếu 
đổi dấu khi 
đi qua 
Mệnh đề 2 đúng.
Hàm số 
luôn đồng biến trên 
Mệnh đề 3 sai vì luôn đồng biến trên 
và 
.
Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên khoảng . Nếu 
thỏa mãn 
và 
thì là điểm cực đại của hàm số 
Mệnh đề 4 đúng.
Đồ thị hàm số 
có tiệm cận đứng 
và tiệm cận ngang 
Mệnh đề 5 đúng.
Do đó ta chọn đáp án như sau
þ Nếu 
thì hàm số đồng biến trên khoảng .
þ Hàm số luôn đồng biến trên 
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 21 đến 26:
Học sinh làm các thí nghiệm sau để nghiên cứu sự tạo thành
Thí nghiệm 1:
Dẫn hỗn hợp khí gồm hydrogen và oxygen vào một ống bơm có thành dày được gắn với thiết bị đánh lửa như trong Hình 1. Sau khi piston được khóa tại chỗ, tiến hành đốt cháy hỗn hợp khí trong ống. Phản ứng xảy ra tạo nên những giọt nước.
Sau phản ứng, khí trong ống được đưa về nhiệt độ phòng và áp suất khí quyển, thể tích khí được ghi lại. Khí còn lại sau phản ứng (nếu có) được phân tích để xác định thành phần.
Quy trình được lặp lại với các thể tích khí khác nhau và kết quả được thể hiện trong Bảng 1.
Một mol của bất kì chất khí nào, trong cùng điều kiện về nhiệt độ và áp suất, đều chiếm những thể tích bằng nhau, nên phương trình sau đây đã được đề xuất:
Thí nghiệm 2:
Sơ đồ thiết bị được thể hiện trong Hình 2, dòng khí hydrogen được dẫn qua ống đựng copper(II) oxide (CuO) nung nóng thu được sản phẩm gồm Cu và hơi nước. Hơi nước sinh ra được hấp thụ bởi calcium chloride
Sự thay đổi khối lượng của đoạn ống chứa CuO và được sử dụng để tính khối lượng CuO đã phản ứng và khối lượng tạo thành. Người ta xác định rằng 1 phân tử được tạo ra từ 1 phân tử CuO theo phương trình phản ứng:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 
Đúng
Sai
Phương trình: 
là phương trình xảy ra trong thí nghiệm 1.
Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 
Chọn: Sai.
Điện phân nước thu được hydrogen và oxygen theo phương trình phản ứng?
.
.
.
.
Phương trình phản ứng tạo thành nước: 
.
Þ Điện phân nước sẽ cho phương trình ngược lại: 
.
Chọn D.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Sử dụng CuO bị lẫn tạp chất không làm ảnh hưởng đến kết quả của thí nghiệm 2.
Đúng
Sai
Nếu CuO bị lẫn tạp chất có phản ứng với 
thì việc xác định lượng CuO đã phản ứng không còn chính xác, ngoài ra chúng có thể tạo ra các sản phẩm khác mà 
có thể hấp thụ, ảnh hưởng đến khối lượng cuối cùng của hay khối lượng 
tạo thành.
Chọn: Sai.
Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.
Trong thí nghiệm 2, nếu CuO phản ứng với 
để tạo ra các sản phẩm không phải là 
thì _______ dùng thí nghiệm này để xác định tính đúng đắn của phản ứng:
Trong thí nghiệm 2, nếu CuO phản ứng với 
để tạo ra các sản phẩm không phải là 
thì không thể dùng thí nghiệm này để xác định tính đúng đắn của phản ứng:
Người ta không thể xác định được liệu sự tăng khối lượng của 
có phải chỉ do gây ra hay không.
Phát biểu nào sau đây là đúng về phản ứng hóa học trong thí nghiệm 2?
phải dư để hình thành nước.
không bị 
hấp thụ.
phản ứng theo tỷ lệ 1:2.
Chỉ CuO nung nóng mới phản ứng được với 
A và C sai, vì 
không được sử dụng trong thí nghiệm 2.
được sử dụng để hấp thụ 
sinh ra từ phản ứng: 
Từ đó, xác định được khối lượng tạo thành → B sai.
Phản ứng giữa CuO và 
chỉ xảy ra khi CuO được nung nóng.
Chọn D.
Kéo thả vào vị trí thích hợp:
Nếu thể tích ban đầu của 
lần lượt là 50 mL và 50 mL thì thể tích cuối cùng của 
sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn là _______.
Từ phương trình phản ứng và dữ liệu trong Bảng 1 cho thấy 
phản ứng theo tỷ lệ 2:1 để tạo thành 
Nếu 
phản ứng với 
thì tất cả 
đều phản ứng, nhưng chỉ có 
phản ứng. Do đó, thể tích 
còn lại trong ống bơm sẽ là 25 mL.
Đáp án: 25 mL.
