Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Điều kiện \(1 - ab > 0 \Leftrightarrow ab < 1\).

Ta có \({\log _2}\frac{{1 - ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b - 3 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 - ab} \right) - {\log _2}\left( {a + b} \right) = \left( {a + b} \right) - 2\left( {1 - ab} \right) - 1\)

\[ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {1 - ab} \right) + 1 + 2\left( {1 - ab} \right) = {\log _2}\left( {a + b} \right) + \left( {a + b} \right)\]

\( \Leftrightarrow {\log _2}2\left( {1 - ab} \right) + 2\left( {1 - ab} \right) = {\log _2}\left( {a + b} \right) + \left( {a + b} \right).\,\,\left( 1 \right)\).

Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\log _2}t + t\) với \(t > 0\) có \(f'\left( t \right) = \frac{1}{{t.\ln 2}} + 1 > 0,\forall t > 0\) nên hàm số \(f\left( t \right) = {\log _2}t + t\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có (1)\( \Leftrightarrow f\left( {2\left( {1 - ab} \right)} \right) = f\left( {a + b} \right) \Leftrightarrow 2\left( {1 - ab} \right) = a + b \Leftrightarrow 2 - a = b\left( {2a + 1} \right) \Leftrightarrow b = \frac{{2 - a}}{{2a + 1}}\).

Do \(a,b > 0 \Rightarrow \frac{{2 - a}}{{2a + 1}} > 0 \Leftrightarrow 0 < a < 2\).

Khi đó \(P = a + b = a + \frac{{2 - a}}{{2a + 1}} = \frac{{2{a^2} + 2}}{{2a + 1}}\).

Xét hàm \(g\left( a \right) = \frac{{2{a^2} + 2}}{{2a + 1}} \Rightarrow g'\left( a \right) = \frac{{4{a^2} + 4a - 4}}{{{{\left( {2a + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow g'\left( a \right) = 0 \Leftrightarrow a = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}.\)

Bảng biến thiên

Vậy \[{P_{min}} = {\rm{ }} - 1 + \sqrt 5 \].

Do đó ta chọn như sau

Khẳng định sai là:

+, “Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm”. Ví dụ: (−1).(−3) = 3 > 0.

+, “Hiệu \(a - b\) là một số nguyên âm nếu a dương và b dương”. Ví dụ: 3 − 2 = 1 > 0.

Do đó ta chọn như sau

Gọi \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\).

Ta có: \({z^2} + z.\bar z - 1 = 0\)

\[ \Leftrightarrow {\left( {x + yi} \right)^2} + \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right) - 1 = 0\]

\( \Leftrightarrow {x^2} - {y^2} + 2xyi + {x^2} + {y^2} - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 1 + 2xyi = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 1 = 0\\2xy = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\{z_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right. \Rightarrow \left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) .

⇒ Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ \(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right)\) và \(\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right)\).

Do đó ta chọn đáp án như sau

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình \(f(x) - 2 = 0\) (hay \(f(x) = 2\)) có 3 nghiệm \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa \({x_1} \in ( - \infty ; - 1),{x_2} = 1,{x_3} \in (2; + \infty )\).

Suy ra đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f(x) - 2}}\) có 3 tiệm cận đứng là \(x = {x_1},\,\,x = {x_2},\,\,x = {x_3}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f(x) - 2}} = 0\) nên \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f(x) - 2}}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f(x) - 2}} = \frac{{ - 1}}{3}\) nên \(y = \frac{{ - 1}}{3}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f(x) - 2}}\).

Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f(x) - 2}}\) có 2 tiệm cận ngang là \(y = 0,y = \frac{{ - 1}}{3}\).

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f(x) - 2}}\) là 5.

Do đó chọn đáp án

- 5 đường tiệm cận.

- 2 đường tiệm cận ngang.

Lượng nước dâng lên chính là tổng thể tích của 3 viên đá thả vào và bằng \({V_b} = 3.\frac{4}{3}\pi {r_b}^3 = 4\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Ta có phần nước dâng lên là khối trụ có đáy bằng với đáy cốc nước và thể tích là \(4\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Chiều cao của phần nước dâng lên là \({h_d}\) thỏa mãn: \(4\pi = \pi {r^2}{h_d} \Leftrightarrow {h_d} = 1\,\,({\rm{cm}}).\)

Vậy nước dâng cao cách mép cốc là 15 − 10 − 1 = 4 (cm).

Do đó ta điền như sau

Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 15 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 3 viên đá hình cầu có đường kính 2 cm. (Bỏ qua độ dày của cốc).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 

Nước trong cốc dâng thêm 1  cm.

Nước dâng cao cách mép cốc 4  cm.

Số lần xuất hiện mặt lẻ chấm là 14 + 30 + 14 = 58.

⇒ Xác suất của biến cố là: \(\frac{{58}}{{100}} = \frac{{29}}{{50}}\). Chọn D.

Ta có \(w = (1 + \sqrt 3 i)z + 2 \Leftrightarrow w - 3 - \sqrt 3 i = (1 + \sqrt 3 i)(z - 1)\).

\( \Leftrightarrow |w - 3 - \sqrt 3 i|\; = \;|1 + \sqrt 3 i||z - 1| \le 4\).

Vậy điểm biểu diễn số phức \(w\) nằm trên hình tròn có bán kính \(r = 4\).

Diện tích hình \((H)\) là \(S = \pi {r^2} = 16\pi \). Chọn C.

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \)

Từ các số bài cho ta chia thành 3 bộ số:

+ Bộ số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9

+ Bộ số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4; 7

+ Bộ số chia cho 3 dư 2 là: 2; 5; 8.

Xét các trường hợp sau:

+) a, b, c đều chia hết cho 3 \[ \Rightarrow a,b,c \in {\rm{\{ }}3;6;9\} \] Þ Có 3! số.

+) \[a,b,c \equiv 1\left( {\bmod 3} \right) \Rightarrow a,b,c \in \left\{ {1;4;7} \right\}\]Þ Có 3! số.

+) \[a,b,c \equiv 2\left( {\bmod 3} \right) \Rightarrow a,b,c \in \left\{ {2;5;8} \right\}\] Þ Có 3! số.

+) Trong 3 số a, b, c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2

Þ có \[3!.C_3^1.C_3^1.C_3^1 = 162\] số.

Vậy có 3.3! + 162 =180 số thỏa mãn đề bài. Chọn A.

Điều kiện \[{x^2} + 4x + 2 + m > 0\].

