Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 31)

Đáp án đúng là "8"

Phương pháp giải

Gọi \(n\left( A \right),n\left( B \right),n\left( C \right)\) lần lượt là số phần tử của tập hợp \(A,B,C\). Khi đó ta có:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)

\(n\left( {A \cup B \cup C} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap B} \right) - n\left( {B \cap C} \right) - n\left( {C \cap A} \right) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\)

Lời giải

Gọi \(A\) là tập hợp các bạn chơi giỏi bóng đá, \(n\left( A \right)\) là số phần tử của \(A\).

Gọi \(B\) là tập hợp các bạn chơi giỏi bóng đá, \(n\left( B \right)\) là số phần tử của \(B\).

Gọi \(C\) là tập hợp các bạn chơi giỏi bóng đá, \(n\left( C \right)\) là số phần tử của \(C\).

Ta có:

\[n\left( {A \cup B \cup C} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap B} \right) - n\left( {B \cap C} \right) - n\left( {C \cap A} \right) + n\left( {A \cap B \cap C} \right)\]

\[ \Rightarrow 27 = 14 + 12 + 10 - 4 - 3 - 3 + n\left( {A \cap B \cap C} \right) \Rightarrow n\left( {A \cap B \cap C} \right) = 1\] nên số bạn chơi giỏi cả ba môn là 1.

Số bạn vừa chơi giỏi bóng đá, vừa chơi giỏi ít nhất một môn khác là:

\(n\left[ {\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right)} \right] = n\left( {A \cap B} \right) + n\left( {A \cap C} \right) - n\left( {A \cap B \cap C} \right) = 4 + 3 - 1 = 6\) (học sinh)

Số bạn chỉ chơi giỏi bóng đá là \(n\left( A \right) - n\left[ {\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right)} \right] = 14 - 6 = 8\) (học sinh)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Diện tích tam giác đều có cạnh bằng \(x\) là \(S = \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Gọi \(x\left( {\rm{m}} \right)\) là chiều rộng lối đi. Ta có \(x \in \left[ {2;3} \right]\).

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Thể tích không gian bên trong lối đi là \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.h = \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4}.20 = 5\sqrt 3 {x^2}\).

Xét hàm số \(V\left( x \right) = 5\sqrt 3 {x^2}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).

Ta có hàm \(V\left( x \right) = 5\sqrt 3 {x^2}\) liên tục trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).

\(V'\left( x \right) = 10\sqrt 3 x > 0,\forall x \in \left[ {2;3} \right]\) nên \(V\left( x \right)\) đồng biến trên [2; 3\(]\). Do đó,\(\mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\left[ {2;3} \right]} V\left( x \right) = V\left( 3 \right) = 45\sqrt 3 \)

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích không gian bên trong lối đi là \(45\sqrt 3 {m^3}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức \({\rm{AM}} - {\rm{GM}}\) cho hai số không âm \(a\) và \(b\), ta có\(a + b \ge 2\sqrt {ab} \Leftrightarrow \sqrt {ab} \le \frac{{a + b}}{2}\).

Dấu đẳng thức xảy ra khi \(a = b\)

Lời giải

Chiều rộng mỗi tấm kính là \(\frac{{56\sqrt 2 }}{{2.20}} = \frac{{7\sqrt 2 }}{5}\).

Gọi \(x\left( {\rm{m}} \right)\) là chiều rộng lối đi. Ta có \(x \in \left[ {2;3} \right]\).

Chiều cao vẽ từ \(A\) của tam giác \(ABC\) là \(\sqrt {{{\left( {\frac{{7\sqrt 2 }}{5}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4}} \).

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.\sqrt {\frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4}} .x\).

Để thể tích không gian bên trong lối là lớn nhất thì \({S_{ABC}}\) phải đạt giá trị lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức \({\rm{AM}} - {\rm{GM}}\) cho hai số không âm \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4}} \) và \(\frac{x}{2}\), ta được

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.\sqrt {\frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4}} .x = \sqrt {\frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4}} .\frac{x}{2} \le \frac{{\frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{4}}}{2} = \frac{{49}}{{25}}\).

Dấu đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4}} = \frac{x}{2} \Leftrightarrow \frac{{98}}{{25}} - \frac{{{x^2}}}{4} = \frac{{{x^2}}}{4} \Leftrightarrow x = 2,8\).

Vậy để thể tích không gian bên trong lối là lớn nhất thì chiều rộng lối đi là \(2,8{\rm{\;m}}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lập hàm số tổng chi phí lắp kính và lát sàn của lối đi theo biến là chiều rộng lối đi. Sau đó, tìm giá trị lớn nhất của hàm số vừa lập.

Lời giải

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}{h} = \frac{{60}}{{20}} = 3\).

Gọi \(x\left( {\rm{m}} \right)\) là chiều rộng lối đi \((x > 0)\). Chiều cao của tam giác \(ABC\) là \(\frac{6}{x}\).

Chiều rộng mỗi tấm kính là \(AB = \sqrt {{{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{6}{x}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{36}}{{{x^2}}}} = \frac{{\sqrt {{x^4} + 144} }}{{2x}}\).

Diện tích kính cần lắp là \(\frac{{\sqrt {{x^4} + 144} }}{{2x}}.20.2 = \frac{{20\sqrt {{x^4} + 144} }}{x}\).

Diện tích sàn lối đi là \(20x\)

Tổng chi phí lắp kính và lát sàn cho lối đi này là

\(\frac{{20\sqrt {{x^4} + 144} }}{x}.600 + 20x.280 = 12000\frac{{\sqrt {{x^4} + 144} }}{x} + 5600x = 1000.\left( {12\frac{{\sqrt {{x^4} + 144} }}{x} + 5,6x} \right)\)(nghìn đồng).

Xét hàm số \(C\left( x \right) = 12\frac{{\sqrt {{x^4} + 144} }}{x} + 5,6x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

\(C'\left( x \right) = 12.\frac{{\frac{{2{x^4}}}{{\sqrt {{x^4} + 144} }} - \sqrt {{x^4} + 144} }}{{{x^2}}} + 5,6 = 12.\frac{{{x^4} - 144}}{{{x^2}\sqrt {{x^4} + 144} }} + 5,6\)

\(C'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 12.\frac{{{x^4} - 144}}{{{x^2}\sqrt {{x^4} + 144} }} + 5,6 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).

BBT

Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất của \(C\left( x \right) = 12\frac{{\sqrt {{x^4} + 144} }}{x} + 5,6x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là 76,8.

Do đó, giá trị nhỏ nhất của tổng chi lắp kính và lát sàn cho lối đi này là \(76,8.1000 = 76800\) (nghìn đồng), tức là 76,8 triệu đồng.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Để xác định hệ bất phương trình dựa vào miền nghiệm, ta xác định các bờ của miền nghiệm và kiểm tra một điểm thuộc miền nghiệm đó nằm ở nửa mặt phẳng nào rồi kết luận bất phương trình

Lời giải

Gọi (*) là hệ bất phương trình có miền nghiệm \({\rm{OABC}}\)

Do miền nghiệm \({\rm{OABC}}\) có kể cả bờ nên các bất phương trình đều nhận dấu bằng.

Bờ chứa \({\rm{OA}}\) là đường thẳng \(x = 0\). Điểm \({\rm{C}}\left( {2;0} \right)\) thuộc miền nghiệm \({\rm{OABC}}\) và \(2 \ge 0\) nên \({\rm{x}} \ge 0\) là một bất phương trình của (*).

Bờ chứa \(OC\) là đường thẳng \(y = 0\). Điểm \(A\left( {0;6} \right)\) thuộc miền nghiệm \(OABC\) và \(6 \ge 0\) nên \(y \ge 0\) là một bất phương trình của (*).

Bờ chứa \(BC\) là đường thẳng \(x - y = 2\). Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm \(OABC\) và \(0 - 0 \le 2\) nên \(x - y \le 2\) là một bất phương trình của (*).

Bờ chứa \(AB\) là đường thẳng \(x + y = 6\). Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm \(OABC\) và \(0 + 0 \le 6\) nên \(x + y \le 6\) là một bất phương trình của (*).

Vậy miền nghiệm \(OABC\) là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{x - y \le 2}\\{x + y \le 6}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung toàn bộ đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Theo đoạn trích trên, từ “vô thực” không cùng nhóm với các từ còn lại.

