Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí khi vật đứng yên, tức là \(x = 0\).

\( \Rightarrow 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\).

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, tức là \(0 \le t \le 10\) hay \(0 \le \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5} \le 10 \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{150 - 2\pi }}{{3\pi }}\).

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên k ∈{0;1;2;…;14;15}.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 16 lần.

Do đó ta điền như sau

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) 16 lần?

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_9^3 = 84\).

Gọi A là biến cố: “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.

⇒ Biến cố đối là \(\bar A\) là: “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.

Vậy \(n(\bar A) = C_6^3 = 20 \Rightarrow P(\bar A) = \frac{{20}}{{84}} = \frac{5}{{21}} \Rightarrow P(A) = 1 - \frac{5}{{21}} = \frac{{16}}{{21}}\).

Do đó ta điền như sau

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) \(\frac{5}{{21}}\).

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) \(\frac{{16}}{{21}}\).

Ta có \(y = - 3{x^3} - 6x + 10 \Rightarrow y' = - 9{x^2} - 6 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số này nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

\(y = x(x - 1) + 5 - {x^2} \Leftrightarrow y = - x + 5 \Rightarrow y' = - 1,\forall x \in \mathbb{R}\). Do đó hàm số này nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Hai hàm số còn lại đều có tập xác định khác \(\mathbb{R}\) nên không thể đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Do đó ta chọn đáp án

\(y = - 3{x^3} - 6x + 10\).

\(y = x(x - 1) + 5 - {x^2}\).

Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây từ thời điểm \(t = 3\) là: \({S_1} = \int_3^{13} {(3t - 15)} dt = 90\,\,({\rm{m}})\).

Khi xe đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì xe đã đi được \(\frac{{30 + 15}}{3} = 15\) (giây).

Xe dừng lại khi \(v(t) = 0 \Leftrightarrow - 5t + 100 = 0 \Leftrightarrow t = 20\,\,(s)\).

Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là:

\(s(t) = \int_{15}^{20} v (t)dt = \int_{15}^{20} {( - 5t + 100)} dt = \left. {\left( {100t - \frac{{5{t^2}}}{2}} \right)} \right|_{15}^{20} = 62,5\,\,(m)\).

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là \(100 - 62,5 = 37,5\,\,({\rm{m}})\).

Do đó ta điền như sau

Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15(t \ge 3)\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: 90 (m).

Khi ô tô đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 100(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển 62,5 (m).

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 37,5 (m).

Từ bảng biến thiên ta thấy:

+ Hàm số có 2 điểm cực trị là \(x = 1\) và \(x = 3\).

+ \(f'(x) < 0\) với \(x \in (1;3)\) nên hàm số nghịch biến trên \((1;3)\) suy ra hàm số nghịch biến trên \((2;3)\) (do \((2;3) \subset (1;3)\)).

+ Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) (do khi \(x \to - \infty \) thì \(f(x) \to - \infty \) ).

+ \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm khi qua \(x = 1\) nên \(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.

Do đó ta có kết quả sau

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\x - 3 \ne 0\\{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right) \ne 0\end{array} \right.\).

+ Tiệm cận ngang:

Vì hàm số y là hàm số phân thức, có bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\] .

Suy ra đồ thị của hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0.

+ Tiệm cận đứng:

Ta có \[\left( {x - 3} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) + 3f\left( x \right)} \right] = 0\]

\(\left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,(L)\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1} > 2\\x = {x_2} \in \left( { - 1;0} \right)\\x = {x_3} \in \left( {0;1} \right)\\x = 2\end{array} \right.\)

Vì \(x = 2\) là nghiệm kép của mẫu, nên mẫu sẽ có nhân tử \[{\left( {x - 2} \right)^2}\].

Do đó \(x = 2\) là một tiệm cận đứng.

Suy ra đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có 5 tiệm cận. Chọn C.

\(I = \int {\frac{{2x + 5}}{{x(x + 2)(x + 3)(x + 5) + 9}}} dx = \int {\frac{{2x + 5}}{{\left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) + 9}}} dx\)

\(\begin{array}{l} = \int {\frac{{2x + 5}}{{{{\left( {{x^2} + 5x} \right)}^2} + 6\left( {{x^2} + 5x} \right) + 9}}} dx = \int {\frac{{2x + 5}}{{{{\left( {{x^2} + 5x + 3} \right)}^2}}}} dx\\ = \int {\frac{{d\left( {{x^2} + 5x + 3} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 5x + 3} \right)}^2}}}} = - \frac{1}{{{x^2} + 5x + 3}} + C\\ \Rightarrow g(x) = {x^2} + 5x + 3\end{array}\)

Theo định lý Vi–ét, tổng hai nghiệm của phương trình g(x) = 0 là –5. Chọn B.

Điều kiện: \(\frac{{4x + 6}}{x} > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Ta có: \[{\log _{\frac{1}{5}}}\frac{{4x + 6}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{4x + 6}}{x} \le 1 \Leftrightarrow \frac{{3x + 6}}{x} \le 0\]\( \Leftrightarrow - 2 \le x < 0\).

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\). Chọn C.

Ta có các vectơ chỉ phương của \({{\rm{d}}_1},\;{{\rm{d}}_2},\;{{\rm{d}}_3}\) lần lượt là:

\(\overrightarrow {{{\rm{u}}_1}} = (2;2;1),\overrightarrow {{{\rm{u}}_2}} = (1; - 2;2),\overrightarrow {{{\rm{u}}_3}} = (2; - 1; - 2)\).

Ta có: \(\overrightarrow {{{\rm{u}}_1}} .\overrightarrow {{{\rm{u}}_2}} = \overrightarrow {{{\rm{u}}_2}} .\overrightarrow {{{\rm{u}}_3}} = \overrightarrow {{{\rm{u}}_1}} .\overrightarrow {{{\rm{u}}_3}} = 0\)

Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.