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _5}\left( {{x^2} + 2x + 3} \right) > {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + 2 + m} \right) - 1\\ \Leftrightarrow {\log _5}\left( {{x^2} + 2x + 3} \right) + {\log _5}5 > {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + 2 + m} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _5}\left[ {5\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)} \right] > {\log _5}\left( {{x^2} + 4x + 2 + m} \right)\\ \Leftrightarrow 5\left( {{x^2} + 2x + 3} \right) > {x^2} + 4x + 2 + m\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 6x + 13 - m > 0\end{array}\)

Vì \(\left( {1;2} \right) \subset S\) nên bài toán trở thành tìm \({\rm{m}}\) nguyên để hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 4x + 2 + m > 0}\\{4{x^2} + 6x + 13 - m > 0}\end{array}} \right.\) nghiệm đúng với mọi \(x \in (1;2)\)

Tương đương với hai bất phương trình: \({x^2} + 4x + 2 + m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in (1;2)\) và bất phương trình \(4{x^2} + 6x + 13 - m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in (1;2)\)

Ta xét \({x^2} + 4x + 2 + m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in (1;2)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow m > - {x^2} - 4x - 2\forall x \in (1;2)\\ \Leftrightarrow m > \mathop {m{\rm{ax}}}\limits_{{\rm{[}}1;2]} \left( { - {x^2} - 4x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow m > - 7\end{array}\)

Tương tự với \(4{x^2} + 6x + 13 - m > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in (1;2)\)

Ta có \(m < 4{x^2} + 6x + 13\forall x \in (1;2)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow m < \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left( {4{x^2} + 6x + 13} \right)\\ \Leftrightarrow m < 23\end{array}\)

Vậy \( - 7 < m < 23\)

Vì m nguyên nên m là các số nguyên thỏa mãn \( - 6 \le m \le 22\).

Do đó có 29 số nguyên thỏa mãn. Chọn B.

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB, BC, CD.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 4; - 4;0);\overrightarrow {BC} = (8;3; - 3);\overrightarrow {CD} = ( - 7; - 3; - 4)\).

Trung điểm của \({\rm{AB}}\) là: \({\rm{M}}( - 1;3;4)\)

Trung điểm của BC là: \(N\left( {1;\frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\)

Trung điểm của\(CD\) là: \(P\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}; - 1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của \({\rm{AB}}:(x + 1) + (y - 3) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\).

Phương trình mặt phẳng trung trực của \({\rm{BC}}\):

\(8(x - 1) + 3\left( {y - \frac{5}{2}} \right) - 3\left( {z - \frac{5}{2}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 8x + 3y - 3z - 8 = 0\).

Phương trình mặt phẳng trung trực của CD:

\(7\left( {x - \frac{3}{2}} \right) + 3\left( {y - \frac{5}{2}} \right) + 4(z + 1) = 0\) \( \Leftrightarrow 7x + 3y + 4z - 14 = 0\).

Gọi I là giao điểm của 3 mặt phẳng trung trực vừa tìm được

Khi đó ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y - 2 = 0}\\{8x + 3y - 3z - 8 = 0}\\{7x + 3y + 4z - 14 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1}\\{z = 1}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Rightarrow I(1;1;1) \Rightarrow IA = \sqrt {{0^2} + {4^2} + {3^2}} = 5\).

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 5. Chọn B.

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp.

Gọi a là độ dài cạnh của tứ diện đều khi đó ta có: \(R = \frac{{3a}}{{2\sqrt 6 }} \Leftrightarrow a = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}R\).

Gọi b là độ dài cạnh hình lập phương, ta có: \(R = \frac{{\sqrt {{b^2} + {b^2} + {b^2}} }}{2} = \frac{{b\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow b = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\).

Tỉ số cạnh của tứ diện đều và lập phương có cùng mặt cầu ngoại tiếp \(\frac{a}{b} = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}:\frac{2}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2\sqrt 6 }}{3} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 2 \).

Thể tích tứ diện đều cạnh a là \({V_1} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

Thể tích khối lập phương cạnh \(b\) là : \({V_2} = {b^3}\).

Vậy tỉ lệ thể tích: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{{12}} = 2\sqrt 2 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{1}{3}\). Chọn D.

Trong 30 sản phẩm có 5 phế phẩm và 25 thành phẩm

Không gian mẫu là số cách chọn 6 sản phẩm trong 30 sản phẩm: \[C_{30}^6 = 593775\].

Gọi A là biến cố “Trong 6 sản phẩm lấy được không quá 2 phế phẩm”.

Ta cần tính khả năng của A

TH1: Không có phế phẩm Þ Có \[C_{25}^6\]cách chọn

TH2: Có 1 phế phẩm Þ Có \[C_5^1.C_{25}^5\] cách chọn

TH3: Có 2 phế phẩm Þ Có \[C_5^2.C_{25}^4\] cách chọn

Vậy \[\left| {{\Omega _A}} \right| = 1.C_{25}^6 + C_5^1.C_{25}^5 + C_5^2.C_{25}^4 = 569250\] cách chọn.

Xác suất để lấy được không quá 2 phế phẩm là: \[P\left( A \right) = \frac{{569250}}{{593775}} = \frac{{2530}}{{2639}}\] . Chọn A.

Gọi x là độ dài của cạnh đáy của khối chóp

h là chiều cao của khối chóp, h′ là chiều cao của tam giác cân ở mặt bên của khối chóp.

Ta có: .

Ta có:  .

Thể tích khối chóp:

Xét hàm số với .

Ta có: .

.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi .

Diện tích tôn làm hình chóp tứ giác đều là: .

Vậy diện tích bị bỏ là . Chọn B.

Gọi x là số tiền tăng thêm của một tháng.

Số tiền bán mỗi bóng đèn là: \(20 + x\)(USD).

Số tiền lãi của 1 bóng đèn là: \(x + 8\) (USD).

Sau khi tăng x USD 1 bóng đèn thì số bóng bán được trong 1 tháng: \(2000 - 100x\) bóng.

Lợi nhuận thu được trong 1 tháng là \(f\left( x \right) = \left( {x + 8} \right)\left( {2000 - 100x} \right)\).

Có \(f\left( x \right) = \frac{1}{{100}}\left( {100x + 800} \right)\left( {2000 - 100x} \right)\)\( \le \frac{1}{{100}}{\left( {\frac{{100x + 800 + 2000 - 100x}}{2}} \right)^2} = 19600\).

Dấu “=” xảy ra Û \(100x + 800 = 2000 - 100x\)\( \Leftrightarrow 200x = 1200 \Leftrightarrow x = 6\).

Vậy số tiền bán mỗi bóng là \(20 + 6 = 26\)USD thì lợi nhuận thu về là lớn nhất. Chọn C.

Tập xác định: \[D = \left( {0; + \infty } \right)\].

