Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Phạm Văn Đồng (Bà Nà) có đáp án

\(\sqrt {108} + \sqrt[3]{{125}} - 2\sqrt {27} \)= \(6\sqrt 3 + 5 - 6\sqrt 3 \)

= 5

Trong ngày quán bán được 400 ly nước

Tần số tương đối của số ly Matcha lotte là: \(\frac{{100}}{{400}}.100\% = 25\% \)

Với \(x > 0,\;x \ne 1\), ta có : \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\)

\(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)=\(\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}\)

\(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}.\left( {\sqrt x - 1} \right) = \sqrt x + 2\)

Lập đúng bảng giá trị

Vẽ đúng đồ thị

Thay y = 18 vào y = x², ta có: \(\frac{1}{2}\)x² = 18 suy ra x = 6 hoặc x = -6

Kết luận: điểm thuộc (P) có tung độ bằng 16 là (6; 18); (-6; 18).

\(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.m = 9 - 4m\)

Lập luận và tính đúng \(m < \frac{9}{4}\)

Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}.{x_2} = m\end{array} \right.\)

\(\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1\)

\(\frac{{{x_2}({x_1} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}({x_2} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = 0\)

\(\frac{{3{x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2})}}{{{x_1}{x_2}}} = 0\)

\(\frac{{3m - 3}}{m} = 0 = > m = 1\)(tm). Kết luận

a) \(\Omega = \){(Bình, An), (Bình, Hiếu), (Bình, Thảo), (An, Hiếu), (An, Thảo), (Hiếu, Thảo)}

n(\(\Omega \)) = 6

b) Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng

Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (Bình, Hiếu), (Bình, Thảo), (An, Hiếu), (An, Thảo),

(Hiếu, Thảo), n(A) = 5

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{5}{6}\)

Gọi x(m) là chiều cao từ mặt đất đến đầu của thang, x>0

Trong tam giác vuông, ta có: \(x = 8,5.\sin {65^0} \approx 7,7\)(m)

Do đầu thang thấp hơn buồng cau 30cm = 0,3m nên khoảng cách từ buồng cau đến mặt

đất bằng: 7,7 + 0,3 \( \approx \)8(m)

Bán kính của chiếc khăn bàn hình tròn R = 0,6 + 0,3 = 0,9m

Diện tích của mặt bàn: \({S_1} = \pi {\kern 1pt} {r^2} = 0,{6^2}\pi = 0,36\pi ({m^2})\)

Diện tích của khăn bàn: \({S_2} = \pi {\kern 1pt} {R^2} = 0,{9^2}\pi = 0,81\pi ({m^2})\)

Vậy diện tích rủ xuống của khăn bàn: \(S = {S_2} - {S_1} = 0,81\pi - 0,36\pi = 0,45.3,14 \approx 1,4\)(m²)

Chiều cao của phần cốc không chứa nước: \(h = 12.\left( {1 - \frac{3}{4}} \right) = 3(cm)\)

Bán kính của chiếc cốc: \(R = \frac{8}{2} = 4cm\)

Thể tích phần cốc không chứa nước: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.3 = 48\pi (c{m^3})\)

Vì khi bỏ 6 viên bi hình cầu có cùng thể tích vào cốc thì nước trong cốc dâng lên đầy cốc

Nên thể tích của 6 viên bi bằng thể tích của phần cốc không chứa nước

Vậy thể tích của mỗi viên bi bằng: \(48\pi :6 = 8\pi (c{m^3})\)