Lại có \({\rm{A}}(1; - 1;1)\) nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại \({\rm{A}}\).

Vì \({\rm{M}} \in ({\rm{P}}) \Leftrightarrow 2{\rm{a}} + {\rm{c}} - 1 = 0 \Leftrightarrow {\rm{c}} = 1 - 2{\rm{a}}\), suy ra (P) nhận \(\overrightarrow {{n_{\rm{P}}}} = ({\rm{a}};{\rm{b}};1 - 2{\rm{a}})\) làm vectơ pháp tuyến.

Giả sử \(({\rm{P}})\) cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác \({\rm{BCD}}\) đều.

Khi đó \({\rm{ABCD}}\) là tứ diện vuông, chóp \({\rm{ABCD}}\) là chóp đều.

Gọi \(H\) là trọng tâm tam giác \({\rm{BCD}} \Rightarrow {\rm{AH}} \bot ({\rm{BCD}})\) hay \({\rm{AH}} \bot ({\rm{P}})\) và \(\overrightarrow {{\rm{AH}}} = \frac{1}{3}(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AC}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} ).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {\rm{n}} = \overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AC}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} \) là một vectơ pháp tuyến của (P).

Do đó \(({\rm{a}};{\rm{b}};1 - 2{\rm{a}}) = {\rm{k}}\left( {\overrightarrow {{{\rm{u}}_1}} \pm \overrightarrow {{{\rm{u}}_2}} \pm \overrightarrow {{{\rm{u}}_3}} } \right)({\rm{k}} \ne 0)\)

Thử các trường hợp, ta có \(({\rm{a}};{\rm{b}};1 - 2{\rm{a}}) = (1;1; - 1) \Rightarrow ({\rm{P}}):{\rm{x}} + {\rm{y}} - {\rm{z}} - 1 = 0\).

Vậy mặt phẳng \(({\rm{P}})\) đi qua điểm \((1;3;3)\). Chọn A.

Thể tích tứ diện đều cạnh \(x\) có diện tích một mặt và thể tích lần lượt là \({\rm{S}} = \frac{{{{\rm{x}}^2}\sqrt 3 }}{4};{\rm{V}} = \frac{{{{\rm{x}}^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

Áp dụng vào tứ diện \({\rm{ABCD}}\) thì \({\rm{h}} = \frac{{3\;{\rm{V}}}}{{\;{\rm{S}}}} = \frac{{{\rm{x}}\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 2 \Rightarrow {\rm{x}} = \sqrt 3 \).

Tứ diện có các đỉnh là trọng tâm bốn mặt sẽ có cạnh \({\rm{y}} = \frac{{\rm{x}}}{3} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Thể tích \({\rm{V'}} = \frac{{{{\rm{y}}^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{12.3\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{{108}}\). Chọn B.

Ký hiệu học sinh lớp 10,11,12 lần lượt là A, B, C.

Chọn vị trí của cụm CAC trong hàng: Có 4 cách.

Chọn vị trí của học sinh C còn lại: 3 cách.

Sắp xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 vị trí B: Có 2 cách.

Sắp xếp 3 học sinh lớp 12 vào 3 vị trí B: Có 3! = 6 cách.

Theo quy tắc nhân, số cách để học sinh lớp 10 xen giữa hai học sinh lớp 12 là 4.3.2.6 = 144.

Không gian mẫu có số phần tử là 6!

Xác suất cần tìm là \[P = \frac{{144}}{{6!}} = \frac{1}{5}\]. Chọn C.

Khối nón đã cho có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là \[r = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} h = 8\].

Nên có thể tích là \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \]. Chọn A.

\[y = \frac{{2sinx - cosx}}{{sinx + 2cosx + 3}} \Leftrightarrow 2sinx - cosx = y(sinx + 2cosx + 3)\]

\[ \Leftrightarrow (2 - y)sinx - (2y + 1)cosx = 3y\]

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là \[{\left( {2 - y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} \ge {\left( {3y} \right)^2} \Leftrightarrow 4{y^2} \le 5\]

Mà y nguyên nên \[y \in {\rm{\{ }}0; \pm 1\} \]. Chọn C.

Gọi bán kính đáy của đồ vật là x (cm) (x > 0,6).

Ta có phương trình

\[{(x - 0,3)^2} + {(x - 0,6)^2} = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} - 1,8x + 0,45 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\,\,(tm)\\x = \frac{3}{{10}}\,\,(ktm)\end{array} \right.\] .

Thể tích của 1 và 10 đồ vật lần lượt là:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{V_1} = \pi .0,{{015}^2}.1,25}\\{{V_{10}} = 10\pi .0,{{015}^2}.1,25}\end{array}\]

Số tiền thu được là \[{T_{10}} = 20000.10\pi .0,{015^2}.1,25 \approx 176,7\] (nghìn đồng). Chọn C.

Đặt \(z = a + bi(a,b \in \mathbb{R}) \Rightarrow \frac{z}{{\bar z}} + \frac{{\bar z}}{z} = \frac{{{{(a + bi)}^2} + {{(a - bi)}^2}}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}}{{{a^2} + {b^2}}}\).

Hệ đã cho \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2} + {b^2} = 1}\\{\left| {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} \right| = \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{2{a^2} - 2\left( {1 - {a^2}} \right) = \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{2{a^2} - 2 + 2{a^2} = \pm \sqrt 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} = 1 - {a^2}}\\{4{a^2} = 2 \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\)

Có 4 cặp (a;b) thỏa mãn hệ này. Suy ra có 4 số phức cần tìm. Chọn C.

. \[\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{{\sqrt 3 + i}}{{\sqrt 3 - i}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + i} \right)}^2}}}{{3 - {i^2}}} = \frac{{3 - 1 + 2i\sqrt 3 }}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\] là không là số thuần ảo. Chọn D.