Ta có \({\log _4}2x + {\log _6}2x \ge 1 + {\log _4}2x.{\log _6}2x\)

\( \Leftrightarrow {\log _4}2x - 1 + {\log _6}2x - {\log _4}2x.{\log _6}2x \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {\log _4}2x - 1 + {\log _6}2x\left( {1 - {{\log }_4}2x} \right) \ge 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{{\log }_4}2x - 1} \right)\left( {{{\log }_6}2x - 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow {\log _4}\frac{{2x}}{4} \cdot {\log _6}\frac{{2x}}{6} \le 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {\log _4}\frac{x}{2} \cdot {\log _6}\frac{x}{3} \le 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _4}\frac{x}{2} \ge 0\\{\log _6}\frac{x}{3} \le 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\log { _4}\frac{x}{2} \le 0\\\log { _6}\frac{x}{3} \ge 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} \ge 1\\\frac{x}{3} \le 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} \le 1\\\frac{x}{3} \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 \le x \le 3\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x \ge 3\end{array} \right.\,\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow 2 \le x \le 3\).

Vậy có 2 nghiệm nguyên của bất phương trình. Chọn A.

Số tiền trả góp 6 tháng là \(4.6 = 24\) triệu đồng.

Sau tháng thứ nhất thì tiền gốc và lãi là \(50.\left( {1 + 1\% } \right)\)triệu đồng.

Trả hết 4 triệu thì hết tháng 1 còn nợ \(50.\left( {1 + 1\% } \right) - 4\)triệu đồng.

Sau tháng thứ 2 tiền gốc và lãi lúc này là \(\left[ {50.\left( {1 + 1\% } \right) - 4} \right]\left( {1 + 1\% } \right) = 50.{\left( {1 + 1\% } \right)^2} - 4\left( {1 + 1\% } \right)\) triệu đồng.

Sau khi trả hết 4 triệu thì hết tháng 2 còn nợ:

\(50.{\left( {1 + 1\% } \right)^2} - 4\left( {1 + 1\% } \right) - 4 = 50.{\left( {1 + 1\% } \right)^2} - \frac{4}{{1\% }}\left[ {{{\left( {1 + 1\% } \right)}^2} - 1} \right]\) triệu đồng.

Cứ như thế đến tháng thứ 6.

Số tiền nợ sau N tháng: \[T{\left( {1 + r} \right)^N} - \frac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right]\]

T: tiền vay; r: lãi suất 1 tháng; A: Tiền trả hàng tháng

Áp dụng công thức tính số tiền còn nợ sau N tháng ta có:

Số tiền còn nợ sau 6 tháng: \[50{\left( {1 + 1{\rm{\% }}} \right)^6} - \frac{4}{{1{\rm{\% }}}}\left[ {{{\left( {1 + 1{\rm{\% }}} \right)}^6} - 1} \right]\].

Người này muốn trả hết số tiền trên thì phải trả thêm 3% số tiền đó

Số tiền cần trả lúc này là: \[\left\{ {50{{\left( {1 + 1{\rm{\% }}} \right)}^6} - \frac{4}{{1{\rm{\% }}}}\left[ {{{\left( {1 + 1{\rm{\% }}} \right)}^6} - 1} \right]} \right\}.\left( {1 + 3{\rm{\% }}} \right) \approx 29,322\] (triệu đồng).

Vậy tổng số tiền người đó đã trả là: \(24 + 29,322 = 53,322\)(triệu đồng). Chọn B.

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ax + b}}{{x + c}} = - 1 \Rightarrow a = - 1\].

          \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ax + b}}{{x + c}} = + \infty \Rightarrow c = - 1\].

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) nên ta có \(\frac{b}{c} = - 2\)\( \Leftrightarrow b = - 2c = 2\).

Do đó \(ab - c = - 1.2 - \left( { - 1} \right) = - 1\). Chọn D.

Phần tô đậm của hình bằng \({S_1} - {S_2}\).

Trong đó \({S_1}\) là phần tạo bởi các đường \(x = 0;y = 2;y = {x^2}\).

\({S_2}\)là phần tạo bởi các đường \(x = 0;y = 2;y = x + 1\).

Hoành độ giao điểm bởi các đường \(x = 0;y = 2;y = {x^2}\) là: \(\sqrt 2 ; - \sqrt 2 \)

Vì \(x > 0\) nên: \({S_1} = \int_0^{\sqrt 2 } {\left| {2 - {x^2}} \right|} dx = \frac{{4\sqrt 2 }}{3};{S_2} = \frac{1}{2} \cdot 1.1 = \frac{1}{2}\)

Ta có: \({S_1} - {S_2} = - \frac{1}{2} + \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\). Chọn A.

\[{8^{2x + \frac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\]

\[ \Leftrightarrow {8^{2x}}{.8^{\frac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\]

\[ \Leftrightarrow 2.{({8^x})^2} - {5.8^x} + 2 = 0\]

\[ \Leftrightarrow 2.{({8^x})^2} - {4.8^x} - {8^x} + 2 = 0\]

\[ \Leftrightarrow {2.8^x}.({8^x} - 2) - ({8^x} - 2) = 0\]

\[ \Leftrightarrow ({8^x} - 2)({2.8^x} - 1) = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{8^x} = 2\\{8^x} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\] .

Vậy tổng các nghiệm bằng 0. Chọn D.

Thời điểm xe dừng hẳn thì vận tốc bằng 0 tức là \[a - 8t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{a}{8}\].

Quãng đường từ thời điểm \(t = 0\) (bắt đầu đạp phanh) đến thời điểm \[t = \frac{a}{8}\] là:

\[s = \int\limits_0^{\frac{a}{8}} {\left( {a - 8t} \right)} dt = 36 \Leftrightarrow \left( {at - 4{t^2}} \right)\left| \begin{array}{l}^{\frac{a}{8}}\\_0^{}\end{array} \right. = 36 \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{8} - 4.\frac{{{a^2}}}{{64}} = 36 \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{{16}} = 36 \Leftrightarrow a = 24\] (vì\(a > 0\)).

Vậy \[a \in (23;25)\]. Chọn D.

Ta có \(y' = (2x + 3){e^{{x^2} + 3x + 5}} \cdot f'\left( {{e^{{x^2} + 3x + 5}}} \right) - 2(2x + 3){e^{{x^2} + 3x + 5}}\)

\(y' = (2x + 3){e^{{x^2} + 3x + 5}}\left[ {f'\left( {{e^{{x^2} + 3x + 5}}} \right) - 2} \right]\).

Đặt \(t = {e^{{x^2} + 3x + 5}} \ge {e^{\frac{{11}}{4}}} > 15\)

Dựa vào đồ thị ta có: \(f'(t) - 2 > 0\;\forall t > 15 \Rightarrow y' = 0\) có đúng 1 nghiệm.

Vậy hàm số \(y = f\left( {{e^{{x^2} + 3x + 5}}} \right) - 2{e^{{x^2} + 3x + 5}}\) có 1 cực trị. Chọn D.

