Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
100 câu hỏi
PHẦN TƯ DUY TOÁN HỌC
Trong không gian Oxy, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
.
.
.
.
Mặt phẳng 
có phương trình là 
.
Do đó ta chọn đáp án
A. 
.
B. 
.
Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1 – 10:
BÀI ĐỌC 1:
CÁI CHẾT CỦA CON MỰC
[1] Người ta định giết Mực đã lâu rồi. Mực là con già hơn trong hai con chó của nhà. Nhưng cũng là con nhiều nết xấu. Nó tục ăn: đó là thường. Nó nhiều vắt: cái ấy đủ khổ cho nó. Nó cắn càn ấy là cái khổ của bọn ăn mày. Nhưng nó lại sủa như một con gà gáy: cái này thì không thể nào tha thứ được. Thoạt tiên người ta định ngày chết cho nó vào dịp Thanh Minh. May cho nó hôm ấy bà chủ nhà bị ốm.
[2] Rồi thì là Tết tháng năm. Bỗng nhiên đứa con út của bà ươn mình: bà phải kiêng để lấy sữa lành cho con bú. Sau cùng người ta nhất định thịt nó vào rằm tháng bảy ai ốm mặc. Nhưng lần nầy Mực vẫn còn thoát nạn là vì nhờ có Du. Người con cả xa xôi ấy vừa viết thư báo chẳng bao lâu sẽ về. Bà mẹ mừng như tìm được một vật quý bị rơi và bà nhất định lùi ngày xử con Mực lại.
[3] Chiều hôm qua con người phóng đãng ấy đã khệ nệ xách cái vali rất nặng bước vào sân, miệng mỉm cười và mặt đỏ. Cái nhà tranh, mấy cây cau hình như vừa đứng thẳng hơn lên để chào chàng. Rồi đến lũ em ầm ỹ đẩy mành chạy oà ra, và bà mẹ mừng quá cười và khóc. Nhưng kẻ lên tiếng trước nhất là con Mực. Con chó già nua ấy rít lên cái thứ tiếng gà gáy của nó và chạy lại Du. Bà mẹ thét lên và lũ em chửi những câu thô tục. Du bỡ ngỡ nhìn mọi người.
[4] Hình như mẹ không được khoẻ, ồ các em đã lớn cả rồi: Thanh, Tú, đứa nào đây? À, Thảo con chuột nhắt, trông Thảo xinh quá nhỉ? À! Con Mực, vẫn con chó ngày ấy đấy à?… Trông nó già đi tệ!…
[5] Con chó đã nhận ra người chủ cũ. Nó đứng lặng vẫy đuôi, đầu cúi xuống, hai mắt nhèm ươn ướt nhìn đất như tủi phận. Du thương hại: đó là người bạn lặng lẽ thui thủi bên chàng những năm xưa khi đêm vắng, chàng ngồi nhìn trăng mà mơ mộng. Chàng muốn cúi xuống vuốt ve. Nhưng nó bẩn ghê gớm quá, lông rụng từng mảng, thịt trắng lộ ra có nơi sần mụn nữa. Dáng điệu thì già nua, có vẻ buồn và len lén như phòng bị một cách yếu ớt. Không còn những cái vẫy đuôi mạnh dạn những cái nhìn rất bạn bè và những cái hít chân vồ vập như khi một con chó đã vui và không ngờ vực. Du thấy lòng nằng nặng.
[6] Chàng đưa chân chạm khẽ vào con chó để tỏ tình thương. Con chó vẫy đuôi mạnh hơn nhưng len lén lánh ra: dáng điệu một kẻ sợ hãi cố cười với người nó sợ. Và tức khắc nó vặn vẹo mình và rít lên một tiếng ngắn và to; đứa em tưởng anh đá hụt trả thù cho anh bằng một cái đá mạnh vào sườn con vật. Nó lấm lét lảng dần cũng không dám chạy một cách thẳng thắn để đi trốn nữa.
[7] Sáng hôm sau lúc ăn cơm chàng thoáng thấy nó đi qua, đầu cúi mắt nhìn nghiêng như những người giả trá. Chàng muốn gọi nó vào kẹp nó vào giữa hai bàn chân và vừa ăn vừa vẩy cho nó miếng cơm chung một bát. Nhưng mà không thể được: dịu dàng quá là yếu tâm hồn, và ai hiểu được rằng mình lại có thể yêu thương một con chó bẩn ghê gớm như thế được?
[8] Sau cùng thì chàng bực mình: chàng nhận ra rằng một con chó đã làm mất sự bình tĩnh của tâm hồn chàng. Và đột nhiên chàng muốn giết con Mực lắm. Chàng muốn có đủ can đảm để giết người. Phải dám giết mà không run tay khi cần phải giết. Còn làm được trò gì nữa nếu chỉ giết một con chó mà tim cũng đập?
[9] Ðêm đã khuya. Du lại nghe tiếng Mực rống lên. Chàng thấy toát mồ hôi và nhất định không giết con chó nữa. Nhưng trời gần sáng chàng còn đương mơ mộng, thì đã nghe tiếng Hoa gọi cuống cuồng lên. Con vật khốn nạn không biết mỏi mệt thế nào mà ngủ quên đi ngay ở giữa sân để đến nỗi bị Hoa úp được.
[10] Lần này thì người ta cẩn thận hơn. Hai ba người nắm vào hai đầu gậy tre ngáng sẵn bên cạnh thúng rồi Hoa mới hơi hé miệng thúng lên. Thấy sáng con Mực nhô ra ngoài cái mõm ướt phì phì. Hoa nhích lên tí nữa nhưng một cái gối đã tì sẵn trên thúng. Mực lách cả cái đầu ra. Cái gậy đè mạnh xuống. Con vật khốn nạn không còn kịp kêu.
– Ðè chặt, thật chặt, đừng buông nó ra nó cắn đấy!
[11] Du kêu lên như thế nhưng tiếng chàng đã hơi run run. Con chó phì một cái nữa: hơi thở mới thoát ra một nửa bị tắc. Cái gậy đè sát đất, mắt nó trợn lên. Lòng đen ươn ướt cứ đờ dần rồi ngược lên lần một nửa vào mí trên. Lòng trắng đã hơi đục. Lúc Hoa trói xong cả chân trước, chân sau và buộc mõm rồi thì con chó đã mềm ra không còn cựa quậy nữa.
Du nghẹn ngào nén khóc…
(Trích Cái chết của con mực, Tuyển tập truyện ngắn Nam Cao, NXB Văn học, Hà Nội, 1977)
Đâu là lí do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực?
Chọn đáp án đúng nhất:
Vì Mực rất ngon và béo.
Vì Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy.
Vì Mực hay cắn càn và có lúc làm bị thương người.
Vì Mực là con chó già và không còn ích lợi gì.
Lí do mà từ lâu nay người ta lại định giết mực vì: Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy.
Phương pháp suy luận, loại trừ:
Đáp án A => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực rất ngon và béo. Người ta định giết Mực không phải vì thèm ăn mà vì ghét nó. Đáp án A cũng không thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.
Đáp án B => đúng: vì trong truyện có nói rằng Mực có nhiều nết xấu như tục ăn, nhiều vắt và sủa như gà gáy. Đây là những lí do mà người ta định giết Mực. Đáp án B cũng thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.
Đáp án C => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực hay cắn càn và làm bị thương người. Ngược lại, Mực chỉ sủa như gà gáy và tục ăn. Đáp án C cũng không thể hiện được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.
Đáp án D => sai: vì trong truyện không có nói rằng Mực là con chó già và không còn ích lợi gì. Ngược lại, Mực còn được Du yêu thương và coi là người bạn thân thiết. Đáp án D cũng không phản ánh được sự tàn bạo và vô cảm của con người đối với loài vật mà tác giả muốn chỉ trích.
Chọn B.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Người ta không thể nào tha thứ cho Mực vì Mực tham lam và bẩn thỉu.
Đúng hay sai?
¡ Đúng.¡ Sai.
Căn cứ vào nội dung đoạn [1]: Nó tục ăn: đó là thường. Nó nhiều vắt: cái ấy đủ khổ cho nó. Nó cắn càn ấy là cái khổ của bọn ăn mày. Nhưng nó lại sủa như một con gà gáy: cái này thì không thể nào tha thứ được.
=> Như vậy, người ta không thể nào tha thứ cho Mực không phải vì Mực tham lam và bẩn thỉu, mà vì Mực sủa như một con gà gáy. Đó là điều được nói rõ trong đoạn văn bản. Chọn ¤ Sai.
Từ thông tin của câu chuyện, hãy hoàn thành câu sau bằng cách điền các từ vào đúng vị trí.
- Cảm xúc của Du khi trở về nhà sau một thời gian xa xôi: __________
- Cảm xúc của Du khi gặp lại Mực - người bạn lặng lẽ bên chàng những năm xưa, nay già nua và bẩn thỉu: __________
- Cảm xúc của Du khi hét lên bảo mọi người phải đè thật chặt cái Mực: __________
- Cảm xúc của Du khi thấy Mực bị Hoa úp thúng, trói chân và buộc mõm: __________
- Cảm xúc của Du khi trở về nhà sau một thời gian xa xôi: vui mừng.
- Cảm xúc của Du khi gặp lại Mực - người bạn lặng lẽ bên chàng những năm xưa, nay già nua và bẩn thỉu: thương hại.
- Cảm xúc của Du khi hét lên bảo mọi người phải đè thật chặt cái Mực: run run
- Cảm xúc của Du khi thấy Mực bị Hoa úp thúng, trói chân và buộc mõm: nghẹn ngào.
Đọc đoạn 5 và trả lời câu hỏi, tại sao Du thấy lòng nằng nặng?
Chọn đáp án đúng nhất:
Vì anh cảm thấy mất mát - con chó đã già đi và không còn như ngày xưa nữa.
Vì anh không thể vuốt ve Mực như anh muốn khi thấy Mực ngày càng bẩn và yếu.
Vì anh cảm thấy có lỗi với Mực khi đã bỏ rơi nó trong một thời gian dài.
Vì anh không thể giúp Mực thoát khỏi cái chết cận kề.
Dựa vào đoạn [5]:
Du thấy lòng nằng nặng: Vì anh cảm thấy mất mát - con chó đã già đi và không còn như ngày xưa nữa. Con chó - người bạn năm xưa của anh giờ không còn khoẻ mạnh và vui vẻ như trước, thay vào đó là một con chó bẩn thỉu, yếu ớt, buồn bã. Anh cảm thấy thương hại cho nó.
Đây là cảm xúc chung của nhiều người khi gặp lại người bạn cũ sau một thời gian dài xa cách. Anh nhớ lại những kỉ niệm đẹp đẽ với Mực khi còn trẻ và khoẻ mạnh, và thấy lòng nặng trĩu vì biết rằng Mực sắp không còn ở bên anh nữa. Chọn A.
Hãy chọn một trong hai từ sau điền vào chỗ trống đề hoàn thành câu sau:
Bà mẹ rất ________________ và cả khóc lẫn cười khi người con trai về, bà thấy như tìm được một vật quý bị rơi vậy.
Dựa vào chi tiết trong đoạn 2: Chiều hôm qua con người phóng đãng ấy đã khệ nệ xách cái vali rất nặng bước vào sân, miệng mỉm cười và mặt đỏ. Cái nhà tranh, mấy cây cau hình như vừa đứng thẳng hơn lên để chào chàng. Rồi đến lũ em ầm ỹ đẩy mành chạy oà ra, và bà mẹ mừng quá cười và khóc.
=> Đáp án cần điền là: vui mừng. Chọn A.
Từ nội dung của đoạn 6, hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Con chó vẫy đuôi mạnh hơn khi Du đưa chân chạm khẽ vào người nó. Nhưng nó lại len lén lánh ra vì nó sợ.
Đúng hay sai?
¡ Đúng.¡ Sai.
Căn cứ vào nội dung ở đoạn [6]:
Con chó vẫy đuôi mạnh hơn khi Du đưa chân chạm khẽ vào người nó, nhưng nó lại len lén lánh ra vì nó sợ Du. Đoạn văn đã miêu tả rõ ràng như vậy.