Vì chữ số 4 ở hàng đơn vị nên các chữ số còn lại là một hoán vị của (1; 2; 3; 5).

Số các số thỏa mãn là 4! = 24 số. Chọn B.

Từ giả thiết, ta có \[\left( {n + 2} \right){u_{n + 1}} = \left( {n + 1} \right){u_n} + 3 \Leftrightarrow (n + 2)\left( {{u_{n + 1}} - 3} \right) = \left( {n + 1} \right)\left( {{u_n} - 3} \right)\].

Đặt \[{v_n} = (n + 1)({u_n} - 3) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1} = - 4\\{v_{n + 1}} = {v_n},\forall n \in N*\end{array} \right.\] .

\[ \Rightarrow {v_{2022}} = {v_1} = - 4 \Rightarrow 2023({u_{2022}} - 3) = - 4\]

\[ \Rightarrow {u_{2022}} = 3 - \frac{4}{{2023}} = \frac{{6065}}{{2023}}\] . Chọn B.

Vì đồng vị phóng xạ đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó nên

\[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{t}{T} = {\log _2}\frac{4}{3} \Leftrightarrow t = T.{\log _2}\frac{4}{3}\].

Thay T = 5730 năm ta có t ≈ 2378 năm. Chọn B.

Diện tích đáy parabol của dụng cụ là \[S = \frac{2}{3}.4.3 = 8\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

Thể tích dụng cụ là \[V = S.h = 8.6 = 48(c{m^3})\]. Chọn C.

Gọi \({\rm{H}}\) là trung điểm \({\rm{BC}}{\rm{.}}\)

Vì \({\rm{AB}} = {\rm{AC}}\) nên \({\rm{AH}} \bot {\rm{BC}}\). Mà \(({\rm{SBC}}) \bot ({\rm{ABC}})\) nên \({\rm{AH}} \bot ({\rm{SBC}})\).

Vì \({\rm{AB}} = {\rm{AC}} = {\rm{AS}}\) nên \({\rm{H}}\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \({\rm{SBC}}\).

Suy ra tam giác \({\rm{SBC}}\) vuông tại \({\rm{S}}\)

Đặt SC \( = x > 0\), ta có

\(\begin{array}{l}{\rm{BC}} = \sqrt {{\rm{S}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{S}}{{\rm{C}}^2}} = \sqrt {4{{\rm{a}}^2} + {{\rm{x}}^2}} \\{\rm{BH}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {4{{\rm{a}}^2} + {{\rm{x}}^2}} = \sqrt {{{\rm{a}}^2} + \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{4}} \\{\rm{AH}} = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{B}}^2} - {\rm{B}}{{\rm{H}}^2}} = \sqrt {4{{\rm{a}}^2} - \left( {{{\rm{a}}^2} + \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{4}} \right)} = \sqrt {3{{\rm{a}}^2} - \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{4}} \end{array}\)

Từ giả thiết suy ra

\({a^3} = {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}AH.{S_{SBC}} = \frac{1}{6}\sqrt {3{a^2} - \frac{{{x^2}}}{4}} .2a.x \Leftrightarrow 6{a^2} = \sqrt {12{a^2} - {x^2}} .x\)

\( \Leftrightarrow {x^4} - 12{a^2}{x^2} + 36{a^4} = 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 6{a^2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 6{a^2} \Leftrightarrow x = a\sqrt 6 \). Chọn D.

Điều kiện: \(\sin x + \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Ta có:

\(\frac{{\sin x.\sin 2x + 2\sin x.{{\cos }^2}x + \sin x + \cos x}}{{\sin x + \cos x}} = \sqrt 3 \cos 2x\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sin x.\sin 2x + \sin 2x.\cos x + \sin x + \cos x}}{{\sin x + \cos x}} = \sqrt 3 \cos 2x\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sin 2x(\sin x + \cos x) + (\sin x + \cos x)}}{{\sin x + \cos x}} = \sqrt 3 \cos 2x\)

\( \Leftrightarrow \frac{{(\sin x + \cos x)(\sin 2x + 1)}}{{\sin x + \cos x}} = \sqrt 3 \cos 2x\)

\( \Leftrightarrow \sin 2x + 1 = \sqrt 3 \cos 2x\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x - \frac{1}{2}\sin 2x = \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{6} = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Kết hợp điều kiện, ta có: \(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Với k nguyên, ta có \( - 4 < \frac{\pi }{{12}} + {\rm{k}}\pi < 4 \Leftrightarrow {\rm{k}} \in \{ - 1;0;1\} \).

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm. Chọn A.

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và B dự kiến làm ra. Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x,y \in N\\3x + y \le 6\\x + y \le 4\end{array} \right.\].

Cần tìm giá trị lớn nhất của \[P = 200x + 160y\].

Ta có\[P = 20\left( {3x + y} \right) + 140\left( {x + y} \right) \le 20.6 + 140.4 = 680\].

Vậy có thể thu lãi nhiều nhất 680 nghìn đồng. Chọn C.

Nếu con ếch nhảy 4 lần 2 bước và 1 lần 1 bước: Số cách nhảy là số cách chọn vị trí của 1 bước nhảy trong 5 vị trí, là \[C_5^1\]  cách.

Nếu con ếch nhảy 3 lần 2 bước và 3 lần 1 bước: Số cách nhảy là số cách chọn vị trí của 3 bước nhảy trong 6 vị trí, là \[C_6^3\] cách

Tương tự với các trường hợp con ếch nhảy 2;1;0 lần 2 bước.

Tổng số cách nhảy theo quy tắc cộng là \[C_5^1 + C_6^3 + C_7^5 + C_8^7 + C_9^9 = 55\] cách. Chọn D.

Thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 9 nên có cạnh bằng 3.

Suy ra bán kính đáy, chiều cao và diện tích toàn phần của hình trụ lần lượt là \[r = \frac{3}{2},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} h = 3\].