Đặt \(t = 2\sin x \in \left[ { - 2;2} \right]\), \(t' = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2}\\x = - \frac{\pi }{2}\end{array} \right.\) vì \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\).

Gọi số con gà là x (con), số con chó là y (con), (\(x,y \in \mathbb{N}*\))

Theo đề ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\2x + 4y = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 22\\y = 14\end{array} \right.\].

Vậy số gà nhiều hơn số chó là: \(22 - 14 = 8\) (con). Chọn A.

Kẻ Ax song song với BC.

Kẻ HK vuông góc với Ax, kẻ HF vuông góc với SK.

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{HK \bot Ax}\\{SH \bot Ax\left( {SH \bot \left( {ABC} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow Ax \bot (SHK) \Rightarrow AK \bot HF} \right.\).

Lại có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AK \bot HF}\\{HF \bot SK}\end{array} \Rightarrow HF \bot (SAK)} \right.\).

\(d(BC,SA) = d(BC,(SAK)) = d(B,(SAK)) = 3d(H,(SAK))\) (vì \(\frac{{d\left( {B,\left( {SAK} \right)} \right)}}{{d\left( {H,\left( {SAK} \right)} \right)}} = \frac{{AB}}{{AH}} = 3\))

Ta có \(AB = a \Rightarrow AH = \frac{a}{3}\).

Tam giác \({\rm{ABC}}\) đều nên \(\widehat {ABC} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {HAK} = 60^\circ \).

\( \Rightarrow HK = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot AH = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \frac{1}{3}a = \frac{a}{{2\sqrt 3 }}\).

Góc tạo bởi \({\rm{SA}}\) và \(\left( {{\rm{ABC}}} \right)\) bằng \(60^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {SAH} = 60^\circ \)

Xét tam giác vuông \(SHA\) có \(SH = \sqrt 3 AH = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHK ta có:

\(\frac{1}{{H{F^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{K^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} + \frac{{12}}{{{a^2}}} = \frac{{15}}{{{a^2}}} \Rightarrow HF = \frac{{a\sqrt {15} }}{{15}}\).

Vậy \(d(BC,SA) = 3 \cdot \frac{{a\sqrt {15} }}{{15}} = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\). Chọn C.

Có \(y' = 6\cos 2x + 8\sin 2x - m\).

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow 6\cos 2x + 8\sin 2x - m \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow m \le 6\cos 2x + 8\sin 2x\;\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_\mathbb{R} (6\cos 2x + 8\sin 2x)\)

\( \Leftrightarrow m \le - 10\).

Vì \(6\cos 2x + 8\sin 2x = 10 \cdot \left( {\frac{3}{5}\cos 2x + \frac{4}{5}\sin 2x} \right) = 10.\sin (2x + \alpha ) \le - 10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(6\cos 2x + 8\sin 2x = - 10 \Leftrightarrow \sin (2x + \alpha ) = - 1\).Chọn A.

 Phương pháp suy luận, loại trừ:

Đáp án A => sai: vì nó chỉ nói về một phần của bài viết. Bài viết không chỉ phân tích những nguyên nhân và hạn chế của chi phí logistics cao ở Việt Nam, mà còn đưa ra những cách thức để giải quyết vấn đề này.

Đáp án B => sai: vì nó không phản ánh được ý chính của bài viết. Bài viết không tập trung vào đánh giá hiệu quả của các phương thức vận chuyển và dịch vụ logistics, mà chỉ đề cập đến một số giải pháp để tối ưu hóa chúng.

Đáp án C => đúng: vì nó tóm tắt được ý chính của bài viết. Bài viết giới thiệu những cách thức được khuyến nghị để giảm chi phí logistics cho doanh nghiệp xuất nhập khẩu trong bối cảnh hiện nay, như thay đổi điều kiện bán và mua hàng, thỏa thuận với các hãng vận chuyển, kiểm soát các phụ phí, sử dụng tích hợp chuỗi dịch vụ...

Đáp án D => sai: vì nó không liên quan đến bài viết. Bài viết không có so sánh chi phí logistics của Việt Nam và các nước khác, mà chỉ nói về tình hình và giải pháp cho chi phí logistics của Việt Nam.

=> Ý chính của bài viết là: Cách giảm chi phí logistics cho doanh nghiệp xuất nhập khẩu. Chọn C.

Ngành logistics tại Việt Nam có những đóng góp là: 

þ Đóng góp vào GDP 4-5%.

þ Đứng thứ 4 tại khu vực Đông Nam Á về chỉ số logistics thị trường mới nổi.

Phân tích, loại trừ:

- Đáp án A => đúng: Theo nội dung trên, ngành logistics tại Việt Nam đóng góp vào GDP 4-5%. Đây là một đóng góp quan trọng của ngành này cho nền kinh tế quốc dân.

- Đáp án B => sai: Theo nội dung trên, ngành logistics tại Việt Nam là một trong những ngành tăng trưởng nhanh và ổn định nhất, không phải là ngành tăng trưởng ổn định nhất trong khu vực. Đây là một sự phóng đại không chính xác về tình hình ngành logistics tại Việt Nam.

- Đáp án C => đúng: Theo nội dung trên, Việt Nam đứng thứ 4 tại khu vực Đông Nam Á về chỉ số logistics thị trường mới nổi do Agility công bố. Đây là một chỉ số quan trọng để đánh giá tiềm năng và hiệu quả của ngành logistics tại các quốc gia mới nổi.

Căn cứ vào nội dung đoạn [2].

Suy luận, phân tích và loại trừ:

+ giao thương: Đây là đáp án đúng. Theo nội dung trên, doanh nghiệp Việt Nam khi trao đổi thương mại với thế giới nói chung và với khu vực châu Âu – châu Mỹ phải đối mặt với rất nhiều khó khăn, thách thức. Giao thương là một từ đồng nghĩa với trao đổi thương mại, có nghĩa là hoạt động buôn bán hàng hoá giữa các quốc gia hoặc các đơn vị kinh tế.

+ doanh nghiệp: Đây là đáp án đúng. Theo nội dung trên, doanh nghiệp Việt Nam khi trao đổi thương mại với thế giới nói chung và với khu vực châu Âu – châu Mỹ phải đối mặt với rất nhiều khó khăn, thách thức. Doanh nghiệp là một từ chỉ các tổ chức kinh tế có mục tiêu sinh lời từ việc sản xuất và kinh doanh hàng hoá, dịch vụ.

+ giao thông: Đây là đáp án đúng. Theo nội dung trên, doanh nghiệp Việt Nam phải đối mặt với rất nhiều khó khăn, thách thức, trong đó phải kể đến các vấn đề như cơ sở hạ tầng hạn chế, thiếu đồng bộ, đặc biệt là hạ tầng giao thông và hạ tầng logistics như kho bãi, trung tâm logistics. Giao thông là một từ chỉ sự đi lại của người và phương tiện trên các tuyến đường bộ, đường sắt, đường thuỷ, đường hàng không.

