Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 2)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\end{array}} \right.\) nhận \(\vec u = (a;b)\) làm vectơ chỉ phương.

Lời giải

Một vectơ chỉ phương của \(d\) là \(( - 4;3)\) hay \((4; - 3)\).

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung toàn bộ ngữ liệu.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Nội dung chính của bài đọc trên là Vẻ đẹp và ý nghĩa của phong tục thờ cúng tổ tiên đối với văn hóa Việt Nam. Cả ba đoạn văn trong ngữ liệu đều hướng tới trình bày vẻ đẹp trong tín ngưỡng thờ cúng tổ tiên:

+ Là một hình thức sinh hoạt văn hóa tâm linh đậm tình nghĩa.

+ Tục thờ cúng tổ tiên chưa từng bị lạm dụng cho những ý đồ xấu.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì bài đọc không đi trình bày về sự ra đời, hình thành, phát triển của phong tục thờ cúng tổ tiên mà chủ yếu chỉ nói ý nghĩa của phong tục này.

+ Đáp án B sai vì bài đọc trên không đề cập đến các gia đình Việt Nam trong việc thờ cúng tổ tiên.

+ Đáp án C sai vì bài đọc trên không đề cập đến các dân tộc Việt Nam trong việc thờ cúng tổ tiên.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn [1].

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Thờ cúng tổ tiên là một hoạt động mang đậm tính nhân văn vì việc này giúp cho con người được củng cố ý chí và sức mạnh tinh thần để vượt qua những trở ngại. Đoạn [1] đã trình bày rất rõ: chính những lễ nghi được thực hành sẽ trở thành động lực an ủi, động viên con người vươn lên trong cuộc sống.

Phân tích, loại trừ:

- Đáp án A, B, D sai vì bài đọc không đề cập đến các ý này.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học

Biện pháp tu từ 

Lời giải

Đoạn [1] nổi bật với biện pháp tu từ liệt kê:

- Liệt kê các cõi: Dương gian và Âm phủ.

- Liệt kê tính chất của phong tục thờ cúng: nhân văn, nhân ái.

- Liệt kê ý nghĩa của phong tục thờ cúng: tưởng nhớ những người đã khuất; cầu mong linh hồn tổ tiên phù hộ, che chở cho con cháu; trở thành động lực an ủi, động viên con người vươn lên trong cuộc sống.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn [2].

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Theo bài đọc, lễ tục thờ cúng tổ tiên mang đặc điểm: tính dân gian, phong phú, thay đổi theo văn hóa của mỗi gia đình, vùng miền. Vì bài đọc đã có những khẳng định: Lễ tục thờ cúng tổ tiên hoàn toàn là sinh hoạt dân gian, do nhân dân sáng tạo ra, do nhân dân thực hiện và duy trì. Người hành lễ hoàn toàn tự nguyện tự do thực thi nguyện cầu trong không gian nếp nhà của mình, dòng họ của mình.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì đây không phải là đặc điểm của phong tục thờ cúng, mà đây là thái độ của người dân trong việc bảo tồn phong tục.

+ Đáp án C sai vì đây đúng là phong tục mang tính tự nguyện, do nhân dân sáng tạo nhưng đây không phải là phong tục tạo tiền đề cho các phong tục khác phát triển.

+ Đáp án D sai vì nội dung này không được đề cập đến trong bài đọc.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào các phép liên kết câu về mặt nội dung

Phép liên kết 

Lời giải

- Các phép liên kết câu về mặt nội dung gồm có: 

+ Liên kết chủ đề: Các câu phải phục vụ chủ đề chung của đoạn văn, các đoạn văn phải thể hiện được chủ đề chung của toàn văn bản.

+ Liên kết logic: Các câu trong đoạn văn và các đoạn văn trong văn bản phải được sắp xếp theo một trình tự hợp lí.

=> Đáp án phù hợp để thể hiện cho sự liên kết về nội dung là: Các câu văn có trình tự sắp xếp hợp lý và đều hướng về một chủ đề. Các câu văn trong bài đọc trên được sắp xếp theo trình tự logic và hướng về chủ đề chung là trình bày ý nghĩa, vẻ đẹp của phong tục thờ cúng tổ tiên.

- Phân tích, suy luận:

+ Đáp án B sai vì bài đọc trên viết theo ngôn ngữ khoa học, không trau chuốt về lời văn. Và các đặc điểm “lời văn trau chuốt, mạch lạc” không phải là biểu hiện của sự liên kết về nội dung.

+ Đáp án C sai vì các phép nối, phép lặp, phép thế là các phép liên kết về hình thức, không phải liên kết về nội dung.

+ Đáp án D sai vì các thông tin được viết một cách khách quan, chính xác, khoa học không phải là biểu hiện của sự liên kết về mặt nội dung.

Đáp án đúng là "8"

Phương pháp giải

Tìm tọa độ chân cổng. Từ đó ta có chiều cao cổng bằng trị tuyệt đối trung độ chân cổng.

Lời giải

Khoảng cách từ chân cổng đến trục đối xứng Oy là \(\frac{8}{2} = 4\). Hoành độ hai chân cổng là \( - 4;4\)

Tung độ chân cổng là: \(y = - \frac{1}{2}{.4^2} = - 8\)

Vậy chiều cao của cổng là \(| - 8| = 8\) mét.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào đặc trưng phong cách ngôn ngữ.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Đoạn trích trên sử dụng phong cách ngôn ngữ khoa học bởi:

- Tác giả bàn về những nhân tố dẫn đến quá trình hiện đại hoá của văn học Việt Nam. Đây là đối tượng bàn luận của khoa học, không phải vấn đề thuộc về xã luận hay báo chí.

- Tác giả sử dụng ngôn ngữ có tính phi cá thể, rất ít màu sắc cảm xúc cá nhân nhằm cung cấp thông tin một cách khách quan.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Đáp án A,B,D sai vì đây đều là những nhân tố ảnh hưởng đến quá trình hiện đại hoá của văn học Việt Nam. Trong đoạn trích: đoạn (1) đề cập đến “Một lớp công chúng có đời sống tinh thần và thị hiếu mới đã hình thành đòi hỏi một thứ văn chương mới.”; đoạn (3) đề cập đến “Chữ quốc ngữ được phổ biến rộng rãi đã tạo điều kiện thuận lợi cho công chúng tiếp xúc với sách báo”; đoạn (3) đề cập đến “Nhu cầu văn hóa của lớp công chúng mới đã làm nảy sinh những hoạt động kinh doanh văn hóa, làm cho nghề in, nghề xuất bản, nghề làm báo theo kỹ thuật hiện đại phát triển khá mạnh.”. Và đoạn (4) đề cập đến “Những nhân tố trên đã tạo điều kiện cho văn học Việt Nam đổi mới theo hướng hiện đại hóa.”

=> Đáp án C đúng vì việc thực dân Pháp bình định nước ta về quân sự không phải nhân tố được nhắc đến để cho thấy sự hiện đại hoá của văn học Việt Nam. 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Trong đoạn trích có đoạn: “Hiện đại hóa ở đây được hiểu là quá trình làm cho văn học thoát ra khỏi hệ thống thi pháp văn học trung đại và đổi mới theo hình thức văn học phương Tây, có thể hội nhập với nền văn học hiện đại trên thế giới.”