Cho hàm đa thức bậc ba 
có đồ thị như hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Với | ¡ | ¡ |
Với | ¡ | ¡ |
Với | ¡ | ¡ |
+) Với 
thỏa mãn 
thì 
Mà hàm số nghịch biến trên 
nên 
.
+) Hàm số nghịch biến trên nên với 
thì 
.
+) Quan sát đồ thị ta thấy khi 
thì 
Khi đó với 
thì 
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Với | ¡ | ¤ |
Với | ¤ | ¡ |
Với | ¤ | ¡ |
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 27 đến 30:
TẾ BÀO VI KHUẨN
Tuỳ theo độ phức tạp về cấu trúc, người ta phân biệt hai dạng tế bào: tế bào nhân sơ (Procaryota) cấu tạo nên cơ thể vi khuẩn và tế bào nhân chuẩn (Eucaryota) cấu tạo nên cơ thể động vật đơn bào, tảo, nấm, thực vật và động vật.
Vi khuẩn rất đa dạng nhưng đều thuộc dạng tế bào nhân sơ và có những đặc điểm cấu tạo chung. Ở đây chúng ta xem xét cấu trúc của tế bào vi khuẩn điển hình.
Đa số vi khuẩn là đơn bào, cơ thể của chúng chỉ gồm một tế bào, có kích thước trung bình 1 – 3nm. Các tế bào riêng lẻ có thể liên kết với nhau tạo thành chuỗi hoặc nhóm nhỏ. Tế bào vi khuẩn rất đa dạng có thể là hình cầu (cầu khuẩn), hình phẩy (phẩy khuẩn), hình que (trực khuẩn), hình xoắn (xoắn khuẩn)
(Trích Giáo trình Sinh học tế bào – Nguyễn Như Hiền)
Hình 1. Cấu trúc tế bào vi khuẩn Escherichia coli
Chọn đáp án chính xác nhất.
Cơ thể vi khuẩn được cấu tạo từ dạng tế bào nào?
Eucaryota
Procaryota
Tế bào nhân sơ (Procaryota) cấu tạo nên cơ thể vi khuẩn.
Chú thích chính xác đối với hình 1 là:
(1) Tế bào chất; (2) Vùng nhân; (3) ARN; (4) Plasmid; (5) Màng nhầy; (6) Thành tế bào; (7) Màng sinh chất.
(1) Tế bào chất; (2) Nhân; (3) ARN; (4) Plasmid; (5) Màng nhầy; (6) Thành tế bào; (7) Màng sinh chất.
(1) Tế bào chất; (2) Vùng nhân; (3) Ribosome; (4) Plasmid; (5) Màng nhầy; (6) Thành tế bào; (7) Màng sinh chất.
(1) Tế bào chất; (2) Vùng nhân; (3) Ribosome; (4) Plasmid; (5) Màng nhầy; (6) Tế bào biểu bì; (7) Màng trong.
Chú thích chính xác đối với hình 1 là: (1) Tế bào chất; (2) Vùng nhân; (3) Ribosome; (4) Plasmid; (5) Màng nhầy; (6) Thành tế bào; (7) Màng sinh chất. Chọn C.
Vùng nhân của tế bào vi khuẩn có đặc điểm là
chứa một phân tử ADN dạng thẳng, kép.
chứa một phân tử ADN dạng vòng, đơn.
chứa một phân tử ADN dạng vòng, kép.
chứa một phân tử ADN liên kết với protein.
Vùng nhân của tế bào vi khuẩn chứa một phân tử ADN dạng vòng, đơn. Chọn B.
Nhận định dưới đây là đúng hay sai?
Khi vi khuẩn mất đi thành tế bào, chúng vẫn có thể sống được một thời gian dài sau đó.
Đúng
Sai. Thành tế bào có chức năng duy trì hình thái, áp suất thẩm thấu bên trong tế bào, bảo vệ tế bào trước những tác nhân vật lí, hóa học và thực hiện việc tích điện ở bề mặt tế bào. Khi bị mất thành tế bào dẫn tới vi khuẩn mất khả năng chống lại sức trương nước làm vỡ tế bào, dẫn tới khi bị mất thành tế bào, vi khuẩn thường bị chết.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?
Đáp án _______.
Số cách tạo một số gồm 4 chữ số từ tập hợp gồm các chữ số 
là: 
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Đáp án 1296.
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 31 đến 34:
Quan niệm hiện đại trên cơ sở của các thành tựu nghiên cứu vật liệu di truyền cho rằng, đột biến là những biến đổi gián đoạn trong vật chất di truyền, có liên quan rất phức tạp với môi trường trong và ngoài cơ thể. Đột biến là những biến đổi gián đoạn, đột ngột về số lượng, chất lượng và cấu trúc vật chất di truyền không phải do sự phân li và trong tuyệt đại đa số trường hợp không phải do sự tổ hợp lại gen. Đột biến khi đã biểu hiện thành kiểu hình thì gọi là thể đột biến.