- Các lí do khiến Mực sợ là:
+ Nó đã bị người nhà đối xử tàn nhẫn và bị đe dọa giết thịt nhiều lần, nên nó không còn tin tưởng vào con người. Nó cảm thấy mình là kẻ bị ruồng bỏ và không có ai yêu thương.
+ Một lí do khác là nó đã già yếu và bệnh tật, nên nó không còn sức mạnh để chống lại hay bảo vệ mình. Nó biết rằng mình sẽ chết sớm hay muộn, nên nó chỉ còn biết chấp nhận số phận.
+ Một lí do nữa là nó không nhận ra được tình cảm của Du dành cho nó, và chỉ cảm nhận được sự khác biệt giữa Du và những người khác trong nhà. Nó sợ rằng Du cũng sẽ đối xử với nó như những kẻ khác. Do đó, nó sợ hãi và lén tránh ra khi được Du chạm chân vào người.
→ Ý kiến trên hoàn toàn phù hợp với nội dung của đoạn văn và câu chuyện. Chọn ¤ Đúng.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Cái chết của con Mực là cái chết của tâm hồn người lao động.
Đúng hay sai?
¡ Đúng.¡ Sai.
Căn cứ vào nội dung đoạn [7] và đoạn [8]:
Cái chết của con Mực là cái chết của tâm hồn người trí thức không phải cái chết của tâm hồn người lao động. Khi con Mực bị giết, Du cũng mất đi phần tốt đẹp nhất trong mình và trở nên vô cảm, tuyệt vọng. Qua cái chết của Mực, Nam Cao gián tiếp đặt ra những vấn đề nhân cách tha hoá, tâm hồn mòn gỉ hay sự bất lực của con người trước sự chi phối của hoàn cảnh xã hội.
Với Nam Cao, hơn cả sự đau đớn của cái chết thể xác là bi kịch của “cái chết tinh thần” - “chết ngay trong lúc sống”, đó là sự vô cảm, thờ ơ trước nỗi đau của người khác, bản chất, bản tính tự nhiên tốt đẹp của con người tạm thời biến đổi hay bị che lấp bởi hoàn cảnh xã hội.
→ Ý kiến trên không đúng với nội dung và ý nghĩa của câu chuyện. Do đó, ý kiến trên sai. Chọn ¤ Sai.
Xuyên suốt câu chuyện, đâu là những cảm xúc của Du khi gặp lại Mực?
Tích chọn đáp án đúng:
Thương hại.
Bực mình.
Nghẹn ngào.
Vui mừng.
Phân tích, suy luận:
- Thương hại: Du thương hại Mực khi thấy nó già nua và bẩn thỉu, và nó né tránh sự chạm vào của anh. Anh cũng nhớ lại tình bạn của họ trong quá khứ. Anh muốn vuốt ve nó nhưng không thể.
- Bực mình: Du bực mình với Mực khi nó làm phiền giấc ngủ của anh bằng tiếng sủa. Anh cũng cảm thấy Mực đã làm mất sự bình tĩnh của tâm hồn anh. Anh đột nhiên muốn giết nó nhưng không đủ can đảm.
- Nghẹn ngào: Du nghẹn ngào khi thấy Mực bị Hoa úp thúng và trói chặt. Anh muốn khóc nhưng không thể.
- Vui mừng: Đây không phải là đáp án đúng vì Du không thể hiện sự vui mừng khi gặp lại Mực. Anh chỉ ngạc nhiên về ngoại hình và cách cư xử của nó.
Chọn:
A. Thương hại.
B. Bực mình.
C. Nghẹn ngào.
Từ thông tin của câu chuyện, hãy sắp xếp lại thứ tự các sự kiện quan trọng trong truyện theo đúng trình tự xảy ra bằng cách điền các từ vào đúng vị trí.
Vị trí 1: ________________
Vị trí 2: ________________
Vị trí 3: ________________
Vị trí 4: ________________
Phân tích, suy luận:
Sự kiện thứ năm xảy ra trước sự kiện thứ tư vì trong truyện có nói: Rồi thì là Tết tháng năm. Bỗng nhiên đứa con út của bà ươn mình: bà phải kiêng để lấy sữa lành cho con bú. Sau cùng người ta nhất định thịt nó vào rằm tháng bảy ai ốm mặc.
Có nghĩa là Mực phải thoát chết ở Tết tháng năm thì mới thoát được qua tháng bảy. Do đó, sự kiện thứ năm xảy ra đầu tiên, sau đó đến sự kiện thứ tư.
Sự kiện thứ tư xảy ra trước sự kiện thứ nhất vì trong truyện có nói: Nhưng lần nầy Mực vẫn còn thoát nạn là vì nhờ có Du. Người con cả xa xôi ấy vừa viết thư báo chẳng bao lâu sẽ về.
Sự kiện thứ nhất xảy ra trước sự kiện thứ hai vì trong truyện có nói: Chiều hôm qua con người phóng đãng ấy đã khệ nệ xách cái vali rất nặng bước vào sân, miệng mỉm cười và mặt đỏ. và Nhưng trời gần sáng chàng còn đương mơ mộng, thì đã nghe tiếng Hoa gọi cuống cuồng lên. Con vật khốn nạn không biết mỏi mệt thế nào mà ngủ quên đi ngay ở giữa sân để đến nỗi bị Hoa úp được.
Sự kiện thứ ba không đúng vì Mực bị đá vào sườn là một chi tiết trong truyện, không phải là một sự kiện quan trọng. Nó không ảnh hưởng đến số phận của Mực hay tình cảm của Du.
Sự kiện thứ sáu không đúng vì Mực không bị bà chủ nhà bắt, mà bị Hoa, một người khác trong nhà, úp thúng và trói chặt. Bà chủ nhà chỉ là người quyết định ngày chết cho Mực, nhưng không thực hiện hành động bắt nó.
Từ nội dung trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:
- Vị trí 1: Mực thoát được cái chết vào Tết tháng năm.
- Vị trí 2: Mực thoát được cái chết vào rằm tháng bảy.
- Vị trí 3: Du về thăm nhà.
- Vị trí 4: Mực bị bắt và giết để làm thịt Tết.
Cho hàm số 
có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 
có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?
(−3; 1).
[0; 4).
[−2; 2].
(−1; 3].
Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số 
có 2 điểm cực trị.
Hàm số 
có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị 
, trong đó hàm số 
có đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox.
Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi
.
Vậy 
thỏa mãn.
Suy ra tập hợp các giá trị của tham số 
thỏa mãn là tập con của các tập hợp 
và 
.
Do đó đáp án đúng là
C. [−2; 2].
D. (−1; 3].
Thí sinh đọc Bài đọc 2 và trả lời các câu hỏi 11 – 20:
BÀI ĐỌC 2:
MÁU MUỖI TIẾT LỘ LỊCH SỬ NHIỄM BỆNH Ở NGƯỜI
[0] Mới đây, các nhà khoa học đã đưa ra một phương pháp sáng tạo, phân tích mẫu máu muỗi hút lần cuối để tìm bằng chứng nhiễm bệnh ở người hay động vật. Trình bày tại Đại hội quốc tế về bệnh truyền nhiễm tại Kuala Lumpur vào 20/11, các nhà khoa học cho biết có thể dùng phương pháp này để nghiên cứu trước đây người và động vật đã tiếp xúc với những mầm bệnh nào, đồng thời tránh được các vấn đề đạo đức và thực tiễn khi xét nghiệm trực tiếp.
[1] “Đây là một phương pháp thú vị và mới lạ, cho thấy những cách sáng tạo khi nghiên cứu các yếu tố môi trường xung quanh chúng ta để hiểu thêm về việc tiếp xúc với bệnh tật”, nhà khoa học về vaccine Shelly Bolotin tại Đại học Toronto ở Canada, cho biết.
[2] Phương pháp này cũng có thể hỗ trợ việc phát hiện sớm ở động vật những căn bệnh như Ebola và SARS-CoV-2, Niels Verhulst, nhà nghiên cứu các mầm bệnh truyền từ côn trùng tại Đại học Zürich, Thụy Sĩ, cho biết. Và nó có thể giúp các nhà khoa học xác định động vật nào là vật chủ của một loại virus mới, Verhulst nói thêm, ông đã thử nghiệm phương pháp này.
[3] Các nghiên cứu trước đã phát hiện việc tiếp xúc với mầm bệnh trước đây bằng cách xét nghiệm máu để tìm kháng thể, những dấu hiệu nhiễm bệnh trong quá khứ có thể tuần hoàn trong máu hàng tháng tới hàng năm trời, từ các vật chủ cụ thể. Phương pháp này từng được nhà sinh thái học bệnh tật Carla Vieirra tại Viện Nghiên cứu Y khoa QIMR Berghofer ở Brisbane, Úc sử dụng, nó có thể phát hiện kháng thể trong máu từ một loạt động vật và người.
[4] Vieirra tập trung vào virus sông Ross, một bệnh do muỗi lây truyền có thể gây suy nhược, đây là căn bệnh đặc thù ở Úc và các đảo nam Thái Bình Dương. Virus này thuộc về một họ gồm sốt xuất huyết, viêm não Nhật Bản và sốt vàng da.
[5] Vieira cùng các cộng sự đã bẫy khoảng 55.000 con muỗi trong các công viên ở Brisbane vào năm 2021 và 2022. Từ những con muỗi vừa hút máu, họ vắt ra vài mililit máu và xét nghiệm nó để tìm kháng thể có thể liên kết với virus sông Ross.
[6] Trong các kết quả sơ bộ trình bày tại hội nghị, Vieira báo cáo bắt được 480 con muỗi đã hút no máu. Hơn một nửa trong số này đã hút máu ở người, khoảng 9% ở bò, và 6% ở kangaroo, ngoài ra còn có các con vật khác. Trong 253 mẫu từ người, hơn một nửa có kháng thể với virus sông Ross, đây là một con số rất cao. Gần ba phần tư các mẫu từ bò và kangaroo cũng có bằng chứng về việc tiếp xúc với mình trong quá khứ.
[7] Trong một nghiên cứu riêng biệt được đăng vào tháng Một, Verhulst cùng đồng nghiệp đã phát hiện các kháng thể với SARS-CoV-2 và kí sinh trùng Toxoplasma gondii trong máu mà muỗi hút từ động vật, bao gồm cả lạc đà không bướu và mèo.
[8] Về lí thuyết, phương pháp này có thể được dùng “đối với hầu hết mọi mầm bệnh gây ra phản ứng miễn dịch trong vật chủ”, nhà côn trùng học và kí sinh trùng Carl Lowenberger tại Đại học Simon Fraser ở Vancouver, Canada, cho biết.
[9] Kĩ thuật này rất thú vị và có thể giúp các nhà khoa học nghiên cứu một số bệnh mà chúng ta chưa hiểu rõ, chẳng hạn bệnh viêm não Nhật Bản ở Úc, một nhà sinh thái học bệnh tật Eloise Skinner tại Đại học Griffith ở Gold Coast, cho biết. “Nhưng nó cũng có những giới hạn lớn”. Ví dụ, dữ liệu thiếu chi tiết về vị trí của người và động vật phơi nhiễm, và khi nào họ nhiễm bệnh. Đây là những hạn chế khi sử dụng phương pháp này để giảm thiểu rủi ro lây nhiễm virus.
[10] Một nhược điểm khác của kĩ thuật này là nó không làm rõ tỉ lệ mẫu máu chứa kháng thể phản ánh tỉ lệ người nhiễm bệnh chính xác thế nào, nhà dịch tễ học y tế David Harley tại Đại học Queensland ở Brisbane, cho biết. Nhiều con muỗi có thể đã cắn cùng một người.
[11] Cũng rất khó bắt được những con muỗi đã hút no máu, điều này hạn chế việc sử dụng kĩ thuật này để giám sát bệnh bùng phát. Dựa trên việc muỗi bị thu hút bởi khí carbon dioxide, Verhulst và đồng nghiệp đã tạo ra một hỗn hợp được sản xuất bằng cách lên men mật mía để bắt được nhiều muỗi đã hút máu hơn so với khi không dùng hỗn hợp này. Họ hi vọng sẽ sớm có thể thử nghiệm phương pháp này ngoài phòng thí nghiệm.
