Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Trần Quốc Tuấn (Hòa Vang) có đáp án
11 câu hỏi
\(A = 2\sqrt 3 + 3\sqrt 3 - 4\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 \)
\(A = 2\)
Hình bên là biểu đồ dân số Việt Nam theo vùng năm 2023. Biểu đồ có mấy vùng và vùng nào có dân số trên 20 triệu người.
Dựa vào biểu đồ, có tất cả 6 vùng được thống kê.
Các vùng có dân số trên 20 triệu người là: Đồng bằng sông Hồng (23,73 triệu người) và Bắc Trung Bộ & Duyên hải miền Trung (20,6 triệu người).
\(B = \left[ {\frac{{15 - \sqrt x }}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}} + \frac{{2(\sqrt x - 5)}}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 1}}\)
\(B = \frac{{\sqrt x + 5}}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 1}}\)
\(B = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)
Vẽ đồ thị:
Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng đồ thị
Thay y = 18 vào hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) tìm được 2 điểm là: \((6;18)\) và \(( - 6;18)\).
Chiều dài và chiều rộng cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 96 = 0\)
Giải phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 12\)và \({x_2} = 8\).
Chiều dài là \(12m\), chiều rộng là \(8m\).
Mảng tường có kích thước gấp 4 lần ô cửa sổ, nên:
Chiều dài ô cửa sổ: \(12:4 = 3\) (m).
Chiều rộng ô cửa sổ: \(8:4 = 2\) (m).
Diện tích ô cửa sổ là: \(3 \cdot 2 = 6\;({m^2})\).
a) Không gian mẫu \(\Omega = \{ (1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(2,3);(2,4);(2,5);(3,4);(3,5);(4;5)\} \).
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = 10\).
b) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Hai quả bóng rút được là một số chẵn là:
\(\)\((1,3);(1,5);(3,5);(2,4)\).
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Xác suất trúng thưởng là: \(P = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).
Để đo chiều cao của một cây cổ thụ trong sân trường, một học sinh đứng cách gốc cây 10 m. Từ tầm mắt của học sinh nhìn lên đỉnh cây tạo thành một góc ngắm \(40^\circ \) so với phương nằm ngang. Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt của học sinh là 1,5 m. Tính chiều cao của cây cổ thụ đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Chiều cao từ tầm mắt học sinh đến đỉnh cây là \(AB\). Ta có tam giác vuông ABE được tạo bởi khoảng cách từ người đến cây, tia nhìn ngang và tia nhìn lên đỉnh.
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABE\)vuông tại B:
\(AB = 10 \cdot \tan 40^\circ \approx 8,391\) (m).
Vậy chiều cao thực tế của cây là khoảng 9,9 m
Một chiếc nón lá truyền thống có hình dạng là một hình nón. Biết đường kính của vành nón là \(40{\rm{ cm}}\) và độ dài đường sinh của chiếc nón là \(30{\rm{ cm}}\). Tính chu vi của vành nón lá và tính diện tích phần lá dùng để lợp kín xung quanh chiếc nón đó (Lấy \(\pi \approx 3,14\) và bỏ qua các mép gấp).
Bán kính đáy nón lá: \(R = 40:2 = 20\) (cm).
Chu vi của vành nón: \(C = 2\pi R = 2\pi 20 = 40\pi \,\,(cm)\)
Diện tích xung quanh chiếc nón lá là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi \cdot 20 \cdot 30 = 600\pi \;(c{m^2})\).
Gọi \(x\) là số lượt đi xe buýt trong 1 tháng (\(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
Chi phí nếu dùng thẻ tháng: \(50000 + 3000x\) (đồng).
Chi phí nếu mua vé lẻ: \(7000x\) (đồng).
Để dùng thẻ tháng tiết kiệm hơn, ta có bất phương trình:
\(50000 + 3000x < 7000x\)
\(x > 12,5\).
Vậy học sinh phải đi ít nhất 13 lượt xe buýt trong một tháng.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Mỗi cử tri nhận 3 phiếu bầu. Tổng số phiếu phát ra là 4794 phiếu.
Tổng số cử tri đi bầu là: \(4794:3 = 1598\) (người).
Gọi số cử tri đi bầu đợt 1 và đợt 2 lần lượt là \(x\) và \(y\) (\(x,y \in {\mathbb{N}^*}\)).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1598{\rm{ }}}\\{x - y = 1312{\rm{ }}}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình tìm được \(x = 1455\) và \(y = 143\)(thoả mãn điều kiện)
Vậy đợt 1 có 1455 cử tri và đợt 2 có 143 cử tri tham gia bầu cử.
a) Chứng minh được \[\widehat {BEC} = {90^0}\]
suy ra B, E, C thuộc đường tròn đường kính BC
Chứng minh được \(BFC={90}^{0}\)suy ra B, F, C thuộc đường tròn đường kính BC
Vậy bốn điểm \[B,F,E,C\]cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b) Vì tứ giác \(BFEC\) nội tiếp nên góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. Suy ra \(\widehat {MEC} = \widehat {MBF}\) (cùng bù với \(\widehat {FBC}\)).
Xét và có:
Góc \(\hat M\) chung; \(\widehat {MEC} = \widehat {MBF}\) (cmt).
(g.g).
Từ đó ta có tỉ số đồng dạng: \(\frac{{ME}}{{MB}} = \frac{{MC}}{{MF}} \Rightarrow \) \(MF \cdot ME = MB \cdot MC\) (đpcm).
c)
Chứng minh được H là trực tâm \(ΔABC\)
Từ đó suy ra bốn điểm \[B,F,H,D\]cùng thuộc đường tròn đường kính BH
Suy ra ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
Xét đường tròn đường kính BC\(có\\[\\widehat \{EFC\} = \\widehat \{EBC\}\\]\) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung EC)
Suy ra \[\widehat {EFC} = \widehat {CFD}\] khi đó \(FC\)là tia phân giác \(\widehat {EFD}\)\(\left. đpcm \right.\)
Chứng minh được FB là phân giác trong tại đỉnh F của tam giác FMD
Mà FC là phân giác ngoài tại đỉnh F tam giác FMD
Suy ra
Từ đó suy ra
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