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Trong đoạn trích có đoạn: “Chữ quốc ngữ được phổ biến rộng rãi đã tạo điều kiện thuận lợi cho công chúng tiếp xúc với sách báo”.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào kiến thức nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Đoạn trích trên được trình bày theo cấu trúc quy nạp: chủ đề “các nhân tố ảnh hưởng đến quá trình hiện đại hoá của văn học Việt Nam” được nhắc đến ở đoạn cuối cùng; các đoạn trên đưa ra từng nhân tố.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Để hàm số \(f(x) \le 0\) vô nghiệm thì \(f(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Sử dụng ứng dụng về dấu của tam thức bậc hai:

\(a{x^2} + bx + c > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta < 0}\end{array}.} \right.\)

Lời giải

Để bất phương trình \({x^2} - (m + 2)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm thì \({x^2} - (m + 2)x + 8m + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1 > 0}\\{\Delta = {{(m + 2)}^2} - 4(8m + 1) < 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 - 32m - 4 < 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 28m < 0\)

\( \Leftrightarrow 0 < m < 28\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Trước khi đưa ra nội dung được in đậm, tác giả đề cập đến việc: “Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào.”

- Nội dung của câu văn in đậm liên quan đến việc hình thành một sản phẩm “mua sản phẩm nơi một lãnh thổ”, “giải lãnh thổ hoá” và “tái lãnh thổ hoá”. Đây là tiến trình biến đổi của sản phẩm, hàng hoá trong lĩnh vực thương mại.

=> Đây là dẫn chứng cho câu văn được nhắc đến trước đó. (khẳng định sự liên kết chứ không phải làm rõ mối quan hệ).

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Mối quan hệ được đề cập đến trong đoạn trích là giữa giải lãnh thổ hoá và tái lãnh thổ hoá chứ không phải hình thành ban đầu.

- Dù 3 tiến trình có liên kết mật thiết đến nhau nhưng mối quan hệ giữa hình thành ban đầu và giải lãnh thổ hoá không được nhắc đến trong đoạn trích.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của văn bản. 

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Chú ý đến câu văn: “sự phát triển của thị trường hàng hóa giải lãnh thổ hóa nền nông nghiệp phong kiến và dẫn đến sự ra đời của sản xuất thương mại đại trà như là sự tái lãnh thổ hóa ở cấp độ cao hơn”.

- Căn cứ vào nghĩa của câu văn trên, ta thấy rằng: nền nông nghiệp phong kiến bị chịu tác động tiêu cực vì nguyên nhân là “thị trường hàng hoá không ngừng phát triển” nên vế “sản xuất thương mại” không phải lí do dẫn đến sự thay đổi. Bởi vậy, việc “xoá bỏ, tan rã” không phù hợp.

- Từ một phương pháp tổ chức cũ chuyển sang một phương pháp tổ chức mới thì không thể là “biến đổi” (vì nền nông nghiệp phong kiến đã mất hoàn toàn)

=> Đáp án phù hợp nhất là thay thế - dây chuyền.

Do thị trường hàng hoá không ngừng phát triển, nền nông nghiệp phong kiến đã bị thay thế bởi sản xuất thương mại dây chuyền.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Trong đó có câu: “Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo”. Từ “phức hợp” có nghĩa là “do nhiều cái hợp thành”.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào kiến thức nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Đáp án A và D sai vì việc “tạo nên” không phải nhiệm vụ của tiến trình “giải lãnh thổ hoá”.

- Đáp án B sai vì sau khi kết thúc tiến trình “giải lãnh thổ hoá” không phải “tiếp tục phân thành những yếu tố cấu thành”.

- Trong ngữ liệu có câu: “Giải lãnh thổ hóa, như thế, luôn gắn liền với tiến trình tái lãnh thổ hóa tương ứng, nhưng, tái lãnh thổ hóa không phải lúc nào cũng có nghĩa là quay trở lại với “lãnh thổ” nguyên thủy, mà là những con đường trong đó những yếu tố đã được giải lãnh thổ hóa tái kết hợp và đi vào trong những quan hệ mới.” -> Giải lãnh thổ hóa được hiểu là việc phá vỡ mối quan hệ giữa những cái cũ để đưa chúng đến với những hình thức tổ chức mới.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng hoán vị.

Hoán vị

Lời giải

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 5 chiếc ghế là: 5!=120 (cách).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Đoạn văn trên sử dụng phong cách ngôn ngữ báo chí bởi:

- Văn bản truyền tải thông tin về Megalodon dựa theo những báo cáo của các nhà khoa học. Trong đó, vẫn tồn tại những nghi vấn, giả thuyết chưa phải những phán đoán chính xác.

- Văn bản đảm bảo được tính ngắn gọn với lượng thông tin cao để cung cấp những thông tin mới nhất (tại thời điểm báo được phát hành).

- Ngoài ra, văn bản vẫn thể hiện được sự hấp dẫn thông qua chủ đề kích thích trí tò mò của người đọc.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Trong văn bản có đoạn: “Tuy nhiên, giới khoa học chưa thể thống nhất về kích thước của Megalodon, do các nghiên cứu của họ chỉ dựa trên những hóa thạch ít ỏi có được từ cá mập này, đó là răng và đốt sống” .

-> Nguyên nhân khiến các nhà khoa học chưa thể xác định được kích thước thật của Megalodon là bởi các nghiên cứu của họ chỉ dựa trên hoá thạch răng và đốt sống của loài cá mập này. Nó chưa đủ để họ có thể xác định được chính xác kích thước (độ dài…).

=> Không có những dữ liệu chính xác về hình dáng của Megalodon.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

- Đáp án A đúng vì thông tin này không được nhắc đến trong văn bản.

- Đáp án B sai vì thông tin này được nhắc đến trong đoạn “Megalodon "có thể không phải là loài có khả năng bơi mạnh mẽ" nếu so với cá mập trắng lớn”.

- Đáp án C sai vì thông tin này được nhắc đến trong đoạn “Tôi tin rằng có sự kết hợp của nhiều yếu tố dẫn đến sự tuyệt chủng, nhưng một trong số đó có thể là sự xuất hiện của loài cá mập trắng lớn, loài vật có thể di chuyển nhanh nhẹn hơn và trở thành kẻ săn mồi thậm chí còn giỏi hơn cả Megalodon”.

- Đáp án D sai vì thông tin này được nhắc đến trong đoạn “Điều này cũng có thể ảnh hưởng đến bí ẩn về sự tuyệt chủng của Megalodon.”.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Sau cụm từ “thủ phạm tiềm năng khác”, trong đoạn trích đề cập “Tôi tin rằng có sự kết hợp của nhiều yếu tố dẫn đến sự tuyệt chủng, nhưng một trong số đó có thể là sự xuất hiện của loài cá mập trắng lớn”.

=> Từ in đậm được dùng để chỉ loài cá mập trắng lớn.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào kiến thức nội dung văn bản.

Nội dung/ Thông điệp 

Lời giải

Tác giả đoạn trích trên chỉ đứng từ vị trí bên ngoài, cung cấp thông tin về những kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học, không đồng tình cũng không phản đối ý kiến được đưa ra. 

=> Tác giả thể hiện thái độ khách quan.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đặt \({v_n} = u_n^2 + 1\). Chứng minh \({v_n}\) là một cấp số nhân.

Từ đó tìm công thức tổng quát của \(u_n^2\).