(Nguồn: Phương Anh lược dịch, Tạp chí Tia sáng,
Bộ Khoa học và Công nghệ, đăng ngày 11/12/2022)
Ý chính của bài viết là gì?
Thu thập mẫu máu muỗi từ các nguồn khác nhau để tìm bằng chứng nhiễm bệnh ở người và động vật.
Trình bày phương pháp phân tích mẫu máu muỗi để tìm bằng chứng nhiễm bệnh ở người và động vật.
Những hạn chế trong phương pháp phân tích mẫu máu muỗi để tìm bằng chứng nhiễm bệnh ở người và động vật.
Giải pháp giúp việc nghiên cứu bệnh tật được nhanh và hiệu quả hơn.
Ý chính của bài viết là: Trình bày phương pháp phân tích mẫu máu muỗi để tìm bằng chứng nhiễm bệnh ở người và động vật.
Các nhà khoa học sử dụng phương pháp thu thập mẫu máu muỗi để phân tích và khảo sát việc tiếp xúc với các mầm bệnh ở người và động vật, có thể giúp phát hiện sớm những căn bệnh như Ebola, SARS-CoV-2, xác định động vật nào là vật chủ của một loại virus mới, tuy nhiên phương pháp này còn những hạn chế và nhược điểm nhất định. Chọn B.
Virus sông Ross là một bệnh do muỗi lây truyền có thể gây suy nhược, đặc thù ở Úc và các đảo nam Thái Bình Dương. Từ hiểu biết của mình, hãy cho biết Virus này thuộc về họ nào sau đây?
Họ Togaviridae.
Họ Coronaviridae.
Họ Retroviridae.
Họ Herpesviridae.
Virus sông Ross là một bệnh do muỗi lây truyền có thể gây suy nhược, đặc thù ở Úc và các đảo nam Thái Bình Dương. Virus này thuộc về họ Togaviridae, cùng với các virus khác như virus Đông ngựa và virus ngựa phương Tây.
Virus sông Ross được phát hiện lần đầu tiên ở Queensland, Úc vào năm 1959. Nó được đặt tên theo sông Ross, nơi mà nhiều trường hợp nhiễm bệnh được ghi nhận.
Virus sông Ross có thể gây ra các triệu chứng như sốt, đau khớp, phù nề và phát ban. Triệu chứng thường xuất hiện từ 3 đến 11 ngày sau khi bị muỗi cắn. Hầu hết các trường hợp nhiễm virus sông Ross sẽ tự khỏi trong vòng một tuần, nhưng một số người có thể có các biến chứng như viêm khớp mãn tính hoặc viêm não. Chọn A.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Phương pháp sáng tạo, phân tích mẫu máu muỗi hút lần cuối để tìm bằng chứng nhiễm bệnh có thể hỗ trợ việc phát hiện sớm ở động vật và người những căn bệnh như Ebola, SARS-CoV-2. Ngoài ra, nó còn giúp các nhà khoa học xác định động vật nào là vật chủ của một loại virus mới.
Đúng hay sai?
¡ Đúng.¡ Sai.
Trong bài viết đã đề cập:
Phương pháp này cũng có thể hỗ trợ việc phát hiện sớm ở động vật những căn bệnh như Ebola và SARS-CoV-2 và nó có thể giúp các nhà khoa học xác định động vật nào là vật chủ của một loại virus mới.
=> Bài viết đề cập đến việc phát hiện bệnh ở động vật chứ không phải ở người như ý kiến trên. Do đó, ý kiến trên sai. Chọn ¤ Sai.
Từ thông tin của đoạn 3, hãy hoàn thành câu sau bằng cách điền các từ vào đúng vị trí.
Các nghiên cứu đã ________________ phương pháp xét nghiệm máu để tìm kháng thể và ________________ dấu hiệu nhiễm bệnh trong ________________ từ các vật chủ cụ thể. Nhà ________________ bệnh tật Carla Vieirra tại Viện Nghiên cứu Y khoa QIMR Berghofer ở Brisbane, Úc đã sử dụng phương pháp này để phát hiện trong máu từ một loạt động vật và người.
Căn cứ vào nội dung đoạn 3 cùng cách sử dụng từ ngữ trong bài đọc, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:
- Vị trí 1: sử dụng
- Vị trí 2: phát hiện
- Vị trí 3: quá khứ
- Vị trí 4: sinh thái học
Thông tin nào dưới đây xuất hiện trong đoạn [5] và đoạn [7]?
Chọn hai đáp án đúng:
Các nhà khoa học vắt máu từ những con muỗi vừa hút máu để tìm kháng thể có thể liên kết với virus sông Ross.
Một con muỗi cắn nhiều người thì khó xác định mầm bệnh chúng mang theo.
Muỗi hút máu từ động vật thường khó xác định bệnh hơn muỗi hút máu từ người.
Verhulst và các đồng nghiệp đã phát hiện kháng thể đối với SARS-CoV-2 và kí sinh trùng Toxoplasma gondii trong máu mà muỗi hút từ động vật.
Căn cứ nội dung đoạn [5] và đoạn [7] của đoạn trích:
- Đoạn [5] trình bày: Từ những con muỗi vừa hút máu, họ vắt ra vài mililit máu và xét nghiệm nó để tìm kháng thể có thể liên kết với virus sông Ross.
- Đoạn [7] trình bày: Trong một nghiên cứu riêng biệt được đăng vào tháng Một, Verhulst cùng đồng nghiệp đã phát hiện các kháng thể với SARS-CoV-2 và kí sinh trùng Toxoplasma gondii trong máu mà muỗi hút từ động vật, bao gồm cả lạc đà không bướu và mèo.
A. Các nhà khoa học vắt máu từ những con muỗi vừa hút máu để tìm kháng thể có thể liên kết với virus sông Ross.
D. Verhulst và các đồng nghiệp đã phát hiện kháng thể đối với SARS-CoV-2 và kí sinh trùng Toxoplasma gondii trong máu mà muỗi hút từ động vật.
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Theo lí luận, phương pháp này có thể áp dụng “cho hầu như bất kì loại bệnh nào gây ra sự ________________ của hệ thống miễn dịch trong cơ thể chủ”, chuyên gia côn trùng học và kí sinh trùng Carl Lowenberger tại Trường Đại học Simon Fraser ở Vancouver, Canada, nói.
Căn cứ vào nội dung đoạn [8]:
Về lí thuyết, phương pháp này có thể được dùng “đối với hầu hết mọi mầm bệnh gây ra phản ứng miễn dịch trong vật chủ”, nhà côn trùng học và kí sinh trùng Carl Lowenberger tại Đại học Simon Fraser ở Vancouver, Canada, cho biết.
=> Như vậy, từ phù hợp nhất để điền vào chỗ trống là: phản ứng.
Cụm từ “kĩ thuật này” (in đậm, gạch chân) trong đoạn [9] đang nói đến:
Phương pháp phát hiện các kháng thể với SARS-CoV-2 và ký sinh trùng Toxoplasma gondii trong máu.
Phương pháp xét nghiệm máu để tìm kháng thể, những dấu hiệu nhiễm bệnh trong quá khứ
Phương pháp phân tích mẫu máu muỗi để tìm bằng chứng nhiễm bệnh ở người hay động vật.
Phương pháp xét nghiệm máu từ muỗi để tìm kháng thể có thể liên kết với virus sông Ross.
Trong đoạn [9], cụm từ “kĩ thuật này” được sử dụng để nói đến phương pháp phân tích mẫu máu muỗi để tìm kiếm bằng chứng nhiễm bệnh ở người hay động vật đã tiếp xúc với các mầm bệnh. Đây là kĩ thuật được nhà sinh thái học bệnh tật Eloise Skinner tại Đại học Griffith ở Gold Coast đề cập và ông ta nhận xét rằng kĩ thuật này rất thú vị, có thể giúp các nhà khoa học nghiên cứu một số bệnh mà chúng ta chưa hiểu rõ, chẳng hạn bệnh viêm não Nhật Bản ở Úc. Chọn C.
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng trong văn bản để hoàn thành nhận định sau:
Phương pháp phân tích mẫu máu muỗi cũng có những hạn chế, bao gồm việc không thể làm rõ tỉ lệ mẫu máu chứa kháng thể phản ánh tỉ lệ người nhiễm bệnh chính xác thế nào. Ngoài ra, cần lưu ý rằng nhiều con muỗi có thể đã cắn cùng một người, điều này hạn chế sử dụng kĩ thuật này để giám sát bệnh ____________.
Căn cứ vào nội dung đoạn [10] và đoạn [11]:
Một nhược điểm khác của kĩ thuật này là nó không làm rõ tỉ lệ mẫu máu chứa kháng thể phản ánh tỉ lệ người nhiễm bệnh chính xác thế nào, nhà dịch tễ học y tế David Harley tại Đại học Queensland ở Brisbane, cho biết. Nhiều con muỗi có thể đã cắn cùng một người.
Cũng rất khó bắt được những con muỗi đã hút no máu, điều này hạn chế việc sử dụng kĩ thuật này để giám sát bệnh bùng phát.
=> Như vậy, từ phù hợp nhất để điền vào chỗ trống là: bùng phát.
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Đoạn [11] đề cập đến cách mà nhà nghiên cứu Niels Verhulst và đồng nghiệp tạo ra một hỗn hợp từ mật mía để bắt được nhiều muỗi hút máu hơn. Hỗn hợp này được sản xuất bằng cách lên men mật mía để tạo ra khí CO2 thu hút muỗi. Nhà nghiên cứu hi vọng sẽ sớm có thể thử nghiệm phương pháp này ngoài phòng thí nghiệm.
Đúng hay sai?
¡ Đúng.¡ Sai.
Căn cứ vào nội dung đoạn [11]:
Dựa trên việc muỗi bị thu hút bởi khí carbon dioxide, Verhulst và đồng nghiệp đã tạo ra một hỗn hợp được sản xuất bằng cách lên men mật mía để bắt được nhiều muỗi đã hút máu hơn so với khi không dùng hỗn hợp này. Họ hi vọng sẽ sớm có thể thử nghiệm phương pháp này ngoài phòng thí nghiệm.
- Khí carbon dioxide chính là khí CO2 và các nội dung khác đúng với đoạn trích. Do đó, ý kiến trên đúng. Chọn ¤ Đúng.
Theo bài đọc, một trong những lợi ích của kĩ thuật phân tích máu muỗi là gì?
Giảm thiểu rủi ro lây nhiễm virus cho người và động vật.
Tránh được các vấn đề đạo đức và thực tiễn khi xét nghiệm trực tiếp.
Tăng cường hiệu quả giám sát bệnh bùng phát.
Làm rõ tỉ lệ người nhiễm bệnh chính xác.
Theo bài đọc, một trong những lợi ích của kĩ thuật phân tích máu muỗi là: Tránh được các vấn đề đạo đức và thực tiễn khi xét nghiệm trực tiếp.
- Phân tích, loại trừ:
+ Đáp án A không đúng vì kĩ thuật này không giảm thiểu rủi ro lây nhiễm virus cho người và động vật, mà chỉ phát hiện sự tiếp xúc với virus trong quá khứ.
+ Đáp án B đúng vì bài đọc có nói rằng: các nhà khoa học cho biết có thể dùng phương pháp này để nghiên cứu trước đây người và động vật đã tiếp xúc với những mầm bệnh nào, đồng thời tránh được các vấn đề đạo đức và thực tiễn khi xét nghiệm trực tiếp.
+ Đáp án C không đúng vì kĩ thuật này rất khó bắt được những con muỗi đã hút no máu, điều này hạn chế việc sử dụng kĩ thuật này để giám sát bệnh bùng phát.
+ Đáp án D không đúng vì kĩ thuật này không làm rõ tỉ lệ mẫu máu chứa kháng thể phản ánh tỉ lệ người nhiễm bệnh chính xác thế nào. Một nguyên nhân có thể gây ra hiện tượng này là nhiều con muỗi có thể đã cắn cùng một người.
