Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 1
13 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dương.
Số đối của một số nguyên luôn nhỏ hơn chính số nguyên đó.
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số \(0\) và số nguyên dương.
Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 999\).
Đáp án đúng là: C
Phương án A sai vì tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.
Phương án B sai vì số đối của \[ - 3\] là \[3\] và \[3 > - 3\].
Phương án D sai vì số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100\).
Cho tập hợp \[M = \left\{ {2022; - 1;0} \right\}\]. Tập hợp gồm các phần tử của \[M\] và số đối của chúng là:
\(\left\{ { - 2022;1;0} \right\}\).
\(\left\{ {2022; - 2022; - 1;0} \right\}\).
\(\left\{ { - 2022; - 1;0;1} \right\}\).
\(\left\{ {2022; - 1;0;1; - 2022} \right\}\).
Đáp án đúng là: D
Số đối của \[2022\] là \[ - 2022\].
Số đối của \[ - 1\] là \[1\].
Số đối của \[0\] là \[0\].
Suy ra tập hợp gồm các phần tử của \[M\] và số đối của chúng là \(\left\{ {2022; - 1;0;1; - 2022} \right\}\).
Cách sắp xếp các số \[ - 2022;0;2; - 1007\] theo thứ tự giảm dần là:
\(2;0; - 1007; - 2022\).
\( - 2022; - 1007;0;2\).
\(0;2; - 1007; - 2022\).
\( - 2022; - 1007;2;0\).
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: \(2;0; - 1007; - 2022\).
Tổng các số nguyên \[x\] thỏa mãn \[ - 6 < x < 5\] là:
\(0\).
\( - 6\).
\( - 5\).
\(5\).
Đáp án đúng là: C
Vì: \[ - 6 < x < 5\] và \[x \in \mathbb{Z}\] nên \[x \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\].
Tổng các số nguyên \[x\] là:
\[ - 5 + \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\]
\[ = \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + \left( { - 5} \right)\]
\[ = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + \left( { - 5} \right) = - 5\]
Nhiệt độ lúc \(12\) giờ ở Luân Đôn là \[4^\circ C\], đến lúc \(24\) giờ cùng ngày, nhiệt độ đã giảm đi \[11^\circ C\] so với lúc \(12\) giờ. Vậy, nhiệt độ lúc \(24\) giờ ở Luân Đôn trong ngày đó là:
\(15^\circ C\).
\(7^\circ C\).
\( - 7^\circ C\).
\( - 15^\circ C\).
Đáp án đúng là: C
Nhiệt độ lúc \(24\) giờ ở Luân Đôn trong ngày đó là:
\[4 - 11 = 4 + \left( { - 11} \right) = - \left( {11 - 4} \right) = - 7\left( {^\circ C} \right).\]
\(10\,{\rm{cm}}\).
\(11\,{\rm{cm}}\).
\(21\,{\rm{cm}}\).
\(16\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Độ dài phần dây nhôm còn lại làm móc treo là \(86 - 35 - 20 - 2.10 = 11\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Trong các hình sau, hình có trục đối xứng là:
Hình a, b, c.
Hình a, b, d.
Hình a, c, d.
Hình b, c, d.
Đáp án đúng là: A
Hình tam giác đều, hình chữ nhật và hình lục giác đều có trục đối xứng.
Hình bình hành không có trục đối xứng.
Hình a.
Hình b.
Hình c.
Hình d.
Đáp án đúng là: C
Hình c có tâm đối xứng, các hình còn lại không có tâm đối xứng.
a) \(\left( { - 203} \right) - 72 + 203 - 114\) \( = \left( { - 203 + 203} \right) - \left( {72 + 114} \right)\) \( = 0 - 186\) \( = - 186\). | b) \[8.\left( { - 84} \right).\left( { - 125} \right)\] \( = \left( { - 125.8} \right).\left( { - 84} \right)\) \( = \left( { - 1000} \right).\left( { - 84} \right)\) \( = 84\,\,000\). | c) \[58.19 + 58.\left( { - 119} \right)\] \( = 58.\left( { - 119 + 19} \right)\) \( = 58.\left( { - 100} \right)\) \( = - 5\,\,800\). |
Tìm số nguyên \[x\], biết:
a) \[x - 11 = 185 - \left( {132 + 185} \right)\]; b) \[18 - \left( {x + 14} \right):3 = 27\].