+ Vô kỷ, vô công, và vô danh đều được tác giả sử dụng để miêu tả những tính cách đặc trưng của người lý tưởng Đông phương: không nghĩ cho mình (vô kỷ), không kể công (vô công), và không màng danh lợi (vô danh).

+ Vô thực không thuộc nhóm đặc tính đó, mà mang nghĩa "không có thực", không liên quan đến ý niệm hay phẩm chất của con người như các từ còn lại.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích trên có nội dung nhấn mạnh đến tinh thần vô kỷ, vô công và vô danh, cho thấy sự coi trọng đến giá trị tập thể và những điều chung của cả cộng đồng, thay vì cá nhân hóa thành công hay danh vọng. Người Đông phương được mô tả là có tinh thần gắn bó với hồn dân tộc, quốc gia và gia đình, cho thấy họ coi trọng sự đoàn kết và sự liên kết với nhau trong một tập thể lớn hơn là sự thành công cá nhân.

=> Đoạn trích trên đề cập đến tính chất cộng đồng của người Đông phương.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A, D sai vì đoạn trích chủ yếu tập trung vào giá trị cộng đồng và tinh thần đoàn kết hơn là sự tự do cá nhân.

+ Đáp án C sai vì khiêm tốn không phải là điểm chính trong đoạn trích. Mặc dù người Đông phương có thể có tính khiêm tốn, nhưng nội dung chủ yếu nói về tinh thần vô kỷ và không vị kỷ trong thành công, tức là sự liên kết cộng đồng và tôn trọng giá trị tập thể hơn là việc tự đánh giá hay nói về bản thân.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đạo lý “công thành thân thối” là câu nói nổi tiếng của Lão Tử. Từ “thối” trong câu trên được hiểu là “lui về”. Cả câu có định hướng cho con người về việc lui thân, phải biết điểm dừng trong cuộc sống.

- Trong ngữ cảnh trên, đoạn trích đề cập: “Bởi vậy, những gì có tánh cách cá nhân nghĩa là vị kỷ, vị danh không phải là tinh thần của người Đông phương vậy. Hễ “công thành” thì “thân thối”... đấy là cái đạo của người quân tử Đông phương.” -> Bài đọc đề cập đến việc người phương Đông không đề cao cái danh, không xem thành quả là của riêng mình, mà nó có thể là của những người khác nữa.

=> Từ hai thông tin trên, có thể thấy đạo lý “công thành” thì “thân thối” được hiểu là khi đạt được thành công, người ta nên rút lui và nhường chỗ cho người khác.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì “thân thối” ở đây là “thân lui về” chứ không phải là bất trắc.

+ Đáp án C sai vì đoạn trích đề cập đến việc không tìm kiếm danh tiếng cá nhân, nhưng nó không chỉ rõ rằng người ta không nên để ý đến thành quả mà chỉ nhấn mạnh rằng họ không nên tự mãn hoặc coi trọng thành quả cho riêng mình.

+ Đáp án D sai vì nó trái ngược với tinh thần mà đoạn trích truyền tải.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích đề cập: “Hồn dân tộc, hồn quốc gia, hồn gia đình là một cái gì vô hình, nhưng rất duy nhất và thiết thực. Mất nó, tất cả hình thức dân tộc, quốc gia hay gia đình đều tan rã cả, và chỉ còn là một vật hữu danh mà vô thực.” -> Đoạn trích nhấn mạnh rằng những yếu tố như hồn dân tộc, hồn quốc gia và hồn gia đình, mặc dù không thể nhìn thấy hay định hình cụ thể, nhưng chúng lại có vai trò rất quan trọng trong việc duy trì sự gắn bó và tồn tại của một dân tộc, quốc gia hay gia đình. Những giá trị này không chỉ hình thành bản sắc văn hóa mà còn quyết định sự phát triển và tồn vong của đất nước.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì có thể nói rằng chúng không hiện hữu ở dạng vật chất cụ thể, nhưng chúng tồn tại trong các giá trị văn hóa và truyền thống, do đó không hoàn toàn đúng khi nói rằng chúng “không tồn tại trên thực tế”.

+ Đáp án C sai vì câu này không phản ánh rõ ràng vai trò thiết thực của những yếu tố này trong việc duy trì và phát triển cộng đồng.

+ Đáp án D sai vì câu này không nêu bật được ảnh hưởng quyết định của chúng đối với sự tồn vong của dân tộc hay quốc gia.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: “Những câu ca dao, những truyện cổ tích là tượng trưng cái hồn duy nhất ấy, nó không phải của riêng một ai, mà nó vừa là của riêng mà cũng là của chung của tất cả mọi người trong một thế hệ.” -> Những câu ca dao, những truyện cổ tích là văn học dân gian -> Tác giả dẫn ra văn học dân gian để minh chứng cho linh hồn dân tộc.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì tác giả không sử dụng hình ảnh này để minh chứng cho linh hồn dân tộc. Thay vào đó, tác giả nhấn mạnh đến những giá trị văn hóa chung mà không chỉ thuộc về một cá nhân nào.

+ Đáp án C sai vì tác giả không dẫn ra gia đình như một đối tượng minh chứng cho linh hồn dân tộc.

+ Đáp án D sai vì đáp án này nằm trong đáp án A.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Áp dụng đinh lý cosin trong tam giác \(ABC:B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.{\rm{cos}}A\).

Lời giải

Đổi 20 phút \( = \frac{1}{3}\) giờ.

Quãng đường mỗi chiếc thuyền di chuyển được sau 20 phút lần lượt là \(15.\frac{1}{3} = 5\left( {{\rm{km}}} \right)\) và \(24.\frac{1}{3} = 8\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền sau khi di chuyển được 20 phút là:

\(\sqrt {{5^2} + {8^2} - 2.8.5.{\rm{cos}}{{60}^0}} = 7\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung toàn bài đọc.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích bắt đầu từ việc đề cập đến nguồn gốc của loài người (Homo sapiens xuất hiện khoảng 200.000 năm trước Công nguyên) và tiếp tục trình bày các mốc như sự ra đời của ngôn ngữ viết, nền văn minh Hi Lạp, và kết thúc với sự khởi đầu của tư duy khoa học (thời Thales và Aristotle). Trọng tâm của đoạn văn là mô tả sự phát triển của loài người từ những mốc ban đầu đến khi bắt đầu có tư duy khoa học, điển hình qua Aristotle và Thales.

=> Vì thế, nội dung chính của đoạn trích là về quá trình phát triển của loài người từ khi xuất hiện cho đến khi bắt đầu tìm tòi khoa học.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì đoạn văn có đề cập đến một số mốc quan trọng (sự xuất hiện của Homo sapiens, sự ra đời của ngôn ngữ viết, nền văn minh Hy Lạp cổ đại), nhưng những mốc này không phải là trọng tâm chính. Mục tiêu của đoạn trích không phải là liệt kê toàn bộ các mốc phát triển của loài người mà là tập trung vào mối liên hệ giữa nguồn gốc loài người và sự phát triển của khoa học.

+ Đáp án C sai vì đoạn trích có nhắc đến một số thành tựu như sự phát minh ra ngôn ngữ viết, nhưng thành tựu không phải là nội dung chủ đạo của đoạn văn. Đoạn trích tập trung vào quá trình chuyển từ nguồn gốc loài người đến khởi đầu của tư duy khoa học hơn là nhấn mạnh vào những thành tựu cụ thể của loài người.

+ Đáp án D sai vì đoạn văn chỉ đề cập đến sự khởi đầu của tư duy khoa học, thông qua những ý tưởng ban đầu của Thales và Aristotle. Nó không đi sâu vào các thành tựu cụ thể mà khoa học đã đạt được từ đó trở đi.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích, phân tích, lý giải

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: “Loài người chúng ta, Homo sapiens, có nguồn gốc từ tiểu vùng Sahara châu Phi khoảng 200.000 năm trước Công nguyên.”.

=> Loài người chúng ta chính là loài người hiện đại ngày nay, “nguồn gốc” chính là tổ tiên của loài người hiện đại bây giờ. ->Đáp án đúng là B. Tổ tiên của người hiện đại xuất hiện ở châu Phi khoảng 20 vạn năm trước Công nguyên. (20 vạn năm = 200.000 năm).