Chọn B.
Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 
. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Nếu 
thì giá trị của số thực a bằng _______.
Mối liên hệ giữa a và b là 
_______.
Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10; −5] thì có _______ giá trị nguyên dương của b.
Ta có: 
.
Nếu 
thì 
.
Vì 
là số nguyên âm thuộc 
nên ta có bảng sau:
a | −10 | −9 | −8 | −7 | −6 | −5 |
b |
|
|
|
|
|
|
Vậy không có giá trị nguyên dương của b thỏa mãn.
Do đó ta điền như sau
Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 
. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Nếu thì giá trị của số thực a bằng −1 .
Mối liên hệ giữa a và b là 
1 .
Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] thì có 0 giá trị nguyên dương của b.
Đọc thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 6:
Để chuẩn bị cho giải bóng đá, một số câu lạc bộ đã thực hiện nghiên cứu để tính lực căng đặc hiệu (lực căng tối đa trên một đơn vị diện tích) của cơ bắp chân trên một trong những cầu thủ giỏi nhất của họ. Đầu tiên, họ ghi lại một số dữ liệu giải phẫu như sau:
Cho biết:
- Khối lượng cơ thể của cầu thủ là 72 kg.
- Diện tích mặt cắt ngang bắp chân (trung bình) là 23,0 cm2
- Khoảng cách từ gan bàn chân tới khớp mắt cá chân (khớp cổ chân) là 13,5 cm
- Khoảng cách từ xương gót chân đến khớp cổ chân là 5,20 cm
Có thể quan sát số liệu trên hình B:
Lực căng đặc hiệu: một cầu thủ được yêu cầu nâng người lên cao nhất có thể để giữ thăng bằng trên gan của bàn chân trong hình A.
PHẦN TƯ DUY KHOA HỌC/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Cho hình vẽ về bó cơ của chân. Lực ở gân Achilles bằng bao nhiêu nếu người chơi chỉ đứng bằng một chân? Coi tất cả các xương bàn chân là một khối cứng (hình B). Bỏ qua trọng lượng của xương bàn chân và g = 9,81 m/s2.
1,35.103 N.
2,52.103 N.
1,83.103 N.
1,28.103 N.
Gọi T là lực ở gân Achilles.
Khi đứng bằng một chân thì lực tác dụng lên chân hay các cơ chính là trọng lượng của cơ thể.
Áp dụng điều kiện để cân bằng lực ta có:
. Chọn C.
Tính lực căng riêng của cơ bắp chân.
7,96.105 N/m2.
7,96.103 N/m2.
7,65.105 N/m2.
6,79.105 N/m2.
Ta có lực căng đặc hiệu (lực căng tối đa trên một đơn vị diện tích) của cơ bắp chân là:
. Chọn A.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Nếu hai cơ ức đòn chũm (đầu bên và đầu giữa) phân bổ như nhau vào tổng 60% lực tác động lên gân Achilles). Lực căng do hai cơ này tác động vào gân (lấy phần nguyên) là ______ N
Đáp án: "584"
Hai cơ ức đòn chũm (đầu bên và đầu giữa) phân bổ như nhau vào tổng 60% lực tác động lên gân Achilles.
Lực căng do hai cơ sinh ra là: F’ = 1,83.103.0,6 = 1,098.103 N
Lực căng hai bên là như nhau.
Dựa vào lí thuyết tổng hợp lực ta có: Lực phân bổ như nhau vào tổng 60% lực tác động lên gân Achilles nên lực tác động vào gân là:
2T’cos200 = 1,098.103 ⇒ T’ = 584 N.
Đối với một cầu thủ bóng đá khỏe mạnh, xương chày có thể chịu được một lực tối đa là 3,60 N trên 4,90.102 (mm2) trước khi gãy. Trong một trận bóng, cầu thủ A không may sút trúng cầu thủ B. Kết quả là cầu thủ B bị chấn thương ở xương chày (giả sử xương chày của cầu thủ B đứng yên trước va chạm). Sau va chạm, chân cầu thủ B chuyển động trở lại với vận tốc 4,25 m/s. Khối lượng của chân anh ta là 3,20 kg và thời gian va chạm là 55,0 ms và diện tích va chạm 6,20.102 mm2, biết không có ngoại lực nào khác ảnh hưởng đến chân của cầu thủ B. Khi đó lực tác dụng lên xương chày của B là bao nhiêu?
127 N.
247 N.
174 N.
256 N.
Ta có độ biến thiên động lượng trong quá trình va chạm được xác định bằng: Δp = FΔt
Khi đó, lực tác dụng lên xương chày của B trong quá trình va chạm là: 
Ban đầu chưa có va chạm xảy ra thì: 
Chọn B.
Chọn đúng hoặc sai cho các nhận xét sau:
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Xương chày của cầu thủ B bị gãy. | ¡ | ¡ |
Xương chày của cầu thủ B không gãy. | ¡ | ¡ |
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Xương chày của cầu thủ B bị gãy. | ¤ | ¡ |
Xương chày của cầu thủ B không gãy. | ¡ | ¤ |
Ta có lực tác dụng trong câu tính được là 247 N trên 6,2.102 mm2 nghĩa là khoảng 40 N/mm2.
Mà lực chịu được tối đa là 3,60 N trên 4,90.102 (mm2) tương đương với 0,7 N/mm2
=> Xương chày bị gãy.
Nhiều công ti thể thao phát triển miếng đệm ống chân. Miếng đệm có tác dụng hấp thụ tác động có nguy cơ gây ra thương tích khi va chạm trong các trận đấu bóng đá. Trong một thử nghiệm để so sánh hiệu quả các nhãn hiệu đệm ống khác nhau, mỗi miếng đệm của ống chân bọc ngoài một thiết bị mô phỏng xương chày của người. Mỗi thiết bị đá (tác động) được sử dụng để bắt chước chân của một cầu thủ tấn công. Một đồng hồ đo lực được đặt bên dưới miếng đệm để đo lực tác động lên xương chày. Bảng sau thể hiện kết quả:
Đệm ống chân | Thời gian tác động (ms) | Lực tác động (N) | Lực cảm biến (N) |
1 | 15 | 1066 | 11,5 |
2 | 15 | 867 | 11,2 |
3 | 17 | 846 | 17,8 |
4 | 20 | 778 | 8,8 |
5 | 13 | 622 | 9,0 |
6 | 13 | 1096 | 6,6 |
7 | 17 | 550 | 32,5 |
Lực hấp thụ của tấm đệm càng _______ thì tấm đệm đó càng tốt.
Đáp án: "lớn"
Ta có lực hấp thụ càng lớn thì tấm đệm đó càng tốt.
Đọc thông tin dưới đây và trả lời các câu hỏi từ câu 7 đến câu 13:
Solenoid – một thiết bị điện từ là một dụng cụ được tạo ra bởi một vòng dây dẫn điện quấn theo dạng hình trụ. Khi cho dòng điện chạy qua dây thì sẽ xuất hiện từ trường khá đều trong lòng ống. Cường độ từ trường sinh ra phụ thuộc vào cường độ dòng điện đi qua dây, số vòng dây trên một đơn vị đo chiều dài của ống dây và phụ thuộc vào kích thước của ống dây.
Các nhà khoa học đã thực hiện các thí nghiệm trên thiết bị điện từ như trong Hình 1.
Một dây dẫn mang dòng điện từ nguồn điện áp được cuộn thành một hình trụ rỗng tạo thành một cuộn dây điện có chiều dài XY. Một thanh nam châm hình trụ đặc được treo gần đầu cuộn dây điện từ như trong Hình 2.
Thí nghiệm 1: Khi bật nguồn điện áp, cuộn dây điện từ tác dụng một lực có thể đo được lên thanh nam châm treo lơ lửng. Thanh nam châm được gắn vào một chiếc cân treo kỹ thuật số để đo trọng lượng tính bằng newton (N). Khi tắt nguồn điện áp, thang đo đọc được 4,7 N. Trước khi bắt đầu mỗi thử nghiệm, thang đo được điều chỉnh để đọc 5,0000 N.
Bảng 1 | |
Điện áp (V) | Trọng lượng (N) |
7,25 | 5,0078 |
8,00 | 5,0095 |
8,75 | 5,0113 |
Thí nghiệm 2: Các nhà khoa học đã tháo thanh nam châm ra, đảo ngược chiều (2 cực) và gắn lại nó vào cân treo sao cho đầu đối diện giờ đối diện với cuộn dây điện từ. Các quy trình của Thí nghiệm 1 được lặp lại và kết quả được ghi vào Bảng 2
Bảng 2 | |
Điện áp (V) | Trọng lượng (N) |
7,25 | 4,9922 |
8,00 | 4,9905 |
8,75 | 4,9887 |
Thí nghiệm 3: Thanh nam châm được đưa trở lại vị trí thẳng hàng ban đầu trong Thí nghiệm 1. Chiều dài XY của cuộn dây điện từ thay đổi khi đặt điện áp 8,00 V vào mạch. Trọng lượng được ghi lại trong Bảng 3.
Bảng 3 | |
Chiều dài cuộn dây XY (cm) | Trọng lượng (N) |
9,50 | 5,0105 |
8,50 | 5,0131 |
7,50 | 5,0169 |
Dựa vào kết quả của Thí nghiệm 1 và 3, chiều dài XY của cuộn dây điện từ ở Thí nghiệm 1 có khả năng là:
ngắn hơn 7,50 cm.
từ 7,50 cm đến 8,50 cm.
từ 8,50 cm đến 9,50 cm.
dài hơn 9,50 cm.
Theo Bảng 3, khi chiều dài cuộn dây XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng và thay đổi khi đặt điện áp 8,00 V vào mạch.
Trong Thí nghiệm 1, trọng lượng ở điện áp 8,00 V là 5,0095 N, nhỏ hơn các trọng lượng trong Bảng 3.
Vì trọng lượng này nhỏ hơn nên cuộn dây điện từ trong Thí nghiệm 1 phải có chiều dài lớn hơn bất kỳ cuộn dây nào được liệt kê trong Thí nghiệm 3 hay có nghĩa là lớn hơn 9,50 cm. Chọn D.
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống:
Dựa trên kết quả thí nghiệm 3, lực do từ trường tác dụng lên thanh nam châm _________ khi chiều dài XY cuộn dây giảm.
Đáp án: “tăng”
Theo Bảng 3, khi chiều dài cuộn dây XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng khi điện áp không bị thay đổi => Lực do từ trường tác dụng lên thanh nam châm tăng khi chiều dài XY cuộn dây giảm.
Trong thí nghiệm 1 và 2, việc thay đổi chiều của thanh nam châm so với cuộn dây điện từ xác định điều gì sau đây?
| ĐÚNG | SAI |
Chiều dài điện từ XY | ¡ | ¡ |
Hướng của lực do cuộn dây tác dụng lên thanh nam châm | ¡ | ¡ |
Cường độ từ trường của cuộn dây | ¡ | ¡ |
| ĐÚNG | SAI |
Chiều dài điện từ XY | ¡ | ¤ |
Hướng của lực do cuộn dây tác dụng lên thanh nam châm | ¤ | ¡ |
Cường độ từ trường của cuộn dây | ¡ | ¤ |
Thí nghiệm 2 đảo ngược 2 cực của thanh nam châm trong Thí nghiệm 1.
Dựa trên lí thuyết đã học về lực điện từ thì việc đổi cực của nam châm sẽ dẫn đến việc thay đổi hướng của lực điện từ tác dụng lên nam châm.
Giả sử các nhà khoa giữ nguyên chiều 2 cực nam châm giống nhau trong Thí nghiệm 3 như trong Thí nghiệm 2. Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1 và 2, với chiều dài nam châm XY bằng 9,50 cm, trọng lượng trên cân rất có thể là:
5,0169N.
5,0105N.
4,9895N.
4,9831N.
Trong thí nghiệm 3 được xét ở điện áp 8,00 V.
