Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Trần Quý Cáp (Cẩm Lệ) có đáp án
12 câu hỏi
\[x \ge 2026\]
Cô giáo thống kê thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh lớp và lập được bảng như sau:
Tính tần số tương đối của học sinh làm bài toán đó từ 9 phút trở lên.
Tần số tương đối của học sinh làm bài toán đó từ 9 phút trở lên là :
\[\frac{{5 + 5 + 7}}{{40}} = 42,5\% \]
\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{2x - \sqrt x + 2}}{{x - 4}}\,\,\\\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\end{array}\)
Một chiếc cổng có hình dạng parabol \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) (P) với khoảng cách giữa hai chân cổng AB =12m (như hình vẽ). Hãy vẽ ( P) và tính chiều cao h của cổng.
HS lấy đúng toạ độ 5 điểm
Vẽ đúng đồ thị
HS lập luận và tính h=9m
\({x^2} - 7x + 5 = 0\)
\(\Delta = 29 > 0\) nên pt có hai nghiệm
Theo định lí Viète \({x_1} + {x_2} = 7;{x_1}{x_2} = 5\)
Vì tổng và tích của hai nghiệm đều dương nên \({x_1} > 0;\,{x_2} > 0\)
Vì \({x_2} > 0\) là nghiệm của phương trình đã cho nên nó phải thỏa mãn phương trình:
\(\begin{array}{l}{x_2}^2 - 7{x_2} + 5 = 0\\{x_2}^2 - 6{x_2} + 9 - {x_2} - 4 = 0\\{\left( {{x_2} - 3} \right)^2} = {x_2} + 4\\\sqrt {{{\left( {{x_2} - 3} \right)}^2}} = \sqrt {{x_2} + 4} \\\left| {{x_2} - 3} \right| = \sqrt {{x_2} + 4} \end{array}\)
\(\begin{array}{l}C = \left| {{x_2} - 3} \right| + \sqrt {{x_1} + 4} \\C = \sqrt {{x_1} + 4} + \sqrt {{x_2} + 4} \\{C^2} = {\left( {\sqrt {{x_1} + 4} + \sqrt {{x_2} + 4} } \right)^2} = 29\\C = \sqrt {29} \end{array}\)
a)
b)
Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1 góc 550 và 100 so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao của tháp (làm tròn với độ chính xác 0,5).
Dựa vào hình vẽ ta có
AH=DH= 10m
HS tính BH= \(10.\tan {10^0}\)
CH= \(10.\tan {55^0}\)
BC= BH+ CH\( \approx 16m\)
Vậy chiều cao của tháp là 16m
Diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đó là:
\(\pi ({8^2} - {6^2}) = 28\pi \)(cm\(^2\))
Một bác nông dân có một bình đựng nước chè xanh, phần chứa nước là dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 4 cm, mực nước trong bình có chiều cao bằng 10 cm. Bác muốn đổ hết nước từ bình sang một cái bát uống nước, phần chứa nước là dạng nửa hình cầu có bán kính bằng 6 cm (hình vẽ). Hỏi nếu đổ như vậy thì nước có bị tràn ra ngoài hay không? Vì sao?
Vậy nước sẽ bị tràn ra ngoài
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Gọi x là giá ban đầu cần của chiếc xe máy \((x \in N\), triệu đồng)
Sau tháng thứ nhất, giá của chiếc xe máy là: \(x - \frac{7}{{100}}x = 0,93x\)(triệu đồng).
Sau tháng thứ hai, giá tiếp tục giảm thêm 7% so với giá của tháng trước đó.
Vậy giá sau tháng thứ hai là:\(0,93x - \frac{7}{{100}}.0,93x = 0,8649x\) (triệu đồng)
Để sau tháng thứ hai giá bán xe không ít hơn 43 triệu đồng thì: \(0,8649x \ge 43\)(triệu đồng)
\(x \ge 49,7\) triệu đồng
Vì \(x \in N\), nên \(x \ge 50\)triệu đồng.
Do đó, để sau tháng thứ hai giá bán của xe không ít hơn 43 triệu đồng thì giá ban đầu của xe máy ít nhất là 50 triệu đồng.
a) Ta có \(\widehat {BEF} = \widehat {BEA} = {90^0}\)(góc nt chắn nửa đường tròn)
Nên E thuộc đường tròn đường kính BF(1)
và \(\widehat {BIF} = \widehat {BIC} = {90^0}\) (gt)
nên I thuộc đường tròn đường kính BF (2)
từ (1) và (2) E,I thuộc đường tròn đường kính BF
Vậy tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn.
b) Ta có \( \Rightarrow \frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{CD}} \Rightarrow A{C^2} = BC.CD\)
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow A{C^2} = AI.AB\)
Lại có \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AE}} = \frac{{AF}}{{AB}} \Rightarrow AI.AB = AE.AF\)
Suy ra \(BC.CD = AE.AF\)
c) Gọi M là giao điểm của CI với (O)
Do \(AB = 2AC\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) nên \({\mathop{\rm Sin}\nolimits} \widehat {ABC} = \,0,5\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {30^0}\) do đó: \(\widehat {BAC} = {60^0}\) suy ra \(\widehat {BCM} = \widehat {BMC} = {60^0}\)
Do đó tam giác \(BCM\) đều \( \Rightarrow \widehat {MEC} = {60^0}\).
Trên đoạn \(ME\) lấy \(N\) sao cho \(NE = EC\) suy ra \(\Delta CEN\) đều
\( \Rightarrow CE = CN = NE\)\(.\) Từ đó dễ thấy \(\Delta BEC = \Delta MNC \Rightarrow BE = MN\).
\[BE + CE = MN + NE = ME \le AB = 2R\]
Mà \(BE + CE \ge 2\sqrt {BE.CE} \Rightarrow BE.CE \le {R^2} \Rightarrow S = 2026.BE.CE \le 2026{R^2}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(BE = CE\) và \(ME = 2R\) hay \(E\) là điểm chính giữa cung nhỏ \(BC\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
