Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 23)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Xem lại cách xác định mệnh đề phủ định.

Lời giải

Cách xác định mệnh đề phủ định: Thay dấu ∀ thành dấu ∃ và ngược lại, đồng thời đối với mệnh đề cuối cùng không đi cùng dấu ∀ và ∃, lấy mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

Sử dụng phương pháp trên, ta xác định được mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Lời giải

Điểm trung bình bài thi môn Toán của 80 học sinh cả hai lớp là:

\(\overline x = \frac{{\left( {4 + 3} \right).5,5 + \left( {8 + 6} \right).6,5 + \left( {12 + 19} \right).7,5 + \left( {12 + 10} \right).8,5 + \left( {4 + 2} \right).9,5}}{{80}} = \frac{{303}}{{40}}\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Ta sẽ tính xác suất này theo định nghĩa cổ điển.

Số cách chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ 80 học sinh là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{80}^2 = 3160\) (cách).

Trong lớp 12A có 24 học sinh điểm dưới 8, 16 học sinh điểm từ 8 trở lên; trong lớp 12B có 28 học sinh điểm dưới 8, 12 học sinh điểm từ 8 trở lên.

Để hai học sinh đó thuộc hai lớp khác nhau, đồng thời có đúng một học sinh đạt điểm thi môn Toán từ 8 trở lên:

Chọn được một học sinh lớp 12A có điểm dưới 8, một học sinh lớp 12B có điểm từ 8 trở lên. Số cách chọn lúc này là \(N\left( {{A_1}} \right) = 24.12 = 288\).

Chọn được một học sinh lớp 12A có điểm từ 8 trở lên, một học sinh lớp 12B có điểm dưới 8. Số cách chọn lúc này là \(N\left( {{A_2}} \right) = 16.28 = 448\).

Khi đó, xác suất cần tính là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( {{A_1}} \right) + n\left( {{A_2}} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{288 + 488}}{{3160}} = \frac{{92}}{{395}}\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Từ mẫu số liệu trên, ta tính được:

Trung bình điểm thi lớp 12A là \(\overline {{x_A}} = 7,6\).

Trung bình điểm thi lớp 12B là \(\overline {{x_B}} = 7,55\).

\( \Rightarrow \overline {{x_A}} > \overline {{x_B}} \).

Phương sai điểm thi lớp 12A là \(s_A^2 = 1,29\).

Phương sai điểm thi lớp 12B là \(s_B^2 = 0,8975\).

\( \Rightarrow s_A^2 > s_B^2\).

Qua đó, ta nhận xét điểm trung bình của lớp 12A cao hơn lớp 12B, tuy nhiên có nhiều biến động hơn lớp 12B.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Trong văn bản, tác giả có đề cập các đối tượng “học sinh, sinh viên, viên chức, thanh niên” chung một nhóm. Đây là các đối tượng tri thức, sử dụng áo dài phổ biến.

- Sau đó, tác giả có đề cập đến lớp người khác cũng sử dụng áo dài như “trung niên, các bà già, chị em làm nghề buôn bán”. Đây là các đối tượng thuộc lớp người lớn tuổi hơn, làm các ngành nghề khác trong xã hội.

=> Từ “trung niên” không cùng nhóm với các từ còn lại.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Trong văn bản, tác giả có đề cập: áo dài Huế “được nuôi dưỡng trên nền của một vùng văn hóa từng là Kinh đô cuối cùng của triều đại quân chủ cuối cùng của Việt Nam, nơi mà thẩm mỹ trang phục cung đình nhà Nguyễn với những điển chế nghiêm ngặt đã lan tỏa - giao thoa với thẩm mỹ dân gian”. Có thể thấy, áo dài Huế có sự khác biệt so với các nơi khác vì 2 yếu tố: nó được nuôi dưỡng tại nền văn hóa cung đình, đồng thời có sự giao thoa với thẩm mĩ dân gian.

=> Đáp án đúng và đầy đủ nhất là B: Áo dài Huế là sự kết hợp giữa phong cách cung đình và dân gian.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A, C sai vì liệt kê chưa đủ đặc điểm của áo dài Huế.

+ Đáp án D sai vì bài đọc không đề cập việc áo dài Huế phát triển theo nhu cầu xã hội.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Theo đoạn trích, ngày nay áo dài đã trở nên phổ biến và có ý nghĩa quan trọng đối với đời sống tinh thần của người dân Cố đô Huế.

- Căn cứ vào nội dung đoạn trích: “Áo dài còn là nguồn cảm hứng bất tận đi vào thơ, ca, nhạc, họa, trở thành biểu tượng của người phụ nữ Huế.”

=> Tác giả dẫn ra đề tài về áo dài trong những sáng tác nghệ thuật để chứng minh cho ý nghĩa quan trọng của áo dài trong đời sống, cụ thể là đời sống tinh thần của người dân xứ Huế.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì bài đọc không có đề cập đến các trang phục khác.

+ Đáp án B sai vì câu văn cũng không giải thích lí do gì mà áo dài được đi vào các sáng tác nghệ thuật.

+ Đáp án D sai vì câu văn không đề cập đến việc áo dài được sử dụng trong những dịp nào, phổ biến ra sao mà chỉ trình bày việc áo dài trở thành đề tài cho sáng tác nghệ thuật.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Theo đoạn trích, “Các hiệu may đo áo dài Huế chủ yếu phân bố tập trung tại các vùng Gia Hội - Chợ Dinh, Kim Long, Vĩ Dạ, Phủ Cam... Đây là những vùng đất có truyền thống lịch sử, văn hóa lâu đời, dân cư tập trung đông đúc và nơi sinh sống của các gia đình, dòng họ có truyền thống may đo áo dài Huế”. Câu văn này cho thấy các hiệu may áo dài Huế sẽ tập trung chủ yếu ở những nơi có bề dày lịch sử, truyền thống văn hóa, nơi tập trung đông dân cư và nơi sinh sống của các gia đình có truyền thống may đo áo dài.

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án A đúng vì đáp án này nêu đầy đủ các yếu tố mà các hiệu may áo dài phân bố (lịch sử, văn hóa, đời sống).

+ Đáp án B, C, D sai vì các đáp án này chỉ nêu ra một khía cạnh, chưa nêu đầy đủ đặc điểm của nơi phân bố các hiệu áo dài. 

=> Các hiệu may áo dài Huế phân bố chủ yếu ở nơi có bề dày lịch sử, gắn liền với văn hóa và cuộc sống của người dân cố đô.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Câu thành ngữ nhắc nhở mỗi người về việc lựa chọn trang phục sao cho phù hợp với vị trí xã hội, tính cách và đạo đức của mình ngoài ra cần ăn mặc phù hợp với hoàn cảnh. Ví dụ như trong những hoàn cảnh mang tính chất trang trọng, cần lựa chọn trang phục chỉnh tề; trong giao tiếp thường ngày với bạn bè, người thân thì chọn trang phục đơn giản; trong các bữa tiệc tùng cần chọn trang phục phù hợp với bữa tiệc. Ngoài ra cũng cần chú ý đến tuổi tác, bản thân con người mình để chọn trang phục phù hợp.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì trang phục không phải là thứ nói lên phẩm chất đạo đức của con người. Ví dụ, các nghệ sĩ, ca sĩ có thể ăn mặc thoải mái nhưng chưa chắc họ đã là người có phẩm chất đạo đức không tốt.

+ Đáp án B, C sai vì không phải đi đâu cũng phải mặc đồ sang trọng, việc chọn lựa trang phục phụ thuộc vào hoàn cảnh.

+ Đáp án D đúng vì đáp án này trình bày đầy đủ và hợp lý thành ngữ “y phục xứng kì đức”.

 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đưa về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải

Gọi số kg nước trái cây loại I và loại II mà tiệm sẽ sản xuất trong một ngày lần lượt là\(x,y\left( {x,y \ge 0} \right)\).

Khi đó, lượng táo, cam và dứa mà cửa hàng sẽ sử dụng lần lượt là\(2x + 3y,\,\,x + 4y,\,\,4x + y\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Do trong một ngày, cửa hàng đó có thể sử dụng tối đa 120 kg táo, 120 kg cam và 150 kg dứa,nên ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0,y \ge 0}\\{2x + 3y \le 120}\\{x + 4y \le 120}\\{4x + y \le 150}\end{array}} \right.\).

Khi đó, biểu diễn hệ bất phương trình trên trên hệ toạ độ \(Oxy\), ta được miền nghiệm của hệ là miền đa giác với các đỉnh \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;30} \right),B\left( {24;24} \right),C\left( {33;18} \right),D\left( {37,5;0} \right)\).

Lợi nhuận của quán trong một ngày sẽ là \(L\left( {x;y} \right) = 70000\left( {x + y} \right)\) (đồng).