So sánh giá trị 8,00 V trong Thí nghiệm 1 và 2 ta có:
+ Trong Thí nghiệm 1, trọng lượng khi ở điện áp 8,00 V là 5,0095 N
+ Trong Thí nghiệm 2, trọng lượng khi ở điện áp 8,00 V là 4,9905 N
=> Chênh lệch về trọng lượng là 0,019 N.
=> Do đó, nếu hướng của nam châm khớp với hướng của Thí nghiệm 2 thì trọng lượng phải nhỏ hơn khoảng 0,019 N so với giá trị 5,0105N
Vậy 4,9895N là giá trị cần tìm. Chọn C.
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống:
Trước tất cả các thử nghiệm, thang treo đã được hiệu chỉnh để đọc chính xác 0 N khi không có gì được gắn vào. Sau khi thanh nam châm được gắn vào, các nhà khoa học đã điều chỉnh để số chỉ trên cân ____________ một khoảng là ____________ N.
Trước tất cả các thử nghiệm, thang treo đã được hiệu chỉnh để đọc chính xác 0 N khi không có gì được gắn vào. Sau khi thanh nam châm được gắn vào, các nhà khoa học đã điều chỉnh để số chỉ trên cân tăng thêmmột khoảng là 0,3 N.
Giải thích:
Theo văn bản ở trên Thí nghiệm 1, trước khi bắt đầu mỗi thử nghiệm, thang đo đọc được 4,7 N. Sau đó, thang đo được điều chỉnh để đọc 5,0000 N. Do đó, thang đo được điều chỉnh tăng lên khoảng 0,3 N.
Đồ thị nào sau đây mô tả đúng nhất kết quả của Thí nghiệm 3?
Hình A.
Hình B.
Hình C.
Hình D.
Theo Bảng 3, khi chiều dài điện từ của XY giảm thì trọng lượng sẽ tăng.
Khi đó, các trọng số trong Bảng 3 gần với 5,0200 N hơn là 0 N, do đó hình B sẽ là hình biểu diễn ch
Hiện tượng sinh ra trong cuộn dây tác dụng lên nam châm khi có dòng điện chạy qua là hiện tượng cảm ứng điện từ. Chọn B.
ính xác.
Hiện tượng sinh ra trong cuộn dây tác dụng lên nam châm khi có dòng điện chạy qua là
hiện tượng tự cảm.
hiện tượng cảm ứng điện từ.
hiện tượng dương cực tan.
không có hiện tượng nào.
Hiện tượng sinh ra trong cuộn dây tác dụng lên nam châm khi có dòng điện chạy qua là hiện tượng cảm ứng điện từ. Chọn B.
Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.
Đường kính đáy là lon nước là (1) ___________ (cm).
Diện tích toàn phần của lon nước là (2) _________ (cm2).
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ.
Thể tích của lon nước là 
là đường kính đáy của lon nước.
Diện tích toàn phần của lon nước là:
(cm2).
Do đó ta điền như sau
Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.
Đường kính đáy là lon nước là (1) 
(cm).
Diện tích toàn phần của lon nước là (2) 
(cm2).
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 14 đến 19:
Ở dạng nguyên tố, kim loại nặng trong nước không gây hại nhiều cho sức khỏe con người. Tuy nhiên, khi tồn tại ở dạng ion thì đây là những chất kịch độc, gây nên những ảnh hưởng bất thường, dẫn tới nhiều bệnh và tật nguy hiểm. Theo quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về chất lượng nước sạch sử dụng cho mục đích sinh hoạt (QCVN 01-1:2018/BYT), hàm lượng \[N{i^{2 + }}\] trong nước phải nhỏ hơn 0,07 mg/L. Vượt qua con số này sẽ gây ngộ độc cho con người và là nguyên nhân tiềm ẩn các bệnh tim mạch, huyết áp, …
Học sinh nghiên cứu quá trình loại bỏ \[N{i^{2 + }}\] khỏi nước thải bằng phương pháp kết tủa hóa học. Sản phẩm thu được là chất rắn nên có thể loại bỏ ra khỏi dung dịch bằng phương pháp lọc. Trong nước, hydroxide (\(O{H^ - }\)) phản ứng với \[N{i^{2 + }}\] tạo thành nickel(II) hydroxide monohydrate \[[Ni{\left( {OH} \right)_2}.{H_2}O]\] theo phương trình phản ứng:
\(N{i^{2 + }} + 2O{H^ - } + {H_2}O \to Ni{(OH)_2}.{H_2}O\)
Học sinh tiến hành 2 thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hưởng của thời gian phản ứng và phương pháp lọc đến quá trình loại bỏ \[N{i^{2 + }}\] ra khỏi dung dịch.
Thí nghiệm 1: Gồm 3 thử nghiệm 1, 2 và 3, mỗi thử nghiệm được tiến hành theo 4 bước sau đây:
Bước 1: Cho 32 mL dung dịch \(O{H^ - }\) 1,0 mol/L và 260 mL dung dịch \[N{i^{2 + }}\] 0,06 mol/L vào cốc thủy tinh dung tích 500 mL.
Bước 2: Khuấy đều hỗn hợp ở \[22^\circ C\] trong các khoảng thời gian 10 phút, 3 ngày và 7 ngày.
Bước 3: Thu hồi kết tủa rắn bằng phễu lọc thông thường (Hình 1).
Bước 4: Xác định nồng độ của \[N{i^{2 + }}\] trong dịch lọc (kí hiệu là CNF (mg/kg)).
Thí nghiệm 2: Gồm 3 thử nghiệm 4, 5 và 6. Tiến hành tương tự như thí nghiệm 1, riêng bước 3, chất rắn được thu hồi bằng phương pháp lọc chân không (Hình 2).
Kết quả của thí nghiệm 1 và 2 được thể hiện trong Bảng 1.
(Số liệu theo K. Blake Corcoran và cộng sự công bố năm 2010 trong bài "Chemical Remediation of Nickel (II) Waste: A Laboratory Experiment for General Chemistry Students" trên tạp chí Journal of Chemical Education)
Dựa trên kết quả của thí nghiệm 1 và 2, sự kết hợp giữa thời gian phản ứng và phương pháp lọc nào làm cho nồng độ 
trong dịch lọc là cao nhất?
3 ngày/lọc chân không.
7 ngày/lọc chân không.
3 ngày/lọc thông thường.
10 phút/lọc thông thường.
Theo Bảng 1, nồng độ 
trong dịch lọc cao nhất ở thử nghiệm 6 – phương pháp lọc chân không, trong thời gian phản ứng là 7 ngày.
Chọn B.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Một sinh viên dự đoán rằng khi nickel(II) hydroxide monohydrate rắn được thu hồi bằng phương pháp lọc thông thường, CNF trong thời gian phản ứng 3 ngày sẽ lớn hơn so với thời gian phản ứng 10 phút.
¡ Đúng¡ Sai
Nhìn nhanh các giá trị CNF trong Bảng 1, ta thấy ở cả 2 thí nghiệm, CNF ở thời gian phản ứng 3 ngày đều cao hơn CNF ở thời gian phản ứng 10 phút.
→ CNF trong 3 ngày sẽ lớn hơn so với 10 phút (bằng phương pháp lọc thông thường).
Chọn: Đúng
Trong thí nghiệm 1, nếu thời gian phản ứng là 2 ngày thì CNF có giá trị
lớn hơn 42 mg/kg.
từ 6 mg/kg đến 39 mg/kg.
từ 39 mg/kg đến 42 mg/kg.
nhỏ hơn 6 mg/kg.
Theo Bảng 1, trong thí nghiệm 1:
Khi thời gian phản ứng là 10 phút thì CNF là 6 mg/kg và khi thời gian phản ứng là 3 ngày thì CNF là 39 mg/kg.
→ Thời gian phản ứng là 2 ngày thì CNF nằm trong khoảng từ 6 mg/kg đến 39 mg/kg.
Chọn B.
Tóm tắt các bước tiến hành trong 2 thí nghiệm trên như sau:
(1) Đo CNF.
(2) Trộn dung dịch 
và dung dịch 
(3) Thu hồi chất rắn bằng cách lọc.
Tiến trình thí nghiệm đúng là
(2), (3), (1).
(1), (2), (3).
(1), (3), (2).
(3), (1), (2).
Đầu tiên, các dung dịch 
và 
được trộn với nhau và khuấy đều. Sau đó thu hồi chất rắn bằng cách lọc (lọc thông thường hoặc lọc chân không) và cuối cùng là đo CNF.
→ Tiến trình thí nghiệm đúng là (2), (3), (1).
Chọn A.
Phương pháp lọc chân không cho CNF ít hơn phương pháp lọc thông thường, đúng hay sai?
¡ Đúng.¡ Sai.
Sai vì từ kết quả trong Bảng 1, CNF trong thí nghiệm 2 (phương pháp lọc chân không) cao hơn thí nghiệm 1 (phương pháp lọc thông thường).
Chọn: Sai.
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Dựa vào phương trình hóa học đã cân bằng ở trên, khi 6 hydroxide phản ứng thì có (1) _____ nickel(II) hydroxide monohydrate được tạo ra.
Xét phương trình phản ứng:
Ta có tỉ lệ: 
Do đó, nếu 6 hydroxide (
) phản ứng thì có 3 
được tạo ra.
Đáp án: 3
Biết tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 
là một đường tròn. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Đường tròn có bán kính bằng R = 2. | ¡ | ¡ |
Đường tròn có tâm I(−1; −2). | ¡ | ¡ |
Gọi số phức 
.
Khi đó 
.
Suy ra tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức 
thỏa mãn điều kiện 
là đường tròn tâm 
và bán kính 
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
Phát biểu | Đúng | Sai |
Đường tròn có bán kính bằng R = 2. | ¡ | ¤ |
Đường tròn có tâm I(−1; −2). | ¡ | ¤ |
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 20 đến 26:
Ammonia (\[N{H_3}\]) có thể được sản xuất theo phương trình hóa học:
Mũi tên cân bằng () chỉ ra rằng phản ứng này tiến hành theo cả hai hướng cho đến khi nó ở trạng thái cân bằng, do đó cả phản ứng thuận (sản xuất\[N{H_3}\]) và phản ứng nghịch (sản xuất\[{N_2}\] và\[{H_2}\]) xảy ra ở cùng một tốc độ. Trạng thái cân bằng có thể được dịch chuyển về phía phản ứng thuận hoặc phía phản ứng nghịch bằng cách thay đổi nhiệt độ, áp suất hoặc nồng độ của các chất phản ứng hoặc sản phẩm.
Hai thí nghiệm đã được thực hiện bằng cách sử dụng thiết bị sau để sản xuất \[N{H_3}.\]
Hình 1. Sơ đồ thiết bị
Trong mỗi thí nghiệm, các bước tiến hành như sau:
Bước 1: Một chất xúc tác mới (chất xúc tác W, X, Y hoặc Z), 160 kg \[{H_2}\] và 745 kg \[{N_2}\] được đưa vào lò phản ứng.
Bước 2: \[{H_2}\] và \[{N_2}\] phản ứng ở nhiệt độ và áp suất không đổi cho đến khi cân bằng được thiết lập.
Bước 3: Một hỗn hợp gồm \[N{H_3}\] và \[{H_2},{\rm{ }}{N_2}\;\]chưa phản ứng đi qua ống A đến bình ngưng tụ ở \[ - 50^\circ C,\]1 atm.
Bước 4: Khí \[N{H_3}\] ngưng tụ và thoát ra khỏi thiết bị. (còn \[{H_2}\] và \[{N_2}\] không ngưng tụ ở \[ - 50^\circ C.\]) \[{H_2}\] và \[{N_2}\] chưa phản ứng đi vào ống B, quay trở lại lò phản ứng. Các bước 2, 3 và 4 lặp lại theo chu kì cho đến khi không còn \[{H_2}\] và \[{N_2}\] quay trở lại lò phản ứng từ thiết bị ngưng tụ.