+ yếu tố: Đây là đáp án đúng. Theo nội dung trên, cơ sở hạ tầng hạn chế, thiếu đồng bộ, thiếu thông tin, liên kết và ứng dụng công nghệ lạc hậu... là những yếu tố khiến chi phí logistics của Việt Nam luôn ở mức rất cao, được xem là gánh nặng đối với doanh nghiệp. Yếu tố là một từ chỉ một thành phần hoặc một nguyên nhân ảnh hưởng đến một hiện tượng hoặc một kết quả nào đó.

Từ nội dung trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: giao thương.

- Vị trí 2: doanh nghiệp.

- Vị trí 3: giao thông.

- Vị trí 4: yếu tố.  

Căn cứ vào nội dung ở đoạn [3]: 

Trong khi đó, theo ông Trương Tấn Lộc - Giám đốc Marketing Tổng Công ty Tân cảng Sài Gòn, tổng chiều dài các bến cảng container khu vực Cái Mép khoảng 5.470m, được chia thành 8 cảng. Các bến cảng được phân bổ rải rác và hầu hết đều hạn chế về chiều dài cầu tàu (trung bình 600m bến/cảng) trong khi kích cỡ tàu cập cảng ngày càng tăng, chiều dài tàu lên tới 400m nên tại mỗi thời điểm, mỗi cảng chỉ có thể tiếp nhận được 1 tàu mẹ. Chọn ¤ Đúng.

Để điền được từ còn thiếu, ta phải hiểu được ý nghĩa của các điều kiện bán hàng FOB và CIF.

- FOB (Free On Board) có nghĩa là người bán chịu trách nhiệm về hàng hoá cho đến khi nó được giao cho chủ tàu tại cảng xuất phát. Sau đó, người mua sẽ chịu trách nhiệm về chi phí vận chuyển và bảo hiểm hàng hoá. 

Ví dụ: Nếu bạn mua một lô hàng từ Trung Quốc với điều kiện FOB Thượng Hải, bạn sẽ phải trả tiền cho chi phí vận chuyển từ Thượng Hải đến Việt Nam và chi phí bảo hiểm cho hàng hoá trong quá trình vận chuyển. Người bán chỉ có trách nhiệm giao hàng cho chủ tàu tại Thượng Hải.

- CIF (Cost, Insurance and Freight) có nghĩa là người bán chịu trách nhiệm về chi phí vận chuyển và bảo hiểm hàng hoá cho đến khi nó được giao tại cảng đích đến. Sau đó, người mua sẽ phải trả các phụ phí cảng biển do các chủ tàu nước ngoài áp đặt. 

Ví dụ: Nếu bạn mua một lô hàng từ Mỹ với điều kiện CIF Hồ Chí Minh, bạn sẽ không phải trả tiền cho chi phí vận chuyển từ Mỹ đến Việt Nam và chi phí bảo hiểm cho hàng hoá trong quá trình vận chuyển. Người bán sẽ có trách nhiệm giao hàng cho bạn tại Hồ Chí Minh. Tuy nhiên, bạn sẽ phải trả các phụ phí cảng biển như thuế nhập khẩu, lệ phí xử lí container, lệ phí xếp dỡ hàng hoá... do các chủ tàu nước ngoài áp đặt.

=> Như vậy, từ phù hợp nhất để điền vào chỗ trống là: chủ tàu.

Nguyên nhân khiến chi phí logistics của Việt Nam luôn ở mức cao là: 

þ Cơ sở hạ tầng hạn chế, thiếu đồng bộ.

þ Chi phí vận tải hàng hoá bằng đường bộ quá cao so với đường thuỷ hay đường sắt.

þ Phụ phí tại cảng biển mà chủ tàu container nước ngoài đang thu của chủ hàng Việt Nam.

- Phân tích, loại trừ:

+ Lựa chọn (1): Cơ sở hạ tầng hạn chế, thiếu đồng bộ. Đây là đáp án đúng và thuộc đoạn [2] của văn bản: Tuy nhiên, trong bối cảnh hiện nay, doanh nghiệp (DN) Việt Nam khi trao đổi thương mại với thế giới nói chung và với khu vực châu Âu – châu Mỹ vẫn phải đối mặt với rất nhiều khó khăn, thách thức, trong đó phải kể đến các vấn đề như, cơ sở hạ tầng hạn chế, thiếu đồng bộ, đặc biệt là hạ tầng giao thông và hạ tầng logistics như kho bãi, trung tâm logistics...

+ Lựa chọn (2): Chi phí vận tải hàng hoá bằng đường không quá cao so với đường bộ hay đường sắt. Đây là đáp án sai và gây nhiễu và không thuộc bất kì đoạn nào của văn bản. Văn bản trên không nói gì về chi phí vận tải hàng hoá bằng đường không, mà chỉ nói về đường bộ và đường thuỷ.

+ Lựa chọn (3): Chi phí vận tải hàng hoá bằng đường bộ quá cao so với đường thuỷ hay đường sắt. Đây là đáp án đúng và thuộc đoạn [4] của văn bản: Phân tích các yếu tố làm tăng chi phí logistics, ông Kha cho biết, có 5 yếu tố bao gồm: Phụ phí vận tải cảng biển mà chủ tàu container nước ngoài đang thu chủ hàng Việt Nam, thời gian thông quan hàng hoá, kiểm tra chuyên môn còn bị kéo dài gây tăng chi phí, chi phí vận tải hàng hoá bằng đường bộ quá cao, tính kết nối và hạ tầng các phương tiện vận tải chưa cao, năng lực cạnh tranh của DN cung cấp dịch vụ logistics thấp.

+ Lựa chọn (4): Phụ phí tại cảng biển mà chủ tàu container nước ngoài đang thu của chủ hàng Việt. Nam. Đây là đáp án đúng và thuộc đoạn [4] của văn bản: Phân tích các yếu tố làm tăng chi phí logistics, ông Kha cho biết, có 5 yếu tố bao gồm: Phụ phí vận tải cảng biển mà chủ tàu container nước ngoài đang thu chủ hàng Việt Nam, thời gian thông quan hàng hoá, kiểm tra chuyên môn còn bị kéo dài gây tăng chi phí, chi phí vận tải hàng hoá bằng đường bộ quá cao, tính kết nối và hạ tầng các phương tiện vận tải chưa cao, năng lực cạnh tranh của DN cung cấp dịch vụ logistics thấp.

Căn cứ vào nội dung đoạn [5], từ cần điền vào chỗ trống là: giảm.

- Đây là cụm từ có trong đoạn [5] của văn bản: Giải quyết được các hạn chế về cầu bến như hiện nay sẽ giảm chi phí logistics cho hàng hoá xuất nhập khẩu thông qua khu vực này.