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì đoạn trích nhắc đến nguồn gốc của loài người chúng ta chứ không riêng gì người châu Phi.

+ Đáp án C sai vì loài người xuất hiện vào 200.000 năm trước Công nguyên chứ không phải là 200.000 năm trước.

+ Đáp án D sai vì thông tin sa mạc mang tính chất chung chung mà không xác định cụ thể ở đâu (vì các châu lục khác cũng có sa mạc).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: Ngôn ngữ viết ra đời chỉ khoảng 7000 năm trước Công nguyên, là sản phẩm của các xã hội tập trung ở những vùng văn minh ngũ cốc. -> Vùng văn minh ngũ cốc là vùng văn minh trồng trọt, từ khóa phù hợp để đáp ứng thông tin này là “xã hội nông nghiệp”. => Ngôn ngữ viết ra đời dưới xã hội nông nghiệp.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì ngôn ngữ viết không xuất phát từ nền văn minh thần thoại mà từ các xã hội thực tế.

+ Đáp án C sai vì chữ viết ra đời trước khi văn minh Hi Lạp xuất hiện.

+ Đáp án D sai vì đoạn trích đề cập “đỉnh cao của nền văn minh đó, “thời kỳ cổ điển”, phải hàng mấy trăm năm sau mới đến, bắt đầu khoảng năm 500 trước Công nguyên. Theo Aristotle (384-322 TCN), đó là khoảng lân cận thời gian mà Thales lần đầu tiên phát triển quan niệm cho rằng thế giới là có thể hiểu được” -> khi con người hiểu được thế giới thì ngôn ngữ đã chạm đến đỉnh cao chứ không phải là ra đời nữa.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung bài đọc

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập: “Theo Aristotle (384-322 TCN), đó là khoảng lân cận thời gian mà Thales lần đầu tiên phát triển quan niệm cho rằng thế giới là có thể hiểu được và những gì phức tạp xảy ra xung quanh chúng ta có thể được quy về các nguyên lý đơn giản hơn và có thể giải thích được mà không cần viện đến các cách giải thích mang tính thần thánh hay huyền thoại.” -> Quan điểm này đã mở ra hướng đi mới cho khoa học bằng cách loại bỏ các giải thích theo tư duy dân gian. 

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì đáp án này chưa đề cập đến việc loại bỏ tư duy dân gian.

+ Đáp án B sai vì đáp án nói đến sự kết hợp giữa yếu tố dân gian và khoa học, trong khi quan điểm của Thales lại hướng tới việc tách biệt và loại bỏ những yếu tố này.

+ Đáp án C sai vì hoàn toàn sai lệch vì quan điểm của Thales chính là phản bác lại việc giải thích dựa trên thần thánh và huyền thoại.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích đề cập: “đó là khoảng lân cận thời gian mà Thales lần đầu tiên phát triển quan niệm cho rằng thế giới là có thể hiểu được” -> Aristotle đề cập đến thời gian phát triển của Thales trong bối cảnh nền văn minh Hi Lạp để nhấn mạnh rằng quan niệm của Thales là khởi đầu của tư duy khoa học trong lịch sử loài người và Thales chính là người tiên phong cho tư duy khoa học trong lịch sử loài người.

- Phân tích, loại trừ: đáp án A, B, D sai vì việc nhấn mạnh thời gian “lần đầu tiên” của Thales nhằm nhấn mạnh về nhân vật này chứ không nói chung chung về văn minh Hi Lạp.

Đáp án đúng là "5"

Phương pháp giải

Cho tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\), trọng tâm \(G\) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(I\). Khi đó ta có \(\overrightarrow {HG}  = 2\overrightarrow {GI} \).

Lời giải

Gọi \(I\left( {{x_I};{y_I}} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Ta có \(\overrightarrow {HG}  = \left( { - \frac{4}{3};\frac{2}{3}} \right);\overrightarrow {GI}  = \left( {{x_I} - \frac{5}{3};{y_I} - \frac{8}{3}} \right)\).

Tam giác \(ABC\) có trực tâm \(H\), trọng tâm \(G\) và tâm đường tròn ngoại tiếp I nên \(\overrightarrow {HG}  = 2\overrightarrow {GI} \).

Do đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - 4}}{3} = 2\left( {{x_I} - \frac{5}{3}} \right)}\\{\frac{2}{3} = 2\left( {{y_I} - \frac{8}{3}} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_I} = 1}\\{{y_I} = 3}\end{array} \Leftrightarrow I\left( {1;3} \right)} \right.} \right.\).

Đường thẳng \(BC\) có phương trình là \(x + 2y - 2 = 0\) nên \(x = 2 - 2y\) và \(\overrightarrow {{u_{BC}}}  = \left( { - 2;1} \right)\).

Gọi \(M\left( {2 - 2{y_M};{y_M}} \right)\) là trung điểm \(BC\). Khi đó \(IM \bot BC\) và \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {MG} \).

Ta có \(\overrightarrow {IM}  = \left( {1 - 2{y_M};{y_M} - 3} \right)\);

\(IM \bot BC \Rightarrow \overrightarrow {IM}  \bot \overrightarrow {{u_{BC}}}  \Rightarrow  - 2.\left( {1 - 2{y_M}} \right) + 1.\left( {{y_M} - 3} \right) = 0 \Rightarrow {y_M} = 1 \Rightarrow M\left( {0;1} \right)\).

Gọi \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {GA}  = \left( {{x_A} - \frac{5}{3};{y_A} - \frac{8}{3}} \right);\overrightarrow {MG}  = \left( {\frac{5}{3};\frac{5}{3}} \right)\) mà \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {MG} \)

Nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} - \frac{5}{3} = 2 \cdot \frac{5}{3}}\\{{y_A} - \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{5}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = 5}\\{{y_A} = 6}\end{array} \Leftrightarrow A\left( {5;6} \right)} \right.} \right.\).

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(IA = \sqrt {{{(5 - 1)}^2} + {{(6 - 3)}^2}}  = 5\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích đề cập: “Trong lớp plasma này không khí đậm đặc sẽ bị loãng khiến cho lực cản khí động học bị triệt tiêu dần”.

=> Tác dụng chính của plasma khi máy bay bay là giảm lực cản của khí động học.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có đề cập:“những plasma hình thành nên một lớp vật chất dày từ 2 - 5 cm tách hẳn máy bay ra khỏi không khí. Trong lớp plasma này không khí đậm đặc sẽ bị loãng khiến cho lực cản khí động học bị triệt tiêu dần” -> chính việc plasma hoạt động khi máy bay đang bay là do nó bảo vệ máy bay, tách máy bay ra khỏi không khí, nên sẽ làm giảm lực cản của không khí đối với máy bay, vì vậy mà nó sẽ làm cho máy bay khi đang bay không bị bao quanh bởi lớp không khí dày đặC.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

Đoạn trích đề cập: “Để tạo ra plasma trên một cánh máy bay, người ta sẽ cho quét một chất kim loại đặc biệt dọc theo chiều dài phần trên cánh nối liền với cực âm của một máy phát. Một lớp quét tương tự cũng được thực hiện dọc theo chiều dài phần dưới cánh nối liền với cực dương của máy phát được gắn ở phần sau cánh hoặc trên các tấm cản không khí phía sau cánh…” Thông tin trong đoạn viết có nhắc đến việc máy phát của máy bay được gắn ở phần sau hoặc trên các tấm cản không khí phía sau cánh máy bay.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích đề cập: Lúc đó không khí sẽ mất dần lực cản vì không còn tác động trực tiếp lên cánh máy bay nữa khiến máy bay lao về phía trước nhanh hơn.

=> Khi plasma hình thành xung quanh cánh máy bay, nó tạo ra một lớp vật chất tách biệt giữa cánh máy bay và không khí xung quanh. Điều này làm cho không khí không thể tác động trực tiếp lên cánh, từ đó giảm thiểu lực cản khí động học và giúp máy bay di chuyển nhanh hơn.

- Các đáp án khác không được nhắc đến trong đoạn trích.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A có trong đoạn trích: “Lúc đó không khí sẽ mất dần lực cản vì không còn tác động trực tiếp lên cánh máy bay nữa khiến máy bay lao về phía trước nhanh hơn.”.