Thí nghiệm 1
Một bộ gồm 9 thử nghiệm đã được tiến hành với mỗi chất xúc tác trong số 4 chất xúc tác. Các thử nghiệm được thực hiện ở áp suất 150 atm và trong mỗi bộ, nhiệt độ cho mỗi thử nghiệm là khác nhau. Hình 2 cho thấy số chu kì của mỗi thử nghiệm.
Hình 2. Số chu kì của mỗi thử nghiệm
Thí nghiệm 2
Một bộ gồm 9 thử nghiệm đã được tiến hành với chất xúc tác Z. Mỗi thử nghiệm được thực hiện ở các nhiệt độ và áp suất khác nhau. Hình 3 cho thấy lượng \[N{H_3}\] được sản xuất trong chu kì đầu tiên.
Xem xét một thử nghiệm trong Thí nghiệm 2 sản xuất được 550 kg 
Số chu kì cần thiết để hoàn thành phản ứng trong thử nghiệm này có giá trị
lớn hơn 15.
từ 10 đến 15.
từ 5 đến 10.
nhỏ hơn 5.
Dựa vào Hình 3, thử nghiệm sản xuất được 550 kg 
được tiến hành với chất xúc tác Z, ở 
và 150 atm.
Theo đó, dựa vào Hình 2, ta tìm thử nghiệm tương ứng đối với chất xúc tác Z, ở và 150 atm sẽ ra số chu kì cần thiết để hoàn thành phản ứng là 2 (nhỏ hơn 5).
Chọn D.
hát biểu sau đúng hay sai?
Theo kết quả của Thí nghiệm 1, đối với bất kỳ chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kì để hoàn thành phản ứng tăng sau đó giảm.
¡ Đúng.¡ Sai.
Dựa vào Hình 2, ta thấy đối với bất kì chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kì để hoàn thành phản ứng cũng tăng.
Chọn: Sai.
Các phát biểu sau đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Để sản xuất được 270 kg | ¡ | ¡ |
Trong Thí nghiệm 1, cần 15 chu kì để hoàn thành phản ứng ở | ¡ | ¡ |
Nếu một thử nghiệm khác trong Thí nghiệm 2 được thực hiện ở | ¡ | ¡ |
Phát biểu | Đúng | Sai |
Để sản xuất được 270 kg | ¡ | ¤ |
Trong Thí nghiệm 1, cần 15 chu kì để hoàn thành phản ứng ở | ¡ | ¤ |
Nếu một thử nghiệm khác trong Thí nghiệm 2 được thực hiện ở | ¤ | ¡ |
Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả ô vuông vào đúng vị trí:
Xem xét kết quả của Thí nghiệm 1, ở 
tất cả 
và 
phản ứng hết trong chưa đầy 20 chu kì khi chất xúc tác _______ được sử dụng.
ựa vào Hình 2, ở giá trị 375°C trên trục hoành, ta thấy khi sử dụng chất xúc tác W, X, Y và Z thì số chu kì cần thiết để hoàn thành phản ứng lần lượt là: 22, 11, 8 và 5.
→ Ở 
tất cả 
và 
phản ứng hết trong chưa đầy 20 chu kì khi chất xúc tác X, Y, Z được sử dụng.
Chọn: X, Y, Z
Trong Thí nghiệm 1, cần 26 chu kì để hoàn thành phản ứng ở nhiệt độ nào và sử dụng chất xúc tác nào?
và chất xúc tác W.
và chất xúc tác X.
và chất xúc tác X.
và chất xúc tác Z.
Dựa vào Hình 2, ở giá trị 26 chu kì ở trục tung, ta tìm được nhiệt độ tương ứng là 
và chất xúc tác được sử dụng là chất xúc tác X.
Chọn B.
Kéo thả ô vuông vào đúng vị trí:
Dựa vào hình 1, quá trình di chuyển của các chất khí 
và 
trong thiết bị được thể hiện rõ nhất qua quá trình sau: _______ → _______ → _______ → _______.
Dựa vào hình 1, quá trình di chuyển của các chất khí H2 và N2 trong thiết bị được thể hiện rõ nhất qua quá trình sau: lò phản ứng → ống a → thiết bị ngưng tụ → ống b.
Đáp án: lò phản ứng/ ống a/ thiết bị ngưng tụ/ ống b.
Ở áp suất 1 atm, nhiệt độ nóng chảy của 
là 
và nhiệt độ sôi của là 
Dựa trên thông tin này và mô tả của sơ đồ thiết bị, khi thoát ra khỏi thiết bị ngưng tụ thì ở trạng thái
rắn, vì nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ thấp hơn nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của 
rắn, vì nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ nằm giữa nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của 
lỏng, vì nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ cao hơn nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của 
lỏng, vì nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ nằm giữa nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của 
Nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ là 
khi 
thoát ra từ thiết bị ngưng tụ thì tồn tại ở thể lỏng, vì nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ nằm giữa nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của 
Chọn D.
Cho các số nguyên x, y trái dấu thỏa mãn 
. Tổng 
có thể bằng
−2.
1.
−3.
0.
Vì x, y là các số nguyên trái dấu nên 
+, Với 
. Khi đó, 
.
+, Với 
. Khi đó, 
.
Do đó đáp án đúng là
C. −3.
D. 0.
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 27 đến 32:
Quang hợp là quá trình thực vật, tảo và vi khuẩn lam chuyển đổi năng lượng ánh sáng mặt trời thành năng lượng tích lũy trong các liên kết hóa học. Diệp lục là sắc tố được các sinh vật tự dưỡng sử dụng để hấp thụ các bước sóng khác nhau của ánh sáng khả kiến từ mặt trời để sử dụng cho quá trình quang hợp. Có nhiều loại sắc tố quang hợp, chúng có các cấu tạo đặc biệt để hấp thụ được nhiều phạm vi khác nhau của quang phổ ánh sáng khả kiến và phản xạ các phạm vi còn lại. Phổ hấp thụ của chất diệp lục và các sắc tố phụ có thể thu được thông qua phép đo quang phổ và được sử dụng trong các phân tích về sự phát triển của thực vật, nhằm xác định sự phong phú của các sinh vật quang hợp trong nước ngọt hoặc nước mặn và đánh giá chất lượng nước.
Số liệu trong hình và bảng dưới đây được thu thập bởi các nhóm sinh viên khi đo phổ hấp thụ của ba sắc tố quang hợp thường gặp.
Hình 1. Mức độ hấp thụ ánh sáng của các sắc tố quang hợp
Màu | Đỏ | Cam | Vàng | Lục | Lam | Tím |
Bước sóng nm | 620 – 750 | 590 – 620 | 570 – 590 | 495 – 570 | 450 – 495 | 380 – 450 |
Bảng 1. Bước sóng của các tia đơn sắc trong phổ ánh sáng khả kiến
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?
Ánh sáng khả kiến bao gồm toàn bộ phổ bức xạ điện từ.
Là phổ ánh sáng mà các thực vật đều có khả năng hấp thụ cho quang hợp.
Có bước sóng nằm trong khoảng 380 đến 550 nm.
Là ánh sáng có thể nhìn thấy được bằng mắt thường.
Ánh sáng khả kiến là các bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người. Chọn D.
Dựa vào hình 1, cho biết bước sóng nào sau đây của ánh sáng khả kiến sẽ được hấp thụ để thúc đẩy hoạt động quang hợp mạnh nhất ở cây xanh?
400 nm.
440 nm.
550 nm.
525 nm.
Nhìn vào hình 1, ta thấy ở bước sóng 440 nm, có sự hấp thụ lớn đối với cả 3 sắc tố quang hợp. Chọn B.
Dựa vào thông tin được cung cấp trong hình 1 và bảng 1 cho biết phát biểu nào sau đây là đúng?
Chlorophyll a và chlorophyll b hấp thụ ánh sáng xanh nhiều nhất.
Cả chlorophyll a, chlorophyll b và carotenoid đều không hấp thụ ánh sáng có bước sóng từ 425 đến 475 nm.
Chlorophyll a và chlorophyll b có độ phản xạ mạnh nhất ở bước sóng từ 525 đến 625 nm.
Carotenoid hấp thụ nhiều ánh sáng nhất ở vùng ánh sáng đỏ của quang phổ.
Nhìn vào hình 1, ta thấy diệp lục a và diệp lục b có độ hấp thụ thấp nhất ở phần quang phổ từ 525 đến 625 nm, tương ứng với độ phản xạ lớn nhất. Chọn C.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống dưới đây.
Sắc tố có độ hấp thụ cao nhất trong vùng ánh sáng đỏ của quang phổ là (1) ________.
Ánh sáng đỏ có bước sóng 620 – 750 nm. Nhìn vào hình 1, trong phạm vi bước sóng đó, diệp lục a có độ hấp thụ cao nhất.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Quang hợp xảy ra ở miền ánh sáng đỏ và miền ánh sáng xanh tím.
Ánh sáng có hiệu quả lớn nhất tới quang hợp là ánh sáng vàng.
Thực vật quang hợp mạnh nhất ở miền ánh sáng lục.
Các tia sáng tím kích thích sự tổng hợp carbohydrate.
Nhìn vào hình 1, các sắc tố có khả năng hấp thụ ánh sáng mạnh ở miền ánh sáng đỏ và miền ánh sáng xanh tím → Quang hợp xảy ra ở miền ánh sáng đỏ và miền ánh sáng xanh tím. Chọn A.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Màu xanh của lá cây mà mắt người có thể nhìn thấy được là vì diệp lục có khả năng hấp thụ tốt ánh sáng màu xanh lá của quang phổ khả kiến, đồng thời phản xạ lại môi trường ánh sáng đỏ và tím.
¡ Đúng.¡ Sai.
Mắt người có khả năng nhìn thấy màu xanh của diệp lục vì ở vùng ánh sáng màu xanh lá của quang phổ khả kiến, diệp lục gần như không hấp thụ chúng và phản xạ toàn bộ lại môi trường, phản lại mắt ta khiến ta nhìn thấy lá có màu xanh.
Lấy hôm nay là số 0 trên trục số. Nếu ngày hôm trước ngày hôm qua là ngày 17 tháng 1 thì 3 ngày sau ngày mai là ứng với số (1) __________ trên trục số?
Ngày trước ngày hôm qua là 17 tháng 1 nên ngày của ngày hôm qua là 17 + 1 = 18 tháng 1.
Ngày hôm nay là 18 + 1 = 19 tháng 1.
Ngày mai là 19 + 1 = 20 tháng 1.
Ngày 3 ngày sau ngày mai là 20 + 3 = 23 tháng 1.
Biểu diễn trên trục số ta có:
Vậy 3 ngày sau ngày mai là ứng với số 4 trục số.
Do đó ta điền như sau
Lấy hôm nay là số 0 trên trục số. Nếu ngày hôm trước ngày hôm qua là ngày 17 tháng 1 thì 3 ngày sau ngày mai là ứng với số (1) 4 trên trục số?
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 33 đến 40:
Cấu trúc tuổi của quần thể có tính đặc trưng và phụ thuộc vào môi trường sống. Khi điều tra quần thể chim trĩ (Phasianus colchicus) tại các khu rừng trên đảo Ha-oai sau hai năm bị săn bắt, người ta thu được tháp tuổi như hình dưới.
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống.
Phần trăm cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản của quần thể trước khi bị săn bắt là: _________%.
Trước khi bị săn bắt, quần thể có 1560 : (1560 + 1502) = 50,95 % cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản.
Nhận xét nào đúng về kích thước quần thể sau 2 năm bị khai thác?
Không thay đổi.
Biến động mạnh.
Ít biến động.
Không thể xác định.
Sau hai năm bị săn bắt, số cá thể ở lứa tuổi sinh sản giảm mạnh, tỉ lệ nhóm tuổi thay đổi, quần thể có 75% cá thể ở lứa tuổi trước sinh sản, 25% cá thể ở lứa tuổi sinh sản. Tuy nhiên, kích thước quần thể ít biến động (trước khai thác: 3062, sau hai năm khai thác: 3021). Do đó, việc khai thác nằm trong khả năng tự phục hồi của quần thể. Chọn C.