- Đây là cụm từ phù hợp với ý nghĩa của nhận định, vì cơ chế “cảng mở” là một giải pháp để tối ưu hóa công suất khai thác và tận dụng tối đa cầu bến của nhau, từ đó giảm chi phí logistics cho hàng hoá xuất nhập khẩu.

Căn cứ vào nội dung đoạn [6].

- Phân tích, loại trừ:

+ Chọn “vận tải hàng hoá”: Vì trong đoạn văn ban đầu, có nói về “phương thức vận tải” và “tổng lượng hàng hoá được vận chuyển”. Vì vậy, từ phù hợp nhất ở đây là “vận tải hàng hoá”.

+ Chọn “đứng sau” vì trong đoạn văn có nói “đứng thứ hai là đường thuỷ nội địa”. Vì vậy, từ phù hợp nhất ở đây là “đứng sau”.

+ Chọn “đường bộ” vì trong đoạn văn có nói “đây là phương thức có phí vận chuyển cao hơn hẳn đường thuỷ”. Vì vậy, từ phù hợp nhất ở đây là “đường bộ”.

+ Chọn “đường thuỷ” vì đoạn văn có nói, đường bộ là phương thức có chi phí cao nhất, thì phương thức còn lại là đường thuỷ sẽ có chi phí thấp hơn. Vì vậy, từ phù hợp nhất ở đây là “đường thuỷ”.

+ Chọn “khuyến khích” vì:

• Từ “khuyến khích” có nghĩa là thúc đẩy, gợi ý, động viên ai làm gì. Từ này thể hiện sự tích cực, quan tâm và hỗ trợ của người nói đối với người nghe.

• Từ “đề xuất” có nghĩa là nêu ra, trình bày một ý kiến, một kế hoạch cho ai xem xét và quyết định. Từ này thể hiện sự trung lập, chủ quan và chờ đợi của người nói đối với người nghe.

Trong đoạn văn ban đầu, ông Lộc là một chuyên gia về logistics, và ông ta muốn các DN chuyển sang sử dụng đường thuỷ nội địa hơn để giảm chi phí và tăng hiệu quả. Vì vậy, ông ta không chỉ trình bày một ý kiến mà còn thúc đẩy, gợi ý và động viên các DN làm theo. Do đó, từ khuyến khích phù hợp hơn từ “đề xuất” trong trường hợp này.

Từ sự phân tích và suy luận trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: vận tải hàng hoá

- Vị trí 2: đứng sau

- Vị trí 3: đường bộ

- Vị trí 4: đường thuỷ

- Vị trí 5: khuyến khích

Theo Tiến sĩ KC Chang - chuyên gia thủ tục hải quan kiêm pháp chế thương mại khu vực châu Á - Thái Bình Dương thuộc GEODIS Logistics, khi nhập khẩu hàng hoá vào Hoa Kì, DN phải tuân thủ quy định của mọi pháp luật đặc biệt có thể áp dụng đối với hàng hoá; tìm hiểu kĩ các quy định về đóng gói và dán nhãn tại Hoa Kì trước khi xuất khẩu; phải xin giấy phép nhập khẩu để được nhập khẩu các mặt hàng được kiểm soát… Do đó, nên sử dụng nhà cung cấp dịch vụ hải quan có giấy phép và đủ trình độ để vận chuyển hàng hoá nhằm tiết giảm chi phí.

→ Ý kiến trên hoàn toàn phù hợp với nội dung của đoạn văn. Chọn ¤ Đúng.

Điều kiện bán hàng CIF (Cost, Insurance and Freight) có nghĩa là người bán phải chịu trách nhiệm về chi phí, bảo hiểm và vận chuyển hàng hóa đến cảng đích. Điều kiện bán hàng FOB (Free On Board) có nghĩa là người bán chỉ chịu trách nhiệm về chi phí và vận chuyển hàng hóa đến cảng xuất phát.

Do đó, khi DN XNK thay đổi điều kiện bán hàng, mua hàng sang giá CIF thay vì FOB, họ sẽ có những lợi ích sau:

- Chủ động hơn trong việc sử dụng các lịch vận chuyển phù hợp: Họ có thể lựa chọn các hãng vận tải uy tín và tin cậy, không phụ thuộc vào người bán.

- Tìm kiếm nguồn cung cấp cạnh tranh uy tín nhằm tiết kiệm chi phí cước tàu: Họ có thể so sánh giá cả và chất lượng của các nguồn cung cấp khác nhau, không bị ép buộc mua hàng từ người bán.

- Giảm thiểu các rủi ro trong quá trình vận chuyển: Họ có thể bảo hiểm hàng hóa và được bồi thường nếu có sự cố xảy ra trong quá trình vận chuyển.

- Tuy nhiên, khi DN XNK thay đổi điều kiện bán hàng, mua hàng sang giá CIF thay vì FOB, họ không nhất thiết tăng cường khả năng cạnh tranh với các DN XNK khác. Đó là vì giá CIF thường cao hơn giá FOB do bao gồm chi phí vận chuyển và bảo hiểm. Do đó, DN XNK có thể gặp khó khăn khi bán hàng cho các khách hàng nhạy cảm với giá.

Vậy nên, đáp án không đúng là B. Tăng cường khả năng cạnh tranh với các DN XNK khác.

Chọn B.

Căn cứ vào nội dung ở đoạn [3]: 

Sam, ông chợt nhớ lại câu chuyện ngụ ngôn này khi nghĩ tới những tấm bản đồ dẫn đường cho chúng ta.

- Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn về người đàn ông tìm kiếm chiếc chìa khoá dưới ngọn đèn đường. 

- Câu chuyện ngụ ngôn có ý nghĩa là chúng ta không nên chỉ tìm kiếm câu trả lời nơi sáng sủa, mà phải dám bước vào bóng tối để khám phá bản thân và cuộc sống. Câu chuyện cũng nhắc nhở rằng không nên chỉ nhất nhất nghe theo quan điểm của người khác mà phải tự tìm kiếm tấm bản đồ dẫn đường cho cuộc đời mình.

Chọn ¤ Đúng.

Theo thông tin đoạn [4]: 

Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người. Thường thì cách nhìn này được truyền từ bố mẹ cho chúng ta, rồi qua năm tháng, được điều chỉnh theo từng hoàn cảnh sống, theo tôn giáo hay từ những kinh nghiệm của chính bản thân chúng ta…

- Phân tích, loại trừ:

Ý A: Một loại bản đồ chỉ dẫn các con đường để đi lại. Đây là một ý sai vì nó không liên quan đến nội dung. Nội dung không nói về các con đường để đi lại mà nói về các cách nhìn về cuộc sống và con người.

