Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Phan Bội Châu (An Hải) có đáp án
12 câu hỏi
Tính được \(\sqrt {18} = 3\sqrt 2 \).
Kết luận \({\rm{A}} = \sqrt 2 \).
Tính được \(\frac{{\sqrt {\rm{x}} }}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - \sqrt {\rm{x}} }} = \frac{{\sqrt {\rm{x}} + 1}}{{\sqrt {\rm{x}} }}\)
Kết luận \({\rm{B}} = \frac{{\sqrt {\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {\rm{x}} }}.\)
Tìm được ít nhất 4 điểm thuộc đồ thị (P).
Vẽ được parabol \({\rm{y}} = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}.\)
Từ (d) song song với đường thẳng \[{\rm{y}} = - 3{\rm{x}} - 1\], viết được phương trình (d) có dạng \[{\rm{y}} = - 3{\rm{x + b}}\]với \[{\rm{b}} \ne - 1.\]
Thay x = 3 vào \({\rm{y}} = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2},\) tính được \({\rm{y}} = \frac{9}{2}.\)Thay \({\rm{x}} = 3\) và \({\rm{y}} = \frac{9}{2}\)tìm được \[{\rm{b = }}\frac{{27}}{2}.\] Kết luận phương trình (d) có dạng \[{\rm{y}} = - 3{\rm{x + }}\frac{{27}}{2}.\]
Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \({{\rm{x}}_1},\;{{\rm{x}}_2}\).
Theo định lí Vietè \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{x}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_2} = 4\\{{\rm{x}}_1}{{\rm{x}}_2} = - 13\end{array} \right.\)
Biến đổi được \({\rm{T}} = {\rm{x}}_1^3 + {\rm{x}}_2^3 = {({{\rm{x}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_2})^3} - 3{{\rm{x}}_1}{{\rm{x}}_2}({{\rm{x}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_2})\)
Kết luận \({\rm{T}} = 220.\)
a) \(\Omega = \left\{ {(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;3);(2;4);(3;1);(3;2);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3)} \right\}\)
Không gian mẫu có 12 phần tử.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 2); (1; 4); (2; 1); (2; 3); (3; 2); (3; 4); (4; 1); (4; 3).
Kết luận \({\rm{P(E)}} = \frac{2}{3}.\)
Từ vị trí A cách tượng Cá chép hóa Rồng 10 mét, một du khách nhìn thấy đỉnh B của tượng dưới một góc 370 (so với phương nằm ngang). Tính chiều cao của tượng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (HÌNH 1)
Gọi HB là chiều cao của tượng, AH là khoảng cách từ A đến tượng.
AH = 10 m. Tam giác ABH vuông tại H có HB = AH . tanA
Tính được \({\rm{HB}} \approx {\rm{7,5 m}}{\rm{.}}\)
Ghi được công thức diện tích hình vành khuyên \({{\rm{S}}_v} = \pi ({{\rm{R}}^2} - {{\rm{r}}^2})\)hoặc tính được diện tích của một trong hai đường tròn.
Kết luận \({{\rm{S}}_v} \approx 200,96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Một chi tiết máy gồm một hình trụ có bán kính đáy 4cm, chiều cao 10cm và một hình nón úp lên trên có cùng bán kính đáy, chiều cao hình nón là 6cm. Tính tổng thể tích của chi tiết máy này. (HÌNH 2)
Tính được thể tích của hình trụ Vt hoặc thể tích hình nón Vn.
\({{\rm{V}}_{\rm{t}}} = \pi {{\rm{R}}^2}{{\rm{h}}_1}{\rm{ = 160}}\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3});\quad {{\rm{V}}_{\rm{n}}} = \frac{1}{3}\pi {{\rm{r}}^2}{{\rm{h}}_2}{\rm{ = 32}}\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)
Kết luận \({\rm{V}} = {\rm{ 192}}\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Gọi x (kg) là số kilogam cam mà bạn An mua được. (\({\rm{x}} \in {{\rm{N}}^*}\))
Lập được bất phương trình \({\rm{4}}{\rm{.40 + (x}} - 4).(100\% - 15\% ).40 \le 300\).
Giải bất phương trình được \({\rm{x}} \le \frac{{138}}{{17}}.\)
Kết luận An mua được nhiều nhất 8kg cam.
Gọi x (giờ), y (giờ) lần lượt là thời gian để đội I và đội II hoàn thành công việc nếu làm riêng. (x > 4, y > 4)
Lập đúng 1 trong 2 phương trình:
\(\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{4}\); \(\frac{2}{{\rm{x}}} + \frac{3}{{\rm{y}}} = 70\% \)
Giải đúng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{4}\\\frac{2}{{\rm{x}}} + \frac{3}{{\rm{y}}} = 70\% \end{array} \right.\) được x = 20; y = 5.
Đối chiếu với điều kiện và kết luận.
a) Hình vẽ phục vụ câu a, b.
Chứng minh 3 điểm B, E, H cùng thuộc đường tròn đường kính BH.
Hoặc chứng minh 3 điểm B, D, H cùng thuộc đường tròn đường kính BH
Kết luận.
b) Xét (O) có \({\rm{A\hat BG}} = {\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét \({\rm{\Delta ABG}}\)vuông tại B và \({\rm{\Delta ADC}}\)vuông tại D có:
\({\rm{A\hat GB}} = {\rm{A\hat CD}}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O))
\( \Rightarrow {\rm{\Delta ABG}}\) ∽\({\rm{\Delta ADC}}\) (g-g)
c) Gọi F là giao điểm của AD và BG.
Sử dụng định lý Thales trong \({\rm{\Delta AFG}}\)và chứng minh được \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AK}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{AG}}}}\).
Chứng minh \({\rm{\Delta ABD}}\)∽ \({\rm{\Delta AGC}}\)(g-g) suy ra \({\rm{B\hat AD}} = {\rm{C\hat AG}}\).
Chứng minh \({\rm{\Delta ABF}}\)∽ \({\rm{\Delta ACG}}\)(g-g) suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{AG}}}}\).
Do đó \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AK}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}\).
Chứng minh \({\rm{\Delta ABD}}\)∽ \({\rm{\Delta ACK}}\)(TH2) suy ra \({\rm{A\hat KC}} = {\rm{A\hat DB = 9}}{{\rm{0}}^0}.\)
Do đó AG\[ \bot \]CK.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