+ Đáp án B có trong đoạn trích: “Trong lớp plasma này không khí đậm đặc sẽ bị loãng khiến cho lực cản khí động học bị triệt tiêu dần.”.

+ Đáp án C KHÔNG được suy ra từ đoạn trích vì lớp plasma có màu xanh tím chứ không phải màu tím “Và plasma sẽ được tạo ra khi máy phát hoạt động rồi hình thành một lớp không gian trung tính màu xanh tím quanh cánh máy bay.”.

+ Đáp án D có trong đoạn trích: “Để tạo ra plasma trên một cánh máy bay, người ta sẽ cho quét một chất kim loại đặc biệt dọc theo chiều dài phần trên cánh nối liền với cực âm của một máy phát.”.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Số các số tự nhiên có ba chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm là số cách chọn ra 3 phần tử từ tập hợp gồm 9 phần tử là các chữ số tự nhiên từ 1 đến 9.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "một người nọ không biết mật khẩu, sau một lần bấm mở được cửa".

Gọi \(\overline {abc} \) là mật khẩu chính xác để mở cửa.

Ta có \(1 \le a < b < c \le 9;a,b,c \in \mathbb{N}\) hay \(a,b,c \in H = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\).

Vì mật khẩu chính xác là một số tự nhiên có 3 chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm nên cứ mỗi cách chọn ra 1 bộ 3 số từ \(H\), ta được đúng 1 số \(\overline {abc} \) thỏa mãn là mật khẩu mở cửa.

Do đó \(n\left( A \right) = C_9^3 = 84\).

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 10.10.10 = 1000\).

Xác suất cần tìm là là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{84}}{{1000}} = \frac{{21}}{{250}}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào các thể thơ đã học

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Văn bản trên thuộc thể thơ tự do không giới hạn về số câu thơ, số chữ, vần, nhịp.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn thơ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Câu thơ này không chỉ mô tả thời khắc chuyển giao giữa năm cũ và năm mới mà còn gợi lên những kỷ niệm đẹp, những cảm xúc sâu sắc về gia đình và quê hương. “Chiều 30 vừa tắt” mang đến cảm giác lặng lẽ, nhẹ nhàng, tạo ra không gian cho nỗi nhớ nhung và sự trân trọng những gì đã qua, đặc biệt là khi Tết đến gần. Nhân vật trữ tình thể hiện sự tiếc nuối cho những khoảnh khắc đẹp của cuộc sống và những kỷ niệm thân thương liên quan đến Tết.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì hình ảnh và nhịp điệu trong các câu thơ trên phảng phất màu sắc hoài niệm chứ không thể hiện sự hào hứng.

+ Đáp án C sai vì câu thơ trên không đề cập đến những điều dang dở.

+ Đáp án D sai vì nỗi buồn không phải là cảm xúc chính của câu thơ trên mà cảm xúc chính là sự hoài niệm.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn thơ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Phân tích, suy luận: biện pháp điệp ngữ xuất hiện xuyên suốt bài thơ (Mình thương) đem lại nhiều tác dụng:

+ Nhấn mạnh cảm xúc chân thành của nhân vật trữ tình: điệp ngữ “Mình thương” nhấn mạnh và khẳng định những cảm xúc chân thành, mãnh liệt của nhân vật trữ tình đối với những kỷ niệm, quê hương và gia đình.

+ Tạo nhịp điệu nhẹ nhàng, êm ái cho bài thơ: điệp ngữ cũng tạo ra một nhịp điệu nhất quán và êm ái, làm cho bài thơ trở nên mềm mại và dễ nhớ hơn.

+ Làm nổi bật chủ đề của bài thơ: Điệp ngữ giúp làm nổi bật chủ đề về tình yêu thương quê hương, gia đình và những kỷ niệm tuổi thơ, tạo nên một thông điệp mạnh mẽ.

=> Lí giải dòng trạng thái của nhân vật trữ tình không phải là tác dụng của điệp ngữ trên. Nó không làm rõ lý do hay nguồn gốc của những cảm xúc mà nhân vật đang trải qua, mà chỉ đơn thuần là diễn tả cảm xúc của nhân vật một cách trực tiếp.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn thơ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Sự thủy chung, trọn vẹn của chủ thể trữ tình dành cho nguồn cội được thể hiện rõ trong câu thơ cuối: “Mình thương mùi Tết vì nơi ấy lòng mình chưa bao giờ chia hai…”.

=> Câu thơ mang tính chất khẳng định “lòng mình chưa bao giờ chia hai” cho thấy tình cảm chắc chắn và mạnh mẽ của nhân vật trữ tình đối với nguồn cội, gia đình và quê hương. Câu khẳng định tạo ra một cảm giác vững chắc và trọn vẹn trong những cảm xúc mà nhân vật thể hiện, phản ánh sự gắn bó sâu sắc và không thể thay đổi với những giá trị cốt lõi trong cuộc sống.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn thơ

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Trong bài thơ có đoạn:

thì ra khi lớn lên con người ta mới biết thứ mình thèm muốn nhất

lại thường là thứ mình hay chê trách

lúc còn ngây ngô…

=> Nhân vật trữ tình đã nhận ra rằng khi trưởng thành, những thứ mà họ từng chê trách hoặc không trân trọng trong thời thơ ấu lại trở thành những điều quý giá, khiến họ cảm thấy nhớ nhung và khao khát hơn. Bài thơ thể hiện sự trân trọng với những kỷ niệm và trải nghiệm trong quá khứ, đặc biệt là những điều giản dị và gần gũi như mùi nhang, mùi mứt gừng, hay những ký ức về Tết.

- Phân tích, loại trừ: các đáp án còn lại có xuất hiện trong bài thơ nhưng không phải là điều mang tính chất phát hiện khi nhân vật trưởng thành.

Đáp án đúng là "90"

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \(T\) cho \({\rm{co}}{{\rm{s}}^3}\alpha \) rồi sử dụng các công thức lượng giác:

\({\rm{tan}}\alpha  = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }};\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + 1\).

Lời giải

Ta có \(\frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + 1 = {2^2} + 1 = 5 \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = \frac{1}{5} \ne 0 \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha  \ne 0\).

\[T = \frac{{\sin \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha  + \sqrt 3 {{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha }}}}{{\frac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha }} + \sqrt 3 }} = \frac{{\tan \alpha .\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{{{\tan }^3}\alpha  + \sqrt 3 }} = \frac{{2.5}}{{{2^3} + \sqrt 3 }}\]

\[ = \frac{{10}}{{8 + \sqrt 3 }} = \frac{{80 - 10\sqrt 3 }}{{61}}\]

Do đó \(a = 80;b =  - 10\) nên \(a - b = 80 - \left( { - 10} \right) = 90\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích kể lại những kỷ niệm và cảm xúc của nhân vật “tôi” về mối quan hệ với Toàn và mẹ của anh trong bối cảnh chiến tranh. Các sự kiện được diễn ra một cách liền mạch, từ việc hai nhân vật làm quen, chia sẻ những kỷ niệm, đến cái chết của Toàn và sự trở lại thăm mẹ của anh. Sự tự sự này không chỉ mang đến câu chuyện mà còn thể hiện cảm xúc và tâm trạng của nhân vật, tạo nên chiều sâu cho đoạn trích.

=> Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là tự sự.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có câu: “Chồng hi sinh. Đứa con duy nhất của mẹ là anh cũng không còn nên mẹ sống chung với gia đình đứa cháu gọi dì.” => Chồng và con đều hi sinh vì dân tộc, gia đình riêng chỉ còn mỗi mình mẹ nên mẹ phải sống chung cùng gia đình đứa cháu.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì mẹ chỉ có một người con là Toàn.

+ Đáp án C sai vì không có chi tiết giặc phá ngôi nhà của mẹ.

+ Mẹ sống cùng gia đình người cháu nên không thể xem mẹ luôn sống trong đơn độc.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Cùng trải qua gian khổ trong chiến tranh là yếu tố quan trọng nhất, vì cả hai nhân vật đều phải đối mặt với sự thiếu thốn và gian khổ trong cuộc sống quân ngũ, điều này tạo nên sự đồng cảm và tình bạn sâu sắc giữa họ.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án A sai vì đây là điểm chung nhưng không phải là yếu tố lớn nhất gắn kết tình bạn giữa họ.