\(\begin{array}{l}L\left( O \right) = 0\\L\left( A \right) = 70000\left( {0 + 30} \right) = 2100000\\L\left( B \right) = 70000\left( {24 + 24} \right) = 3360000\\L\left( C \right) = 70000\left( {33 + 18} \right) = 3570000\\L\left( D \right) = 70000\left( {37,5 + 0} \right) = 2625000\end{array}\)

Khi đó, ta xác định được lợi nhuận tối đa của quán trong một ngày là 3570000 đồng khi lựa chọn sản xuất 33 kg nước loại I và 18 kg nước loại II.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về phong cách ngôn ngữ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

Đoạn trích trên được trình bày theo phong cách ngôn ngữ khoa học. Vì đoạn trích trình bày những nghiên cứu của tác giả xoay quanh vấn đề ngôn ngữ với những biểu hiện minh chứng cho nghiên cứu của mình và các thuật ngữ chuyên ngành như “hình thái”, “ngôn từ”, “hữu hình”.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Câu đầu tiên của đoạn trích đã trình bày rất rõ ràng: “Ai cũng đã từng có lần thấy việc biết một cái tên xác đáng của cái gì trước đó mờ mịt mơ hồ làm cho toàn bộ vấn đề trở nên rõ ràng và minh bạch.”. Từ câu văn này có thể thấy, một đối tượng vốn dĩ mơ hồ nhưng khi con người biết được tên gọi của nó thì mọi thứ sẽ trở nên minh bạch.

=> Đáp án đúng và đầy đủ nhất là A. Nắm được tên gọi của đối tượng.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Từ “giao dịch” được hiểu là liên hệ gặp gỡ, tiếp xúc với nhau (thường là về công việc). -> Loại đáp án A và C.

- Đọc lại nội dung câu văn: “Niềm vui thích của trẻ nhỏ khi thắc mắc tra hỏi và học tên gọi mọi thứ xung quanh chúng cho thấy ý nghĩa đang trở thành những nhân vật cụ thể đối với chúng, vì thế sự giao dịch của chúng với các sự vật chuyển từ bình diện thể chất sang bình diện trí tuệ”. Từ ngữ cảnh trong câu văn, có thể thấy từ “giao dịch” chỉ sự tiếp xúc của trẻ nhỏ với các sự vật. Từ “gặp gỡ” chưa phù hợp với ngữ cảnh trong câu.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A được suy ra từ đoạn trích vì đoạn trích có câu “Ai cũng đã từng có lần thấy việc biết một cái tên xác đáng của cái gì trước đó mờ mịt mơ hồ làm cho toàn bộ vấn đề trở nên rõ ràng và minh bạch”.

+ Đáp án B được suy ra từ đoạn trích vì đoạn trích có câu “việc gắn một từ theo cách nào đó (chỉ là thế nào, gần như không thể nói ra được) vạch ra giới hạn của các ý nghĩa, rút nó ra khỏi khoảng trống, đặt cho nó đứng riêng như một thực thể tự thân.”.

+ Đáp án C KHÔNG THỂ suy ra từ đoạn trích vì “Khi Emerson nói rằng ông chẳng thà biết tên gọi thật, tên gọi theo nhà thơ, của một sự vật, còn hơn là biết sự vật đúng thực kia, khi đó ông hẳn đã mang theo trong tâm trí thiên chức soi tỏ và làm sáng rõ của ngôn ngữ này.”. Câu văn này cho thấy Emerson đề cao việc biết tên gọi của một sự vật hơn là biết bản chất của sự vật mà không rõ tên của nó. Bởi vậy, khẳng định trong đáp án C là không khớp với đoạn trích.

+ Đáp án D được suy ra từ đoạn trích vì đoạn trích có câu “Niềm vui thích của trẻ nhỏ khi thắc mắc tra hỏi và học tên gọi mọi thứ xung quanh chúng cho thấy ý nghĩa đang trở thành những nhân vật cụ thể đối với chúng”.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Cả đoạn trích tập trung trình bày tầm quan trọng của ngôn ngữ: tên gọi làm cho sự vật trở nên rõ ràng trong suy nghĩ của con người; tên gọi làm cho sự vật trở thành một thực thể tự thân; Emerson nhấn mạnh tầm quan trọng của tên gọi; trẻ con khi biết tên gọi của sự vật nghĩa là đã chuyển sang tiếp xúc với sự vật theo bình diện trí tuệ. Từ những nội dung này, có thể thấy ý chính của đoạn trích nói về ngôn ngữ như là một công cụ của suy nghĩ nghĩa là ngôn ngữ là công cụ giúp con người ta nhìn nhận thấu đáo vấn đề và các sự vật trong cuộc sống.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì đoạn trích không đề cập đến sự hình thành hay nguồn gốc của ngôn ngữ.

+ Đáp án C, D sai vì đây chỉ là ý nhỏ, không phải nội dung bao trùm toàn đoạn trích.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng các phương trình tính độ dài đáy và chiều cao của tam giác.

Lời giải

Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( {3;4} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} \left( { - 1;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương là \(1\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 7 = 0\).

Khoảng cách từ điểm \(C\) tới đường thẳng \(AB\) là \(d\left( {C;AB} \right) = \frac{{\left| {4 + 6 - 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} }} = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\).

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.d\left( {C;AB} \right) = \frac{1}{2}.\sqrt 2 .\frac{3}{{\sqrt 2 }} = \frac{3}{2}\).

Khi đó, do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên diện tích tam giác \(BCG\) là

\({S_{BCG}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{3}{2} = \frac{1}{2}\).

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào tên nhan đề

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Nhan đề Rèn luyện tư duy phản biện có ý nghĩa nhấn mạnh tầm quan trọng của tư duy phản biện, vì vậy mà mỗi cá nhân cần rèn luyện tư duy phản biện, động từ “rèn luyện” được đặt ngay ở vị trí đầu tiên đã nhấn mạnh điều đó.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì “Rèn luyện tư duy phản biện” không nêu lên quan điểm gì của người đặt tên cả.

+ Đáp án B sai vì đây không phải là ý nghĩa mà nhan đề thể hiện, đây có thể là nội dung mà cuốn sách này đề cập.

+ Đáp án C sai vì nhan đề không mang tính chất cầu khiến, vì vậy nó không có ý nghĩa yêu cầu hay ép buộc ai phải có tư duy phản biện.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào các phong cách ngôn ngữ đã học.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

Đoạn trích trên sử dụng phong cách ngôn ngữ chính luận. Vì đoạn trích trình bày những quan điểm của tác giả xoay quanh vấn đề lập luận trong tranh luận: Hãy nhớ rằng, tư duy phản biện không xoay quanh việc giành chiến thắng; Tranh luận lành mạnh sẽ giúp bạn học hỏi, và từ đó trau chuốt những đức tin và ý tưởng của bạn.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào kiến thức thao tác bình luận.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án A sai vì đoạn trích không đưa ra định nghĩa về vấn đề nào cả.

+ Đáp án B sai vì đoạn trích không đưa ra dẫn chứng nào để chứng minh về tác dụng của lập luận cả.

+ Đáp án C đúng vì trong đoạn trích này, tác giả dành nhiều câu để đưa ra ý kiến của mình lí giải rõ ràng và thuyết phục về vai trò quan trọng của lập luận trong tranh luận.

+ Đáp án D sai vì thao tác bình luận trong đoạn trích đơn thuần giúp cho đoạn văn rõ ràng hơn chứ không thể hiện sự hiểu biết sâu rộng của tác giả.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: Hãy nghĩ về hợp lý hóa như là thứ tạo ra thiên kiến xác nhận; đây thường là lúc bạn đưa ra kết luận trước, sau đó mới đưa ra luận điểm để biện hộ cho kết luận đó. Trong khi quá trình lý luận lại hoàn toàn khác. Quá trình lý luận đòi hỏi chúng ta phải thu thập dữ liệu, quan sát và có đủ chứng cứ để đưa ra kết luận.

=> Hợp lý hóa khác với lý luận ở chỗ: Hợp lý hóa đưa ra kết luận trước, sau đó mới biện hộ cho kết luận đó còn lý luận sẽ tìm lập luận trước sau đó mới đưa ra kết luận.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

Văn bản có đề cập: Hãy nhớ rằng, tư duy phản biện không xoay quanh việc giành chiến thắng – nó xoay quanh việc theo sát quá trình phát triển luận điểm để đi đến kết luận. Với những kỹ năng tranh biện hiệu quả, bạn sẽ có thể xác định kết luận nào là đúng, cũng như những điểm hợp lý trong luận điểm của người khác.

-> Mục tiêu chính của tư duy phản biện là xác định kết luận đúng, nhận diện những điểm hợp lý hoặc chưa hợp lý trong luận điểm của mình và người khác.

