Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - TH&THCS Quốc tế VNS (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

\[A = 7\sqrt 2 + 4\sqrt 2 - 5\sqrt 2 \]

A = \[6\sqrt 2 \]

Số học sinh bình chọn cho Tuấn là \(\frac{{500 \cdot 30\% }}{{100\% }} = 150\) (học sinh)

Số học sinh bình chọn cho Trường là \(\frac{{500 \cdot 25\% }}{{100\% }} = 125\) (học sinh)

Số học sinh bình chọn cho An là \(\frac{{500 \cdot 10\% }}{{100\% }} = 50\) (học sinh)

Số học sinh bình chọn cho Linh là \(\frac{{500 \cdot 35\% }}{{100\% }} = 175\) (học sinh

Ta có bảng tần số

\[B = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right) - \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right) - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\]

\[B = \frac{{3\sqrt x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} = \frac{3}{{\sqrt x + 3}}\]

a) Chọn đúng 5 điểm

Vẽ đúng đồ thị

b) Vì \(C\left( {m;2} \right) \in \left( P \right)\) nên \(2 = \frac{1}{2}{m^2}\)

\({m^2} = 4\)

Vậy \(m = \pm 2\)

\[\Delta = {8^2} - 4 \cdot 4 \cdot \left( { - 5} \right) = 144 > 0\]

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\[{x_1} = \frac{{ - 8 + \sqrt {144} }}{{2 \cdot 4}} = \frac{1}{2};{x_2} = \frac{{ - 8 - \sqrt {144} }}{{2 \cdot 4}} = \frac{{ - 5}}{2}\]

\[\Delta = {5^2} - 4.3 = 12 > 0\].

Định lý Viete: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}.{x_2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} > 0;{x_2} > 0\].

Vì \[{x_1}\] là nghiệm của \[\left( 1 \right)\] nên \[x_1^2--5{x_1} + 3 = 0 \Rightarrow x_1^2 = 5{x_1} - 3\]

\[A = \sqrt {x_1^2 + {x_1} + 12 + 5{x_1} - 3} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} \]

\[A = \sqrt {x_1^2 + 6{x_1} + 9} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} = \sqrt {{{\left( {{x_1} + 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {{x_2} + 1} \right)}^2}} \]

\[A = \left| {{x_1} + 3} \right| + \left| {{x_2} + 1} \right| = {x_1} + {x_2} + 4 = 9\].

a) Kí hiệu học sinh lớp 9: \[A,B,C\] và lớp 8 là \[D,G\].

Tập hợp không gian mẫu:

\[\Omega = \left\{ {\left( {A,B} \right),\left( {A,C} \right),\left( {B,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right),\left( {D,G} \right)} \right\}\]

Số phần tử của không gian mẫu là:\[n\left( \Omega \right) = 10\]

b) Xét biến cố B: "Trong hai học sinh được chọn, có đúng một học sinh lớp 8 và một học sinh lớp 9".

Các cặp thỏa mãn là \[\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right).\]

\[n\left( B \right) = 6\]

\[P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\]

Dựa vào giả thiết vào hình vẽ ta có:

\[AH = 56\,\left( m \right)\] , \[BD = 47\,\left( m \right)\], \[\widehat D = 52,35^\circ \] và \(AH \bot BD\)

Dựa vào hình vẽ xét \[\Delta AHD\]vuông tại \[H\]có

\[\tan \widehat D = \frac{{AH}}{{DH}} \Rightarrow DH = \frac{{AH.}}{{\tan \widehat D}} = \frac{{56}}{{\tan 52,{{35}^ \circ }}} \approx 43,2\,\,\left( m \right)\]

Ta có \(BH = BD - DH = 47 - 42,3 = 3,8\,\,\,\left( m \right)\)m

Dựa vào hình vẽ xét \[\Delta AHB\]vuông tại \[H\] có

\[\tan \widehat B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{56}}{{3,8}} \Rightarrow \widehat B \approx 86,{1^ \circ }\]

Vậy góc nghiêng của tháp Pisa so với mặt đất khoảng \[86,{1^ \circ }\]

Diện tích từ phần đinh đến rìa ngoài quạt là \[\frac{{\pi {{.25}^2}.120}}{{360}} = \frac{{625\pi }}{3}\,\left( {c{m^2}} \right)\]

Diện tích từ phần rìa giấy đến đinh là $\frac{\pi {.4}^2.120}{360}=\frac{16\pi }{3}\left(c{m}^2\right)$

Diện tích phần giấy làm quạt cả 2 mặt là \[2.\left( {\frac{{625\pi }}{3} - \frac{{16\pi }}{3}} \right) = 406\pi \left( {c{m^2}} \right)\]