+ Đáp án B sai vì những lời hứa chỉ cho thấy mong muốn của đôi bạn, đây không phải là điểm mấu chốt giúp họ gắn bó sâu sắc cùng nhau.

+ Đáp án D sai vì yếu tố này cũng không phải là điều giúp họ gắn bó sâu sắc, khi đã thân thiết rồi, ngồi trò chuyện cùng nhau họ mới biết thêm những thông tin cá nhân này.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Khi viết về cái chết của bạn, nhân vật tôi đã viết: “Rồi anh ra đi. Ra đi trong một trận mà đơn vị chúng tôi đánh nhau với một đại đội của địch đi càn, lấn chiếm vùng giải phóng sau khi Hiệp định Paris được kí kết. Máu anh đổ ướt cả áo tôi bên cái hầm công sự còn màu đất mới. “Nhớ nói với mẹ tôi rằng tôi thương mẹ lắm...”. Anh tắt thở khi lời dặn dò chưa kết thúc.”

=> Nhân vật “tôi” không miêu tả một cách quá trực tiếp hay nặng nề mà có những cách diễn đạt nhẹ nhàng hơn (anh ra đi, anh tắt thở). Điều này cho thấy sự trân trọng của nhân vật “tôi” dành cho bạn và giảm bớt sự nặng nề của một sự việc, đặc biệt là khi nói về cái chết.-> Biện pháp nói giảm, nói tránh.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Chi tiết “Thiếu ăn, thiếu mặc, gian khổ của bộ đội thời chống Mĩ làm sao kể hết” không gợi lên trực tiếp tình bạn gắn bó của người lính nơi chiến trường. Mà nó trực tiếp nói về những khó khăn, gian khổ trong chiến tranh và qua đó thể hiện:

+ Sự khốc liệt của chiến tranh

+ Sự hi sinh cao cả của thế hệ cha ông

+ Ý chí kiên cường, bất khuất của người lính cụ Hồ

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \[E = \frac{V}{d}\]

Sử dụng lí thuyết về điện thế, hiệu điện thế

Lời giải

Chiều của cường độ điện trường hướng từ dương sang âm.

Độ lớn được xác định bằng: \[E = \frac{V}{d} = \frac{{200}}{{0,1}} = 20000{\rm{V/m}}\]

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức định luật II Newton: \[F = ma\]

Lời giải

Hướng của gia tốc sẽ hướng lên trên.

Theo định luật II Newton ta có: \[F = ma\]

Mặt khác lực điện tác dụng được xác định bằng: \[F = Eq\]

\[ \Rightarrow a = \frac{{qE}}{m} = 3,{5.10^{15}}{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\]

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về chuyển động ném xiên

Lời giải

Chuyển động theo phương ngang: \[x = vt \Rightarrow t = \frac{x}{v}\]

Theo phương thẳng đứng với \[{v_{0y}} = 0:y = \frac{1}{2}a{t^2}\]

\[ \Rightarrow y = \frac{a}{2}{\left( {\frac{x}{v}} \right)^2} = \frac{{3,{{5.10}^{ - 3}}}}{2}{\left( {\frac{{0,05}}{{{{3.10}^7}}}} \right)^2} = 4,{9.10^{ - 3}}m\]

Đáp án đúng là "620"

Phương pháp giải

Tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số cộng: \({S_n} = \frac{{2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d}}{2}n\).

Lời giải

Số ghế có trong hội trường là \({S_n} = \frac{{2.12 + \left( {20 - 1} \right).2}}{2}.20 = 620\) (ghế).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Có sự hình thành pin điện hóa. Kim loại nào có tính khử mạnh hơn sẽ bị ăn mòn.

Lời giải

Một dây phơi quần áo gồm một đoạn dây đồng nối với một đoạn dây thép, tại vị trí này hình thành pin điện hóa. Do sắt (thành phần chính của thép) có tính khử mạnh hơn nên dây thép hay sắt bị ăn mòn.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Lý thuyết ăn mòn điện hóa học.

Lời giải

Trong ăn mòn điện hoá học, xảy ra sự oxi hoá ở cực âm và sự khử ở cực dương.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Điều kiện để có quá trình ăn mòn điện hóa là có hai cực khác nhau về bản chất cùng được tiếp xúc với môi trường điện li.

Lời giải

Trường hợp có sự ăn mòn điện hóa là thép carbon để trong không khí ẩm.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\), trong đó \(d\) là công sai.

Lời giải

\(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 4}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 3}\end{array}} \right.\) nên \(d = 3\). Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là\({u_n} = 4 + \left( {n - 1} \right)3 \Rightarrow {u_n} = 3n + 1\).

\(\left( {{v_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_1} = 1}\\{{v_{n + 1}} = {v_n} + 5}\end{array}} \right.\) nên \(d = 5\). Số hạng tổng quát của \(\left( {{v_n}} \right)\) là\({v_n} = 1 + \left( {n - 1} \right)5 \Rightarrow {v_n} = 5n - 4\).

Gọi \(k,t\) là các số nguyên dương thỏa mãn \({u_k} = {v_t}\). Điều kiện: \(1 \le k \le 674;\,\,1 \le t \le 405\).

Ta có \(m = {u_k} = {v_t} \Rightarrow 3k + 1 = 5t - 4 \Rightarrow 3k + 5 = 5t \Rightarrow 3k \vdots 5 \Rightarrow k \vdots 5\). Đặt\(k = 5x\left( {x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\). Vì \(1 \le k \le 674\) nên \(1 \le x \le 134\).

Khi đó \(m = {u_k} = 3k + 1 = 3\left( {5x} \right) + 1 = 15x + 1\). Mà \(1 \le x \le 134,x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) nên có 134 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức cơ sở về quy luật di truyền  → nêu khái niệm Allele.

Lời giải

Allele là những trạng thái khác nhau của cùng 1 gene, cùng tồn tại ở 1 locus xác định trên nhiễm sắc thể.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Nghiên cứu thông tin trong bài → phân tích sự xác định giới tính trong trường hợp trên.  

Lời giải

Theo đầu bài Cá thể đực có kiểu gene đồng hợp tử (bất thụ) hoặc ở trạng thái đơn bội (hữu thụ) → cơ thể có kiểu gene S^gS^g phát triển thành giới đực, bất thụ.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào đầu bài, vận dụng kiến thức về quy luật di truyền, toán xác suất thống kê → tính được số loại kiểu gene của con cái và con đực → tính được số phép lai có thể có.

Lời giải

- Con cái có kiểu gene dị hợp tử → 2 allele khác nhau - 2 phần tử/ 9 phần tử.

9!/(9-2)! = 72 cách sắp xếp, nhưng ví dụ  S^a, S^b chỉ có 1 cách xếp là S^a, S^b

(không có S^b, S^a) nên số kiểu gene có thể có là: 722 = 36 kiểu gene.

- Con đực hữu thụ thuộc dạng đơn bội: 9 kiểu gen

→ có 36 × 9 = 324 phép lai.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giới hạn hàm số tại vô cùng.

Lời giải

Ta có .

Vậy nồng độ bão hòa của oxygen trong hồ là \(5\,\,{\rm{mg/l}}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Nguyễn Tri Phương (1800-1873) là một đại danh thần Việt Nam thời nhà Nguyễn. Ông là vị Tổng chỉ huy quân đội triều Nguyễn chống lại quân Pháp xâm lược lần lượt ở các mặt trận Đà Nẵng (1858), Gia Định (1861) và Hà Nội (1873).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Năm Quý Mùi (1823), vua Minh Mạng đề bạt ông hàm Điển bộ (Bí thư ở Nội điện), năm sau thăng Tu soạn, rồi Thừa chỉ ở Nội các, hai năm sau thăng Thị độc, Thị giảng học sĩ, năm 1831 thăng Hồng Lô tự khanh.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Tháng 5 âm năm 1844, ông được cải bổ Tổng đốc An Hà (An Giang, Hà Tiên). 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xét tổng \(f\left( a \right) + f\left( {1 - a} \right)\).