Tính \(S\) bằng cách sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân.

Sử dụng ứng dụng của logarit để tìm số chữ số của \(S\).

Lời giải

Ta có: \({u_{n + 1}} = \sqrt {3u_n^2 + 2} \Leftrightarrow u_{n + 1}^2 = 3u_n^2 + 2 \Leftrightarrow u_{n + 1}^2 + 1 = 3\left( {u_n^2 + 1} \right)\).

Đặt \({v_n} = u_n^2 + 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_1} = 2.}\\{{v_{n + 1}} = 3{v_n}.}\end{array}} \right.\)

Do \(\left( {{v_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({v_1} = 2\) công bội \(q = 3\) nên \({v_n} = {2.3^{n - 1}}\).

\( \Rightarrow u_n^2 = {2.3^{n - 1}} - 1\).

Khi đó: \(S = 2.\left( {1 + {3^1} + {3^2} + \ldots + {3^{2022}}} \right) = {3^{2023}} - 1\).

Ta có: \(S + 1 = {3^{2023}}\) có \(\left[ {\log {3^{2023}}} \right] + 1 = 966\) (chữ số).

Do đó \(S\) có 966 hoặc 965 chữ số.

\(S\) có 965 chữ số khi \(S + 1 = {10^{965}} \Leftrightarrow {3^{2023}} = {10^{965}}\) (vô lý do \({3^{2023}}\) là số lẻ còn \({10^{965}}\) là số chẵn)

Vậy số chữ số của \(S = 966\) (chữ số).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ.

Vận dụng lí thuyết về sóng dừng.

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy trên dây đang có sóng dừng với 3 bụng sóng và 4 nút sóng.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định: \(l = k\frac{\lambda }{2}\)

Lời giải

Điều kiện có sóng dừng trên dây với hai đầu định: \(l = k\frac{\lambda }{2}\)

Ta thấy trên dây có 3 bụng sóng \( \Rightarrow 90 = 3.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 60\;{\rm{cm}}\)

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: v=λf

Lời giải

Áp dụng công thức tính vận tốc truyền sóng:

v = λf = 60.60 = 3600cm/s = 36m/s

Đáp án đúng là "4"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({u_n} = {u_k}{q^{n - k}}\)

Lời giải

Giả sử cấp số nhân có công bội là, khi đó theo bài ra ta có:

\(2\left( {{u_3} + {u_4} + {u_5}} \right) = {u_6} + {u_7} + {u_8}\)

\( \Leftrightarrow 2\left( {{u_3} + {u_3}q + {u_3}{q^2}} \right) = {u_6} + {u_6}q + {u_6}{q^2}\)

\( \Leftrightarrow 2{u_3}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = {u_6}\left( {1 + q + {q^2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2{u_3} = {u_6}{\rm{ do }}1 + q + {q^2} > 0\)

\( \Leftrightarrow 2{u_3} = {u_3}{q^3} \Leftrightarrow {u_3}\left( {2 - {q^3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} = 0}\\{q = \sqrt[3]{2}}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(\frac{{{u_8} + {u_9} + {u_{10}}}}{{{u_2} + {u_3} + {u_4}}} = \frac{{{u_8} + {u_8}q + {u_8}{q^2}}}{{{u_2} + {u_2}q + {u_2}{q^2}}} = \frac{{{u_8}\left( {1 + q + {q^2}} \right)}}{{{u_2}\left( {1 + q + {q^2}} \right)}} = \frac{{{u_2}{q^6}}}{{{u_2}}} = {q^6} = 4\)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Điện phân dung dịch nước muối.

Lời giải

Phương trình điện phân nước muối là:

Chọn C.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lý thuyết và thông tin về quá trình điện phân dung dịch muối ăn NaCl.

Lời giải

Quá trình điện phân muối ăn có sinh ra gốc OH⁻ do nước bị điện phân ở catot nên sẽ làm thay đổi pH của nước.

Chọn B.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin đã cho.

Lời giải

Cây ngày dài ra hoa trong điều kiện ngày dài với thời gian chiếu sáng thường trên 14 giờ hoặc thời gian tối liên tục dưới 10 giờ.

Chọn B

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc kĩ thông tin đã cho.

Lời giải

Tháng 4 đến tháng 9, là thời kì ngày ngắn đêm dài.

Bên cạnh đó, để cây nở hoa vào các tháng còn lại, người ta người ta trồng cây trong nhà kính với ánh sáng yếu hoặc không có ánh sáng.

=> Cây thược dược chỉ ra hoa khi thời gian chiếu sáng ít hơn thời gian tối.

 => Cây thược dược là cây ngày ngắn.

 => Hoa thược dược là cây ngày ngắn.

Chọn C

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính cầm tay

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay ta được:

\(L = \lim \frac{{3n - 1}}{{n + 2}} = 3\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Xem lại thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Đọc đoạn tư liệu thấy rằng Cách mạng tháng Mười Nga thành công đã đánh đổ một khâu quan trọng của chủ nghĩa đế quốc là đế quốc Nga, một xã hội mới ra đời – xã hội chủ nghĩa.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xem lại thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Bằng phương pháp loại trừ và đọc đoạn trích thấy rằng Cách mạng tháng Mười Nga thành công đã đưa nước Nga đi lên xây dựng chủ nghĩa xã hội, một hình thái kinh tế xã hội mới được hình thành trên thực tế, chủ nghĩa tư bản không còn là hệ thống duy nhất trên thế giới.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xem lại thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Dựa và đoạn tư liệu có thể loại trừ đáp án A và C. Thực tế các nước tư bản có sự phát triển nhưng không đồng đều và thiếu sự ổn định. Các nước này phải đối mặt với cuộc đại suy thoái 1929 – 1933, những mâu thuẫn để lại từ Chiến tranh thế giới thứ nhất khiến cho mâu thuẫn giữa các nước đế quốc ngày càng trở nên sâu sắc. Đáp án D cũng bị loại trừ vì không đạt được những thỏa thuận. => Đáp án B là đáp án đúng.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \(t = {\log _2}\left( {{3^x} - 3} \right)\)

Lời giải

Điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^x} - 3 > 0}\\{{3^{x - 2}} - \frac{3}{4} > 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 1} \right.\).

\({\log _2}\left( {{3^x} - 3} \right){\log _8}\left( {{3^x}{2^{ - 2}} - \frac{3}{4}} \right) \le 1\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{3^x} - 3} \right).\frac{1}{3}\left[ {{{\log }_2}\left( {{3^x} - 3} \right) - 2} \right] - 1 \le 0\)

Đặt \(t = {\log _2}\left( {{3^x} - 3} \right)\)

Ta có:

\(\frac{1}{3}t(t - 2) - 1 \le 0 \Leftrightarrow \frac{1}{3}{t^2} - \frac{2}{3}t - 1 \le 0\)

\( \Leftrightarrow - 1 \le t \le 3 \Leftrightarrow - 1 \le {\log _2}\left( {{3^x} - 3} \right) \le 3\)

\( \Leftrightarrow \frac{7}{2} \le {3^x} \le 11 \Leftrightarrow {\log _3}\frac{7}{2} \le x \le {\log _3}11\)

Suy ra tập nghiệm là \(S = \left[ {{{\log }_3}\frac{7}{2};{{\log }_3}11} \right] \Rightarrow a + b = {\log _3}\frac{{77}}{2}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đoạn văn.