Đáp án đúng là A                                      

Phương pháp giải

Vận dụng khai triển Newton.

Lời giải

Xét khai triển Newton:

\({(1 + x)^n} = C_n^0{.1^0}.{x^n} + C_n^1{.1^1}.{x^{n - 1}} + \ldots + C_n^n{.1^n}.{x^0} = C_n^0.{x^n} + C_n^1.{x^{n - 1}} + \ldots + C_n^n.{x^0}\)(1)

\(\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^n} = C_n^0.{x^0}{{.1}^n} + C_n^1.{x^1}{{.1}^{n - 1}} + \ldots + C_n^n.{x^n}{{.1}^0} = C_n^0.{x^0} + C_n^1.{x^1} + \ldots + C_n^n.{x^n}}\end{array}\)(2)

Cho \(x = 1\), khi đó (1) trở thành \({2^n} = C_n^0 + C_n^1 + \ldots  + C_n^n \Leftrightarrow C_n^1 + \ldots + C_n^n = {2^n} - C_n^0 = {2^n} - 1\)

Cho \({2^n} - 1 = 4095 \Leftrightarrow n = 12\).

Nhân theo vế (1) và (2) ta được:

\({(1 + x)^{2n}} = \left( {C_n^0{x^n} + C_n^1{x^{n - 1}} + \ldots + C_n^n{x^0}} \right)\left( {C_n^0{x^0} + C_n^1{x^1} + \ldots + C_n^n{x^n}} \right)\)

Đồng nhất hệ số của \({x^n}\) ta được:

\(C_{2n}^n = {\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + \ldots + {\left( {C_n^n} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {C_n^1} \right)^2} + \ldots + {\left( {C_n^n} \right)^2} = C_{2n}^n - 1\)

Cho \(n = 12\), ta được \(S = C_{24}^{12} - 1 = 2704155\).

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Tình huống được hiểu là bối cảnh, sự kiện hoặc hoàn cảnh để dẫn đến câu chuyện.

- Tình huống trong đoạn trích trên chính là cuộc “kỳ ngộ” của hai cảnh đời bất hạnh: anh phu kéo xe đêm ba mươi Tết chạy gắng kiếm thêm lon gạo cho vợ con, không ngờ lại rước phải “món hàng” là cô ả “ăn sương” ế khách.

- Phân tích, loại trừ: 

+ Đáp án A sai vì đây là một chi tiết nhỏ trong truyện, không phải tình huống bao trùm.

+ Đáp án B sai vì đây là một nhận xét về đoạn trích, không phải tình huống của đoạn trích.

+ Đáp án C sai vì đây là giá trị nhân đạo của đoạn trích, không phải tình huống truyện.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Chi tiết anh phu xe mơ tưởng về việc sáng mai sẽ ăn phở, mua bánh ga tô cho con, và được vợ hớn hở khi thấy mình có tiền có tác dụng làm cho nỗi bất hạnh của anh phu xe thêm tăng tiến. Sự mơ tưởng của anh phu xe về một tương lai tươi sáng đối lập hoàn toàn với thực tế khắc nghiệt khi anh phải đối mặt với việc bà khách không thể trả tiền cho anh. Điều này làm tăng thêm sự bi kịch cho hoàn cảnh của nhân vật, khiến người đọc cảm nhận rõ ràng hơn về sự chênh lệch giữa mơ ước và thực tế, và từ đó càng thêm xót xa cho hoàn cảnh của anh. 

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì mơ tưởng của anh phu xe chỉ là một khoảnh khắc tưởng tượng, không dẫn đến bất kỳ sự thay đổi nào trong diễn biến câu chuyện hay hành động của các nhân vật. Nó chỉ tồn tại như một suy nghĩ thoáng qua mà không ảnh hưởng đến quyết định hay hành động của anh phu xe sau đó.

+ Đáp án C sai vì đây chỉ là mơ tưởng của nhân vật, cho thấy mơ ước nhỏ bé nhưng chính đáng của anh, không ảnh hưởng hay làm thay đổi tính cách của nhân vật.

+ Đáp án D sai vì mơ tưởng của anh phu xe là một chi tiết mang tính chất nhẹ nhàng, không đóng vai trò trong việc tạo nên sự kịch tính, cao trào hay xung đột trong câu chuyện.

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

Trong xã hội trước, từ “ăn sương” là một cách nói ẩn dụ ám chỉ việc hành nghề mại dâm. “Ăn sương” gợi lên hình ảnh những người phụ nữ phải lang thang, kiếm sống vào ban đêm, khi sương rơi, thường là để tránh sự soi mói của xã hội hoặc chính quyền. Đây là một cách nói giảm nhẹ, mang tính hình tượng, thể hiện sự khó khăn, vất vả và đôi khi là sự thương cảm đối với những người phụ nữ phải làm công việc này để mưu sinh trong xã hội cũ.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học – Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Cùng tìm hiểu những đặc điểm cơ bản của các dòng văn học:

+ Văn học lãng mạn: lãng mạn hóa những cảm xúc, khát vọng yêu thương, mơ mộng, hoặc nỗi buồn chán.

+ Văn học hiện thực phê phán: nhấn mạnh vào sự khổ cực, bế tắc của nhân vật trước những quy luật khắc nghiệt của xã hội đương thời.

+ Văn học hiện thực xã hội chủ nghĩa: phản ánh cuộc đấu tranh của nhân dân lao động trong quá trình xây dựng và bảo vệ chế độ xã hội chủ nghĩa.

+ Văn học hậu chiến: đặt con người vào hoàn cảnh hậu chiến, khám phá những bi kịch, mất mát, sự phục hồi cả về thể chất lẫn tinh thần sau chiến tranh.

- Văn bản trên được xếp vào dòng văn học hiện thực phê phán. Vì đoạn trích trên với nội dung phản ánh sự bế tắc của lớp người nghèo khổ trong xã hội mang các đặc điểm sau:

+ Phản ánh chân thực cuộc sống hiện thực của xã hội của lớp người lao động dưới chế độ thực dân phong kiến.

+ Nhấn mạnh vào sự khổ cực, bế tắc của nhân vật trước những quy luật khắc nghiệt của xã hội đương thời.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào kiến thức nghĩa của từ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Nhan đề “Người ngựa, ngựa người” là một cách chơi chữ đầy ẩn ý, thể hiện sự lộn xộn, đảo lộn giá trị và thân phận con người trong xã hội phong kiến nửa thuộc địa:

+ “Ngựa người” chỉ thân phận người kéo xe – tầng lớp lao động nghèo khổ, sống trong cảnh cùng cực, phải gồng gánh công việc nặng nhọc, bị xã hội coi thường và bóc lột. Họ là con người chân chính nhưng thân phận giống như “ngựa” – một loài vật phải phục vụ con người, kéo xe kiếm sống (con ngựa mang thân phận con người).

+ “Người ngựa” chỉ những kẻ giàu có, quyền thế, ngồi trên xe nhưng hành động của họ đôi khi lại trở nên vô cảm, vô nhân tính, mất đi những phẩm chất của “người”. Trong đoạn trích, nhân vật "cánh ăn sương" đội lốt con người đẹp đẽ, quyền quý nhưng thực chất lại khổ sở, không khác gì súc vật.

- Các đáp án A, B, D chưa chính xác vì chưa phản ánh đầy đủ hai khía cạnh “người ngựa” và “ngựa người”.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Biến đổi phương trình lượng giác đã cho về dạng các phương trình lượng giác cơ bản.

Lời giải

Biến đổi phương trình đã cho:

\[3{\cos ^2}x - \sin x\cos 2x - \frac{{\sin 2x}}{2} - \cos x\cos 2x + \sin x = 2\]

\( \Leftrightarrow 3{\cos ^2}x - 2 - \sin x\cos 2x - \sin x\cos x - \cos x\cos 2x + \sin x = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + {\cos ^2}x - 1 - \sin x\cos 2x - \sin x\cos x - \cos x\cos 2x + \sin x = 0\)

\( \Leftrightarrow \cos 2x - {\sin ^2}x - \sin x\cos 2x - \sin x\cos x - \cos x\cos 2x + \sin x = 0\)

\( \Leftrightarrow \cos 2x(1 - \sin x - \cos x) + \sin x(1 - \sin x - \cos x) = 0\)

\( \Leftrightarrow (\cos 2x + \sin x)(1 - \sin x - \cos x) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( { - 2{{\sin }^2}x + \sin x + 1} \right)\left( {1 - \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow (\sin x - 1)(2\sin x + 1)\left( {1 - \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = 1}\\{\sin x = \frac{{ - 1}}{2}}\\{\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{11\pi }}{6} + k2\pi }\\{x = k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{11\pi }}{6} + k2\pi }\\{x = k2\pi }\end{array}\quad (k \in \mathbb{Z})} \right.\)

Cho \(0 < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 2024\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{4} < k < \frac{{4047}}{4} \Rightarrow \) Có 1012 giá trị nguyên của \(k\).