Lời giải

Xét

\[f(a) + f(1 - a) = \frac{{{{25}^a} - 4}}{{{{25}^a} + 5}} + \frac{{{{25}^{1 - a}} - 4}}{{{{25}^{1 - a}} + 5}} = \frac{{{{25}^a} - 4}}{{{{25}^a} + 5}} + \frac{{\frac{{25}}{{{{25}^a}}} - 4}}{{\frac{{25}}{{{{25}^a}}} + 5}}\]

\[ = \frac{{{{25}^a} - 4}}{{{{25}^a} + 5}} + \frac{{25 - {{4.25}^a}}}{{25 + {{5.25}^a}}} = \frac{{5 + {{25}^a}}}{{25 + {{5.25}^a}}} = \frac{1}{5}\].

Biểu thức \(S\) là tổng của 2022 số hạng, do đó, \(S\) được chia thành 1011 cặp như sau:

\(S = \left[ {f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right)} \right] + \left[ {f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2021}}{{2023}}} \right)} \right] + \ldots + \left[ {f\left( {\frac{{1011}}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{1012}}{{2023}}} \right)} \right]\)

Vậy \(S = \frac{1}{5}.1011 = \frac{{1011}}{5}\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

"Đây là một cuộc tấn công chưa từng có trong lịch sử khủng bố xét về quy mô của nó. Đây là cuộc tấn công quy mô lớn nhất của một lực lượng nước ngoài trên đất Mỹ", học giả Brian Michael Jenkins của tổ chức nghiên cứu RAND nói về vụ khủng bố ngày 11-9-2001.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Vụ khủng bố 11-09-2001 xảy ra tại nước Mĩ.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Dựa vào thông tin trong đoạn trích

Lời giải

Vụ khủng bố 11 - 9 – 2001 cho thấy nước Mĩ cũng rất dễ tổn thương và chủ nghĩa khủng bố sẽ là 1 trong những yếu tố dẫn đến sự thay đổi quan trọng trong chính sách đối nội và đối ngoại của Mĩ khi bước vào thế kỉ XXI.

Đáp án đúng là "110"

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x \le b\,\,(a > 0,a \ne 1)\)

Trường hợp 1: \(a > 1\)

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x \le b \Leftrightarrow 0 < x \le {a^b}\).

Trường hợp 2: \(0 < a < 1\)

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x \le b \Leftrightarrow x \ge {a^b}\).

Lời giải

ĐКХĐ: \({x^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow x > 3 \vee x <  - 3\).

Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{{x^2} - 9}}{{27}}\). Ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{{x^2} - 9}}{{27}} = t}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 9}}{{125}} \le t}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 9 = {{27.5}^t}}\\{{x^2} - 9 \le {{125.3}^t}}\end{array} \Rightarrow {{27.5}^t} \le {{125.3}^t} \Rightarrow {{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^t} \le \frac{{125}}{{27}} \Rightarrow t \le 3} \right.} \right.\).

Do đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{{x^2} - 9}}{{27}} \le 3 \Leftrightarrow {x^2} - 9 \le 3375 \Leftrightarrow {x^2} \le 3384 \Leftrightarrow  - 6\sqrt {94}  \le x \le 6\sqrt {94} \).

Mà \(x > 3 \vee x <  - 3\) nên \(x \in \left[ { - 6\sqrt {94} ; - 3} \right) \cup \left( {3;6\sqrt {94} } \right]\). Vậy có 110 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ.

Lời giải

Dựa vào bản đồ ta thấy, nền màu hồng và hồng đậm biểu thị cho các tỉnh có GDP bình quân đầu người cao nhất..

=> Đông Nam Bộ và Đồng bằng sông Hồng là hai vùng có có GDP bình quân tính theo đầu người cao nhất cả nước.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ và lí thuyết phần Đồng bằng sông Cửu Long.

Lời giải

Dựa vào bản đồ, ta thấy mỗi tỉnh/thành phố có 1 vòng tròn thể hiện quy mô và cơ cấu kinh tế phân theo ngành. Trong đó, các tỉnh ở Đồng bằng sông Cửu Long đều có ngành nông, lâm nghiệp và thủy sản (màu vàng) chiếm tỉ trọng cao. Hơn nữa, điều kiện tự nhiên tác động chủ yếu và mạnh mẽ đến nông nghiệp.

=> Đồng bằng sông Cửu Long có nhiều điều kiện tự nhiên thuận lợi nên ngành nông, lâm nghiệp và thủy sản còn chiếm tỉ trọng cao.  

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Dựa vào bản đồ và lí thuyết phần Bắc Trung Bộ, Duyên hải Nam Trung Bộ.

Lời giải

- Dựa vào bản đồ ta thấy, Bắc Trung Bộ và duyên hải miền Trung là hai vùng có nhiều khu kinh tế ven biển nhất cả nước.

=> Việc hình thành các khu kinh tế ven biển ở Bắc Trung Bộ và duyên hải miền Trung chủ yếu nhằm phát triển sản xuất hàng hóa, đẩy mạnh việc xuất khẩu, thu hút đầu tư.

- Phát triển sản xuất hàng hóa: tăng cường sản xuất các sản phẩm có giá trị, đáp ứng nhu cầu thị trường trong nước và quốc tế.

- Đẩy mạnh xuất khẩu: góp phần cải thiện cán cân thương mại và tăng thu nhập cho người dân trong vùng.

- Thu hút đầu tư: tạo môi trường đầu tư hấp dẫn để thu hút các doanh nghiệp trong và ngoài nước, đặc biệt là các doanh nghiệp trong lĩnh vực công nghiệp, dịch vụ.

Đáp án đúng là "2"

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Lời giải

ĐКХĐ: \(x \in \mathbb{R}\).

Ta có: \({(3 + \sqrt 5 )^x} + {(3 - \sqrt 5 )^x} = {3.2^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} - 3 = 0\) (1)

Đặt \(t = {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x},t > 0\). Vì \({\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x}.{\left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} = {\left[ {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right).\left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)} \right]^x} = 1\) nên \({\left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} = \frac{1}{t}\).

Khi đó (1) trở thành:

\(t + \frac{1}{t} - 3 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\left( n \right)}\\{t = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\left( n \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy \(T = x_1^2 + x_2^2 = {1^2} + {( - 1)^2} = 2\).

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Mệnh đề danh từ

Lời giải

Vị trí cần điền là một danh từ/ cụm danh từ/ mệnh đề danh từ đứng đầu làm chủ ngữ của câu.

Loại A vì là một câu đầy đủ chủ ngữ - động từ

Chọn B vì đúng cấu trúc mệnh đề danh từ: Wh-word + S + V

Loại C vì nghĩa không phù hợp

Loại B vì là mệnh đề phụ thuộc chứa liên từ “Providing that”

=> What they should provide is a selection of stimulating toys, books and other activities.

Tạm dịch: Những gì họ nên cung cấp là một số đồ chơi kích thích, sách và các hoạt động khác.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Mệnh đề - Câu

Lời giải

Vị trí cần điền là chủ ngữ đứng đầu câu.

Chọn A vì dùng Ving làm chủ ngữ

Loại B vì là một câu hoàn chỉnh có đủ chủ ngữ - động từ

Loại C vì không phù hợp về nghĩa

Loại B vì là một mệnh đề quan hệ phải đi kèm danh từ để bổ nghĩa, không đứng độc lập

=>  Nowadays there is plenty of good material available for young children, and of course, seeing plenty of books in use about the house will also encourage them to read.

Tạm dịch: Ngày nay có rất nhiều tài liệu hay dành cho trẻ nhỏ và tất nhiên, việc nhìn thấy nhiều sách nói về ngôi nhà cũng sẽ khuyến khích trẻ đọc sách.

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Từ vựng

Lời giải

A. properly (adv) một cách thích đáng

B. worthily (adv) một cách xứng đáng, đáng làm

C. perfectly (adv) hoàn toàn, hoàn hảo

D. equally (adv) bằng nhau, như nhau

Đầu câu ta có ý nói về công dụng của sách “reinforce and extend the pleasure a childfinds in a book” (tăng cường và mở rộng niềm vui của trẻ tìm thấy trong sách vở), sau đó có ý “There is also a huge range of videos …. valuable in helping lo increase vocabnlơry and concentration" (nhiều nguồn video có ích trong việc giúp tăng cường vốn từ vựng và khả năng tập trung).

=> Ta dùng trạng từ “equally ” để chỉ cả sách và video đều có giá trị như nhau trong việc học ngôn ngữ.