Ý B: Một loại bản đồ chỉ dẫn các mối quan hệ giữa con người. Đây là một ý sai vì nó quá hẹp so với khái niệm của tấm bản đồ dẫn đường. Nội dung không chỉ nói về các mối quan hệ giữa con người mà còn nói về các giá trị và niềm tin của cuộc sống.

Ý C: Một loại bản đồ chỉ dẫn các giá trị và niềm tin của cuộc sống. Đây là một ý sai vì nó cũng quá hẹp so với khái niệm của tấm bản đồ dẫn đường. Nội dung không chỉ nói về các giá trị và niềm tin của cuộc sống mà còn nói về các cách nhìn về con người.

Ý D: Một loại bản đồ chỉ dẫn các cách nhìn về cuộc sống và con người. Đây là một ý đúng vì nó phù hợp với nội dung. Nội dung nói rằng tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này, bao gồm cả cách nhìn về con người.

→ Tấm bản đồ dẫn đường là một loại bản đồ chỉ dẫn các cách nhìn về cuộc sống và con người. Chọn D. 

Căn cứ vào nội dung đoạn [7]: Chính tấm bản đồ này quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Nó cũng mang ý nghĩa quyết định đối với những thành bại của chúng ta trong cuộc sống.

- Suy luận, phân tích và loại trừ:

+ cách nhìn: Đây là một đáp án đúng vì tấm bản đồ quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Cách nhìn là một khía cạnh quan trọng của cuộc sống, vì nó ảnh hưởng đến cảm xúc, thái độ và hành vi của chúng ta.

+ mục tiêu: Đây là một đáp án sai vì tấm bản đồ không phải là một yếu tố trực tiếp ảnh hưởng đến mục tiêu của chúng ta. Tấm bản đồ chỉ là một cách nhìn về cuộc sống và con người mà chúng ta hình thành qua nhiều yếu tố. Tấm bản đồ có thể giúp chúng ta lựa chọn những mục tiêu phù hợp với bản thân, nhưng không phải là chính nó.

+ giá trị: Đây là một đáp án đúng vì tấm bản đồ quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Giá trị là những niềm tin cơ bản về điều gì quan trọng và tốt đẹp trong cuộc sống. Giá trị ảnh hưởng đến sự lựa chọn và hành xử của chúng ta.

+ bản thân: Đây là một đáp án đúng vì tấm bản đồ quyết định cách nhìn của chúng ta đối với cuộc sống, với mọi người và với chính bản thân mình. Bản thân là khái niệm về ai, chúng ta là những gì, chúng ta có thể làm những gì chúng ta muốn trở thành. Bản thân ảnh hưởng đến sự tự tin và tự trọng của chúng ta.

+ thành bại: Đây là một đáp án sai, vì tấm bản đồ không phải là một yếu tố trực tiếp ảnh hưởng đến thành bại của chúng ta. Tấm bản đồ chỉ là một cách nhìn về cuộc sống và con người mà chúng ta hình thành qua nhiều yếu tố. 

Dựa vào nội dung đoạn trên cùng cách phân tích và suy luận, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: cách nhìn.

- Vị trí 2: giá trị.

- Vị trí 3: bản thân.

Phân tích, suy luận và loại trừ:

Những khó khăn của “ông” khi tìm kiếm “tấm bản đồ” cho mình là:

þ Bị ảnh hưởng bởi những quan điểm tiêu cực về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân của bố mẹ ông.

þ Không có sự tự tin và khẳng định với quan điểm của mình, bị gia đình ông cho rằng là sai lầm.

þ Không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân.

- Bị ảnh hưởng bởi những quan điểm tiêu cực về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân của bố mẹ ông. → Đây là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [4] và [8] trong bài đọc. Ông cho biết mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy, và bố ông cũng phần nào đồng ý với quan điểm đó. Những quan điểm tiêu cực này đã ảnh hưởng đến cách nhìn của ông về cuộc sống, về mọi người và về chính bản thân.

- Không biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển. → Đây là một đáp án sai, vì nó không phản ánh được nội dung của bài đọc. Ngược lại, ông đã biết cách tận dụng những trải nghiệm khó khăn để học hỏi và phát triển. Đoạn [11] trong bài đọc cho biết sau khi trải qua một tai nạn nghiêm trọng, ông đã đi vào bóng tối để tìm xem mình là ai và ý nghĩa của cuộc sống là gì. Điều này đã giúp ông tìm kiếm “tấm bản đồ” cho cuộc sống của mình.

- Không có sự tự tin và khẳng định với quan điểm của mình, bị gia đình ông cho rằng là sai lầm. → Đây cũng là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [9] trong bài đọc. Ông cho biết quan điểm của mình khác biệt với gia đình, và chưa bao giờ ông cảm thấy tự tin với quan điểm của mình. Gia đình ông luôn cho rằng quan điểm của ông là hoàn toàn sai lầm, và mỗi khi ông và mẹ trò chuyện về một người nào đó và ông khen ngợi họ dễ thương, tốt bụng, thể nào mẹ ông cũng ngán ngầm: “Cứ chờ mà xem!”. Điều này đã khiến ông gặp khó khăn trong việc tự tin và khẳng định với quan điểm của mình. 

- Không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân. → Đây cũng là một đáp án đúng, vì nó phản ánh được nội dung của đoạn [10] trong bài đọc. Ông cho biết tấm bản đồ của ông lúc ấy thật sự bế tắc, và ông không có một ngọn đèn đường nào để đứng cạnh mà tìm kiếm. Điều này đã khiến ông gặp khó khăn trong việc tìm kiếm “tấm bản đồ” phù hợp với bản thân.

Căn cứ vào nội dung đoạn [4 ] và cách dùng từ:

+ Tấm bản đồ dẫn đường là cách nhìn về cuộc đời này và cả cách nhìn về con người: Đây là một hình ảnh ẩn dụ, trong đó “tấm bản đồ” được dùng để biểu thị cho cách nhìn về cuộc đời và con người. Cách nhìn này có thể khác nhau tùy theo từng người và hoàn cảnh, giống như có nhiều tấm bản đồ khác nhau cho một vùng đất.

+ Đó chính là hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ”: Đây là một cách nói rằng hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” có thể được phân tích theo hai góc độ: cách nhìn về cuộc đời và cách nhìn về con người. Hai khía cạnh này liên quan chặt chẽ với nhau và ảnh hưởng lẫn nhau.

+ Được tác giả dùng những lí lẽ và bằng chứng để thuyết phục người đọc: Đây là một cách nói rằng tác giả không chỉ nêu ra hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ” mà còn giải thích cho người đọc hiểu được ý nghĩa và tầm quan trọng của nó. Tác giả dùng những lí lẽ so sánh, nêu câu hỏi, kết luận và ví dụ để minh họa cho hai khía cạnh của hình ảnh ẩn dụ “tấm bản đồ”.