Cho \(0 < \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi < 2024\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{{12}} < k < \frac{{12137}}{{12}} \Rightarrow \) Có 1012 giá trị nguyên của \(k\).

Cho \(0 < \frac{{11\pi }}{6} + k2\pi < 2024\pi \Leftrightarrow \frac{{ - 11}}{{12}} < k < \frac{{12133}}{{12}} \Rightarrow \) Có 1012 giá trị nguyên của \(k\).

Cho \(0 < k2\pi < 2024\pi \Leftrightarrow 0 < k < 1012 \Rightarrow \) Có 1011 giá trị nguyên của \(k\).

Khi đó, phương trình đã cho có \(1012 + 1012 + 1012 + 1011 = 4047\) nghiệm trong (\(0;2024\pi \)).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào các phương thức biểu đạt

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích nổi bật với phương thức miêu tả: miêu tả thiên nhiên (mây trắng đỏ dần, sương hồng ôm ấp nóc nhà, con đường trắng, đồi xanh); miêu tả con người (con người tưng bừng, vui vẻ, chạy lon xon,…).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn thơ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Hình ảnh “Dải mây trắng đỏ dần trên đỉnh núi” gợi lên thời khắc bình minh, khi mặt trời vừa mọc, chiếu ánh sáng đỏ lên những dải mây, tạo nên một khung cảnh thiên nhiên yên bình và đẹp đẽ.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học 

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

Đoạn thơ có các câu thơ đầu miêu tả khung cảnh thiên nhiên: Dải mây trắng đỏ dần trên đỉnh núi,/ Sương hồng lam ôm ấp nóc nhà tranh,/ Trên con đường viền trắng mép đồi xanh. Các hình ảnh thiên nhiên hiện lên nổi bật với biện pháp nhân hóa (sương màu hồng lam ôm ấp nóc nhà tranh). Biện pháp nhân hóa có tác dụng làm cho thiên nhiên trở nên sinh động, có hồn và tạo nên một bức tranh trữ tình, đầy chất thơ.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản. 

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích xuất hiện các từ láy: tưng bừng, vui vẻ, lon xon, lom khom, lặng lẽ, ngộ nghĩnh. Những từ láy này chủ yếu gợi lên không khí rộn ràng của ngày tết và gợi ra dáng vẻ của con người hòa vào niềm vui ngày đầu năm mới. Bởi vậy hệ thống từ láy trong đoạn thơ trên có tác dụng khắc họa bức tranh con người sinh động.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì các từ láy xuất hiện trong bài chủ yếu để miêu tả con người, động vật, không nói về thiên nhiên (người các ấp tưng bừng, vui vẻ; những thằng cu chạy lon xon; cụ gà lom khom; cô gái lặng lẽ; con bò ngộ nghĩnh).

+ Đáp án B sai vì các tính từ sống động, có hồn thường dùng nhận xét về các sự vật khi được nhân hóa, vì bản thân con người đã là những sinh vật có hồn.

+ Đáp án D sai vì các từ láy tưng bừng, vui vẻ, lon xon, lom khom, lặng lẽ, ngộ nghĩnh không có tác dụng tạo âm điệu dồn dập.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Không khí ngày Tết trong đoạn thơ trên hiện lên với sự nhộn nhịp, tươi vui. Điều này được thể hiện qua hàng loạt hình ảnh người các ấp tưng bừng, vui vẻ; những thằng cu chạy lon xon; cụ gà lom khom; cô gái lặng lẽ; con bò ngộ nghĩnh;…

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì hân hoan, vui mừng là các tính từ chỉ trạng thái cảm xúc của con người, chưa phù hợp để chỉ không khí ngày Tết.

+ Đáp án B, C sai vì các từ ấm cúng, đầm ấm thường dùng chỉ không khí sum họp, đoàn tụ trong gia đình. Đoạn thơ trên miêu tả khung cảnh nhộn nhịp trong buổi chợ tết, không miêu tả khung cảnh sum họp ngày tết tại các gia đình.

Đáp án đúng là "1364"

Phương pháp giải

Đưa số thập phân đã cho về dạng tổng cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải

Ta có:

\(0,365365365 \ldots  = 0,365 + 0,000365 + 0,000000365 +  \ldots \)

\(0,365365365 \ldots  = {365.10^{ - 3}} + {365.10^{ - 6}} + {365.10^{ - 9}} +  \ldots \)

\(0,365365365 = \frac{{{{365.10}^{ - 3}}}}{{1 - {{10}^{ - 3}}}} = \frac{{365}}{{999}}\)

Vậy \(a = 365,b = 999 \Rightarrow T = a + b = 1364\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về phóng xạ và các tia phóng xạ

Lời giải

\(_{53}^{131}I\) phóng xạ \({\beta ^ - }\)nên ta có phương trình phóng xạ là: \(_{53}^{131}I \to _Z^AX\, + _{ - 1}^0e\, + _0^0\bar v\)

Theo bảo toàn số khối và điện tích nên ta có:

\( \Rightarrow _{53}^{131}I \to _{54}^{131}{\rm{Xe}} + \,_{ - 1}^0e\, + _0^0\bar v\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Công thức tính độ phóng xạ: \({H_0} = \lambda {N_0}\)

Lời giải

Hằng số phóng xạ của \(_{53}^{131}I\) là: \(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{8,02.86400}}\)

Độ phóng xạ của liều thuốc tại thời điểm bệnh nhân sử dụng là: \({H_0} = \lambda {N_0}\)

\( \Leftrightarrow {H_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{\ln 2}}{{8,02.86400}}.\frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{131}}.6,{02.10^{23}} = 1,{15.10^{14}}Bq\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng định luật phóng xạ

Lời giải

Số hạt β⁻ phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày bằng số hạt nhân mất đi

Ta có số hạt phát ra là:

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = \frac{{{{25.10}^{ - 3}}}}{{131}}.6,{02.10^{23}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{7}{{8,02}}}}} \right) = 5,{21.10^{19}}\) (electron)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về dãy số.

Lời giải

Quy ước "giá trị" của những viên bi tại ô thứ nhất là \({u_1} = 1\).

Do có thể tuỳ ý di chuyển các viên bi giữa ô thứ nhất và ô thứ hai nên "giá trị" của những viên bi tại ô thứ hai là \({u_2} = {u_1} = 1\).

Từ ô thứ ba trở đi, nếu muốn đặt một con bi vào ô đó thì phải lấy hai viên bi từ hai ô ngay trước đó (mỗi ô lấy đúng một viên bi) để đổi, cho nên "giá trị" của viên bi tại ô thứ \(i\) là \({u_i} = {u_{i - 1}} + {u_{i - 2}}\left( {i \in \mathbb{N};i \ge 3} \right)\)

Khi đó, ta tính được \({u_3} = 2,{u_4} = 3,{u_5} = 5,{u_6} = 8,{u_7} = 13,{u_8} = 21,{u_9} = 34,{u_{10}} = 55\), suy ra giá trị của viên bi tại ô thứ 10 là \({u_{10}} = 55\).

Do "giá trị" của những viên bi tại ô thứ nhất là \({u_1} = 1\) nên cần ít nhất 55 viên bi ở ô thứ nhất để có thể đổi lấy 1 viên bi ở ô thứ 10.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Phương trình hoá học giữa axit hữu cơ và bazơ là tạo ra muối và nước.

Lời giải

Phản ứng giữa oxalic acid và NaOH là: HOOC − COOH + 2NaOH → NaOOC − COONa + H₂O.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Từ số mol của oxalic acid ngậm nước để tính số mol oxalic acid nguyên chất, sau đó tính nồng độ mol của oxalic acid theo công thức: C_M = n/V

Lời giải

Số mol oxalic acid ngậm nước: 0,01 mol.

Nồng độ của dung dịch oxalic acid sau khi định mức là: 0,01/0,1 = 0,1M.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

pH sau khi phản ứng kết thúc là 9 nên NaOH dư, (COOH)₂ hết.

Lời giải

100 ml dung dịch oxalic acid có 0,01 mol (COOH)₂

30 ml dung dịch oxalic acid có (30.0,01)/100 = 0,003 mol (COOH)₂

Gọi số mol của NaOH là x mol.