 

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Rút gọn mệnh đề quan hệ

Lời giải

Dùng VpII để rút gọn mệnh đề quan hệ mang nghĩa bị động: programmes which are not intended for => programmes not intended for (chương trình được dành cho ai).

=> Television gets a bad review as far as children are concerned, mainly because too many spend too much time watching programmes not intended for their age group.

Tạm dịch: Đối với trẻ em, truyền hình bị đánh giá không tốt, chủ yếu là vì quá nhiều trẻ dành quá nhiều thời gian để xem các chương trình không dành cho nhóm tuổi của mình

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Từ vựng

Lời giải

A. illustrate (v) minh hoạ

B. extend (v) mở rộng

C. feature (v) đóng

D. possess (v) sở hữu

Cụm từ feature a character: đóng vai, nhập vai

=> Just as adults enjoy reading a book after seeing it serialised  on television,  so children  will pounce on books which feature their favourite television characters and videos can add a new dimension to a story known from a book.

Tạm dịch: Cũng giống như người lớn thích đọc sách sau khi xem phim truyền hình, trẻ em cũng sẽ thích những cuốn sách có nhân vật truyền hình yêu thích của mình và video có thể bổ sung thêm chiều hướng mới cho câu chuyện trong sách.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải

\(d\) tạo với trục hoành một góc \({45^0}\) nên hệ số góc của \(d\) là 1 hoặc -1.

Ta có \(y = f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 2\).

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 2x\).

Gọi \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm của \(d\) với đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2\).

Hệ số góc của \(d\) là \(f'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 2{x_0}\).

Do đó ta có \[3x_0^2 - 2{x_0} = 1 \vee 3x_0^2 - 2{x_0} = - 1 \Leftrightarrow {x_0} = {1_{\left( n \right)}} \vee {x_0} = - \frac{1}{3}{\,_{(l)}}\].

Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2\) là:

\(y = \left( {3x_0^2 - 2{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + x_0^3 - x_0^2 + 2\)

\( \Leftrightarrow y = 1.\left( {x - 1} \right) + 1 - 1 + 2 \Leftrightarrow y = x + 1\).

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 2

Lời giải

Tại sao nếp nhăn trên khuôn mặt xuất hiện?

A. Các chuyển động cơ lặp đi lặp lại và kết cấu da mỏng

B. Quá trình lão hóa và lưu thông máu kém ở các cơ mặt

C. Thiếu dưỡng ẩm hàng ngày với thói quen chăm sóc da không đúng cách

D. Chỉ yếu tố di truyền

Thông tin: “Facial wrinkles happen for two reasons,” he says. One is that when our muscles move, the skin over them is repeatedly scrunched and – in the same way that constantly scrunching up a piece of fabric will ultimately leave a crease – it begins to etch lines into the skin. The other reason is the thinning of the dermis layer of the skin, which happens “as we get older, and particularly as we are exposed to the sun”.

Tạm dịch: “Nếp nhăn trên khuôn mặt xuất hiện vì hai lý do”, ông nói. Một là khi cơ của chúng ta chuyển động, da trên chúng bị co lại nhiều lần và – giống như việc liên tục co lại một mảnh vải cuối cùng sẽ để lại nếp nhăn – nó bắt đầu khắc các đường vào da. Lý do khác là lớp hạ bì của da mỏng đi, điều này xảy ra “khi chúng ta già đi, và đặc biệt là khi chúng ta tiếp xúc với ánh nắng mặt trời”.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu đoạn 3

Lời giải

Ý chính của đoạn văn thứ ba là gì?

A. Botox làm giảm nếp nhăn nhưng không ngăn chặn mọi quá trình lão hóa.

B. Botox ngăn ngừa vĩnh viễn tình trạng da mỏng và nếp nhăn.

C. Botox loại bỏ nhu cầu sử dụng các phương pháp điều trị chống lão hóa khác.

D. Botox chỉ có tác dụng với làn da không nhăn, không phải da lão hóa.

Thông tin: Botox injections tackle the first cause of ageing, paralysing muscles in the face for about six months at a time. […] Thinning of the skin will still lead to lines developing, just to a lesser extent, and if you stop the injections you’ll age as normal.

Tạm dịch: Tiêm Botox giải quyết nguyên nhân đầu tiên gây lão hóa, làm tê liệt các cơ trên khuôn mặt trong khoảng sáu tháng. […] Da mỏng đi vẫn sẽ dẫn đến hình thành nếp nhăn, nhưng ở mức độ ít hơn, và nếu bạn ngừng tiêm, bạn sẽ già đi như bình thường.

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 3

Lời giải

Thông tin: Botox injections tackle the first cause of ageing, paralysing muscles in the face for about six months at a time. With wrinkled skin, this makes lines less visible. On unwrinkled skin, research shows that regular use makes it harder for wrinkles to form. But it’s not a panacea, Mosahebi says. Thinning of the skin will still lead to lines developing, just to a lesser extent, and if you stop them you’ll age as normal.

Tạm dịch: Tiêm Botox giải quyết nguyên nhân đầu tiên gây lão hóa, làm tê liệt các cơ trên khuôn mặt trong khoảng sáu tháng. Với làn da nhăn nheo, điều này làm cho các nếp nhăn ít nhìn thấy hơn. Trên làn da không nhăn nheo, nghiên cứu cho thấy việc sử dụng thường xuyên khiến nếp nhăn khó hình thành hơn. Nhưng Mosahebi cho biết, đây không phải là thuốc chữa bách bệnh. Da mỏng đi vẫn sẽ dẫn đến nếp nhăn phát triển, chỉ ở mức độ ít hơn, và nếu bạn ngừng chúng, bạn sẽ già đi như bình thường.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

“twentysomething” (những người khoảng tầm 20 tuổi)

Lời giải

Từ “twentysomething” trong đoạn văn cuối gần nghĩa nhất với từ nào?

A. những người dưới 30 tuổi

B. những người dưới 20 tuổi

C. thanh thiếu niên

D. người lớn

=> “twentysomething” (những người khoảng tầm 20 tuổi) = “people under 30” (người dưới 30 tuổi)

Thông tin: He would encourage a twentysomething to take measures to slow the skin-thinning process.

Tạm dịch: Ông sẽ khuyến khích những người ngoài hai mươi tuổi thực hiện các biện pháp để làm chậm quá trình da mỏng đi.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu suy luận đoạn cuối

Lời giải

Bác sĩ Afshin Mosahebi có thể đưa ra lời khuyên nào cho những người ở độ tuổi 20?

A. Nên ưu tiên tiêm Botox để duy trì làn da trẻ trung.

B. Bắt đầu tiêm Botox sớm sẽ là biện pháp phòng vệ tốt nhất chống lại nếp nhăn.

C. Thói quen lành mạnh và quy trình chăm sóc da quan trọng hơn Botox.

D. Dựa vào Botox để có kết quả lâu dài, nhưng hãy sử dụng nhiều hơn khi bạn già đi.

Thông tin: He would encourage a twentysomething to take measures to slow the skin-thinning process – such as staying out of the sun and avoiding smoking – before considering injections. In your 20s, he says, “sun cream is a much better option than Botox”.

Tạm dịch: Ông sẽ khuyến khích những người ngoài hai mươi tuổi thực hiện các biện pháp làm chậm quá trình da mỏng đi – chẳng hạn như tránh xa ánh nắng mặt trời và tránh hút thuốc – trước khi cân nhắc đến việc tiêm. Ở độ tuổi 20, ông nói, “kem chống nắng là lựa chọn tốt hơn nhiều so với Botox”.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Phương pháp:

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, từ đó tìm được giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Sử dụng định lý Menelaus: Cho tam giác \(ABC\). Đường thẳng \(d\) cắt các đường thẳng \(AB,BC,CA\) lần lượt lại \(M,N,P\). Khi đó ta có: \(\frac{{MA}}{{MB}}.\frac{{NB}}{{NC}}.\frac{{PC}}{{PA}} = 1\).

Lời giải

Ta có \(SM = \frac{1}{3}SD \Rightarrow \frac{{MS}}{{MD}} = \frac{1}{2}\)

Gọi I là giao điểm của \(AB\) và \(CD\) (\(AB\) và \(CD\) cắt nhau vì cùng thuộc mặt phẳng (\(ABCD\)) và không song song với nhau).