Lời giải

50 quả cam, giá bán 1 quả là 70.000

= 70.000*50

= 3.500.000 (đồng)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đoạn văn.

Lời giải

Số điện tích còn lại là 1800 ha, năng suất đạt 25 tấn/ha.

Áp dụng công thức: năng suất = sản lượng/diện tích

=> sản lượng = năng suất * diện tích

= 25 * 1800

= 45.000 (tấn).

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin đoạn văn.

Lời giải

Thủ phủ cam Quỳ Hợp và một số vùng cam lớn ở các huyện Nghĩa Đàn, Con Cuông, Tân Kỳ…những năm trước là vựa cam lớn của tỉnh Nghệ An nhưng nay đã bị chặt bỏ, diện tích còn lại không nhiều do sâu bệnh phá hoại và chất lượng giống kém.

Đáp án đúng là "1"

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}(0 < a,c \ne 1,b > 0)\)

\({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _a}y\,\,(0 < a \ne 1,x,y > 0)\)

\({\log _{{a^n}}}{b^m} = \frac{m}{n}{\log _a}b\,\,(0 < a \ne 1,b > 0)\)

Lời giải

Ta có:

\(a + \frac{{b + {{\log }_2}5}}{{c + {{\log }_2}3}} = {\log _6}45 \Leftrightarrow a + \frac{{b + {{\log }_2}5}}{{c + {{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}45}}{{{{\log }_2}6}}\)

\( \Leftrightarrow a + \frac{{b + {{\log }_2}5}}{{c + {{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {{3^2}.5} \right)}}{{{{\log }_2}(2.3)}} \Leftrightarrow a + \frac{{b + {{\log }_2}5}}{{c + {{\log }_2}3}} = \frac{{2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}{{1 + {{\log }_2}3}}\)

\( \Leftrightarrow a + \frac{{b + {{\log }_2}5}}{{c + {{\log }_2}3}} = \frac{{2 + 2{{\log }_2}3 - 2 + {{\log }_2}5}}{{1 + {{\log }_2}3}}\)

\( \Leftrightarrow a + \frac{{b + {{\log }_2}5}}{{c + {{\log }_2}3}} = 2 + \frac{{ - 2 + {{\log }_2}5}}{{1 + {{\log }_2}3}}\)

Đồng nhất hệ số ta có \(a = 2,b =  - 2,c = 1\).

Vậy \(a + b + c = 2 + ( - 2) + 1 = 1\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Mệnh đề danh từ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Loại đáp án A vì sau these động từ chia số nhiều

Loại C vì không đảo trợ động từ lên trước chủ ngữ trong mệnh đề quan hệ

Cấu trúc: There + be … (có…)

Xét ngữ cảnh câu, đáp án B phù hợp nhất.

=> A good memory is often seen as something that comes naturally, and a bad memory as something that cannot be changed, but actually (1) there is a lot that you can do to improve your memory.

Tạm dịch: Trí nhớ tốt thường được coi là điều gì đó đến một cách tự nhiên và trí nhớ kém là điều không thể thay đổi được, nhưng thực ra bạn có thể làm rất nhiều điều để cải thiện trí nhớ của mình.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Từ loại – Trạng từ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

A. effort (n) nỗ lực

B. effortless (adj) dễ dàng

C. effortlessly (adv) dễ dàng

D. effortlessness (n) sự dễ dàng

Vị trí cần điền là một trạng từ để bổ nghĩa cho động từ “remember”.

=> This no doubt explains the reason why schoolboys remember football results effortlessly but struggle with dates from their history lessons!

Tạm dịch: Điều này chắc chắn giải thích lý do tại sao các học sinh nhớ kết quả bóng đá một cách dễ dàng nhưng lại phải vật lộn với ngày tháng trong các bài học lịch sử của mình!

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

To V/ Ving / Vinf

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Gerund (Ving)

To - Infinitives ( to V)

Verb bare (Động từ nguyên thể)

Lời giải

Động từ sau “want” chia ở dạng to V nguyên thể.

Các động từ được liệt kê sau “and” nên đều chia ở dạng to V.

Chú ý: có thể  dùng “to” với động từ đầu tiên, các động từ còn lại chia dạng V nguyên thể để tránh gặp từ “to” quá nhiều.

=> Take an active interest in what you want to remember, and focus on it consciously.

Tạm dịch: Hãy quan tâm tích cực đến những gì bạn muốn ghi nhớ và tập trung vào nó một cách có ý thức.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tính từ sở hữu

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Đại từ sở hữu – Tính từ sở hữu

Lời giải

Đại từ được sử dụng chủ yếu trong bài đọc là “you” nên tính từ sở hữu phù hợp đi kèm với “heart rate” là “your”.

=> Physical exercise is also important for your memory, because it increases your heart rate and sends more oxygen to your brain, and that makes your memory work better.

Tạm dịch: Tập thể dục cũng rất quan trọng đối với trí nhớ của bạn, vì nó làm tăng nhịp tim và gửi nhiều oxy hơn đến não, từ đó khiến trí nhớ của bạn hoạt động tốt hơn.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Mệnh đề quan hệ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Đại từ quan hệ

Lưu ý cần nhớ trong mệnh đề quan hệ

Lời giải

Sử dụng đại từ which kết hợp với mệnh đề quan hệ không xác định (có dấu phẩy) để thay thế cho ý nghĩa của cả mệnh đề phía trước.

=> Exercise also reduces stress, which is very bad for the memory.

Tạm dịch: Tập thể dục cũng làm giảm căng thẳng, điều này rất có hại cho trí nhớ.

Bài đọc hoàn chỉnh:

A good memory is often seen as something that comes naturally, and a bad memory as something that cannot be changed, but actually there is a lot that you can do to improve your memory.

We all remember the things we are interested in and forget the ones that bore us. This no doubt explains the reason why schoolboys remember football results effortlessly but struggle with dates from their history lessons! Take an active interest in what you want to remember, and focus on it consciously. One way to make yourself more interested is to ask questions — the more the better!

Physical exercise is also important for your memory, because it increases your heart rate and sends more oxygen to your brain, and that makes your memory work better. Exercise also reduces stress, which is very bad for the memory.

Tạm dịch bài đọc:

Trí nhớ tốt thường được coi là điều gì đó đến một cách tự nhiên, còn trí nhớ kém là điều không thể thay đổi, nhưng thực tế có rất nhiều điều bạn có thể làm để cải thiện trí nhớ của mình.

Tất cả chúng ta đều nhớ những điều chúng ta quan tâm và quên đi những điều khiến chúng ta chán nản. Điều này chắc chắn giải thích lý do tại sao các học sinh nhớ kết quả bóng đá một cách dễ dàng nhưng lại phải vật lộn với ngày tháng trong các bài học lịch sử của mình! Hãy quan tâm tích cực đến những gì bạn muốn ghi nhớ và tập trung vào nó một cách có ý thức. Một cách để khiến bản thân hứng thú hơn là đặt câu hỏi - càng nhiều càng tốt!

Tập thể dục cũng rất quan trọng đối với trí nhớ của bạn, vì nó làm tăng nhịp tim và gửi nhiều oxy đến não hơn, từ đó khiến trí nhớ của bạn hoạt động tốt hơn. Tập thể dục cũng làm giảm căng thẳng, điều này rất có hại cho trí nhớ.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Gọi \(M\) là trung điểm của SB. Chứng minh \(GM \bot (SBC)\).