Phenolphtalein xuất hiện màu hồng ở pH = 9 > 7 ⇒ NaOH dư, (COOH)₂ hết

Có pH = 9 ⇒ pOH = 14 – 9 = 5

⇒ ([OH^-]) sau phản ứng \( = {10^{ - 5}} = \frac{{x - 0,003.2}}{{(30 + 23,2){{.10}^{ - 3}}}} = {10^{ - 5}} \Rightarrow x = 6,{000532.10^{ - 3}}\)

⇒ Nồng độ dung dịch NaOH là

\[\frac{{6,{{000532.10}^{ - 3}}}}{{23,{{2.10}^{ - 3}}}}{\rm{ }} = {\rm{ }}0,2586\] M

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Thêm bớt các đại lượng để sử dụng phương pháp liên hợp

Lời giải

Ta có:

\( = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{9{n^2} + 5n + 4 - {{(3n)}^2}}}{{\sqrt {9{n^2} + 5n + 4} + 3n}} - \frac{{27{n^3} + 4{n^2} + 9n + 8 - {{(3n)}^3}}}{{{{\left( {\sqrt[3]{{27{n^3} + 4{n^2} + 9n + 8}}} \right)}^2} + 3n.\sqrt[3]{{27{n^3} + 4{n^2} + 9n + 8}} + {{(3n)}^2}}}} \right)\)\( = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{5n + 4}}{{n\left( {\sqrt {9 + \frac{5}{n} + \frac{4}{{{n^2}}}} + 3} \right)}} - \frac{{4{n^2} + 9n + 8}}{{n\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{{27 + \frac{4}{n} + \frac{9}{{{n^2}}} + \frac{8}{{{n^3}}}}}} \right)}^2} + 3.\sqrt[3]{{27 + \frac{4}{n} + \frac{9}{{{n^2}}} + \frac{8}{{{n^3}}}}} + 9} \right]}}} \right)\)

\( = \frac{5}{{3 + 3}} - \frac{4}{{3.3 + 3.3 + 3.3}} = \frac{{37}}{{54}}\)

Như vậy, \(a = 37,b = 54 \Rightarrow S = ab = 1998\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

So sánh nghĩa của bộ ba bị đột biến với bộ ba trước khi bị đột biến. Dạng đột biến thay thế cặp T-A thành cặp A-T dẫn đến thay đổi amino acid thứ 6 từ glutamic thành valine.

Lời giải

A: Đột biến vô nghĩa là đột biến gene làm thay đổi một bộ ba nucleotide bất kì thành bộ ba kết thúc

B: Đột biến đồng nghĩa là đột biến gene làm thay đổi codon nhưng không thay đổi amino acid do codon đó mã hoá

C: Đột biến sai nghĩa là đột biến gene làm thay đổi bộ ba mã hoá amino acid này thành amino acid khác

D: Đột biến câm là đột biến gene làm thay đổi codon nhưng không thay đổi amino acid do codon đó mã hoá

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Phân tích hậu quả của đột biến gene dạng thay thế cặp nu này bằng cặp nu khác.

Lời giải

I. Đúng - vì đây là đột biến thay thế → số lượng nu không thay đổi → chiều dài gene không đổi

II. Sai - vì thay thế cùng cặp: T-A thành A-T nên số liên kết hydrogen không đổi

III. Đúng - vì đây là đột biến thay thế → số lượng nu không thay đổi

IV. Sai - vì đây là đột biến thay thế → số lượng nu không thay đổi → số bộ ba mã hóa không thay đổi

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc lại quá trình dịch mã, tổng hợp protein và biến đổi sau dịch mã.

Lời giải

Vì đột biến làm thay thế amino acid thứ 6 trên protein tức là thay thế ở vị trí bộ ba thứ 7 (vì không kể mã mở đầu mã hóa amino acid methionine đã được cắt bỏ sau quá trình dịch mã).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp

Lời giải

Có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right).\left( { - {\rm{sin}}\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right).2\left( {{\rm{cos}}\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow f'\left( 1 \right) = - 5.{\rm{sin}}\left( 4 \right).2{\rm{cos}}\left( 4 \right) = - 10{\rm{sin}}\left( 4 \right){\rm{cos}}\left( 4 \right) = - 5{\rm{sin}}\left( 8 \right)\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xem lại thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Trong thời gian này, Người cũng tập trung cho việc chuẩn bị về tổ chức và cán bộ. Người lập ra Hội Việt Nam cách mạng thanh niên (năm 1925), tổ chức nhiều lớp đào tạo cán bộ tại Quảng Châu (Trung Quốc) và gửi cán bộ đi học tại trường Đại học Phương Đông (ở Liên Xô trước đây) và trường Lục quân Hoàng Phố (Trung Quốc) nhằm đào tạo cán bộ cho cách mạng Việt Nam.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xem lại thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Hội nghị đã quyết định hợp nhất các tổ chức Đảng (Đông Dương Cộng sản Đảng, An Nam Cộng sản Đảng, Đông Dương Cộng sản Liên đoàn) thành Đảng Cộng sản Việt Nam.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xem lại thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Những văn kiện được thông qua tại Hội nghị hợp nhất do Nguyễn Ái Quốc chủ trì chính là Cương lĩnh chính trị đầu tiên của Đảng. Ngày 3/2/1930 trở thành ngày thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam. 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lập phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\).

Lời giải

Có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 1\).

Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(\left( {{x_0};x_0^3 - 3x_0^2 + {x_0}} \right)\) của đồ thị \(\left( C \right)\) là:

\(y = \left( {3x_0^2 - 6{x_0} + 1} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + {x_0}{\rm{\;}}\left( d \right)\)

Cho \(d\) đi qua điểm \(M\left( {\frac{5}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\) ta được phương trình:

\(\frac{{ - 7}}{3} = \left( {3x_0^2 - 6{x_0} + 1} \right)\left( {\frac{5}{3} - {x_o}} \right) + x_0^3 - 3x_0^2 + {x_0}\)

\( \Leftrightarrow \left( {3x_0^2 - 6{x_0} + 1} \right)\left( { - 3{x_o} + 5} \right) + 3x_0^3 - 9x_0^2 + 3{x_0} + 7 = 0\)

\( \Leftrightarrow - 6x_0^3 + 24x_0^2 - 30{x_0} + 12 = 0\)

\( \Leftrightarrow - 6\left( {{x_0} - 2} \right){\left( {{x_0} - 1} \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 1}\\{{x_0} = 2}\end{array}} \right.\)

Khi \({x_0} = 1\), có \({d_1}:y = - 2\left( {x - 1} \right) - 1 = - 2x + 1,{d_1}\) cắt \(Ox\) tại \(A\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

Khi \({x_0} = 2\), có \({d_2}:y = 1\left( {x - 2} \right) - 2 = x - 4,{d_2}\) cắt \(Ox\) tại \(B\left( {4;0} \right)\).

Có \(AB = \left| {\frac{1}{2} - 4} \right| = \frac{7}{2},d\left( {M;Ox} \right) = \left| {{y_M}} \right| = \frac{7}{3} \Rightarrow {S_{ABM}} = \frac{1}{2}AB.d\left( {M;Ox} \right) = \frac{{49}}{{12}}\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Tháng 2-1990, Tổng thống Cộng hòa Nam Phi- Đơ Clec tuyên bố từ bỏ chính sách Apacthai, đồng thời các Đảng phái chính trị ở Nam Phi như: Đại hộc dân tộc Phi (ANC), Đại hội toàn châu Phi (PAC) được hoạt động hợp pháp. Chủ tịch ANC, ông Nenxon Manđêla được tự do sau 27 năm cầm tù.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Tháng 4-1994, bầu cử đa chủng tộc đầu tiên ở Nam Phi.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Sự tự do của Nelson Mandela là một chiến thắng quan trọng của phong trào chống A-pác-thai, tạo động lực lớn cho cuộc đấu tranh và mở đường cho những thay đổi căn bản ở Nam Phi.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xét dấu, giải bất phương trình trên theo tham số \(m\).

Lời giải

Điều kiện xác định của bất phương trình: \(x > 0\).

Xét phương trình \(f\left( x \right) = \left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x - m} \right)\left( {{x^2} - mx} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x = m}\\{{x^2} - mx = 0}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {2^m}}\\{x = 0{\rm{\;\;(1)\;}}}\\{x = m}\end{array}} \right.} \right.\)

Xét hàm số \(g\left( x \right) = {2^x} - x\), có \(g'\left( x \right) = {2^x}{\rm{ln}}2 - 1\). Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{ln}}2} \right)\).

Có \(g\left( { - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{ln}}2} \right)} \right) \approx 0,91 \Rightarrow g\left( x \right) > 0\forall x \in R\)

Khi đó, ta chứng minh được \({2^m} > m\forall m \in \mathbb{R}\). Ta có bảng xét dấu:

Với \(m \le 0\):

Khi đó, tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0;{2^m}} \right)\). Do \({2^m} \le {2^0} = 1\) nên bất phương trình không có nghiệm nguyên.

Với \(m > 0\):

Khi đó, tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {m;{2^m}} \right)\). Với điều kiện \(m\) là số nguyên, số nghiệm nguyên của bất phương trình là \({2^m} - 1 - \left( {m + 1} \right) + 1 = {2^m} - m - 1\).