Vậy \[{S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi r\left( {r + h} \right) = 2\pi .\frac{3}{2}\left( {\frac{3}{2} + 3} \right) = 13,5\pi \]. Chọn B.

Mặt cầu \(({\rm{S}})\) có tâm \({\rm{I}}(1;0;2)\) và bán kính \({\rm{R}} = \sqrt {10} \). Có

\(\overrightarrow {{\rm{IA}}} = (0;2; - 6);{\rm{IA}} = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = 2\sqrt {10} = 2{\rm{R}}\).

Gọi C là điểm thỏa mãn \[\overrightarrow {IC} = \frac{1}{4}\overrightarrow {IA} = \left( {0;\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right) \Rightarrow C\left( {1;\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\].

Có \({\rm{I}}{{\rm{M}}^2} = {\rm{IC}}\). IA \( \Rightarrow \Delta {\rm{IMC}}\~\Delta {\rm{IAM}}\) (c. g.c)

\( \Rightarrow \frac{{{\rm{MA}}}}{{{\rm{MC}}}} = \frac{{{\rm{IA}}}}{{{\rm{IM}}}} = 2 \Rightarrow {\rm{MA}} = 2{\rm{MC}} \Rightarrow {\rm{MA}} + 2{\rm{MB}} = 2({\rm{MB}} + {\rm{MC}}) \ge {\rm{BC}}\).

Đẳng thức xảy ra khi \({\rm{M}}\) trùng \({\rm{M'}}\) là giao của đoạn \({\rm{BC}}\) với (S).

M' thuộc đoạn BC \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {CM'} = k\overrightarrow {CB} = \left( {0;\frac{3}{2}k;\frac{{27}}{2}k} \right)(k > 0)\] \( \Leftrightarrow M'\left( {1;\frac{1}{2} + \frac{3}{2}{\rm{k}};\frac{1}{2} + \frac{{27}}{2}{\rm{k}}} \right)\).

Ta có \({\rm{M'}} \in ({\rm{S}}) \Leftrightarrow {\rm{IM'}} = \sqrt {10} \Leftrightarrow 0 + {\left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2}{\rm{k}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{27}}{2}{\rm{k}} - \frac{3}{2}} \right)^2} = 10\)

\( \Leftrightarrow \frac{{369}}{2}{k^2} - 39k - \frac{{15}}{2} = 0\)\( \Leftrightarrow {\rm{k}} = \frac{1}{3}\)(nhận) hoặc \(k = - \frac{5}{{41}}\) (loại).

Với \(k = \frac{1}{3}\)\( \Rightarrow {\rm{M'}}(1;1;5)\).

Vậy \(a + b + c = 7\). Chọn D.

\[\int\limits_0^2 {[f(1 - 3x) + 9]dx} \]

\[ = - \frac{1}{3}\int\limits_0^2 {f(1 - 3x)d(1 - 3x) + (9x)} \left| \begin{array}{l}2\\0\end{array} \right.\]

\[ = - \frac{1}{3}\int\limits_1^{ - 5} {f(t)dt + 18} = \frac{1}{3}.9 + 18\]

\[ = 21\]. Chọn C.

Đặt \({\rm{t}} = \sqrt[3]{{2{\rm{x}} - 1}}\), ta có hệ phương trình sau

\(\) \(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} + 1 = 2t}\\{{t^3} + 1 = 2x}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} + 1 = 2t}\\{{x^3} - {t^3} = 2t - 2x}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} + 1 = 2t}\\{(x - t)\left( {{x^2} + xt + {t^2} + 2} \right) = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{{x^3} - 2x + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t = 1}\\{x = t = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Tổng ba nghiệm của phương trình đã cho bằng 0. Chọn C.

Ta có \[\forall x > 1,\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {\left( {{x^{1 + \frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{1}{2}}}\\g\left( x \right) = {\left( {{x^{1 + \frac{1}{3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{2}{3}}}\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\].

Do đó \(f\left( {{2^{2022}}} \right) < g\left( {{2^{2022}}} \right)\). Chọn B.

Lí do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực vì: Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy.

Phương pháp suy luận, loại trừ:

Đáp án A => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực rất ngon và béo. Người ta định giết Mực không phải vì thèm ăn mà vì ghét nó. Đáp án A cũng không thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Đáp án B => đúng: vì trong truyện có nói rằng Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy. Đây là những lí do mà người ta định giết Mực. Đáp án B cũng thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Đáp án C => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực hay cắn càn và làm bị thương người. Ngược lại, Mực chỉ sủa như gà gáy và tục ăn. Đáp án C cũng không thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Đáp án D => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực là con chó già và không còn ích lợi gì. Ngược lại, Mực còn được Du yêu thương và coi là người bạn thân thiết. Đáp án D cũng không phản ánh được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.

Chọn B.

Căn cứ vào nội dung đoạn [1]: Nó tục ăn: đó là thường. Nó nhiều vắt: cái ấy đủ khổ cho nó. Nó cắn càn ấy là cái khổ của bọn ăn mày. Nhưng nó lại sủa như một con gà gáy: cái này thì không thể nào tha thứ được.

=> Như vậy, người ta không thể nào tha thứ cho Mực không phải vì Mực tham lam và bẩn thỉu, mà vì Mực sủa như một con gà gáy. Đó là điều được nói rõ trong đoạn văn bản. Chọn ¤ Sai.

- Cảm xúc của Du khi trở về nhà sau một thời gian xa xôi: vui mừng.

- Cảm xúc của Du khi gặp lại Mực - người bạn lặng lẽ bên chàng những năm xưa, nay già nua và bẩn thỉu: thương hại.

- Cảm xúc của Du khi hét lên bảo mọi người phải đè thật chặt cái Mực: run run

- Cảm xúc của Du khi thấy Mực bị Hoa úp thúng, trói chân và buộc mõm: nghẹn ngào.