Khi đó, \(d(G;(SBC)) = GM\).

Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Lời giải

Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB \Rightarrow AM \bot SB\) (vì \(\Delta SAB\) cân)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AM} \right.\)

Và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AM \bot SB}\\{AM \bot BC}\end{array} \Rightarrow AM \bot (SBC) \Rightarrow GM \bot (SBC)} \right.\) tại \(M\).

Do đó \(d(G;(SBC)) = GM\).

Ta có: \(SM = \sqrt {A{B^2} + S{A^2}} = \sqrt 6 \Rightarrow AM = \frac{{SB}}{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SAB\) nên \(GM = \frac{1}{3}AM = \frac{{\sqrt 6 }}{6}\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

To V/ Ving / Vinf

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Gerund (Ving)

To - Infinitives ( to V)

Verb bare (Động từ nguyên thể)

Lời giải

Sử dụng cấu trúc song hành với “and” để liệt kê các động từ, cụm từ => động từ “understand” cũng phải chia dạng to V giống động từ “to talk”.

Dấu hiệu: by other people => động từ phải chia dạng bị động: to be Vp.p.

=> To talk and also to be understood by other people, we have to speak a language, that is, we have to use combinations of sounds that everyone agrees to stand for a particular object or idea.

Tạm dịch: Để nói chuyện và cũng để được người khác hiểu, chúng ta phải nói một ngôn ngữ, nghĩa là chúng ta phải sử dụng sự kết hợp các âm thanh mà mọi người đều đồng ý đại diện cho một đối tượng hoặc ý tưởng cụ thể.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Liên từ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Liên từ phụ thuộc

Lời giải

A. because: bởi vì

B. when: khi

C. if: nếu

D. that: không phải liên từ

Cấu trúc câu điều kiện loại 2: If + S + V-ed , S + would + V

=> Communication would be impossible if everyone made up their own language.

Tạm dịch: Giao tiếp sẽ không thể thực hiện được nếu mọi người đều tạo ra ngôn ngữ riêng của mình.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Cấu trúc so sánh

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

So sánh kép

Lời giải

Cấu trúc so sánh kép: The more + N + S + V, the + more + adj/ N+ S + V

=> But the more idea you can express, the more precise you can be about their exact meaning,

Tạm dịch: Nhưng bạn càng diễn đạt được nhiều ý tưởng thì bạn càng có thể hiểu chính xác hơn về ý nghĩa chính xác của chúng.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Mệnh đề danh từ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

So sánh kép

Lời giải

Cấu trúc mệnh đề danh từ: That/ This The way + S + V => đóng vai trò như một danh từ số ít

Xét các đáp án:

A. The way we say the words is also very important => đúng ngữ pháp

B. The way is we say the words is also very important => sai ngữ pháp (mệnh đề sau phải biến đổi về MĐQH)

C. We say the words is the way that is also very important => sai ngữ pháp (tồn tại 2 động từ chính: say và is)

D. We say the words the way is also very important => sai ngữ nghĩa (2 vế câu không có liên kết)

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tính từ sở hữu

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Đại từ sở hữu – Tính từ sở hữu

Lời giải

Dựa vào ngữ cảnh câu, danh từ “tone of voice” thuộc sở hữu cảu chủ ngữ “we” nên tính từ sở hữu tương ứng phải là “our”

=> Our tone of voice can express many emotions and show whether we are pleased or angry, for instance.

Tạm dịch: Giọng nói của chúng ta có thể thể hiện nhiều cảm xúc, chẳng hạn như cho thấy chúng ta hài lòng hay tức giận.

Bài đọc hoàn chỉnh:

Speech is one of the most important ways of communicating. It consists of far more than just making noises. To talk and also to be understood by other people, we have to speak a language, that is, we have to use combinations of sounds that everyone agrees to stand for a particular object or idea. Communication would be impossible if everyone made up their own language. Learning a language properly is very important. The basic vocabulary of English is not very large, and not only about 2,000 words are needed to speak it quite well. But the more idea you can express, the more precise you can be about their exact meaning. Words are the main thing we use in communicating what we want to say. The way we say the words is also very important. Our tone of voice can express many emotions and show whether we are pleased or angry, for instance.

Tạm dịch bài đọc:

Lời nói là một trong những cách giao tiếp quan trọng nhất. Nó bao gồm nhiều thứ hơn là chỉ tạo ra tiếng động. Để nói chuyện và cũng để được người khác hiểu, chúng ta phải nói một ngôn ngữ, nghĩa là chúng ta phải sử dụng sự kết hợp của các âm thanh mà mọi người đều đồng ý đại diện cho một vật thể hoặc ý tưởng cụ thể. Giao tiếp sẽ không thể thực hiện được nếu mọi người đều tạo ra ngôn ngữ riêng của mình. Học một ngôn ngữ đúng cách là rất quan trọng. Vốn từ vựng cơ bản của tiếng Anh không lớn lắm và không chỉ cần khoảng 2.000 từ để nói khá tốt. Nhưng bạn càng diễn đạt được nhiều ý tưởng thì bạn càng có thể hiểu chính xác hơn về ý nghĩa chính xác của chúng. Từ ngữ là thứ chính chúng ta sử dụng để truyền đạt những gì chúng ta muốn nói. Cách chúng ta nói lời cũng rất quan trọng. Giọng nói của chúng ta có thể thể hiện nhiều cảm xúc, chẳng hạn như cho thấy chúng ta hài lòng hay tức giận.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của \(y = |f(x)| = \) Số điểm cực trị của \(y = f(x) + \) Số nghiệm bội lẻ của \(f(x) = 0\).

Lời giải

Xét \(g(x) = f(x) - \frac{{{x^2}}}{2} \Rightarrow {g^\prime }(x) = {f^\prime }(x) - x\).

Từ đồ thị ta thấy: \({g^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)

Vì hệ số cao nhất của \(f(x)\) nhỏ hơn 0 nên hệ số cao nhất của \(g(x)\) cùng nhỏ hơn 0. Ta có bảng biến thiên:

\( \Rightarrow g(x) = 0\) luôn có đúng 2 nghiệm bội lé.

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x) - \frac{{{x^2}}}{2}} \right|\) là 5 .

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu toàn bài

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Đoạn văn chủ yếu nói về điều gì?

A. Tầm quan trọng của các bài đăng trên mạng xã hội.

B. Các cách theo dõi xu hướng mạng xã hội.

C. Sự gia tăng số lượng người dùng mạng xã hội trên thế giới.

D. Các cách trở thành người có sức ảnh hưởng trên mạng xã hội.

Thông tin: With some influencers charging up to $25,000 for one social media post, it is no surprise that more and more people are keen to become influencers, too. If you are one of them, then here are five tips on how to do it.

Tạm dịch: Với một số người có sức ảnh hưởng tính phí lên đến 25.000 đô la cho một bài đăng trên mạng xã hội, không có gì ngạc nhiên khi ngày càng có nhiều người muốn trở thành người có sức ảnh hưởng. Nếu bạn là một trong số họ, thì đây là năm mẹo về cách thực hiện.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tìm từ thay thế

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Thông tin: With some influencers charging up to $25,000 for one social media post, it is no surprise that more and more people are keen to become influencers, too. If you are one of them, then here are five tips on how to do it.