Đột biến có thể xảy ra trong nhân hoặc phần di truyền ngoài nhân, có thể xảy ra ở mức độ gen (đột biến gen) hoặc mức độ nhiễm sắc thể (đột biến nhiễm sắc thể). Trong cơ thể đa bào, đột biến có thể xảy ra trong tế bào phát sinh giao tử, tạo ra những giao tử đột biến (đột biến giao tử) hoặc phát sinh trong tế bào sinh dưỡng (đột biến soma). Các đột biến giao tử có thể di truyền cho thế hệ sau qua sinh sản hữu tính. Đột biến soma có thể đưa đến những trục trặc về chức năng, hoặc làm chết tế bào và có thể gây ung thư. Các đột biến soma được nhân lên trong mô và thường tạo thể khảm. Một số trường hợp đột biến phát sinh trong tế bào ở giai đoạn phôi 2 - 8 tế bào, có thể di truyền qua sinh sản hữu tính.
Các gen riêng rẽ có thể bị ảnh hưởng bởi đột biến điểm, dẫn đến sự trao đổi hoặc thay thế cặp bazơ nitric theo kiểu thay thế đồng hoán (đột biến thay thế nuclêôtit xảy ra trong mỗi nhóm purin hoặc pirimidin), hoặc thay thế dị hoán (đột biến thay thế nuclêôtit của nhóm purin bằng nuclêôtit thuộc nhóm pirimidin và ngược lại), hoặc đột biến có thể đưa đến mất nuclêôtit (đột biến mất nuclêôtit) hoặc thêm (đột biến thêm nuclêôtit), hoặc đảo vị trí của các nuclêôtit của gen.
Đột biến thay thế một cặp bazơ nitơ này bằng một cặp bazơ nitơ khác có thể ảnh hưởng hoặc không ảnh hưởng đến chức năng của gen, nhưng đột biến làm mất hoặc thêm một hoặc vài cặp nuclêôtit thường đưa đến làm mất chức năng gen.
Loại đột biến nào dưới đây không phải đột biến nhiễm sắc thể?
Đột biến lệch bội.
Đột biến đa bội.
Đột biến đảo đoạn.
Đột biến thêm một cặp nuclêôtit.
- Đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể là những biến đổi trong cấu trúc nhiễm sắc thể; bao gồm: mất đoạn, lặp đoạn, đảo đoạn, chuyển đoạn.
- Đột biến số lượng nhiễm sắc thể là những đột biến làm thay đổi về số lượng nhiễm sắc thể trong tế bào; bao gồm: đột biến lệch bội (dị bội) và đột biến đa bội.
- Đột biến thêm một cặp nuclêôtit là một dạng đột biến gen.
Chọn D.
Loại đột biến nào dưới đây dẫn đến sự trao đổi hoặc thay thế cặp bazơ nitric theo kiểu thay thế đồng hoán?
A → G.
G → T.
X → G.
T → A.
Kiểu thay thế đồng hoán là đột biến thay thế nuclêôtit xảy ra trong mỗi nhóm purin hoặc pirimidin. Mà nhóm purin gồm A và G, nhóm pirimidin gồm T và X. Do đó, trong các đột biến đã cho, A → G là đột biến thay thế kiểu đồng hoán. Chọn A.
Chọn các đáp án chính xác.
Đột biến có đặc điểm nào sau đây?
(1) Chỉ hình thành từ các tế bào soma.
(2) Xảy ra đột ngột và vô hướng.
(3) Luôn làm thay đổi cấu trúc của gen.
(4) Luôn gây hại cho thể đột biến.
(1) Sai. Đột biến có thể xảy ra ở tế bào soma hoặc tế bào sinh dục.
(2) Đúng. Đột biến xảy ra đột ngột và vô hướng.
(3) Sai. Đột biến nhiễm sắc thể hầu như không làm thay đổi cấu trúc của gen.
(4) Sai. Đột biến có thể có lợi, có hại hoặc trung tính.
Khi nói về đột biến điểm, phát biểu nào sau đây đúng?
Alen đột biến luôn có tổng số nuclêôtit bằng tổng số nuclêôtit của alen ban đầu.
Nếu cấu trúc của chuỗi pôlipeptit do alen đột biến quy định giống với cấu trúc của chuỗi pôlipeptit do alen ban đầu quy định thì đột biến sẽ không gây hại.
Nếu đột biến không làm thay đổi tổng liên kết hiđrô của gen thì sẽ không làm thay đổi chiều dài của gen.
Nếu đột biến không làm thay đổi chiều dài của gen thì sẽ không làm thay đổi tổng số axit amin của chuỗi pôlipeptit.
A. Sai. Đột biến điểm bao gồm: mất một cặp nuclêôtit, thêm một cặp nuclêôtit và thay thế một cặp nuclêôtit. Khi mất và thêm một cặp nuclêôtit thì tổng số nuclêôtit sẽ thay đổi.
B. Sai. Nếu đột biến xảy ra ở vùng điều hòa thì có thể không làm thay đổi cấu trúc của chuỗi nhưng có thể làm tăng số lượng chuỗi → Đột biến vẫn có thể gây hại.