Dựa vào đoạn [5]:

Du thấy lòng nằng nặng: Vì anh cảm thấy mất mát - con chó đã già đi và không còn như ngày xưa nữa. Con chó - người bạn năm xưa của anh giờ không còn khoẻ mạnh và vui vẻ như trước, thay vào đó là một con chó bẩn thỉu, yếu ớt, buồn bã. Anh cảm thấy thương hại cho nó.

Đây là cảm xúc chung của nhiều người khi gặp lại người bạn cũ sau một thời gian dài xa cách. Anh nhớ lại những kỉ niệm đẹp đẽ với Mực khi còn trẻ và khoẻ mạnh, và thấy lòng nặng trĩu vì biết rằng Mực sắp không còn ở bên anh nữa. Chọn A.

Dựa vào chi tiết trong đoạn 2: Chiều hôm qua con người phóng đãng ấy đã khệ nệ xách cái vali rất nặng bước vào sân, miệng mỉm cười và mặt đỏ. Cái nhà tranh, mấy cây cau hình như vừa đứng thẳng hơn lên để chào chàng. Rồi đến lũ em ầm ỹ đẩy mành chạy oà ra, và bà mẹ mừng quá cười và khóc. 

=> Đáp án cần điền là: vui mừng. Chọn A.

Căn cứ vào nội dung ở đoạn [6]:

Con chó vẫy đuôi mạnh hơn khi Du đưa chân chạm khẽ vào người nó, nhưng nó lại len lén lánh ra vì nó sợ Du. Đoạn văn đã miêu tả rõ ràng như vậy.

- Các lí do khiến Mực sợ là: 

+ Nó đã bị người nhà đối xử tàn nhẫn và bị đe dọa giết thịt nhiều lần, nên nó không còn tin tưởng vào con người. Nó cảm thấy mình là kẻ bị ruồng bỏ và không có ai yêu thương. 

+ Một lí do khác là nó đã già yếu và bệnh tật, nên nó không còn sức mạnh để chống lại hay bảo vệ mình. Nó biết rằng mình sẽ chết sớm hay muộn, nên nó chỉ còn biết chấp nhận số phận. 

+ Một lí do nữa là nó không nhận ra được tình cảm của Du dành cho nó, và chỉ cảm nhận được sự khác biệt giữa Du và những người khác trong nhà. Nó sợ rằng Du cũng sẽ đối xử với nó như những kẻ khác. Do đó, nó sợ hãi và lén tránh ra khi được Du chạm chân vào người.

→ Ý kiến trên hoàn toàn phù hợp với nội dung của đoạn văn và câu chuyện. Chọn ¤ Đúng.

Căn cứ vào nội dung đoạn [7] và đoạn [8]:

Cái chết của con Mực là cái chết của tâm hồn người trí thức không phải cái chết của tâm hồn người lao động. Khi con Mực bị giết, Du cũng mất đi phần tốt đẹp nhất trong mình và trở nên vô cảm, tuyệt vọng. Qua cái chết của Mực, Nam Cao gián tiếp đặt ra những vấn đề nhân cách tha hoá, tâm hồn mòn gỉ hay sự bất lực của con người trước sự chi phối của hoàn cảnh xã hội.

Với Nam Cao, hơn cả sự đau đớn của cái chết thể xác là bi kịch của “cái chết tinh thần” - “chết ngay trong lúc sống”, đó là sự vô cảm, thờ ơ trước nỗi đau của người khác, bản chất, bản tính tự nhiên tốt đẹp của con người tạm thời biến đổi hay bị che lấp bởi hoàn cảnh xã hội.

→ Ý kiến trên không đúng với nội dung và ý nghĩa của câu chuyện. Do đó, ý kiến trên sai. Chọn ¤ Sai.

Phân tích, lí giải:

- Mực 3 lần thoát được cái chết đã được mọi người định sẵn.

→ Ý kiến trên: Đúng

Tại vì: Trong truyện, có ba lần người ta định giết Mực nhưng nó đều may mắn thoát được vì có những lí do khác nhau:

+ Lần đầu tiên là vào dịp Thanh Minh, nhưng may cho nó hôm ấy bà chủ nhà bị ốm.

+ Lần thứ hai là vào Tết tháng năm, nhưng may cho nó lúc ấy bà chủ nhà phải kiêng để lấy sữa cho con út.

+ Lần thứ ba là vào rằm tháng bảy, nhưng may cho nó lúc ấy Du về thăm nhà nên cả nhà quyết định đợi Du về mới làm thịt Mực.

- Du luôn tỏ ra thân thiết với Mực sau một thời gian dài gặp lại người bạn cũ.

→ Ý kiến trên: Sai

Tại vì: Trong truyện, Du chỉ có một lần muốn cúi xuống vuốt ve Mực khi gặp lại nó, nhưng nó bẩn ghê gớm quá nên chàng không dám. Sau đó, chàng cũng không dám gọi nó vào kẹp nó vào giữa hai bàn chân và vừa ăn vừa vẩy cho nó miếng cơm vì sợ bị mọi người chê cười. Chàng cũng không can thiệp khi Mực bị Hoa bắt và giết để làm thịt cho Tết. Chỉ có khi Mực đã chết rồi, Du mới nghẹn ngào nén khóc.

- Mực cảm thấy tủi thân và sợ hãi khi bị mọi người ghét bỏ và đối xử tàn nhẫn.

→ Ý kiến trên: Đúng

Tại vì: Trong truyện, Mực được miêu tả là một con chó già nua, bẩn và sủa nhiều. Nó bị mọi người trong nhà ghét bỏ và đối xử tàn nhẫn vì nó không có giá trị gì trong gia đình.

Sự tủi thân của Mực được thể hiện qua các chi tiết:

+ Nó đứng lặng vẫy đuôi, đầu cúi xuống, hai mắt nhèm ươn ướt nhìn đất như tủi phận.