Giải hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{m \in \mathbb{Z}}\\{0 < {2^m} - m - 1 \le 100}\end{array} \Leftrightarrow m \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}} \right.\).

Như vậy, có 5 giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ và lí thuyết phần Sự phân hóa đa dạng của thiên nhiên.

Lời giải

Dựa vào bản đồ ta thấy, nền màu của thềm lục địa phía bắc và phía nam có màu xanh nhạt và được mở rộng ra phía biển. Ngược lại, thềm lục địa ở miền Trung nước ta có màu xanh đậm và diện tích nhỏ (thềm lục địa hẹp và sâu).

=> Thềm lục địa của nước ta nông và rộng ở phía bắc.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ và lí thuyết phần Sự phân hóa đa dạng của thiên nhiên.

Lời giải

Một số bức chắn địa hình góp phần làm khí hậu nước ta phân hoá theo vĩ độ là Hoành Sơn và Bạch Mã. Đây là hai dãy núi chạy theo hướng tây – đông => làm ngăn cản ảnh hưởng của các loại gió từ phía bắc tràn xuống.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ và lí thuyết phần Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa.

Lời giải

- Xâm thực là quá trình bóc mòn do nước chảy tạo nên các rãnh nông; mương xói, khe rãnh xói mòn; các thung lũng sông, suối => Quá trình xâm thực diễn ra mạnh ở vùng đồi núi nước ta chủ yếu do mưa lớn tập trung, nhiều sông, địa hình dốc.

- A sai vì thiếu điều kiện mưa lớn.

- C sai vì độ ẩm không khí không liên quan, phải có mưa; lớp vỏ phong hóa dày không phải là yếu tố thuận lợi để quá trình xâm thực mạnh diễn ra ở vùng đồi núi.

- D sai vì khí hậu nhiệt đới gió mùa chưa đúng, phải là khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa => thiếu tính chất ẩm, tức là mưa.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Nắm vững kiến thức đồ thị của các hàm mũ, hàm logarit.

Lời giải

Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng \(y = x\).

Có \(y = {2^x} \Leftrightarrow x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}y\)

Khi đó, lấy đối xứng qua đường thẳng \(y = x\), tức là thay \(x\) bằng \(y\), thay \(y\) bằng \(x\) ta được đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị \(y = {2^x}\) là \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}x\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Rút gọn mệnh đề quan hệ

Lời giải

Dùng Ving để rút gọn mệnh đề quan hệ mang nghĩa chủ động: facilities which includes ⭢ facilities including

=> The number of public school libraries increased dramatically when the federal government passed the Elementary and Secondary Education Act of 1965, which provided funds for school districts to improve their education programs and facilities, including their libraries.

Tạm dịch: Số lượng thư viện trường công tăng đáng kể khi chính phủ liên bang thông qua Đạo luật Giáo dục Tiểu học và Trung học năm 1965, đạo luật này cung cấp kinh phí cho các khu học chánh để cải thiện chương trình và cơ sở giáo dục, bao gồm cả thư viện.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Từ vựng

Lời giải

A. sufficiently (adv) đủ

B. deficiently (adv) thiếu

C. dramatically (adv) rõ rệt

D. slightly (adv) nhỏ, ít

=> Nevertheless, many educators claim that since the legislation was passed federal spending has not increased  sufficiently to meet the rising cost of new library technologies such as computer databases and Internet access.

Tạm dịch: Tuy nhiên, nhiều nhà giáo dục khẳng định rằng kể từ khi luật được thông qua, chi tiêu của liên bang vẫn chưa tăng đủ để đáp ứng chi phí ngày càng tăng của các công nghệ thư viện mới như cơ sở dữ liệu máy tính và truy cập Internet.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Mệnh đề - Câu

Lời giải

Vị trí cần điền là một mệnh đề phụ thuộc để bổ nghĩa cho mệnh đề chính phía sau.

Loại A vì là mệnh đề danh từ (đóng vai trò làm chủ ngữ)

Loại B vì là Danh động từ (đóng vai trò làm chủ ngữ)

Loại D vì mệnh đề độc lập, không có liên kết với mệnh đề sau

C đúng vì là mệnh đề phụ thuộc chứa Because, phù hợp về nghĩa

=> Because the federal government provides  only  limited  funds  to  schools, individual  school  districts rely on funds from local property taxes to meet the vast majority of public schools expenses.

Tạm dịch: Vì chính phủ liên bang chỉ cung cấp một khoản tiền hạn chế cho các trường học nên từng khu vực trường học phải dựa vào tiền từ thuế tài sản địa phương để trang trải phần lớn chi phí cho các trường công.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Mệnh đề quan hệ

Lời giải

Vị trí cần điền là một mệnh đề quan hệ bổ nghĩa cho danh từ “the communities”. Dùng “in which” (hoặc where) để thay thế cho danh từ vì nó đóng vai trò trạng ngữ.

=> Therefore, the libraries of public schools tend to reflect the financial capabilities of the communities in which they are located.

Tạm dịch: Do đó, thư viện của các trường công lập có xu hướng phản ánh khả năng tài chính của cộng đồng nơi trường tọa lạc.

 

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Từ vựng

Lời giải

A. valuable (adj) có giá trị

B. rare (adj) hiếm

C. irrelevant (adj) không liên quan

D. expensive (adj) đắt

=> The libraries in such areas are generally staffed by volunteers, who organize and maintain books that are often out-of-date, irrelevant, or damaged.

Tạm dịch: Các thư viện ở những khu vực như vậy thường có đội ngũ tình nguyện viên phụ trách việc sắp xếp và bảo quản những cuốn sách thường lỗi thời, không còn phù hợp hoặc bị hư hỏng.

Đáp án đúng là "50"

Phương pháp giải

Vận dụng công thức độ Richter được cho

Lời giải

Gọi biên độ biên độ của sóng địa chấn đo được tại trận động đất ở tỉnh Ishikawa lớn hơn trận động đất ở tỉnh Iwate lần lượt là \({A_1}\) và \({A_2}\).

Khi đó, ta có:

\(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = {10^{{\rm{log}}\left( {\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}} \right)}} = {10^{{\rm{log}}{A_1} - {\rm{log}}{A_2}}} = {10^{\left( {{\rm{log}}{A_1} - {\rm{log}}{A_0}} \right) - \left( {{\rm{log}}{A_2} - {\rm{log}}{A_0}} \right)}} = {10^{{M_{{L_1}}} - {M_{{L_2}}}}} = {10^{7,6 - 5,9}} \approx 50,12\) (lần)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 1

Lời giải

Theo tác giả, mục đích của đàm phán là gì?

A. Làm suy yếu vị thế của người đàm phán khác

B. Giao tiếp qua lại

C. Đạt được thỏa thuận

D. Hiểu được văn hóa của người đàm phán

Thông tin: Negotiating is the process of communicating back and forth for the purpose of reaching an agreement.

Tạm dịch: Đàm phán là quá trình giao tiếp qua lại nhằm mục đích đạt được thỏa thuận.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

“persuaded” (thuyết phục)

Lời giải

Từ “persuaded” (thuyết phục) trong đoạn 2 có nghĩa gần nhất với từ nào?

A. informed  (v) thông báo

B. respected (v) tôn trọng

C. convinced (v) thuyết phục

D. accused (v) buộc tội

=> persuaded = accused

Thông tin: Involves persuasion and compromise, but in order to participate in either one, the negotiators must understand the ways in which people are persuaded.

Tạm dịch: Bao gồm thuyết phục và thỏa hiệp, nhưng để tham gia vào một trong hai, người đàm phán phải hiểu cách thức thuyết phục mọi người

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Lời giải

Từ “that” trong đoạn 3 ám chỉ điều gì?

A. vai trò                          B. công ty                     C. giá cả                       D. mặc cả

Thông tin: The American negotiator’s role became that of and impersonal purveyor of information and cash, the image that succeeds only in underming the negotiation.

Tạm dịch: Vai trò của nhà đàm phán người Mỹ trở thành người cung cấp thông tin và tiền mặt một cách vô tư, hình ảnh này chỉ làm suy yếu quá trình đàm phán.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 4

Lời giải

Theo đoạn văn, các doanh nhân có thể cải thiện kỹ năng đàm phán của mình như thế nào?

A. Bằng cách tìm hiểu những người đàm phán

B. Bằng cách giải thích mục tiêu rõ ràng hơn

C. Bằng cách sống trong một nền văn hóa nước ngoài

D. Bằng cách thỏa hiệp thường xuyên hơn

Thông tin: Foreign negotiators, on the other hand, may value the relationship established between negotiators and may be willing to invest time in it for long-term benefits. In order to solidify the relationship, they may opt for indirect interactions without regard for the time involved in getting to know the other negotiator.