C. Đúng. Vì là đột biến điểm và không làm thay đổi tổng liên kết hiđrô → Dạng thay A - T bằng T - A hoặc thay G - X bằng X - G → Tổng nuclêôtit không đổi → Chiều dài của gen không đổi.
D. Sai. Đột biến thay thế không làm thay đổi chiều dài của gen nhưng có thể tạo thành bộ ba kết thúc sớm trên gen dẫn đến làm thay đổi tổng số axit amin của chuỗi pôlipeptit.
Chọn C.
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó:
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: _______.
Công sai của cấp số cộng là: _______.
Ta có 
Do đó ta điền như sau
Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: 1.
Công sai của cấp số cộng là: 2.
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 35 đến 40:
Các nhà nghiên cứu đã tiến hành thử nghiệm trên một đơn thuốc nhất định, thuốc được phân phối dưới dạng viên nang giải phóng tức thời và viên nang giải phóng kéo dài.
Viên nang giải phóng tức thời (immediate-release) được bào chế nhằm phóng thích nhanh và hoàn toàn hoạt chất ngay sau khi uống hoặc viên được hòa tan, dùng như dung dịch thuốc. Viên nang giải phóng kéo dài (extended-release), hoạt chất không được phóng thích ngay sau khi dùng mà cần một thời gian nhất định hoặc điều kiện phù hợp đến trễ hơn.
Hình 1 cho thấy nồng độ trung bình (nanogram trên mililit [ng/mL]) của hai hoạt chất của thuốc theo toa trong huyết tương của bệnh nhân theo thời gian (giờ).
Hình 1. Mean blood pressure concentrantion (nồng độ trung bình trong huyết tương)
Trong các thử nghiệm lâm sàng về thuốc theo toa, các đối tượng được cho thuốc theo toa đã được phỏng vấn đều đặn về các triệu chứng sau khi dùng. Sau mỗi cuộc phỏng vấn, các đối tượng được chỉ định một triệu chứng. Điểm số triệu chứng cao tương ứng với cường độ cao của triệu chứng và điểm triệu chứng thấp cho thấy cường độ thấp của các triệu chứng. Hình 2 cho thấy điểm triệu chứng trung bình trên thời gian (giờ) đối với đối tượng dùng thuốc theo đơn.
Hình 2. Mean symptom score (điểm triệu chứng trung bình)
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống.
Theo hình 1, 16 giờ sau khi dùng dạng viên nén giải phóng kéo dài của thuốc theo toa, sự chênh lệch về nồng độ trung bình giữa thành phần A và thành phần B trong huyết tương gần nhất với (1)_________ ng/ml.
Theo hình 1, 16 giờ sau khi dùng dạng viên nén giải phóng kéo dài của thuốc theo toa có nồng độ trung bình thành phần A trong huyết tương khoảng 15 ng/ml và nồng độ trung bình thành phần B trong huyết tương khoảng 4 ng/ml → Sự khác biệt về nồng độ trung bình trong huyết tương giữa thành phần A và thành phần B gần nhất với 11 ng/ml.
Dựa trên dữ liệu trong hình 1 và hình 2, nhận định nào sau đây phù hợp nhất về nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình theo thời gian sau khi dùng thuốc?
Cả nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình đều tăng sau đó giảm.
Cả nồng độ trung bình trong huyết tương và điểm số triệu chứng trung bình đều giảm sau đó tăng.
Nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm và điểm số triệu chứng trung bình giảm sau đó tăng.
Nồng độ trung bình trong huyết tương giảm sau đó tăng và điểm số triệu chứng trung bình tăng sau đó giảm.
- Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương tăng sau đó giảm.
- Theo hình 2, phải mất 1 khoảng thời gian để thuốc bắt đầu phát huy tác dụng, sau đó thuốc phát huy tác dụng, các triệu chứng giảm đi trong 1 khoảng thời gian, sau đó các triệu chứng trở lại (có thể là thuốc bắt đầu trơ đi và mất tác dụng).
Chọn C.
Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương của thành phần A được sử dụng ở dạng phóng thích tức thời tăng nhiều nhất trong khoảng thời gian nào sau đây?
Từ thời điểm dùng thuốc đến 3 giờ sau khi dùng thuốc.
Từ 3 giờ sau khi dùng thuốc đến 10 giờ sau khi dùng thuốc.
Từ 10 giờ sau khi dùng thuốc đến 14 giờ sau khi dùng thuốc.
Từ 14 giờ sau khi dùng thuốc đến 24 giờ sau khi dùng thuốc.
Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương của thành phần A được sử dụng ở dạng phóng thích tức thời tăng nhiều nhất là khoảng thời gian ngay sau sử dụng thuốc đến 4 giờ sau khi dùng thuốc. Chọn A.
Nhận định sau đây đúng hay sai?
Nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần B được sử dụng dưới dạng viên nang phóng thích tức thời luôn thấp hơn nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A trong khoảng 24 giờ sau khi dùng thuốc.