+ Nó không có bạn bè và không được sống tự do. Nó cảm thấy cô đơn và bất lực trước số phận bi thảm của mình.

+ Lòng đen ươn ướt cứ đờ dần rồi ngược lên lần một nửa vào mí trên. Lòng trắng đã hơi đục.

Sự sợ hãi của Mực được thể hiện qua những đoạn văn sau:

+ Nó vẫy đuôi mạnh hơn nhưng len lén lánh ra: dáng điệu một kẻ sợ hãi cố cười với người nó sợ.

+ Nó lấm lét lảng dần cũng không dám chạy một cách thẳng thắn để đi trốn nữa.

Phân tích, suy luận:

- Thương hại: Du thương hại Mực khi thấy nó già nua và bẩn thỉu, và nó né tránh sự chạm vào của anh. Anh cũng nhớ lại tình bạn của họ trong quá khứ. Anh muốn vuốt ve nó nhưng không thể.

- Bực mình: Du bực mình với Mực khi nó làm phiền giấc ngủ của anh bằng tiếng sủa. Anh cũng cảm thấy Mực đã làm mất sự bình tĩnh của tâm hồn anh. Anh đột nhiên muốn giết nó nhưng không đủ can đảm.

- Nghẹn ngào: Du nghẹn ngào khi thấy Mực bị Hoa úp thúng và trói chặt. Anh muốn khóc nhưng không thể.

- Vui mừng: Đây không phải là đáp án đúng vì Du không thể hiện sự vui mừng khi gặp lại Mực. Anh chỉ ngạc nhiên về ngoại hình và cách cư xử của nó.

Chọn:

Thương hại.

Bực mình.

Nghẹn ngào.

Phân tích, suy luận:

Sự kiện thứ năm xảy ra trước sự kiện thứ tư vì trong truyện có nói: Rồi thì là Tết tháng năm. Bỗng nhiên đứa con út của bà ươn mình: bà phải kiêng để lấy sữa lành cho con bú. Sau cùng người ta nhất định thịt nó vào rằm tháng bảy ai ốm mặc.

Có nghĩa là Mực phải thoát chết ở Tết tháng năm thì mới thoát được qua tháng bảy. Do đó, sự kiện thứ năm xảy ra đầu tiên, sau đó đến sự kiện thứ tư.

Sự kiện thứ tư xảy ra trước sự kiện thứ nhất vì trong truyện có nói: Nhưng lần nầy Mực vẫn còn thoát nạn là vì nhờ có Du. Người con cả xa xôi ấy vừa viết thư báo chẳng bao lâu sẽ về.

Sự kiện thứ nhất xảy ra trước sự kiện thứ hai vì trong truyện có nói: Chiều hôm qua con người phóng đãng ấy đã khệ nệ xách cái vali rất nặng bước vào sân, miệng mỉm cười và mặt đỏ. và Nhưng trời gần sáng chàng còn đương mơ mộng, thì đã nghe tiếng Hoa gọi cuống cuồng lên. Con vật khốn nạn không biết mỏi mệt thế nào mà ngủ quên đi ngay ở giữa sân để đến nỗi bị Hoa úp được.

Sự kiện thứ ba không đúng vì Mực bị đá vào sườn là một chi tiết trong truyện, không phải là một sự kiện quan trọng. Nó không ảnh hưởng đến số phận của Mực hay tình cảm của Du.

Sự kiện thứ sáu không đúng vì Mực không bị bà chủ nhà bắt, mà bị Hoa, một người khác trong nhà, úp thúng và trói chặt. Bà chủ nhà chỉ là người quyết định ngày chết cho Mực, nhưng không thực hiện hành động bắt nó.

Từ nội dung trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: Mực thoát được cái chết vào Tết tháng năm.

- Vị trí 2: Mực thoát được cái chết vào rằm tháng bảy.

- Vị trí 3: Du về thăm nhà.

- Vị trí 4: Mực bị bắt và giết để làm thịt Tết. 

Ý chính của bài viết là: Trình bày phương pháp phân tích mẫu máu muỗi để tìm bằng chứng nhiễm bệnh ở người và động vật.

Các nhà khoa học sử dụng phương pháp thu thập mẫu máu muỗi để phân tích và khảo sát việc tiếp xúc với các mầm bệnh ở người và động vật, có thể giúp phát hiện sớm những căn bệnh như Ebola, SARS-CoV-2, xác định động vật nào là vật chủ của một loại virus mới, tuy nhiên phương pháp này còn những hạn chế và nhược điểm nhất định. Chọn B. 

Virus sông Ross là một bệnh do muỗi lây truyền có thể gây suy nhược, đặc thù ở Úc và các đảo nam Thái Bình Dương. Virus này thuộc về họ Togaviridae, cùng với các virus khác như virus Đông ngựa và virus ngựa phương Tây.

Virus sông Ross được phát hiện lần đầu tiên ở Queensland, Úc vào năm 1959. Nó được đặt tên theo sông Ross, nơi mà nhiều trường hợp nhiễm bệnh được ghi nhận.

Virus sông Ross có thể gây ra các triệu chứng như sốt, đau khớp, phù nề và phát ban. Triệu chứng thường xuất hiện từ 3 đến 11 ngày sau khi bị muỗi cắn. Hầu hết các trường hợp nhiễm virus sông Ross sẽ tự khỏi trong vòng một tuần, nhưng một số người có thể có các biến chứng như viêm khớp mãn tính hoặc viêm não. Chọn A.

Trong bài viết đã đề cập: 

Phương pháp này cũng có thể hỗ trợ việc phát hiện sớm ở động vật những căn bệnh như Ebola và SARS-CoV-2 và nó có thể giúp các nhà khoa học xác định động vật nào là vật chủ của một loại virus mới.

