Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) năm 2023-2024 (có đáp án)
14 câu hỏi
2.
\[5x + 9.\]
\[{x^3}y.\]
\[x.\]
Chọn B
\({x^2} + 2x + 1.\)
\({x^2} - 2x + 1.\)
\({x^2} + x + 1.\)
\({x^2} + 2x + 2.\)
Chọn A
\({x^2} + 4x + 4.\)
\({x^2} - 4.\)
\({x^2} + 4.\)
\(x - 16.\)
Chọn B
\[{\left( {x + y} \right)^2}.\]
\[{\left( {x - y} \right)^2}.\]
\[{\left( {x - y} \right)^3}.\]
\[{\left( {x + y} \right)^3}.\]
Chọn C
\[{x^3} - {\left( {{5^2}} \right)^3}.\]
\[{x^3} - 125.\]
\[{\left( {x - 5} \right)^3}.\]
\[{x^3} + {5^3}.\]
Chọn B
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ cột kép
Biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ hình quạt tròn
Chọn D
\(AB\,{\rm{//}}\,CD.\)
\[AB = CD.\]
\[AD\,{\rm{//}}\,BC.\]
\[AB\,{\rm{//}}\,CD;\,\,AD\,{\rm{//}}\,BC.\]
Chọn D
\[\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{{BC}}{{CE}}.\]
\[\frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{CD}}.\]
\[\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{{CE}}{{BC}}.\]
Chọn A
|
a) \(3{x^2}y\left( {2{x^2} - y} \right) - 4{x^2}\left( {{x^2}y - {y^2}} \right)\) \( = 6{x^4}y - 3{x^2}{y^2} - 4{x^4}y + 4{x^2}{y^2}\) \( = 2{x^4}y + {x^2}{y^2}.\) |
b) \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\) \( = 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24\) \( = - 11x + 24.\) |
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
a) \({\left( {5x - 1} \right)^2} - \left( {5x - 4} \right)\left( {5x + 4} \right) = 7\)
\(25{x^2} - 10x + 1 - \left( {25{x^2} - 16} \right) = 7\)
\(25{x^2} - 10x + 1 - 25{x^2} + 16 = 7\)
\( - 10x = - 10\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
b) \(C = {\left( {x + y - 7} \right)^2} - 2\left( {x + y - 7} \right)\left( {y - 6} \right) + {\left( {y - 6} \right)^2}\)
\( = {\left[ {\left( {x + y - 7} \right) - \left( {y - 6} \right)} \right]^2}\)
\( = {\left( {x - 1} \right)^2}.\)
Thay \(x = 101\) vào biểu thức \(C\) đã thu gọn, ta có: \(C = {\left( {101 - 1} \right)^2} = {100^2} = 10\,\,000.\)
Vậy với \(x = 101\) thì \(C = 10\,\,000.\)
|
a) \(3{x^3} - 6x\) \( = 3x\left( {{x^2} - 2} \right).\) c) \(5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2}\) \( = 5\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 4{z^2}} \right)\) \( = 5\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - {{\left( {2z} \right)}^2}} \right]\) \( = 5\left( {x - y - 2z} \right)\left( {x - y + 2z} \right).\) |
b) \({x^2}\left( {x - 1} \right) + 25\left( {1 - x} \right)\) \( = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 25\left( {x - 1} \right)\) \( = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)\) \( = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right).\) d) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) \( = {\left( {x - 1} \right)^3}.\) |
Ta có: \(E\) là trung điểm của \[AB;\] \[F\]là trung điểm của \[AC.\]
Suy ra \[EF\] là đường trung bình của tam giác \[ABC\]
Nên \[EF = \frac{1}{2}BC,\] do đó \[BC = 2EF = 2 \cdot 4,5 = 9{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\]
Vậy độ rộng của hồ bơi là 9 m.
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {NAP} = 90^\circ .\)
Vì \(MN \bot AB\) nên \(\widehat {MNA} = 90^\circ .\)
Vì \(MP \bot AC\) nên \(\widehat {MPA} = 90^\circ .\)
Xét tứ giác \(ANMP\) có:
\(\widehat {NAP} = \widehat {MNA} = \widehat {MPA} = 90^\circ .\)
Do đó tứ giác \[AMNB\] là hình chữ nhật.
b) Gọi \(I\) là giao điểm của \[BK\] và \[HN.\]
Vì \(MK\,{\rm{//}}\,AH\) và \(AH \bot BC\) nên \(MK \bot BC.\)
Xét \(\Delta KBC\) có \(KM\) vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyên nên \(\Delta KBC\) cân tại \(K.\) Suy ra \(\widehat {KBC} = \widehat {KCB},\) hay \[\widehat {IBH} = \widehat {ACB}.\]
Xét \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,AC\) (cùng vuông góc với \(AB)\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác.
Do đó \(N\) là trung điểm của \(AB,\) nên \(NA = NB = \frac{1}{2}AB.\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có đường trung tuyến \(HN\) nên \(NH = \frac{1}{2}AB.\)
Suy ra \(NA = NB = NH = \frac{1}{2}AB.\) Do đó \(\Delta NBH\) cân tại \(N,\) nên \[\widehat {NHB} = \widehat {NBH},\] hay \[\widehat {IHB} = \widehat {ABC}.\]
Xét \(\Delta IBH\) có \(\widehat {BIH} + \widehat {IBH} + \widehat {IHB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của tam giác)
Suy ra \(\widehat {BIH} = 180^\circ - \left( {\widehat {IBH} + \widehat {IHB}} \right) = 180^\circ - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ABC}} \right)\)
Mặt khác, \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} = 90^\circ \) (hai góc nhọn của tam giác vuông bằng \(90^\circ ).\)
Do đó \(\widehat {BIH} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {ABC}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ .\)
Vậy \(BK \bot HN.\)
Ta có: \({x^2} + 55 = 4{y^2}\)
\(4{y^2} - {x^2} = 55\)
\(\left( {2y - x} \right)\left( {2y + x} \right) = 55\)
Nhận xét: \(x + 2y \ge 2y - x > 0\) nên ta có:
Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}2y + x = 55\\2y - x = 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 27\\y = 14\end{array} \right.\)
Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}2y + x = 11\\2y - x = 5\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 3\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {x;y} \right)\) có thể là \(\left( {27;14} \right)\) và \(\left( {3;4} \right).\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