Đúng
Sai
Đúng. Theo hình 1, nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần B được sử dụng dưới dạng viên nang phóng thích hoạt chất tức luôn thấp hơn nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A trong khoảng 24 giờ sau khi dùng thuốc.
Điểm triệu chứng của một đối tượng thử nghiệm lâm sàng được dùng viên nang dạng giải phóng kéo dài của thuốc theo toa không thay đổi trong 8 giờ. Dựa vào bảng 2, khoảng thời gian đó rất có thể bắt đầu sau bao lâu sử dụng thuốc?
3 giờ sau sử dụng.
5 giờ sau sử dụng.
9 giờ sau sử dụng.
14 giờ sau sử dụng.
Dựa vào hình 2, ta dễ dàng nhận thấy khoảng thời gian sau 14 giờ sử dụng đến 22 giờ sau sử dụng có đường cong với độ dốc thay đổi ít nhất → Điểm triệu chứng của một đối tượng thử nghiệm lâm sàng được dùng viên nang dạng giải phóng kéo dài của thuốc theo toa không thay đổi trong khoảng thời gian này. Chọn D.
Giả sử thành phần A có tác dụng phụ là làm người sử dụng có cảm giác buồn nôn và chỉ có tác dụng khi đạt nồng độ trong huyết tương trung bình trên 25 ng/ml. Một người sử dụng thuốc có chứa viên nén nêu trên, nhận định nào sau đây chính xác?
Ngay sau khi sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 24 giờ.
Sau khoảng 2 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 24 giờ.
Sau hoảng 24 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 48 giờ.
Sau khoảng 8 giờ sử dụng thuốc sẽ có cảm giác buồn nôn và hết sau khoảng 10 giờ.
Sau khoảng 8 giờ nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A đạt khoảng 25 ng/ml, và sau khoảng 10 giờ sẽ giảm xuống dưới mức 25 ng/ml → Người sử dụng viên nén nêu trên sau khoảng 8 giờ sử dụng sẽ cảm thấy buồn nôn và hết sau khoảng 10 giờ. Chọn D.
Cho hàm số 
. Hàm số 
có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số 
có ba cực trị.
Hàm số 
đồng biến trên khoảng 
.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn [-1;4] bằng f(4).
Ta thấy 
cắt đường thẳng 
tại 3 điểm phân biệt.
Khi đó hàm số 
có ba cực trị 
Khẳng định đúng Loại.
Trên khoảng 
thì hàm số không đồng biến Khẳng định 2 sai Thỏa mãn.
Tính tích phân: 
vì 
.
vì 
.
.
do phần diện tích bên dưới lớn hơn.
Khẳng định 3 sai Thỏa mãn.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
vì
Khẳng định đúng Loại.
Do đó ta chọn đáp án như sau
þ Hàm số đồng biến trên khoảng .
þ 
.
Cho cặp số tự nhiên 
thỏa mãn 
.
Với mỗi cặp số (x, y) thỏa mãn điều kiện trên thì x.y có thể bằng:
30
101
2070
1980
.
Vì 
nên 
và 
Khi đó:
Khi đó 
hoặc 
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
þ 30
þ 2070
Số nguyên 
được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên, tức là 
với 
là số nguyên.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Nếu | ¡ | ¡ |
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào. | ¡ | ¡ |
| ¡ | ¡ |
Nếu 
chẵn thì 
Khẳng định 1 đúng.
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào vì dễ thấy giữa 
và 
không thể tồn tại 
thỏa mãn:
Khẳng định 2 đúng.
Ta có: 
Đặt 
(2024 chữ số 1).
Suy ra:
.
Ta thấy 
là số chính phương nên 
không là số chính phương.
Khẳng định 3 sai.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Nếu | ¤ | ¡ |
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào. | ¤ | ¡ |
| ¡ | ¤ |
Cho số nguyên dương 
thỏa mãn các số 
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với 
.
Khi đó, có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn điều kiện trên?
Đáp án: _______
Theo bài ra, ta có 
Vậy có 1 giá trị của 
thỏa mãn.
Do đó ta điền như sau
Đáp án: 1.
Trong một lớp có 
học sinh gồm An, Bình, Chi cùng 
học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là 
.
Số học sinh của lớp là _______.
Số cách các xếp học sinh vào ghế là 
!
Nhận xét rằng nếu ba số tự nhiên 
lập thành một cấp số cộng thì 
nên 
là số chẵn. Như vậy 
phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Từ 1 đến 
có 
số chẵn và 
số lẻ.
Muốn có một cách xếp học sinh thỏa số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ta sẽ tiến hành như sau:
- Bước 1: Chọn hai ghế có số thứ tự cùng chẵn hoặc cùng lẻ rồi xếp An và Chi vào, sau đó xếp Bình vào ghế chính giữa. Bước này có 
cách.
- Bước 2: Xếp chỗ cho 
học sinh còn lại. Bước này có 
!
Như vậy số cách xếp thỏa theo yêu cầu này là 
!
Ta có phương trình 
.