=> Bài viết đề cập đến việc phát hiện bệnh ở động vật chứ không phải ở người như ý kiến trên. Do đó, ý kiến trên sai. Chọn ¤ Sai.

Căn cứ vào nội dung đoạn 3 cùng cách sử dụng từ ngữ trong bài đọc, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: sử dụng 

- Vị trí 2: phát hiện 

- Vị trí 3: quá khứ 

- Vị trí 4: sinh thái học

Căn cứ nội dung đoạn [5] và đoạn [7] của đoạn trích:

- Đoạn [5] trình bày: Từ những con muỗi vừa hút máu, họ vắt ra vài mililit máu và xét nghiệm nó để tìm kháng thể có thể liên kết với virus sông Ross. 

- Đoạn [7]  trình bày: Trong một nghiên cứu riêng biệt được đăng vào tháng Một, Verhulst cùng đồng nghiệp đã phát hiện các kháng thể với SARS-CoV-2 và kí sinh trùng Toxoplasma gondii trong máu mà muỗi hút từ động vật, bao gồm cả lạc đà không bướu và mèo. 

Các nhà khoa học vắt máu từ những con muỗi vừa hút máu để tìm kháng thể có thể liên kết với virus sông Ross.

Verhulst và các đồng nghiệp đã phát hiện kháng thể đối với SARS-CoV-2 và kí sinh trùng Toxoplasma gondii trong máu mà muỗi hút từ động vật.

Căn cứ vào nội dung đoạn [8]:

Về lí thuyết, phương pháp này có thể được dùng “đối với hầu hết mọi mầm bệnh gây ra phản ứng miễn dịch trong vật chủ”, nhà côn trùng học và kí sinh trùng Carl Lowenberger tại Đại học Simon Fraser ở Vancouver, Canada, cho biết.

=> Như vậy, từ phù hợp nhất để điền vào chỗ trống là: phản ứng.

Căn cứ vào nội dung đoạn [10] và đoạn [11]:

Một nhược điểm khác của kĩ thuật này là nó không làm rõ tỉ lệ mẫu máu chứa kháng thể phản ánh tỉ lệ người nhiễm bệnh chính xác thế nào, nhà dịch tễ học y tế David Harley tại Đại học Queensland ở Brisbane, cho biết. Nhiều con muỗi có thể đã cắn cùng một người. 

Cũng rất khó bắt được những con muỗi đã hút no máu, điều này hạn chế việc sử dụng kĩ thuật này để giám sát bệnh bùng phát. 

=> Như vậy, từ phù hợp nhất để điền vào chỗ trống là: bùng phát.

Căn cứ vào nội dung đoạn [11]:

Dựa trên việc muỗi bị thu hút bởi khí carbon dioxide, Verhulst và đồng nghiệp đã tạo ra một hỗn hợp được sản xuất bằng cách lên men mật mía để bắt được nhiều muỗi đã hút máu hơn so với khi không dùng hỗn hợp này. Họ hi vọng sẽ sớm có thể thử nghiệm phương pháp này ngoài phòng thí nghiệm.

- Khí carbon dioxide chính là khí CO2 và các nội dung khác đúng với đoạn trích. Do đó, ý kiến trên đúng. Chọn ¤ Đúng.

Theo bài đọc, một trong những lợi ích của kĩ thuật phân tích máu muỗi là: Tránh được các vấn đề đạo đức và thực tiễn khi xét nghiệm trực tiếp.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A không đúng vì kĩ thuật này không giảm thiểu rủi ro lây nhiễm virus cho người và động vật, mà chỉ phát hiện sự tiếp xúc với virus trong quá khứ.

+ Đáp án B đúng vì bài đọc có nói rằng: các nhà khoa học cho biết có thể dùng phương pháp này để nghiên cứu trước đây người và động vật đã tiếp xúc với những mầm bệnh nào, đồng thời tránh được các vấn đề đạo đức và thực tiễn khi xét nghiệm trực tiếp.

+ Đáp án C không đúng vì kĩ thuật này rất khó bắt được những con muỗi đã hút no máu, điều này hạn chế việc sử dụng kĩ thuật này để giám sát bệnh bùng phát.

+ Đáp án D không đúng vì kĩ thuật này không làm rõ tỉ lệ mẫu máu chứa kháng thể phản ánh tỉ lệ người nhiễm bệnh chính xác thế nào. Một nguyên nhân có thể gây ra hiện tượng này là nhiều con muỗi có thể đã cắn cùng một người.

Chọn B. 

Áp dụng điều kiện để cân bằng lực ta có:

\[T{d_2} = P{d_1}\]\( \Rightarrow T = \frac{{P{d_1}}}{{{d_2}}} = \frac{{72.9,81.13,{{5.10}^{ - 2}}.\cos \alpha }}{{5,{{2.10}^{ - 2}}.\cos \alpha }} = 1,{83.10^3}\;{\rm{N}}\). Chọn C.

Ta có lực căng đặc hiệu (lực căng tối đa trên một đơn vị diện tích) của cơ bắp chân là:

\(F = \frac{T}{S} = \frac{{1,{{83.10}^3}}}{{{{23.10}^{ - 4}}}} = 7,{96.10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}\). Chọn A.

Đáp án: "584"

Hai cơ ức đòn chũm (đầu bên và đầu giữa) phân bổ như nhau vào tổng 60% lực tác động lên gân Achilles.

Lực căng do hai cơ sinh ra là: F’ = 1,83.103.0,6 = 1,098.103 N

Lực căng hai bên là như nhau.

Dựa vào lí thuyết tổng hợp lực ta có: Lực phân bổ như nhau vào tổng 60% lực tác động lên gân Achilles nên lực tác động vào gân là: 

2T’cos200 = 1,098.103 ⇒ T’ = 584 N.