Nếu việc săn bắt dừng lại, thành phần nhóm tuổi của quần thể sẽ như thế nào? Biết khi dừng khai thác thì mật độ quần thể tăng lên.
Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi trước sinh sản tăng lên.
Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi trước sinh sản và sinh sản đều giảm đi.
Quần thể quay lại tỉ lệ nhóm tuổi ban đầu.
Quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi sinh sản giảm đi.
Khi dừng khai thác, mật độ quần thể tăng → Quần thể tự điều chỉnh, giảm khả năng sinh sản của các cá thể → Số lượng cá thể giảm, quần thể quay lại tỉ lệ nhóm tuổi ban đầu. Chọn C.
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 
(
là tham số thực). Có (1) _________ giá trị của tham số để phương trình đó có nghiệm 
thỏa mãn 
?
Phương trình 
có 
.
+Trường hợp 1. 
.
Phương trình (1) có nghiệm 
thỏa mãn 
suy ra 
hoặc 
.
Nếu suy ra 
, (chọn).
Nếu suy ra 
vô nghiệm.
+ Trường hợp 2. 
.
Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm phức 
thỏa mãn 
.
Suy ra 
.
Kết hợp điều kiện 
suy ra 
. Vậy có 3 giá trị của 
thỏa mãn.
Do đó ta điền như sau
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 
( là tham số thực). Có (1) 3 giá trị của tham số để phương trình đó có nghiệm thỏa mãn ?
Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 36 đến 40:
Bệnh Sốt vàng da trong rừng xảy ra ở những rừng mưa nhiệt đới. Virus gây sốt vàng da là một virus RNA thuộc họ Flaviridae, có khả năng lây truyền từ khỉ sang người qua vật chủ trung gian là muỗi. Hình 1 sau đây cho thấy vòng đời của muỗi mang mầm bệnh.
Hình 1. Vòng đời của muỗi
Trứng của những con muỗi này sẽ không nở, trừ khi có đủ nước cho hai giai đoạn tiếp theo trong vòng đời của chúng. Bệnh Sốt vàng sẽ lây lan khi một con muỗi trưởng thành của những con muỗi này hút máu một con khỉ nhiễm virus và sau đó tiếp tục chuyển sang đốt một người.
Một nghiên cứu được thực hiện trên một nhóm các nhà sinh thái thường xuyên đi vào rừng nơi những con khỉ mang virus Sốt vàng sinh sống. Nhóm được kiểm tra bệnh Sốt vàng hàng tháng. Hình 2 cho thấy số ca mắc bệnh Sốt vàng mới và lượng mưa trong rừng. Bảng 1 cho biết số lượng nhà sinh thái trong mỗi nhóm, số lần bị muỗi đốt và tỉ lệ phần trăm của mỗi nhóm mắc bệnh Sốt vàng.
Nhóm | Số người | Số lượng khỉ nhìn thấy | Số lần bị muỗi đốt | Tỉ lệ mắc bệnh Sốt vàng trong nhóm |
A | 10 | 36 | 100 | 10% |
B | 12 | 20 | 156 | 18% |
C | 10 | 43 | 210 | 29% |
D | 11 | 38 | 220 | 38% |
E | 13 | 58 | 338 | 52% |
Bảng 1. Kết quả nghiên cứu
Hình 2. Tương quan lượng mưa và số ca mắc bệnh sốt vàng
Dựa vào hình 1, cho biết yếu tố nào sau đây là cần thiết nhất để duy trì quần thể muỗi?
Rừng nhiệt đới.
Nước.
Những chú khỉ.
Con người.
Muỗi đẻ trứng dưới nước và trứng cần có đủ nước để nở thành ấu trùng nên nước là điều cần thiết để duy trì quần thể muỗi. Chọn B.
Nhận định nào sau đây là đúng về bệnh sốt vàng?
Mùa dịch bệnh thường là mùa hè, khi thời tiết nóng.
Tỉ lệ các ca mắc sốt vàng tăng tỉ lệ thuận với lượng mưa trong năm.
Bệnh sốt vàng do tác nhân là virus nên không lây lan.
Có thể sử dụng kháng sinh để điều trị bệnh sốt vàng.
Nhìn vào biểu đồ ta thấy khi lượng mưa tăng thì tỉ lệ các ca mắc mới bệnh sốt vàng cũng tăng, nguyên nhân là do tác nhân truyền bệnh từ khỉ sang người là muỗi mà muỗi lại sinh sôi ở điều kiện ẩm ướt, mùa mưa là yếu tố thuận lợi cho sự phát triển của muỗi. Chọn B.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Trứng muỗi chỉ nở thành ấu trùng nếu được cung cấp đủ nước.
¡ Đúng.¡ Sai.
Đúng. Theo đoạn thông tin “Trứng của những con muỗi này sẽ không nở, trừ khi có đủ nước cho hai giai đoạn tiếp theo trong vòng đời của chúng”.
Điền từ thích hợp vào chỗ trống dưới đây.
Giai đoạn bọ gậy trong sự biến thái hoàn toàn của muỗi tương ứng với giai đoạn (1) ________ trong hình 1.
Quá trình biến thái của muỗi như sau: Trứng → Ấu trùng (bọ gậy) → Nhộng → Muỗi trưởng thành. Vì vậy, giai đoạn bọ gậy tương ứng với ấu trùng trong hình 1.
Phương pháp, kĩ thuật nào sau đây không giúp xác định các bệnh về virus?
Nuôi cấy, phân lập virus.
Siêu âm ổ bụng.
Xét nghiệm PCR.
Xét nghiệm huyết thanh học.
Các phương pháp nhằm xác định bệnh do virus:
- Xét nghiệm huyết thanh học: phát hiện kháng thể đặc hiệu với virus gây bệnh.
- Xét nghiệm PCR: nhằm phát hiện vật chất di truyền của virus.
- Nuôi cấy và phân lập virus. Chọn B.
Cho dãy số 
có số hạng tổng quát là 
. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Số hạng u1 là số nguyên. | ¡ | ¡ |
Số hạng u3 là số âm. | ¡ | ¡ |
Ta có: 
.
Vậy u1 và u3 đều là số nguyên dương.
Do đó ta có đáp án như sau
Phát biểu | Đúng | Sai |
Số hạng u1 là số nguyên. | ¤ | ¡ |
Số hạng u3 là số âm. | ¡ | ¤ |
Cho hình nón 
có đường cao 
và bán kính đáy bằng 
, gọi 
là điểm trên đoạn SO sao cho OM = x (0 < x < 9). Mặt phẳng 
vuông góc với trục SO tại giao với hình nón theo thiết diện là đường tròn 
. Giá trị của 
bằng (1) _________ để khối nón có đỉnh là điểm 
và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất?
Gọi BC là đường kính của 
và AD là đường kính của đường tròn đáy của 
sao cho 
, S, A, B thẳng hàng 
thẳng hàng.
Ta có 
là bán kính đường tròn .
Vì 
nên 
.
Thể tích của khối nón có đỉnh là 
, đáy là là
Xét hàm số 
ta có:
Ta có 
;
Lập bảng biến thiên ta có:
Từ bảng biến thiên ta có thể tích khối nón có đỉnh là O, đáy là (C) lớn nhất khi x = 3.
Do đó ta điền như sau
Cho hình nón có đường cao 
và bán kính đáy bằng 
, gọi 
là điểm trên đoạn SO sao cho OM = x (0 < x < 9). Mặt phẳng 
vuông góc với trục SO tại giao với hình nón theo thiết diện là đường tròn . Giá trị của 
bằng (1) 3 để khối nón có đỉnh là điểm và đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
có phương trình là 
. Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu sao cho 
. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng (1) ___________
Ta có: 
có tâm 
và bán kính 
.
Theo bài ra ta có: A, M, B nằm trên mặt cầu 
và 
qua 
.
Ta có 
.
Dấu "=" xảy ra 
và 
.
Do đó diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng 4.
Do đó ta điền như sau
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình là 
. Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu sao cho 
. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng (1) 4.
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình 
trong đó thời gian 
tính bằng giây và quãng đường 
tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) ___________ lần.
Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí khi vật đứng yên, tức là 
.
.
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, tức là 
hay 
.
Vì 
nên k ∈{0;1;2;…;14;15}.
Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 16 lần.
Do đó ta điền như sau
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình 
trong đó thời gian 
tính bằng giây và quãng đường 
tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) 16 lần?
Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) ________.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) ________.
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9.
Ta có số phần tử của không gian mẫu là: 
.
Gọi A là biến cố: “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.
⇒ Biến cố đối là 
là: “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.
Vậy 
.
Do đó ta điền như sau
Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) 
.
Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) 
.
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 
?
.
.
.
.
Ta có 
. Do đó hàm số này nghịch biến trên 
.
. Do đó hàm số này nghịch biến trên .
Hai hàm số còn lại đều có tập xác định khác nên không thể đồng biến trên .
Do đó ta chọn đáp án
C. 
.
D. 
.
Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc 
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: _______ (m).
Khi ô tô đạt vận tốc 
thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc 
. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _______ (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _______ (m).
Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây từ thời điểm 
là: 
.
Khi xe đạt vận tốc 
thì xe đã đi được 
(giây).
Xe dừng lại khi 
.
Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là:
.
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 
.
Do đó ta điền như sau
Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc 
, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: 90 (m).
Khi ô tô đạt vận tốc thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc 
. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển 62,5 (m).
Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là 37,5 (m).
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
Hàm số có hai điểm cực trị. | ¡ | ¡ |
Hàm số nghịch biến trên (2; 3). | ¡ | ¡ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2. | ¡ | ¡ |
x = 1 là điểm cực đại của hàm số. | ¡ | ¡ |
Từ bảng biến thiên ta thấy:
+ Hàm số có 2 điểm cực trị là 
và 
.
+ 
với 
nên hàm số nghịch biến trên 
suy ra hàm số nghịch biến trên 
(do 
).
+ Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên 
(do khi 
thì 
).
+ 
đổi dấu từ dương sang âm khi qua nên là điểm cực đại của hàm số.
Do đó ta có kết quả sau
Phát biểu | Đúng | Sai |
Hàm số có hai điểm cực trị. | ¤ | ¡ |
Hàm số nghịch biến trên (2;3). | ¤ | ¡ |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2. | ¡ | ¤ |
x = 1 là điểm cực đại của hàm số. | ¤ | ¡ |
Cho hàm số bậc ba 
có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
là?
3.
4.
5.
6.
Điều kiện: 
.
+ Tiệm cận ngang:
Vì hàm số y là hàm số phân thức, có bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên 
.
Suy ra đồ thị của hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0.
+ Tiệm cận đứng:
Ta có 
Vì 
là nghiệm kép của mẫu, nên mẫu sẽ có nhân tử 
.
Do đó là một tiệm cận đứng.
Suy ra đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 5 tiệm cận. Chọn C.
Giả sử 
. Tính tổng các nghiệm của phương trình 
.
3.
.
.
5.
Theo định lý Vi–ét, tổng hai nghiệm của phương trình g(x) = 0 là –5. Chọn B.
Tập nghiệm của bất phương trình 
là:
.
.
.
.
Điều kiện: 
.
Ta có: 
.
Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là 
. Chọn C.
Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng 
,
. Mặt phẳng 
với 
nguyên dương, đi qua 
và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm là ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi 
đi qua điểm nào sau đây?
.
.
.
.
Ta có các vectơ chỉ phương của 
lần lượt là:
.
Ta có: 
Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.
Lại có 
nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại 
.
Vì 
, suy ra (P) nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Giả sử 
cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác 
đều.
Khi đó 
là tứ diện vuông, chóp là chóp đều.
Gọi 
là trọng tâm tam giác 
hay 
và 
là một vectơ pháp tuyến của (P).
Do đó 
Thử các trường hợp, ta có 
.
Vậy mặt phẳng đi qua điểm 
. Chọn A.
Tứ diện đều 
có chiều cao 
. Các trọng tâm của bốn mặt tứ diện tạo thành một tứ diện có thể tích là:
.
.
.
.
Thể tích tứ diện đều cạnh 
có diện tích một mặt và thể tích lần lượt là 
.