=> Như vậy, từ phù hợp nhất để điền vào chỗ trống là: khía cạnh.

Tương quan cách nhìn nhận về cuộc đời của “ông” và của “mẹ ông” là: Hoàn toàn trái ngược nhau. Bởi vì:

- Mẹ ông luôn nhìn cuộc đời này như một nơi đầy hiểm nguy, phải luôn đề phòng và cảnh giác.

- Ông lại cảm thấy yêu mến và tin tưởng tất cả mọi người xung quanh, thấy cuộc sống là chốn bình yên và an toàn.

- Mẹ ông cho rằng quan điểm của ông là hoàn toàn sai lầm và không tự tin với nó.

- Ông lại nhận ra mình khác biệt với chính gia đình mình và muốn tìm kiếm bản đồ cho chính mình. 

Chọn B. 

Câu chuyện của “ông” và “mẹ ông” được nêu trong đoạn trích nhằm thể hiện: Sự bế tắc của “ông” trong việc tìm kiếm “tấm bản đồ” của riêng mình. Bởi vì:

Đoạn trích tập trung vào những khó khăn và mâu thuẫn mà “ông” gặp phải khi cố gắng tìm ra cách nhìn về cuộc đời phù hợp với bản thân.

“Ông” không thể chấp nhận quan điểm của “mẹ ông”, nhưng cũng không tự tin với quan điểm của mình, nên cảm thấy bị lạc lõng và không có hướng đi rõ ràng.

“Ông” không có nguồn sáng nào để soi rọi cho mình, nên phải đi vào bóng tối để tìm kiếm “tấm bản đồ” mới. 

Chọn D. 

Căn cứ vào nội dung bài đọc và suy luận.

Cụm từ không quá hai tiếng phù hợp để điền trong câu trên là: trải nghiệm

Nó phù hợp với nội dung đoạn văn, bởi vì “ông” đã trải qua nhiều hoàn cảnh và sự kiện trong cuộc đời để tìm ra cách nhìn về cuộc đời phù hợp với bản thân.

Nó mang ý nghĩa tích cực và khẳng định sự trưởng thành của “ông” qua quá trình tìm kiếm bản đồ cho chính mình.

Căn cứ vào nội dung ở đoạn [5]: 

Tấm bản đồ định hướng: “Cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui thì hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời”

Tấm bản đồ chỉ dẫn: “Cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng”. 

- Phân tích, loại trừ:

+ Tấm bản đồ định hướng: Tấm bản đồ này cho rằng cuộc sống chỉ toàn những chuỗi lo âu, đau khổ, còn niềm vui lại hiếm hoi và dễ dàng vụt mất như cánh chim trời. Đây là một cách nhìn bi quan và tiêu cực về cuộc sống. Người có tấm bản đồ này thường cảm thấy buồn chán, thất vọng, hoặc tức giận với cuộc sống. Họ không tin vào khả năng của bản thân và không có niềm tin vào tương lai. Họ thường tránh giao tiếp với người khác và không có nhiều mục tiêu hay ước mơ.

+ Tấm bản đồ chỉ dẫn: Tấm bản đồ này cho rằng cuộc sống là một món quà quý mà chúng ta phải trân trọng. Đây là một cách nhìn lạc quan và tích cực về cuộc sống. Người có tấm bản đồ này thường cảm thấy vui vẻ, biết ơn, hoặc yêu thương cuộc sống. Họ tin vào khả năng của bản thân và có niềm tin vào tương lai. Họ thường giao tiếp với người khác và có nhiều mục tiêu hay ước mơ.

→ Ý kiến trên đang nói ngược lại ý nghĩa của hai tấm bản đồ. Do đó, ý kiến trên sai.

Chọn ¤ Sai.

Nội dung chính của đoạn [5] là: Những tấm bản đồ khác nhau sẽ dẫn người ta đi theo những con đường khác nhau.

Đoạn [5] tập trung vào việc so sánh hai tấm bản đồ dẫn đường khác nhau về cách nhìn về cuộc đời: một tấm bản đồ nhìn cuộc đời là chuỗi lo âu và đau khổ, một tấm bản đồ nhìn cuộc đời là món quà quý giá.

Đoạn trên cho thấy hai quan điểm khác nhau này sẽ ảnh hưởng đến cảm nhận của mỗi người về cuộc sống, dù điều kiện sống có giống nhau hay không.

Đoạn trên không nói gì về cách nhìn của ta về cuộc đời, cách nhìn nhận của con người về bản thân, hay ý nghĩa của “tấm bản đồ” đối với cuộc sống của mỗi người. 

Chọn B. 

Giải thích

Ta có công thức định luật Ohm: $I = \frac{U}{R}$

Khi sử dụng cùng một hiệu điện thế thì giá trị của cường độ dòng điện qua các vật dẫn có điện trở khác nhau thì sẽ khác nhau.

Trong hình 1, ampe kế được mắc nối tiếp với vật dẫn để đo cường độ dòng điện, vôn kế được mắc song song với vật để đo hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn.

Giải thích

Cách mắc ampe kế vào mạch: mắc nối tiếp sao cho chốt dương nối với cực dương chốt âm nối với cực âm

Cách mắc vôn kế vào mạch: mắc song song sao cho chốt dương nối với cực dương chốt âm nối với cực âm

 Từ cần điền: nối tiếp, song song.

Ta có công thức từ định luật Ohm: \(I = \frac{U}{R}\)

Ta thấy rằng với cùng giá trị của điện trở R thì khi giá trị cường độ dòng điện tăng sẽ ứng với hiệu điện thế tăng theo \[ \Rightarrow \] Để có thể có I xấp xỉ 4,68 mA > giá trị cực đại trong bảng 3,45 mA thì \(U > {U_{\max }} = 8\;{\rm{V}} \Rightarrow U = 9\;{\rm{V}}{\rm{.}}\) Chọn D.

Khi mắc nối nối tiếp 2 điện trở ta có điện trở tổng của mạch sẽ được xác định bằng công thức: \[R = {R_1} + {R_2}.\] Chọn A.

Ta có khi vôn kế chỉ 8V thì:

\({R_1} = \frac{U}{{{I_1}}} = \frac{8}{{3,45}} \approx 2,32\Omega \)

\({R_2} = \frac{U}{{{I_2}}} = \frac{8}{{1,75}} \approx 4,57\Omega \)

Khi mắc song song 2 điện trở thì điện trở tương đương của mạch là:

\(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{2,32.4,57}}{{2,32 + 4,57}} \approx 1,54\,\Omega \)

Cường độ dòng điện khi đó là: \(I = \frac{U}{R} = \frac{8}{{1,54}} = 5,19A.\) Chọn C.