Ta có độ biến thiên động lượng trong quá trình va chạm được xác định bằng: Δp = FΔt

Khi đó, lực tác dụng lên xương chày của B trong quá trình va chạm là: \[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]

Ban đầu chưa có va chạm xảy ra thì: \[{p_1} = m{v_1} = 0\]\( \Rightarrow F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = \frac{{m{v_2}}}{{\Delta t}} = \frac{{3,2.4,25}}{{{{55.10}^{ - 3}}}} = 247N.\)

Chọn B.

Ta có lực tác dụng trong câu tính được là 247 N trên 6,2.102 mm2 nghĩa là khoảng 40 N/mm2.

Mà lực chịu được tối đa là 3,60 N trên 4,90.102 (mm2) tương đương với 0,7 N/mm2 

=> Xương chày bị gãy.

Đáp án: "lớn"

Ta có lực hấp thụ càng lớn thì tấm đệm đó càng tốt.

Theo Bảng 3, khi chiều dài cuộn dây XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng và thay đổi khi đặt điện áp 8,00 V vào mạch.

Trong Thí nghiệm 1, trọng lượng ở điện áp 8,00 V là 5,0095 N, nhỏ hơn các trọng lượng trong Bảng 3.

Vì trọng lượng này nhỏ hơn nên cuộn dây điện từ trong Thí nghiệm 1 phải có chiều dài lớn hơn bất kỳ cuộn dây nào được liệt kê trong Thí nghiệm 3 hay có nghĩa là lớn hơn 9,50 cm. Chọn D.

Đáp án: “tăng”

Theo Bảng 3, khi chiều dài cuộn dây XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng khi điện áp không bị thay đổi => Lực do từ trường tác dụng lên thanh nam châm tăng khi chiều dài XY cuộn dây giảm.

Thí nghiệm 2 đảo ngược 2 cực của thanh nam châm trong Thí nghiệm 1.

Dựa trên lí thuyết đã học về lực điện từ thì việc đổi cực của nam châm sẽ dẫn đến việc thay đổi hướng của lực điện từ tác dụng lên nam châm.

Trong thí nghiệm 3 được xét ở điện áp 8,00 V.

So sánh giá trị 8,00 V trong Thí nghiệm 1 và 2 ta có:

+ Trong Thí nghiệm 1, trọng lượng khi ở điện áp 8,00 V là 5,0095 N

+ Trong Thí nghiệm 2, trọng lượng khi ở điện áp 8,00 V là 4,9905 N

=> Chênh lệch về trọng lượng là 0,019 N.

=> Do đó, nếu hướng của nam châm khớp với hướng của Thí nghiệm 2 thì trọng lượng phải nhỏ hơn khoảng 0,019 N so với giá trị 5,0105N

 Vậy 4,9895N là giá trị cần tìm. Chọn C.

Trước tất cả các thử nghiệm, thang treo đã được hiệu chỉnh để đọc chính xác 0 N khi không có gì được gắn vào. Sau khi thanh nam châm được gắn vào, các nhà khoa học đã điều chỉnh để số chỉ trên cân tăng thêmmột khoảng là 0,3 N.

Giải thích:

Theo văn bản ở trên Thí nghiệm 1, trước khi bắt đầu mỗi thử nghiệm, thang đo đọc được 4,7 N. Sau đó, thang đo được điều chỉnh để đọc 5,0000 N. Do đó, thang đo được điều chỉnh tăng lên khoảng 0,3 N.

Theo Bảng 3, khi chiều dài điện từ của XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng.

Khi đó, các trọng số trong Bảng 3 gần với 5,0200 N hơn là 0 N, do đó hình B sẽ là hình biểu diễn ch

ính xác.

Theo Bảng 1, nồng độ \(N{i^{2 + }}\) trong dịch lọc cao nhất ở thử nghiệm 6 – phương pháp lọc chân không, trong thời gian phản ứng là 7 ngày.

Chọn B.

Nhìn nhanh các giá trị CNF trong Bảng 1, ta thấy ở cả 2 thí nghiệm, CNF ở thời gian phản ứng 3 ngày đều cao hơn CNF ở thời gian phản ứng 10 phút.

→ CNF trong 3 ngày sẽ lớn hơn so với 10 phút (bằng phương pháp lọc thông thường).

Chọn: Đúng

Theo Bảng 1, trong thí nghiệm 1:

Khi thời gian phản ứng là 10 phút thì CNF là 6 mg/kg và khi thời gian phản ứng là 3 ngày thì CNF là 39 mg/kg.

→ Thời gian phản ứng là 2 ngày thì CNF nằm trong khoảng từ 6 mg/kg đến 39 mg/kg.

Chọn B.

Đầu tiên, các dung dịch \[O{H^-}\] và \[N{i^{2 + }}\] được trộn với nhau và khuấy đều. Sau đó thu hồi chất rắn bằng cách lọc (lọc thông thường hoặc lọc chân không) và cuối cùng là đo CNF. 

→ Tiến trình thí nghiệm đúng là (2), (3), (1).

Chọn A.

Sai vì từ kết quả trong Bảng 1, CNF trong thí nghiệm 2 (phương pháp lọc chân không) cao hơn thí nghiệm 1 (phương pháp lọc thông thường).

Chọn: Sai.

Xét phương trình phản ứng:

\[N{i^{2 + }} + {\rm{ }}2O{H^ - } + {\rm{ }}{H_2}O{\rm{ }} \to {\rm{ }}Ni{\left( {OH} \right)_2}.{H_2}O\]

Ta có tỉ lệ: \[O{H^--}\;:{\rm{ }}\left[ {Ni{{\left( {OH} \right)}_2}.{H_2}O} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}:{\rm{ }}1\]

Do đó, nếu 6 hydroxide (\(O{H^ - }\)) phản ứng thì có 3 \[\left[ {Ni{{\left( {OH} \right)}_2}.{H_2}O} \right]\] được tạo ra.

Đáp án: 3