Áp dụng vào tứ diện 
thì 
.
Tứ diện có các đỉnh là trọng tâm bốn mặt sẽ có cạnh 
.
Thể tích 
. Chọn B.
Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:
.
.
.
.
Ký hiệu học sinh lớp 10,11,12 lần lượt là A, B, C.
Chọn vị trí của cụm CAC trong hàng: Có 4 cách.
Chọn vị trí của học sinh C còn lại: 3 cách.
Sắp xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 vị trí B: Có 2 cách.
Sắp xếp 3 học sinh lớp 12 vào 3 vị trí B: Có 3! = 6 cách.
Theo quy tắc nhân, số cách để học sinh lớp 10 xen giữa hai học sinh lớp 12 là 4.3.2.6 = 144.
Không gian mẫu có số phần tử là 6!
Xác suất cần tìm là 
. Chọn C.
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 và một cạnh góc vuông bằng 8 quanh chính cạnh góc vuông này là:
96π.
124π.
128π.
140π.
Khối nón đã cho có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là 
.
Nên có thể tích là 
. Chọn A.
Số giá trị nguyên của hàm số 
là:
1.
5.
3.
Vô số.
Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là 
Mà y nguyên nên 
. Chọn C.
Một thợ mộc chế tạo một đồ vật hình trụ từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông và chiều cao bằng 1,25m bằng cách vẽ hai đường tròn (C) và (C’) nội tiếp hai đáy để tạo ra hai đáy của hình trụ, rồi bỏ đi phần gỗ thừa bên ngoài khối trụ. Biết rằng trong tam giác cong tạo bởi (C) và hình vuông đáy có một hình chữ nhật kích thước 0,3cm x 0,6cm (như hình). Hỏi 10 đồ vật như vậy người thợ mộc sẽ bán được số tiền gần nhất với giá trị nào sau đây, biết giá tiền trung bình của đồ vật tính theo mỗi mét khối là 20 triệu đồng?
196 nghìn đồng.
65 nghìn đồng.
176 nghìn đồng.
58 nghìn đồng.
Gọi bán kính đáy của đồ vật là x (cm) (x > 0,6).
Ta có phương trình
.
Thể tích của 1 và 10 đồ vật lần lượt là:
Số tiền thu được là 
(nghìn đồng). Chọn C.
Số các số phức thỏa mãn hệ điều kiện 
là:
1.
2.
4.
8.
Đặt 
.
Hệ đã cho 
Có 4 cặp (a;b) thỏa mãn hệ này. Suy ra có 4 số phức cần tìm. Chọn C.
Cho hai số phức 
. Tìm khẳng định sai:
là số thực.
là số thuần ảo.
là số thực.
là số thuần ảo.
là không là số thuần ảo. Chọn D.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau với số 4 đứng ở hàng đơn vị được lập từ các chữ số các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
5.
24.
120.
256.
Vì chữ số 4 ở hàng đơn vị nên các chữ số còn lại là một hoán vị của (1; 2; 3; 5).
Số các số thỏa mãn là 4! = 24 số. Chọn B.
Cho dãy số (un) thỏa mãn thỏa mãn 
. Số hạng thứ 2022 của dãy là:
.
.
.
.
Từ giả thiết, ta có 
.
Đặt 
.
. Chọn B.
Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức 
trong đó 
là khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ (tại thời điểm 
); 
là chu kỳ bán rã của đồng vị đó. Biết rằng chu kỳ bán rã của đồng vị cacbon 14 (14C) là khoảng 5730 năm, hỏi một mẫu đồ cổ có độ tuổi là bao nhiêu năm biết rằng trong mẫu đồ cổ này chứa đồng vị cacbon 14 và đồng vị này đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó?
2300 năm.
2378 năm.
2387 năm.
2400 năm.
Vì đồng vị phóng xạ đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó nên
.
Thay T = 5730 năm ta có t ≈ 2378 năm. Chọn B.
Một dụng cụ bằng kim loại như hình vẽ, với hai đáy song song được tạo bởi hai hình parabol bằng nhau, hai đáy vuông góc với mặt bên hình chữ nhật. Hình chữ nhật này có chiều rộng 4cm (nằm trên mặt đáy) và chiều dài 6cm. Đỉnh parabol cách hình chữ nhật 3cm. Tính thể tích của dụng cụ?
32 cm3.
36 cm3.
48 cm3.
64 cm3.
Diện tích đáy parabol của dụng cụ là 
.
Thể tích dụng cụ là 
. Chọn C.
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3. Mặt (SBC) vuông góc với đáy. Các cạnh 
. Cạnh 
bằng:
.
.
.
.
Gọi 
là trung điểm 
Vì 
nên 
. Mà 
nên 
.
Vì 
nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
.
Suy ra tam giác vuông tại 
Đặt SC 
, ta có
Từ giả thiết suy ra
. Chọn D.
Số nghiệm của phương trình 
trong khoảng 
là:
3.
4.
5.
2.
Điều kiện: 
.
Ta có:
.
Kết hợp điều kiện, ta có: 
.
Với k nguyên, ta có 
.
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm. Chọn A.
Có hai người thợ hợp tác cùng chế tạo các đồ thủ công mỹ nghệ. Có hai loại sản phẩm, loại 
cần người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ và người thợ 2 làm trong 1 giờ, thu lãi 200 nghìn đồng 1 sản phẩm; sản phẩm 
cần mỗi người thợ làm trong 1 giờ, thu lãi 160 nghìn đồng 1 sản phẩm. Biết rằng mỗi ngày hai người chỉ có thể làm tối đa lần lượt 6 giờ và 4 giờ. Số tiền lãi có thể thu được nhiều nhất mỗi ngày là:
400 nghìn.
720 nghìn.
680 nghìn.
570 nghìn.
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và B dự kiến làm ra. Ta có 
.
Cần tìm giá trị lớn nhất của 
.
Ta có
.
Vậy có thể thu lãi nhiều nhất 680 nghìn đồng. Chọn C.
Trong ao có 10 lá sen thẳng hàng, nằm sát mặt nước. Một con ếch đứng ở chiếc lá sen đầu tiên và nó định nhảy đến chiếc lá cuối cùng. Mỗi lần nó có thể nhảy tiến tới tích 1 hoặc 2 bước (tức là không quay lại). Hỏi nó có bao nhiêu cách nhảy để đến đích?
47.
51.
54.
55.
Nếu con ếch nhảy 4 lần 2 bước và 1 lần 1 bước: Số cách nhảy là số cách chọn vị trí của 1 bước nhảy trong 5 vị trí, là 
cách.
Nếu con ếch nhảy 3 lần 2 bước và 3 lần 1 bước: Số cách nhảy là số cách chọn vị trí của 3 bước nhảy trong 6 vị trí, là 
cách
Tương tự với các trường hợp con ếch nhảy 2;1;0 lần 2 bước.
Tổng số cách nhảy theo quy tắc cộng là 
cách. Chọn D.
Một đầu bếp cắt một khoanh giò hình trụ theo trục của nó, thì thấy lát cắt có hình vuông có diện tích bằng 9. Giả sử có thể bọc kín khoanh giò này bằng một lớp giấy gói thực phẩm thì diện tích của giấy gói cần dùng vừa đủ là bao nhiêu?
.
.
.
.
Thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 9 nên có cạnh bằng 3.
Suy ra bán kính đáy, chiều cao và diện tích toàn phần của hình trụ lần lượt là 
.
Vậy 
. Chọn B.
Trong không gian 
cho mặt cầu 
và hai điểm 
; 
. Điểm 
là điểm nằm trên mặt cầu 
sao cho 
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 
bằng:
.
.
4.
7.
Mặt cầu 
có tâm 
và bán kính 
. Có
.
Gọi C là điểm thỏa mãn 
.
Có 
. IA 
(c. g.c)
.
Đẳng thức xảy ra khi 
trùng 
là giao của đoạn 
với (S).
M' thuộc đoạn BC 
.
Ta có 
(nhận) hoặc 
(loại).
Với 
.
Vậy 
. Chọn D.
Cho hàm số 
liên tục trên 
thỏa mãn 
. Giá trị của tích phân 
là:
75.
27.
21.
15.
. Chọn C.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 
là:
2.
1.
0.
.
Đặt 
, ta có hệ phương trình sau
Tổng ba nghiệm của phương trình đã cho bằng 0. Chọn C.
Cho hai hàm số 
. Khẳng định nào sau đây đúng:
.
.
.
.
Ta có
.
Do đó 
. Chọn B.
Từ nội dung của câu chuyện, hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
| ĐÚNG | SAI |
Mực 3 lần thoát được cái chết đã được mọi người định sẵn. | ¡ | ¡ |
Du luôn tỏ ra thân thiết với Mực sau một thời gian dài gặp lại người bạn cũ. | ¡ | ¡ |
Mực cảm thấy tủi thân và sợ hãi khi bị mọi người ghét bỏ và đối xử tàn nhẫn. | ¡ | ¡ |
Phân tích, lí giải:
- Mực 3 lần thoát được cái chết đã được mọi người định sẵn.
→ Ý kiến trên: Đúng
Tại vì: Trong truyện, có ba lần người ta định giết Mực nhưng nó đều may mắn thoát được vì có những lí do khác nhau:
+ Lần đầu tiên là vào dịp Thanh Minh, nhưng may cho nó hôm ấy bà chủ nhà bị ốm.
+ Lần thứ hai là vào Tết tháng năm, nhưng may cho nó lúc ấy bà chủ nhà phải kiêng để lấy sữa cho con út.
+ Lần thứ ba là vào rằm tháng bảy, nhưng may cho nó lúc ấy Du về thăm nhà nên cả nhà quyết định đợi Du về mới làm thịt Mực.
- Du luôn tỏ ra thân thiết với Mực sau một thời gian dài gặp lại người bạn cũ.
→ Ý kiến trên: Sai
Tại vì: Trong truyện, Du chỉ có một lần muốn cúi xuống vuốt ve Mực khi gặp lại nó, nhưng nó bẩn ghê gớm quá nên chàng không dám. Sau đó, chàng cũng không dám gọi nó vào kẹp nó vào giữa hai bàn chân và vừa ăn vừa vẩy cho nó miếng cơm vì sợ bị mọi người chê cười. Chàng cũng không can thiệp khi Mực bị Hoa bắt và giết để làm thịt cho Tết. Chỉ có khi Mực đã chết rồi, Du mới nghẹn ngào nén khóc.
- Mực cảm thấy tủi thân và sợ hãi khi bị mọi người ghét bỏ và đối xử tàn nhẫn.
→ Ý kiến trên: Đúng
Tại vì: Trong truyện, Mực được miêu tả là một con chó già nua, bẩn và sủa nhiều. Nó bị mọi người trong nhà ghét bỏ và đối xử tàn nhẫn vì nó không có giá trị gì trong gia đình.
Sự tủi thân của Mực được thể hiện qua các chi tiết:
+ Nó đứng lặng vẫy đuôi, đầu cúi xuống, hai mắt nhèm ươn ướt nhìn đất như tủi phận.
+ Nó không có bạn bè và không được sống tự do. Nó cảm thấy cô đơn và bất lực trước số phận bi thảm của mình.
+ Lòng đen ươn ướt cứ đờ dần rồi ngược lên lần một nửa vào mí trên. Lòng trắng đã hơi đục.
Sự sợ hãi của Mực được thể hiện qua những đoạn văn sau:
+ Nó vẫy đuôi mạnh hơn nhưng len lén lánh ra: dáng điệu một kẻ sợ hãi cố cười với người nó sợ.
+ Nó lấm lét lảng dần cũng không dám chạy một cách thẳng thắn để đi trốn nữa.
| ĐÚNG | SAI |
Mực 3 lần thoát được cái chết đã được mọi người định sẵn. | ¤ | ¡ |
Du luôn tỏ ra thân thiết với Mực sau một thời gian dài gặp lại người bạn cũ. | ¡ | ¤ |
Mực cảm thấy tủi thân và sợ hãi khi bị mọi người ghét bỏ và đối xử tàn nhẫn. | ¤ | ¡ |