Tạm dịch: Ngược lại, các nhà đàm phán nước ngoài có thể coi trọng mối quan hệ được thiết lập giữa các nhà đàm phán và có thể sẵn sàng đầu tư thời gian vào đó để có lợi ích lâu dài. Để củng cố mối quan hệ, họ có thể lựa chọn tương tác gián tiếp mà không quan tâm đến thời gian dành cho việc tìm hiểu nhà đàm phán khác.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu toàn bài

Lời giải

Có thể suy ra điều nào sau đây từ đoạn văn?

A. Các nhà đàm phán nước ngoài thích đàm phán nhanh chóng và không cần thiết lập mối quan hệ.

B. Người Mỹ thường có kỹ năng đàm phán tốt hơn so với các đối tác nước ngoài của họ.

C. Các mục tiêu ngắn hạn hiệu quả hơn trong các cuộc đàm phán kinh doanh quốc tế so với các mối quan hệ dài hạn.

D. Các nhà đàm phán người Mỹ cần tìm hiểu thêm về các nền văn hóa khác và phát triển các kỹ năng giao tiếp liên văn hóa.

Thông tin:

- Foreign negotiators, on the other hand, may value the relationship established between negotiators and may be willing to invest time in it for long-term benefits. => A sai

- Americans, however, have not been well trained in either area and, consequently, have not enjoyed the same level in negotiation in an international arena as have their foreign counterparts. => B sai

- In order to solidify the relationship, they may opt for indirect interactions without regard for the time involved in getting to know the other negotiator. => C sai

- For Americans to play a more effective role in international business negotiations, they must put forth more effort to improve cross-cultural understanding. => D đúng

Tạm dịch:

- Mặt khác, các nhà đàm phán nước ngoài có thể coi trọng mối quan hệ được thiết lập giữa các nhà đàm phán và có thể sẵn sàng đầu tư thời gian vào đó để đạt được lợi ích lâu dài.

- Tuy nhiên, người Mỹ không được đào tạo bài bản ở cả hai lĩnh vực và do đó, không đạt được trình độ đàm phán tương tự trên trường quốc tế như các đối tác nước ngoài của họ.

- Để củng cố mối quan hệ, họ có thể lựa chọn các tương tác gián tiếp mà không quan tâm đến thời gian dành cho việc tìm hiểu nhà đàm phán kia.

- Để người Mỹ có thể đóng vai trò hiệu quả hơn trong các cuộc đàm phán kinh doanh quốc tế, họ phải nỗ lực nhiều hơn nữa để cải thiện sự hiểu biết giữa các nền văn hóa.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Nắm vững lý thuyết về hai mặt phẳng vuông góc.

Lời giải

Ta sẽ chỉ ra nếu \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SCD} \right)\) sẽ dẫn tới điều vô lý.

Thật vậy, giả sử \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SCD} \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) lên đoạn thẳng \(SC\). Do \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SCD} \right)\), \(SC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng này nên \(BH \bot \left( {SCD} \right)\).

Do \(CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow BH \bot CD \Rightarrow BH \bot AB\), mà \(AB \bot BC \Rightarrow AB \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AB \bot SB\) (điều này là vô lý do \(SAB\) là tam giác vuông tại đỉnh \(A\)).

Vì vậy, điều giả sử là không đúng. Chính vì vậy, \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) không vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu và tìm thông tin đoạn 1

Lời giải

Tại sao mọi người lại bị thu hút bởi giáo dục trực tuyến?

A. Bởi vì nó rẻ và linh hoạt.

B. Bởi vì nó không giới hạn và nhanh chóng.

C. Bởi vì nó hợp thời trang và mới mẻ.

D. Bởi vì nó mạnh mẽ và dễ dàng.

Thông tin: The flexibility of studying at your own pace, and the money you save with online courses, are two of the main attractions.

Tạm dịch: Sự linh hoạt khi học theo tốc độ của riêng mình và số tiền bạn tiết kiệm được khi học các khóa học trực tuyến là hai điểm hấp dẫn chính.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu suy luận đoạn 2

Lời giải

Ý chính của đoạn văn thứ hai là gì?

A. Web hữu ích cho việc học, nhưng nó có thể ảnh hưởng đến các kỹ năng xã hội của học sinh.

B. Lớp học ảo là sự thay thế cho lớp học truyền thống.

C. Kỹ năng máy tính quan trọng hơn các kỹ năng xã hội đối với thành công trong tương lai.

D. Giáo viên chỉ nên tập trung vào việc dạy học sinh các hành vi xã hội.

Thông tin: The Web is a powerful education tool. Yet some feel that virtual classrooms will isolate students from each other, which will result in problems developing interpersonal relationships and that these skills are much more important than computer skills. […] Others argue that this virtual classroom may place pressure on students; to become computer literate or be left behind in life.

Tạm dịch: Web là một công cụ giáo dục mạnh mẽ. Tuy nhiên, một số người cảm thấy rằng lớp học ảo sẽ cô lập học sinh với nhau, điều này sẽ dẫn đến các vấn đề trong việc phát triển các mối quan hệ giữa các cá nhân và rằng các kỹ năng này quan trọng hơn nhiều so với các kỹ năng máy tính. […] Những người khác cho rằng lớp học ảo này có thể gây áp lực cho học sinh; phải thành thạo máy tính hoặc bị tụt hậu trong cuộc sống.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu và suy luận đoạn 3

Lời giải

Tại sao tác giả đề cập đến “ hơn 30 tinh thần đòi hỏi cao và chỉ một giáo viên” ở đoạn 3?

A. Để chứng minh rằng giáo viên không có quan tâm đặc biệt đến sự phát triển tính linh hoạt của học sinh.

B. Để chứng minh rằng sự chú ý của từng cá nhân khó có thể được đáp ứng trong lớp học truyền thống.

C. Để chứng minh rằng những tinh thần đòi hỏi cao là sự quan tâm lớn của hệ thống giáo dục.

D. Để chứng minh rằng giáo viên đánh giá quá cao giá trị cách ứng xử xã hội của học sinh.

Thông tin: After all, if you have over thirty inquiring minds and only one teacher, flexibility could be a problem. It seems that developing students’ proper social behavior has always exceeded the concern of the students’ creativity.

Tạm dịch: Rốt cuộc, nếu bạn có hơn ba mươi trí óc tò mò và chỉ có một giáo viên, tính linh hoạt có thể là một vấn đề. Có vẻ như việc phát triển hành vi xã hội phù hợp của học sinh luôn vượt quá mối quan tâm về sự sáng tạo của học sinh.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn cuối

Lời giải

Các bố mẹ được cho rằng đóng vai trò gì trong giáo dục trực tuyến của xã hội?

A. Họ sẽ phải kiểm soát các hoạt động ảo và thực của con họ.

B. Họ sẽ phải cùng làm bài tập với con của họ.

C. Họ sẽ phải giúp con họ truy cập lớp học ảo.

Thông tin: Anyone with a phone line and a computer has access to unlimited amounts of knowledge and programs designed to help them learn and understand. The teachers and parents involved with these programs will be given the job making interaction with their friends and neighbors.

Tạm dịch: Các giáo viên và phụ huynh tham gia vào các chương trình này sẽ được giao nhiệm vụ đảm bảo rằng học sinh có cuộc sống cân bằng, kết hợp giữa giáo dục trực tuyến và tương tác xã hội tích cực với bạn bè và hàng xóm.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu và suy luận đoạn cuối

Lời giải

Thái độ chung của tác giả đối với lớp học ảo là gì?

A. Nhiệt tình

B. Thờ ơ

C. Không tán thành

D. Hoài nghi

Thông tin: The Web will provide amazing opportunities for the education of our society. […] Imagine your recreation room has now become your classroom, and your parents seem to be doing as much homework as you are! So, be prepared as the virtual classroom may find its way to a computer screen near you. 

Tạm dịch: Web sẽ cung cấp những cơ hội tuyệt vời cho giáo dục của xã hội chúng tA. […] Hãy tưởng tượng phòng giải trí của bạn giờ đã trở thành lớp học của bạn, và bố mẹ bạn dường như cũng làm nhiều bài tập về nhà như bạn! Vì vậy, hãy chuẩn bị vì lớp học ảo có thể tìm đường đến màn hình máy tính gần bạn.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Lời giải

Thể tích hình chóp cụt là:

\(V = \frac{1}{3}h.\left( {{S_{ABCD}} + {S_{A'B'C'D'}} + \sqrt {{S_{ABCD}}.{S_{A'B'C'D'}}} } \right)\)

\(V = \frac{1}{3}h.\left( {{S_{ABCD}} + {{\left( {\frac{{A'B'}}{{AB}}} \right)}^2}{S_{ABCD}} + \sqrt {{S_{ABCD}}.{{\left( {\frac{{A'B'}}{{AB}}} \right)}^2}{S_{ABCD}}} } \right)\)

\(V = \frac{1}{3}.4a.\left( {10{a^2} + {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}.10{a^2} + \sqrt {10{a^2}.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}.10{a^2}} } \right)\)

\(V = \frac{{104}}{5}{a^3}\)

Đáp án đúng là "3"

Phương pháp giải

Xây dựng khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A'M\) và \(BB'\).