Vậy số học sinh của lớp là 35.
Do đó ta điền như sau
Trong một lớp có học sinh gồm An, Bình, Chi cùng học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là 
.
Số học sinh của lớp là 35.
Cho hình chóp 
H là chân đường cao của hình chóp thỏa mãn 
, 
đều cạnh 
, góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng đáy bằng 
.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Độ dài đoạn thẳng 
là _______.
Thể tích khối chóp 
là _______.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác 
ta được:
.
Góc giữa 
và 
bằng 
nên 
.
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Độ dài đoạn thẳng 
là 
.
Thể tích khối chóp 
là 
.
Cho tam giác đều 
có đường tròn nội tiếp 
, cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Thể tích khối tròn xoay thu được là | ¡ | ¡ |
Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ. | ¡ | ¡ |
Gọi 
là chân đường cao 
của tam giác 
.
Vì tam giác đều nên ta có: 
, 
.
Khi quay tam giác quanh trục 
ta được hình nón có thể tích là: 
, có đáy là đường tròn đường kính 
khi đó: 
, chiều cao của hình nón là:
, khi đó thể tích hình nón là: 
(đvtt).
Thể tích khối cầu khi quay hình tròn 
quanh trục là: 
.
Vậy thể tích 
của khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đã cắt bỏ phần hình tròn quanh trục là: 
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Thể tích khối tròn xoay thu được là | ¡ | ¤ |
Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ. | ¡ | ¤ |
Cho hàm số 
.
Phát biểu đúng là
Hàm số đã cho xác định với mọi 
.
Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Hàm số đã cho có đạo hàm cấp 2 và 
.
Đồ thị của hàm số đã cho là một parabol.
Giới hạn 
.
Hàm số 
có:
Hàm số đã cho xác định với mọi 
.
Hàm số đã cho không là hàm số chẵn.
Hàm số đã cho có đạo hàm cấp 2 và 
.
Đồ thị của hàm số đã cho không phải là một parabol.
Giới hạn 
Mệnh đề cuối sai.
Do đó ta chọn đáp án như sau
þ Hàm số đã cho xác định với mọi .
þ Hàm số đã cho có đạo hàm cấp 2 và 
.
Gọi 
là tập hợp các giá trị nguyên của 
để hàm số 
đồng biến trên một khoảng có độ dài nhỏ hơn 1 .
Số phần tử của S là _______.
ТХÐ: 
.
Ta có: 
Nếu 
Hàm số nghịch biến trên 
nên hàm số không có khoảng đồng biến.
Nếu 
có hai nghiệm 
, và 
Yêu cầu bài toán 
Vậy 
Có 0 giá trị nguyên của 
thỏa mãn bài toán.
Do đó ta điền đáp án như sau
Gọi 
là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài nhỏ hơn 1 .
Số phần tử của S là 0.
Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của miệng ly là 
và chiều cao là 
. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Diện tích thiết diện là _______.
Tính thể tích của vật thể đã cho là V = _______.
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ
Gọi hàm số biểu diễn cho đường cong (P) là:
.
Vì (P) đi qua điểm (0; −8) và (2; 0) nên ta có:
.
Diện tích thiết diện là: 
.
.
Thể tích của vật là thể tích khối tròn xoay khi quay hình 
giới hạn bởi các đường
quanh trục tung.
Khi đó 
.
Do đó ta điền như sau
Diện tích thiết diện là 
.
Tính thể tích của vật thể đã cho là V = 
.
Cho hình lập phương 
cạnh 
. Gọi 
lần lượt là trung điểm các cạnh 
.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Độ dài đoạn thẳng 
là _______.
Góc giữa hai đường thẳng 
và là _______.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là _______.
Do 
song song với 
nên góc giữa hai đường thẳng và 
bằng góc giữa hai đường thẳng và .
.
.
Ta có: 
.
Áp dụng định lý côsin cho 
ta có
.
.
Vậy góc giữa hai đường thẳng và bằng 
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng khoảng cách giữa và mặt phẳng 
.
.
Ta có: 
.
.
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Độ dài đoạn thẳng là 
.
Góc giữa hai đường thẳng và là .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là 
.
ho hình chóp 
có đáy là tam giác vuông tại 
, cạnh bên 
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi 
là trung điểm của 
.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Khoảng cách từ đến 
bằng _______.
Góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng bằng _______.
Góc giữa mặt phẳng 
và 
bằng _______.
là tam giác vuông tại 
nên 
.
Góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
bằng 
.
Ta có: 
.
Mà 
.
Góc giữa mặt phẳng 
và 
bằng 
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Khoảng cách từ đến bằng 
.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
Góc giữa mặt phẳng và bằng .
Điền số tự nhiên vào ô trống:
Trong không gian 
, cho đường thẳng 
và hai điểm 
. Gọi 
là điểm thuộc đường thẳng 
sao cho diện tích tam giác 
bằng 
. Giá trị của tích 
bằng
Đáp án: _______.
Phương trình tham số của đường thẳng 
.