Tạm dịch: Với một số người có sức ảnh hưởng tính phí lên đến 25.000 đô la cho một bài đăng trên mạng xã hội, không có gì ngạc nhiên khi ngày càng có nhiều người muốn trở thành người có sức ảnh hưởng. Nếu bạn là một trong số họ, thì đây là năm mẹo về cách thực hiện.

=> them = influencers

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Từ vựng

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc

C. Lĩnh vực phù hợp.

D. Khu vực vật lý. thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Trong đoạn 2, từ niche gần nghĩa nhất với từ nào?

A. Nơi lý tưởng.

B. Tài khoản giả.

“Niche” is an area or position that is exactly suitable for a small group of the same type. (một khu vực hoặc vị trí hoàn toàn phù hợp cho một nhóm nhỏ cùng loại)

=> niche = suitable field

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu suy luận

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Có thể suy ra điều gì từ đoạn 3?

A. Instagram và Snapchat là những nền tảng phổ biến nhất với những người viết blog.

B. Những người viết blog và những người viết blog nhỏ là những người có sức ảnh hưởng tốt nhất.

C. Những người có sức ảnh hưởng giỏi về sinh học có thể thu hút được nhiều sự chú ý nhất. => không có thông tin liên quan trong đoạn

D. Một số người có sức ảnh hưởng không phải là người viết blog hoặc người viết blog nhỏ.

Thông tin: Most influencers these days are bloggers and micro-bloggers. (C sai) Decide which medium – such as your own online blog, Instagram or Snapchat – is the best way to connect with your followers and chat about your niche area (A sai). When you have done that, write an attention-grabbing bio that describes you and your speciality area in an interesting and unique way. Make sure that people who read your bio will want to follow you.

Tạm dịch: Hầu hết những người có sức ảnh hưởng hiện nay đều là những blogger và micro-blogger. Hãy quyết định phương tiện nào – chẳng hạn như blog trực tuyến của riêng bạn, Instagram hoặc Snapchat – là cách tốt nhất để kết nối với những người theo dõi và trò chuyện về lĩnh vực ngách của bạn. Khi bạn đã làm điều đó, hãy viết một tiểu sử thu hút sự chú ý mô tả bạn và lĩnh vực chuyên môn của bạn theo một cách thú vị và độc đáo. Đảm bảo rằng những người đọc tiểu sử của bạn sẽ muốn theo dõi bạn.

=> Đa số influencers là bloggers và micro-bloggers. Có nghĩa rằng một số influencers không phải là 2 loại trên.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc tìm thông tin chi tiết

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Trong đoạn văn, hoạt động nào được khuyên dùng để kết nối với người theo dõi?

A. Đăng album.

B. Viết báo cáo.

C. Chỉnh sửa ảnh.

D. Kể chuyện.

Thông tin: Tell an interesting story: Whether it is a photo or a comment that you are posting, use it to tell a story that will catch the attention of your followers and help them connectwith you.

Tạm dịch: Kể một câu chuyện thú vị: Cho dù đó là ảnh hay bình luận bạn đăng, hãy sử dụng nó để kể một câu chuyện thu hút sự chú ý của người theo dõi và giúp họ kết nối với bạn.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lời giải

Tập xác định của hàm số: \(D = ( - \infty ; - 2] \cup [2; + \infty )\).

+) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y\) không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

+) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = 1\)

và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = - 1 \Rightarrow y = 1,y = - 1\) là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Thông tin: Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Thông tin: Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.

Tạm dịch: Các công ty điện thoại di động lo ngại về sự công khai tiêu cực của những ý tưởng như vậy. Họ nói rằng không có bằng chứng nào cho thấy điện thoại di động có hại cho sức khỏe của bạn.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Thông tin: In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss.

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Theo đoạn 3, câu nào là ĐÚNG về người bán hàng?

A. Anh ta không nhớ tên mình.

B. Anh ta đổ lỗi cho bác sĩ của mình.

C. Anh ta có vấn đề về trí nhớ.

D. Anh ta phải nghỉ hưu vì tuổi tác.

Thông tin: In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss.

Tạm dịch: Trong một trường hợp, một nhân viên bán hàng lưu động đã phải nghỉ hưu khi còn trẻ vì chứng mất trí nhớ nghiêm trọng.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Thông tin:

- They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.

- He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.

- Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies.

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Theo đoạn văn, có thể suy ra điều gì về điện thoại di động?

A. Điện thoại di động rất phổ biến với những người trẻ tuổi vì chúng là phương tiện liên lạc.

B. Điện thoại di động có thể gây ra một số trục trặc về tinh thần.

C. Những người sử dụng điện thoại di động quá thường xuyên có thể gặp vấn đề về trí nhớ.

D. Điện thoại di động chỉ nên được sử dụng trong trường hợp cấp cứu y tế.

Thông tin:

- They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected. => A sai

- He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree. => C đúng, B sai

- Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. => D sai

Tạm dịch:

- Họ thấy rằng điện thoại không chỉ là phương tiện giao tiếp - việc có điện thoại di động cho thấy họ rất tuyệt và được kết nối.

- Anh ấy thậm chí còn không nhớ được những nhiệm vụ đơn giản. Anh ấy thường quên tên con trai mình. Người đàn ông này từng nói chuyện trên điện thoại di động khoảng sáu giờ một ngày, mỗi ngày trong tuần làm việc của anh ấy, trong một vài năm. Bác sĩ gia đình của anh ấy đổ lỗi cho việc sử dụng điện thoại di động của anh ấy, nhưng bác sĩ của công ty anh ấy lại không đồng ý.

- Điện thoại di động có thể rất hữu ích và tiện lợi, đặc biệt là trong trường hợp khẩn cấp.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Từ vựng (potentially (adv): có khả năng)

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

possibly (adv): có khả năng

privately (adv): riêng tư, cá nhân

obviously (adv): chắc chắn, hiển nhiên

certainly (adv): chắc chắn

=> possibly = potentially

Thông tin: What is it that makes mobile phones potentially harmful?

Tạm dịch: Điều gì khiến điện thoại di động có khả năng gây hại?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu toàn bài

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Tiêu đề nào có thể phù hợp nhất cho đoạn văn này?

A. Những cải tiến công nghệ và giá của chúng

B. Cách thức hoạt động của điện thoại di động

C. Điện thoại di động: Một thứ không thể thiếu trong thời đại của chúng ta

D. Những lý do khiến điện thoại di động trở nên phổ biến

Bài đọc đề cập đến cả mặt lợi và mặt hại điện thoại di động. Tác giả đưa ra sự tiện lợi hữu ích của điện thoại di động nhưng đồng thời cũng nêu lên những tác hại, hệ lụy của nó gây nên cho con người

Đáp án đúng là "1/3"

Phương pháp giải

Xác định vị trí của điểm \(H\).

Xác định góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\).

Sử dụng định lý hàm số cos để tính cosin góc giữa hai mặt phẳng.

Lời giải

​

Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với \(AB \Rightarrow (\alpha ) \cap (ABC) = Bt//AC\).

Gọi \((\beta )\) là mặt phẳng qua \(C\) và vuông góc cới \(AC \Rightarrow (\beta ) \cap (ABC) = C{t^\prime }//AB\).

Khi đó, \((\alpha ) \cap (\beta ) = SH\) với \(H = Bt \cap C{t^\prime }\) là đỉnh thứ tư của hình vuông ABHC.