Lời giải

​

Do \(AA'//BB'\) nên \(d\left( {A'M,BB'} \right) = d\left( {BB',\left( {AA'M} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {AA'M} \right)} \right)\)

Kẻ \(BH \bot AM\left( {H \in AM} \right) \Rightarrow BH \bot \left( {AA'M} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {AA'M} \right)} \right) = BH\)

Khi đó, ta có:

\({V_{{\rm{lt}}}} = A'M.{S_{ABC}} = 2A'M.{S_{ABM}} = A'M.BH.AM = \frac{1}{2}BH.A'M.BC = BH.{S_{A'BC}} = 3.1 = 3\) (đơn vị thể tích)

Đáp án đúng là "80/11"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Lời giải

Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm \(\left[ {7;8} \right)\) điểm với tần số là 17 học sinh. Khi đó, ta có \(j = 3,{a_3} = 7,{m_3} = 17,{m_2} = 14,{m_4} = 9,h = 1\). Khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

\({M_o} = 7 + \frac{{17 - 14}}{{\left( {17 - 14} \right) + \left( {17 - 9} \right)}}.1 = \frac{{80}}{{11}}\)

Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng xác suất.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được ba lá bài đồng chất".

Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được ba lá bài hình".

Trong một bộ bài tây có 4 chất khác nhau, mỗi chất có 13 lá. Khi đó, xác suất để lấy được 3 lábài đồng chất là: \(P\left( A \right) = \frac{{4.C_{13}^3}}{{C_{52}^3}} = \frac{{22}}{{425}}\).

Trong một bộ bài tây có 12 lá bài hình, khi đó, xác suất để lấy được 3 lá bài hình là\(P\left( B \right) = \frac{{C_{12}^3}}{{C_{52}^3}} = \frac{{11}}{{1105}}\).

Với cách đặt tên như trên, biến cố \(AB\) là biến cố "Lấy được ba lá bài hình đồng chất", và biến cố \(A \cup B\) là biến cố "Lấy được ba lá bài hình hoặc ba lá bài đồng chất".

Xác suất để lấy được ba lá bài hình đồng chất là \(P\left( {AB} \right) = \frac{{4.C_3^3}}{{C_{52}^3}} = \frac{1}{{5525}}\).

Xác suất cần tìm là

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{22}}{{425}} + \frac{{11}}{{1105}} - \frac{1}{{5525}} = \frac{4}{{65}}\).

Đáp án đúng là "858"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng xác suất.

Lời giải

Gọi \({A_1}\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 3".

Gọi \({A_2}\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 5".

Gọi \({A_3}\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 7".

Khi đó, xác suất cần tính là \(P\left( {\overline {{A_1}{A_2}{A_3}} } \right) = 1 - P\left( {{A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}} \right)\).

Trong các số nguyên dương không vượt quá 10000 thì:

Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{3}} \right\rfloor  = 3333\) số chia hết cho 3.

Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{5}} \right\rfloor  = 2000\) số chia hết cho 5.

Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{7}} \right\rfloor  = 1428\) số chia hết cho 7.

Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{15}}} \right\rfloor  = 666\) số chia hết cho 3 và 5.

Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{21}}} \right\rfloor  = 476\) số chia hết cho 3 và 7.

Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{35}}} \right\rfloor  = 285\) số chia hết cho 5 và 7.

Có \(\left\lfloor {\frac{{10000}}{{105}}} \right\rfloor  = 95\) số chia hết cho cả 3,5 và 7.

Khi đó, xác suất cần tính là:

\(1 - P\left( {{A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}} \right) = 1 - \left( {P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right) - P\left( {{A_1}{A_2}} \right) - P\left( {{A_2}{A_3}} \right) - P\left( {{A_3}{A_1}} \right) + P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right)} \right)\)

\( = 1 - \left( {\frac{{3333 + 2000 + 1428 - 666 - 476 - 285 + 95}}{{10000}}} \right) = \frac{{4571}}{{10000}}\)

Vậy \(a = 4571,b = 10000 \Rightarrow T = b - 2a = 858\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Sử dụng các dữ kiện đề bài cho để giải hệ phương trình.

Lời giải

Gọi số học sinh có chiều cao trong các khoảng \(\left[ {140;150} \right),\left[ {150;160} \right)\) và \(\left[ {170;180} \right)\) lần lượt là \(x,y,z\) học sinh, \(x,y,z \in \mathbb{N}\).

Do tổng số học sinh là \(40 \Rightarrow x + y + 12 + z + 5 = 40 \Leftrightarrow x + y + z = 23\)

Do trung bình chiều cao của các học sinh là \(166,25{\rm{\;cm}}\) nên:

\(\frac{{145.x + 155.y + 165.12 + 175.z + 185.5}}{{40}} = 166,25 \Leftrightarrow 145x + 155y + 175z = 3745\)

Do trong số các bạn học sinh có chiều cao thấp hơn 160 cm, có \(\frac{1}{3}\) số học sinh có chiều cao thấp hơn 150 cm, nên \(x = \frac{1}{3}\left( {x + y} \right) \Leftrightarrow 2x - y = 0\).

Khi đó, ta có hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 23}\\{145x + 155y + 175z = 3745}\\{2x - y = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = 8}\\{z = 11}\end{array}} \right.} \right.\).

Như vậy, trong lớp 12A có \(11 + 5 = 16\) học sinh có chiều cao từ 170 cm trở lên. Khi đó, xác suất cần tính là \(\frac{{C_{16}^2}}{{C_{40}^2}} = \frac{2}{{13}}\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào công thức xác suất toàn phần.

Lời giải

Dựa vào công thức xác suất toàn phần, ta dễ dàng nhận ra công thức đúng là

\(P\left( B \right) = P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right) + P\left( {B\mid \overline A } \right)P\left( {\overline A } \right)\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Vận dụng công thức xác suất toàn phần, công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải

Gọi \(P\left( A \right) = x{\rm{\;}}\left( {0 \le x \le 1} \right)\).

Có \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{x} = \frac{1}{3} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{x}{3}\).

Có \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{x}{3}}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{4} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{4x}}{3}\)

Có\(P\left( {\overline {AB} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( A \right) - P\left( B \right) + P\left( {AB} \right) = 1 - x - \frac{{4x}}{3} + \frac{x}{3} = 0,1 \Leftrightarrow x = 0,45\)

Vậy \(P\left( A \right) = 0,45\).

Đáp án đúng là "288/107"

Phương pháp giải

Vận dụng định lý Vi-ét cho phương trình bậc cao.

Lời giải

Dễ thấy \(x = 0\) không là nghiệm của phương trình đã cho.

Đặt \(t = \frac{1}{x}\left( {t \ne 0} \right)\), khi đó phương trình đã cho trở thành:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{{t^8}}} - \frac{a}{{{t^7}}} + \frac{b}{{{t^6}}} - \frac{{896}}{{{t^5}}} + \frac{{1778}}{{{t^4}}} - \frac{{373}}{{{t^3}}} - \frac{{4176}}{{{t^2}}} + \frac{{5760}}{t} - 2140 = 0}\end{array}\)

\( \Leftrightarrow 1 - at + b{t^2} - 896{t^3} + 1776{t^4} - 373{t^5} - 4176{t^6} + 5760{t^7} - 2140{t^8} = 0\) (2)

Có \(T = {t_1} + {t_2} +  \ldots  + {t_7} + {t_8}\). Do \({t_1},{t_2}, \ldots ,{t_7},{t_8}\) là nghiệm của phương trình (2) nên (2) có thể viết lại dưới dạng: \( - 2140\left( {t - {t_1}} \right)\left( {t - {t_2}} \right) \ldots \left( {t - {t_7}} \right)\left( {t - {t_8}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow  - 2140{t^8} + 2140\left( {{t_1} + {t_2} +  \ldots  + {t_7} + {t_8}} \right){t^7} +  \ldots  - 2140{t_1}{t_2} \ldots {t_7}{t_8} = 0\)

Đồng nhất hệ số của \({t^7}\) ta được:

\(5760 = 2140\left( {{t_1} + {t_2} +  \ldots  + {t_7} + {t_8}} \right) \Leftrightarrow T = {t_1} + {t_2} +  \ldots  + {t_7} + {t_8} = \frac{{5760}}{{2140}} = \frac{{288}}{{107}}\).