Vì 
.
Ta có 
.
Diện tích tam giác 
là 
.
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Đáp án: 1.
Cho 
, b là các số dương thỏa mãn 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Đặt | ¡ | ¡ |
| ¡ | ¡ |
| ¡ | ¡ |
Đặt 
.
.
Khẳng định 1 và 3 sai, khẳng định 2 đúng.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Đặt | ¡ | ¤ |
| ¤ | ¡ |
| ¡ | ¤ |
Cho dãy số 
thỏa mãn 
.
Số hạng tổng quát của dãy số có dạng 
.
Khi đó 
bằng ______.
Ta có 
.
Đặt 
ta có: 
Cộng vế theo vế ta được 
Do đó 
.
Do đó ta điền đáp án như sau
Cho dãy số 
thỏa mãn 
.
Số hạng tổng quát của dãy số có dạng 
.
Khi đó 
bằng 2.
Cho hàm số 
có đạo hàm liên tục trên khoảng 
, biết 
với mọi 
và 
.
Biết 
(Với 
là phân số tối giản).
Khi đó giá trị của 
bằng: ______.
Giả thiết tương đương với: 
.
Lấy nguyên hàm hai vế, ta được: 
.
Mà 
, nên ta có 
.
.
.
Do đó ta điền như sau
Cho hàm số 
có đạo hàm liên tục trên khoảng 
, biết 
với mọi 
và .
Biết 
(Với 
là phân số tối giản).
Khi đó giá trị của 
bằng: 2532.
Cho hàm số 
. Đồ thị hàm số 
như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số 
.
2.
3.
4.
5.
Từ đồ thị hàm số ta có 
.
Ta có 
.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn B.
Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức 
(xe/ giây), trong đó 
là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi 
vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?
Xét hàm 
.
(do 
).
Dựa vào bảng biến thiên ta có 
.
Vậy lưu lượng xe lớn nhất khi 
. Chọn A.
Cho các hàm số 
có đồ thị như hình vẽ.
Chọn mệnh đề đúng?
Từ các đồ thị hàm số, ta thấy 
và 
là các hàm số đồng biến nên 
và 
.
Mặt khác, 
là hàm số nghịch biến nên 
.
Vẽ đồ thị hàm số 
bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số qua đường thẳng 
Kẻ đường thẳng 
cắt hai đồ thị hàm số và lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó, 
và 
. Từ đồ thị hàm số ta thấy 
.
Vậy 
. Do đó c < a < b. Chọn D.
Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?
415 367 400 đồng.
418 442 010 đồng.
421 824 081 đồng.
407 721 300 đồng.
Tổng tiền lương 9 tháng đầu là 
đồng.
Tiền lương tháng 10 là 
đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 10 đến tháng 18 là 
đồng.
Tiền lương tháng 19 là 
đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 19 đến tháng 27 là 
đồng.
Tiền lương tháng 28 là 
đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 28 đến tháng 36 là 
đồng.
Tiền lương tháng 37 là 
đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 37 đến tháng 45 là 
đồng.
Tiền lương tháng 46 là 
đồng.
Tổng tiền lương từ tháng 46 đến tháng 48 là 
đồng.
Tổng tiền lương sau 4 năm (từ tháng 1 đến tháng 48) là 418 442 010 đồng. Chọn B.
Các nhà khoa học nghiên cứu đã chỉ ra rằng giả sử nhiệt độ trung bình của năm lấy làm mốc là 
, khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng lên so với là 
thì nước biển dâng lên so với lúc đầu là 
, trong đó k, a là các hằng số dương. Biết khi nhiệt độ trung bình tăng 
so với thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình tăng 
so với thì nước biển dâng 0,1 m. Hỏi khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C so với thì mực nước biển dâng lên 0,15 m (lấy gần đúng).
Khi nhiệt độ trung bình tăng 
so với 
thì nước biển dâng 0,03 m, khi nhiệt độ trung bình tăng 
so với thì nước biển dâng 0,1 m.
Khi đó, ta có: 
.
.
Khi nước biển dâng lên 0,15 m thì ta có
Vậy khi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm 
so với thì mực nước biển dâng lên 0,15 m. Chọn C.
Cho hình chữ nhật ABCD có 
. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AB.
Theo giả thiết ta có 
.
Độ dài đường cao là 
.
Thể tích khối trụ là 
. Chọn A.
Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm. Gọi S, I lần lượt là trung điểm của BC, AD. Dùng compa vạch cung tròn MN có tâm là S và bán kính SI (như hình vẽ) rồi cắt tấm bìa theo cung tròn đó. Dán phần hình quạt sao cho cạnh SM và SN trùng nhau thành một cái mũ hình nón không đáy với đỉnh S (giả sử phần mép dán không đáng kể). Tính thể tích V của cái mũ đó.
Ta có 
nên 
đều 
.
Chu vi đường tròn đáy của cái mũ chính là chiều dài x của dây cung MN.
Mặt khác số đo cung MN bằng số đo 
nên 
.