Khi đó: \(\Delta SAB,\,\,\Delta SAC\) là hai tam giác vuông bằng nhau có \(SB = SC = a\sqrt 3 ,SA = 2a\).

Gọi \(I\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(B\) của tam giác SAB, ta có \(BI \bot SA,CI \bot SA\).

Vậy góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) là \((IB;IC)\).

Xét \(\Delta IBC\) cân tại \(I\) có \(IB = IC = \frac{{a\sqrt 3 .a}}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},BC = a\sqrt 2 \).

Ta có: \(\cos \widehat {BIC} = \frac{{I{B^2} + I{C^2} - B{C^2}}}{{2IB.IC}} = \frac{{\frac{{3{a^2}}}{4} + \frac{{3{a^2}}}{4} - 2{a^2}}}{{2.\frac{{3{a^2}}}{4}}} =  - \frac{1}{3}\).

Vậy cosin góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) bằng \(\frac{1}{3}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Biến đổi lượng giác đưa về dạng phương trình \(a\sin 3x + b\cos 3x = c\)

Sử dụng điều kiện có nghiệm để tìm tập giá trị của \(y\).

Lời giải

Ta có:

\(y = \frac{{\sin 3x - 2\cos 3x + 10}}{{6\cos x\cos 2x - 4{{\cos }^3}x + 3}}\)

\( = \frac{{\sin 3x - 2\cos 3x + 10}}{{3(\cos 3x + \cos x) - (\cos 3x + 3\cos x) + 3}}\)

\( = \frac{{\sin 3x - 2\cos 3x + 10}}{{2\cos 3x + 3}}\)

\( \Leftrightarrow (2\cos 3x + 3)y = \sin 3x - 2\cos 3x + 10\)

\( \Leftrightarrow (2y + 2)\cos 3x - \sin 3x = 10 - 3y\)

Điều kiện có nghiệm của phương trình là:

\({(2y + 2)^2} + {( - 1)^2} \ge {(10 - 3y)^2}\)

\( \Leftrightarrow 4{y^2} + 8y + 4 + 1 \ge 100 - 60y + 9{y^2}\)

\( \Leftrightarrow 5{y^2} - 68y + 95 \le 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{34 - \sqrt {681} }}{5} \le y \le \frac{{34 + \sqrt {681} }}{5}.\)

Mà \(y \in \mathbb{Z}\) nên \(y = \{ 2;3;4; \ldots ;12\} \).

Vậy tập giá trị của \(y\) có 11 số nguyên.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Nhìn vào biểu đồ để xác định.

Lời giải

Trong giai đoạn từ 2018 – 2021, năm 2020 có tỉ lệ lạm phát cơ bản bình quân năm cao nhất.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng tập giá trị của hàm số sin để tìm nhiệt độ cao nhất trong ngày,

Sau đó giải điều kiện để tìm thời gian nhiệt độ cao nhất.

Lời giải

Do \( - 1 \le \sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 1,\forall t\) nên

\( - 3 \le 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 3\)

\( \Leftrightarrow 26 \le 29 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 32.\)

\( \Leftrightarrow 26 \le h(t) \le 32.\)

Do đó nhiệt độ cao nhất trong ngày là \({32^\circ }{\rm{C}}\).

Dấu bằng xảy ra

\( \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 15 + 24k(k \in \mathbb{Z})\)

Do \(0 \le t \le 24 \Leftrightarrow 0 \le 15 + 24k \le 24 \Leftrightarrow - \frac{{15}}{{24}} \le k \le \frac{9}{{24}}\). Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\).

Khi đó \(t = 15\).

Vậy lúc 15h là thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân và cộng trong xác suất

Lời giải

Xác suất người thứ nhất bắn trúng lỗ: 0,85

Xác suất người thứ hai bắn trúng bia: 0,7

Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng bia: 0,85.0,7=0,595=59,5%

Đáp án đúng là "19"

Phương pháp giải

- Tương giao đồ thị,

- Giải phương trình lượng giác tìm \({x_B};{x_D}\). Từ đó tính giá trị \({x_B} + {x_D}\).

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\[2{\sin ^2}x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 1 - \cos 2x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{1}{2}\]

\[ \Leftrightarrow 2x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi  \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \]

Ta thấy \({x_A},{x_B},{x_C},{x_D}\) là bốn nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình trên.

Do đó: \({x_A} = \frac{\pi }{6};{x_B} = \frac{{5\pi }}{6};{x_C} = \frac{{7\pi }}{6};{x_D} = \frac{{11\pi }}{6} \Rightarrow {x_B} + {x_D} = \frac{8}{3}\pi \).

Vậy \(2a + b = 8.2 + 3 = 19\).

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Gọi \({D^\prime }\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\).

Kẻ \({B^\prime }H \bot B{D^\prime }\).

Chứng minh \(d\left( {{A^\prime }B;{C^\prime }D} \right) = {B^\prime }H\).

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính \({B^\prime }H\).

Lời giải

Gọi \({D^\prime }\) là trung điểm của \({B^\prime }{C^\prime }\), ta có \(BD{C^\prime }{D^\prime }\) là hình bình hành

\( \Rightarrow {C^\prime }D//B{D^\prime } \Rightarrow {C^\prime }D//\left( {{A^\prime }B{D^\prime }} \right)\).

Kẻ \({B^\prime }H \bot B{D^\prime }\).

Ta có: \(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{{A^\prime }{D^\prime } \bot {B^\prime }{C^\prime }}\\{{A^\prime }{D^\prime } \bot B{B^\prime }}\end{array}} \right\} \Rightarrow {A^\prime }{D^\prime } \bot \left( {BC{C^\prime }{B^\prime }} \right) \Rightarrow {A^\prime }{D^\prime } \bot {B^\prime }H\).

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{{B^\prime }H \bot B{D^\prime }}\\{{B^\prime }H \bot {A^\prime }{D^\prime }}\end{array}} \right\} \Rightarrow {B^\prime }H \bot \left( {{A^\prime }B{D^\prime }} \right).\)

Suy ra,

\(d\left( {{A^\prime }B,{C^\prime }D} \right) = d\left( {{C^\prime }D;\left( {{A^\prime }B{D^\prime }} \right)} \right) = d\left( {{C^\prime };\left( {{A^\prime }B{D^\prime }} \right)} \right) = d\left( {{B^\prime };\left( {{A^\prime }B{D^\prime }} \right)} \right) = {B^\prime }H.\)

Ta có: \({B^\prime }{D^\prime } = \frac{a}{2};B{B^\prime } = 2a\).

Xét \(\Delta B{B^\prime }{D^\prime }\) vuông tại \({B^\prime }\) ta có:

\(\frac{1}{{{B^\prime }{H^2}}} = \frac{1}{{B{B^{\prime 2}}}} + \frac{1}{{{B^\prime }{D^{\prime 2}}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{4}{{{a^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{2a}}{{\sqrt {17} }}.\)

Đáp án đúng là "30/19"

Phương pháp giải

Trong \(\left( {B{B^\prime }{C^\prime }C} \right)\) kẻ \({C^\prime }M//{B^\prime }C\,\,(M \in BC)\).

Kẻ \(CH \bot AM;CK \bot {C^\prime }H\).

Chứng minh: \(d\left( {A{C^\prime };{B^\prime }C} \right) = CK\).