a) \(x - 11 = 185 - \left( {132 + 185} \right)\) \(x - 11 = 185 - 132 - 185\) \(x - 11 = \left( {185 - 185} \right) - 132\) \(x - 11 = - 132\) \(x = - 132 + 11\) \(x = - \left( {132 - 11} \right)\) \(x = - 121\) Vậy \[x = - 121\]. | b) \(18 - \left( {x + 14} \right):3 = 27\) \(\left( {x + 14} \right):3 = 18 - 27\) \(\left( {x + 14} \right):3 = - 9\) \(x + 14 = \left( { - 9} \right).3\) \(x + 14 = - 27\) \(x = - 27 - 14\) \(x = - \left( {27 + 14} \right) = - 41\) Vậy \[x = - 41\]. |
Một nhân viên ở cửa hàng bán bánh ngọt muốn xếp một số bánh su kem vừa làm vào các hộp thì thấy rằng nếu xếp mỗi hộp \[10\] chiếc, \[12\] chiếc hoặc \[15\] chiếc đều vừa đủ. Tính số bánh su kem đó, biết số bánh trong khoảng từ \[150\] đến \[200\] chiếc.
Gọi số bánh su kem là \[x\] (bánh) \[\left( {x \in \mathbb{N},150 < x < 200} \right)\].
Vì số bánh su kem xếp vừa đủ vào mỗi hộp 10 chiếc, 12 chiếc, 15 chiếc nên: \[x \vdots 10,x \vdots 12,x \vdots 15\].
Suy ra \[x \in BC\left( {10,12,15} \right)\].
Ta có: \[10 = 2.5;\,\,\,\,12 = {2^2}.3;\,\,\,\,\,15 = 3.5\]
\[BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\]
\[BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = {\rm{\{ }}0;60;120;180;240;...{\rm{\} }}\]
Vì \[x \in \mathbb{N},150 < x < 200\] nên \[x = 180\].
Vậy số bánh su kem là 180 chiếc.
Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \[13cm\] và \[10cm\]; chiều cao là \[20cm\]; đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là \[10cm\]. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó? (không tính diện tích các mép dán).
Khi trải hộp đựng bỏng ngô ra mặt phẳng ta được mảnh bìa có hình dạng như hình vẽ trên.
Diện tích hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \[13cm\] và\[10cm\]; chiều cao là\[20cm\]là:
\(\frac{1}{2}\left( {13 + 10} \right).20 = 230\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình vuông cạnh là \[10cm\] là:
\(10.10 = 100\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vì hộp giấy đựng bỏng ngô có 4 mặt là hình thang cân và 1 mặt đáy là hình vuông nên cần ít nhất số cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô là:
\(4.230 + 100 = 1020\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy cần ít nhất \(1020\,c{m^2}\) giấy bìa để làm hộp đựng bỏng ngô.
Trong một cái lọ chứa \(n\) cái kẹo \(\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\). Hai bạn Lan và Khoa chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luận phiên lấy kẹo trong lọ bỏ ra ngoài, mỗi lần chỉ lấy \(1;2;3;4\) hoặc \[5\] cái kẹo. Người được cái kẹo cuối cùng trong lọ là người thắng cuộc. Nếu Lan đi trước:
a) Với \(n = 10\), hãy chỉ ra cách chơi để Lan là người thắng cuộc.
b) Với \(n = 74\), hãy chỉ ra cách chơi để Lan là người thắng cuộc.
a) Với \(n = 10\), Lan lấy \(4\) cái kẹo trong lần đi lần đầu tiên. Khi đó, số kẹo trong lọ còn \(6\) cái, đối thủ chỉ có thể lấy số kẹo nhỏ hơn \(5\) nên luôn còn số kẹo dư lớn hơn hoặc bằng \(1\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(5\) nên Lan thắng cuộc.
b) Với \(n = 74\), Lan lấy \(2\)cái kẹo trong lần đi lần đầu tiên. Khi đó, Khoa chỉ có thể lấy số kẹo lớn hơn hoặc bằng \(1\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(5\) nên Lan luôn có cách chọn lấy số kẹo sao cho tổng số kẹo của Lan và Khoa lấy (không kể lần đầu Lan lấy) là \(6\). Do đó Lan thắng cuộc.
Bạn có thích hoạt động này không?