Gọi r là bán kính của đường tròn đáy của cái mũ, ta có 
.
Chiều cao của cái mũ 
.
Vậy thể tích cái mũ 
. Chọn A.
Cho hàm số 
xác định trên 
thỏa mãn 
. Tính 
.
+) Trên khoảng 
ta có 
.
Mà 
.
+) Trên khoảng 
ta có 
Mà 
.
Vậy 
. Suy ra 
. Chọn D.
Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc và cùng vạch xuất phát, đi cùng chiều trên một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường parabol và đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng như hình vẽ bên dưới. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét? (Biết rằng xe A sẽ dừng lại khi vận tốc bằng 0).
m.
270 m.
200 m.
m.
Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là 
đi qua điểm 
.
Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng 
đi qua điểm 
.
Ta có 
nên xe A dừng lại sau giây thứ 4.
Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là 
.
Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là 
.
Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là 
. Chọn D.
Cho số phức z thỏa mãn 
. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức 
bằng
2.
4.
6.
8.
Ta có 
.
Suy ra 
.
Vậy số phức w có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra 
. Chọn D.
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn 
. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với 
.
Gọi 
là điểm biểu diễn số phức 
.
Gọi 
là điểm biểu diễn số phức 
.
Gọi 
là điểm biểu diễn số phức 
.
Ta có 
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trực của EF: 
.
Để MA ngắn nhất thì 
tại 
. Chọn A.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 
có tâm là điểm 
và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của là:
Gọi A là hình chiếu của I lên trục 
.
Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là 
.
Phương trình mặt cầu 
tâm 
và bán kính 
là
. Chọn C.
Cho tứ diện ABCD có 
. Biết góc giữa hai mặt phẳng 
bằng 
. Thể tích của tứ diện ABCD bằng
Dựng 
.
Ta có 
.
Tương tự 
.
Tam giác AHB có 
.
vuông cân tại 
.
Áp dụng định lý cosin cho 
, ta có 
.
Vậy 
.
Dựng 
và 
.
Suy ra 
và tam giác HEF vuông tại E.
Đặt 
, khi đó 
.
Suy ra 
.
Vậy 
. Chọn D.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là 
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón.
Tính bán kính đáy của hình nón.
Xét trường hợp tổng quát là bốn mặt cầu có bán kính r.
Gọi tâm các mặt cầu là S, A, B, C, trong đó S là tâm của mặt cầu trên cùng.
Do các mặt cầu tiếp xúc ngoài nhau nên S.ABC là chóp đều cạnh 2r.
Gọi I là tâm của tam giác ABC, khi đó SI vuông góc với mặt phẳng 
và 
.
Tam giác SAI vuông tại I, có
.
Kẻ đường sinh JP của hình nón tiếp xúc với hai mặt cầu tâm S và tâm A lần lượt tại H, K.
Ta có 
(g-g) nên 
.
.
Chiều cao của khối nón là
.
Bán kính khối nón là 
.
Áp dụng với 
ta được 
. Chọn C.
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 
và 
. Phương trình mặt phẳng 
chứa 
và song song với đường thẳng 
là:
Đường thẳng 
đi qua 
và có một vectơ chỉ phương 
.
Đường thẳng 
có một vectơ chỉ phương 
.
Gọi 
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
.
Do mặt phẳng chứa và (P) song song với đường thẳng nên 
.
Vậy phương trình mặt phẳng đi qua và có một vectơ pháp tuyến 
là 
. Chọn A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm 
và điểm 
. Điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn 
. Điểm 
thuộc mặt phẳng 
sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng 
.
6.
12.
Gọi 
. Ta có 
.
Vậy điểm M thuộc mặt cầu tâm 
, bán kính 
.
Vậy MN nhỏ nhất khi M, N thuộc đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng 
. Gọi 
là đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng .
Khi đó 
.
Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình: 
.
Do đó 
. Chọn B.
Theo bài viết, tại sao tri thức về cội nguồn, lịch sử và văn hóa của dân tộc được coi là những nền tảng quan trọng của tâm lí dân tộc và ý thức dân tộc?
Vì tri thức này giúp giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong xã hội.
Vì tri thức này ảnh hưởng đến tâm lí của con người hiện đại.
Vì đây là nền tảng của nhận thức lịch sử và văn hóa của dân tộc.
Vì đây là yếu tố tạo nên căn tính người của mỗi dân tộc.
Đọc và xác định thông tin trong đoạn [2] của bài viết: “Tri thức về cội nguồn và các tri thức khác về lịch sử và văn hóa của dân tộc được coi là những nền tảng quan trọng của tâm lí dân tộc và ý thức dân tộc, vì chúng giúp hiểu rõ về bản sắc và lịch sử của dân tộc”. Từ đó có thể thấy, tìm hiểu về cội nguồn của dân tộc là quá trình nhìn nhận đầy đủ về các vấn đề liên quan tới lịch sử, văn hóa, căn tính của con người. Chọn C.