Theo định lý Ta - let trong tam giác \(IAD\) có \(BC//AD:\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\). Do đó \(\frac{{ID}}{{IC}} = 2\).

Gọi \(N\) là giao điểm của \(IM\) và \(SC\). (\(IM\) và \(SC\) cắt nhau vì cùng thuộc mặt phẳng (SCD) và không song song với nhau).

Áp dụng định lý Menelaus trong tam giác \(SCD\), có \(M,N,I\) thẳng hàng ta được:

\(\frac{{MS}}{{MD}}.\frac{{ID}}{{IC}}.\frac{{NC}}{{NS}} = 1\)

\( \Rightarrow \frac{1}{2}.2.\frac{{NC}}{{NS}} = 1 \Rightarrow \frac{{NC}}{{NS}} = 1 \Rightarrow \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đọc hiểu toàn bài

Lời giải

Tiêu đề nào sau đây có thể là tiêu đề hay nhất của đoạn văn?

A. Thiết bị mới - Chức năng cũ

B. Phát minh trước phương tiện truyền thông xã hội

C. Thời gian sử dụng màn hình trước khi đi ngủ

D. Thời gian sử dụng màn hình - Thời gian tốt nhất

Thông tin:

- What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e-reader, you are not alone.

- All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns.

- So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep.

Tạm dịch:

- Những gì bạn làm trước khi đi ngủ cũng có ảnh hưởng rất lớn đến cảm giác của bạn vào ngày hôm sau. Nếu bạn dành thời gian trò chuyện với ai đó trên mạng xã hội hoặc đọc sách trên máy đọc sách điện tử, bạn không đơn độc.

- Màn hình của tất cả các thiết bị đều phát ra một lượng lớn ánh sáng xanh, ảnh hưởng đến việc cơ thể sản xuất hormone ngủ, melatonin, có thể thay đổi thói quen ngủ của bạn

- Vì vậy, rõ ràng là bạn không nên sử dụng điện thoại trước khi đi ngủ

=> Tất cả các câu tiêu đề của mỗi đoạn đều nói đến  ảnh hưởng của các thiết bị điện tử trước khi ngủ ảnh hưởng đến chất lượng giấc ngủ

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Từ vựng (severe (adj) nghiêm trọng)

Lời giải

Từ “severe” trong đoạn 3 gần nghĩa nhất với từ nào?

A. tiềm năng

B. nghiêm trọng

C. cơ bản

D. hiển nhiên

=> severe = serious

Thông tin: Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing.

Tạm dịch: Giấc ngủ là thức ăn cho não, vì vậy, ngủ không ngon có thể là vấn đề nghiêm trọng đối với bất kỳ ai, đặc biệt là thanh thiếu niên, vì não của các em vẫn đang phát triển.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn 2, 3

Lời giải

Điều nào sau đây KHÔNG ĐÚNG theo đoạn văn?

A. Ngủ ngon rất quan trọng đối với sự phát triển của não bộ.

B. Đọc sách giấy gây khó ngủ.

C. Tiếp xúc với ánh sáng xanh trước khi đi ngủ có hại cho chất lượng giấc ngủ.

D. Chất lượng giấc ngủ kém có thể dẫn đến buồn bã và lo lắng.

Thông tin:

- Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. → A đúng

- All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. → C đúng

- It can also affect your mood, making you feel sad or anxious. → D đúng

- You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! → B sai

Tạm dịch:

- Giấc ngủ là thức ăn cho não nên ngủ không ngon có thể là một vấn đề nghiêm trọng đối với bất kỳ ai, đặc biệt là đối với thanh thiếu niên, vì não của các em vẫn đang trong quá trình phát triển.

- Màn hình của tất cả các thiết bị đều phát ra một lượng lớn ánh sáng xanh, ảnh hưởng đến việc cơ thể sản xuất hormone ngủ, melatonin, có thể thay đổi thói quen ngủ của bạn.

- Nó cũng có thể ảnh hưởng đến tâm trạng của bạn, khiến bạn cảm thấy buồn bã hoặc lo lắng.

- Bạn nên tìm lại những cuốn sách giấy và tận hưởng cảm giác mệt mỏi, buồn ngủ trước khi đi ngủ thay vì thắc mắc tại sao người bạn thân nhất của bạn lại không thích ảnh của bạn!

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Đọc hiểu suy luận đoạn cuối

Lời giải

Điều nào sau đây có thể được suy ra từ đoạn văn?

A. Tác dụng của ánh sáng xanh đối với giấc ngủ vẫn còn gây tranh cãi.

B. Các công ty công nghệ đã quan tâm đến sức khỏe của người dùng.

C. Đồng hồ báo thức kiểu cũ phổ biến hơn điện thoại mới.

D. Nên tránh trò chuyện với người khác trên mạng xã hội, đặc biệt là đối với thanh thiếu niên.

Thông tin: The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.

Tạm dịch: Gần đây, những tác động tiêu cực của thời gian sử dụng thiết bị đối với giấc ngủ đã được đưa tin nhiều, vì vậy các nhà sản xuất điện thoại thông minh và máy tính bảng đã thêm một tính năng vào thiết bị di động có thể giúp giảm bớt những tác động này. Hầu hết các điện thoại mới đều có cài đặt ban đêm thay đổi màu sắc của màn hình để phát ra ít ánh sáng xanh hơn. Nếu bạn thực sự không thể tránh việc truy cập mạng xã hội vào giờ đi ngủ, hãy nghĩ đến việc bật cài đặt này trên điện thoại của mình.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Đọc hiểu tìm thông tin đoạn cuối

Lời giải

Lời khuyên nào sau đây có lẽ là lời khuyên của tác giả để có một giờ đi ngủ tốt hơn?

A. Sử dụng đồng hồ báo thức kiểu cũ thay vì dựa vào điện thoại để thức dậy.

B. Để điện thoại gần trong trường hợp bạn thức dậy vào ban đêm.

C. Giảm độ sáng trên màn hình điện thoại nếu bạn phải sử dụng vào ban đêm.

D. Để điện thoại cạnh giường để kiểm tra thông báo ngay khi bạn thức dậy.

Thông tin: You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock!

Tạm dịch: Bạn không cần phải sử dụng báo thức trên điện thoại. Hãy đi mua cho mình một chiếc đồng hồ báo thức kiểu cũ!

Đáp án đúng là "1/3"

Phương pháp giải

Để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta xác định góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Lời giải

​

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Do hình chóp \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Gọi \(H\) là trung điểm \(OD\). Khi đó \(MH\) là đường trung bình của tam giác \(SOD\) nên \(MH//SO\) \( \Rightarrow MH \bot \left( {ABCD} \right)\)

Do đó góc giữa đường thằng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {MBH}\) nên \(\alpha  = \widehat {MBH}\).

\(ABCD\) là hình vuông nên \(BD = AB\sqrt 2  = a\sqrt 2 \)

Ta có \(O\) là trung điểm \(BD,H\) là trung điểm \(OD\) nên \(OD = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) và \(BH = \frac{3}{4}BD = \frac{{3a\sqrt 2 }}{4}\).

\({\rm{\Delta }}SOD\) vuông tại \(O\) có \(SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}}  = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

MH là đường trung bình của tam giác \(SOD\) nên \(MH = \frac{{SO}}{2} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).

\({\rm{\Delta }}MBH\) vuông tại \(H\) có \({\rm{tan}}\widehat {MBH} = \frac{{MH}}{{BH}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{4}}}{{\frac{{3a\sqrt 2 }}{4}}} = \frac{1}{3}\).

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Để xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, ta có thể dựng hình chiếu của điểm đó trên mặt phẳng, rồi xác định khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó.

Lời giải

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên

\(BG = \frac{2}{3}BO \Rightarrow BG = \frac{1}{3}BD\).

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(G\) trên \(AB\). Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên\(GH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow GH = {d_{\left[ {G,\left( {SAB} \right)} \right]}}\).

Theo định lý Ta - let trong tam giác \(BAD\) có \(GH//AD\):

\(\frac{{GH}}{{AD}} = \frac{{BG}}{{BD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GH = \frac{{AD}}{3} = \frac{{2a}}{3}\).

Vậy khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là \(\frac{{2a}}{3}\).