Lời giải

​

Trong \(\left( {B{B^\prime }{C^\prime }C} \right)\) kẻ \({C^\prime }M//{B^\prime }C\,\,(M \in BC)\).

\( \Rightarrow {B^\prime }C//\left( {A{C^\prime }M} \right) \Rightarrow d\left( {{A^\prime }C;{B^\prime }C} \right) = d\left( {{B^\prime }C;\left( {A{C^\prime }M} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {A{C^\prime }M} \right)} \right).\)

Kẻ \(CH \bot AM;CK \bot {C^\prime }H\).

Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CH \bot AM}\\{C{C^\prime } \bot AM}\end{array} \Rightarrow AM \bot \left( {C{C^\prime }H} \right) \Rightarrow AM \bot CK} \right.\)

Mà \(CK \bot {C^\prime }H \Rightarrow CK \bot \left( {A{C^\prime }M} \right) \Rightarrow d\left( {C;\left( {A{C^\prime }M} \right)} \right) = CK\).

Ta có: \({B^\prime }{C^\prime }MC\) là hình bình hành nên \(CM = {B^\prime }{C^\prime } = 3\).

\(\frac{1}{{{d^2}(B;AM)}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{B{M^2}}} \Rightarrow d(B;AM) = \frac{{12}}{{\sqrt {13} }}\)

\( \Rightarrow CH = \frac{1}{2}d(B;AM) = \frac{6}{{\sqrt {13} }}.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \({C^\prime }CH\) ta có:

\(\frac{1}{{C{K^2}}} = \frac{1}{{C{H^2}}} + \frac{1}{{C{C^{\prime 2}}}} \Rightarrow CK = \frac{{30}}{{19}}.\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đặt \(t = {x^2},(t \ge 0)\).

Để phương trình ẩn \(x\) vô nghiệm thì phương trình ẩn \(t\) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm.

Lời giải

Đặt \(t = {x^2},(t \ge 0)\). Khi đó ta có phương trình: \((m - 1){t^2} + 2(m - 3)t + m + 3 = 0\). (1)

Với \(m = 1\) thì \((1) \Leftrightarrow - 4t + 4 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\) (Loại)

Với \(m \ne 1\) để phương trình ban đầu vô nghiệm thì:

TH1: (1) vô nghiệm \( \Leftrightarrow {\Delta ^\prime } < 0 \Leftrightarrow - 8m + 12 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{3}{2}\).

TH2: (1) có 2 nghiệm âm

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\Delta ^\prime } \ge 0}\\{{t_1}.{t_2} > 0}\\{{t_1} + {t_2} < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 8m + 12 \ge 0}\\{\frac{{m + 3}}{{m - 1}} > 0}\\{ - \frac{{2(m - 3)}}{{m + 1}} < 0}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le \frac{3}{2}}\\{m \in ( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )}\\{m \in ( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )}\end{array} \Leftrightarrow m} \right. \in ( - \infty ; - 3)\)

Kết hợp 2 trường hợp, ta được \(m \in ( - \infty ; - 3) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số.

Từ đó tính \({f^\prime }(1) \Rightarrow k\).

Lời giải

Ta có: \(f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x = k.{x^{\frac{1}{3}}} + \sqrt x \).

\({f^\prime }(x) = \frac{k}{3}{x^{ - \frac{2}{3}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{k}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\).

Đáp án đúng là "111"\(v = {s^\prime }\)

Phương pháp giải

Vận tốc của vật:

Giải phương trình \(v = 12\) tìm \(t\), từ đó tính quãng đường vật đã chuyển động.

Lời giải

Vận tốc của vật là: \(v = {s^\prime } =  - 2{t^2} + 14t\).

Vận tốc của vật đạt \(12m/s\) thì \( - 2{t^2} + 14t = 12 \Leftrightarrow 2{t^2} - 14t + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 1}\\{t = 6}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \) Vật đạt vận tốc là \(12\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) lần thứ 2 khi \(t = 6\).

Lúc đó quãng đường vật đi được là:

\(s(6) =  - \frac{2}{3}{.6^4} + {7.6^2} + 3 = 111\) (mét)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xét từng đáp án.

Lời giải

Do \({f^\prime }(x) < 0,\forall x \in (0; + \infty )\) nên hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên \((0; + \infty )\).

Khi đó ta có:

\(f(2024) < f(0) = 3 \Rightarrow {\rm{ A}}\) sai

\(f(2023) < f(0) = 3 \Rightarrow f(2023) + f(2024) < 3 + 3 = 6 \Rightarrow \) B sai

\(f(2023) > f(2024) \Rightarrow \) C sai

Do đó, \({\bf{D}}\) đúng.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

- Gọi tâm của đường tròn cần tìm là \(I(2t;t) \in \Delta :x - 2y = 0\)

-Ta có: \(MI = d\left( {I;{\Delta ^\prime }} \right)\) từ đó tìm được \(t\).

-Viết phương trình đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải

Gọi tâm của đường tròn cần tìm là \(I(2t;t) \in \Delta :x - 2y = 0\)

Theo giả thiết, ta có:

\(MI = d\left( {I;{\Delta ^\prime }} \right) \Leftrightarrow \sqrt {{{(2t - 1)}^2} + {{(t - 3)}^2}} = \frac{{|2.2t - t + 2|}}{{\sqrt 5 }}\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {5{t^2} - 10t + 10} = \frac{{|3t + 2|}}{{\sqrt 5 }} \Leftrightarrow 8{t^2} - 31t + 23 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 1}\\{t = \frac{{23}}{8}}\end{array}} \right.\)

Với \(t = 1\) thì đường tròn cần tìm có tâm \(I(2;1)\), bán kính \(R = IM = \sqrt 5 \), và có phương trình là: \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 5\)

Với \(t = \frac{{23}}{8}\) thì đường tròn cần tìm có tâm \(I\left( {\frac{{23}}{4};\frac{{23}}{8}} \right)\), bán kính \(R = IM = \frac{{17\sqrt 5 }}{8}\), và có phương trình là: \({\left( {x - \frac{{23}}{4}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{23}}{8}} \right)^2} = \frac{{1445}}{{64}}\)

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

\({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 5{\rm{ v\`a }}{\left( {x - \frac{{23}}{4}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{23}}{8}} \right)^2} = \frac{{1445}}{{64}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

- Tìm hai điểm cực trị.

- Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right);B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\):

\(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \)

Tìm cực trị của hàm số

Lời giải

\({f^\prime }(x) = 2(x - 2)(x + 1) + {(x - 2)^2} = 2{x^2} - 2x - 4 + {x^2} - 4x + 4 = 3{x^2} - 6x\)

\({f^\prime }(x){\rm{ }} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow y = 4}\\{x = 2 \Rightarrow y = 0}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là \(\sqrt {{{(0 - 2)}^2} + {{(4 - 0)}^2}} = 2\sqrt 5 \).

ÑCó thể sử dụng máy tính casio 580vnx để tìm cực đại và cực tiểu của hàm bậc 3.

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Tìm tập xác định.

Khảo sát hàm số.

Kết luận khoảng nghịch biến.

Lời giải

Tập xác định: \(D = [0;2]\).

Ta có: \({y^\prime } = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến trên \((1;2)\).

Khi đó: \(a = 1;b = 2 \Rightarrow a + 2b = 1 + 2.2 = 5\).