Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Viết Xuân (Bà Nà) có đáp án

\(A = \sqrt {25} + \sqrt[3]{{ - 27}} = 5 + \left( { - 3} \right)\)

\(A = 2\)

\[{\rm{P}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{2\sqrt x - 24}}{{x - 9}}\] với \[x \ne 9\] và \[x \ge 0\]

\[{\rm{P}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{2\sqrt x - 24}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\]

\[{\rm{P}} = \frac{{x + 5\sqrt x - 24}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\]

\[\begin{array}{l}{\rm{P}} = \frac{{\left( {\sqrt x + 8} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\{\rm{P}} = \frac{{\sqrt x + 8}}{{\sqrt {x + 3} }}\end{array}\]

+ Đồ thị hàm số \(y = (m - 1){x^2}\) đi qua điểm \(A( - 1;1)\) nên thay \[x = - 1,\,y = 1\] ta được \[m = 2\].

+ Với \[m = 2\] ta có hàm số \[y = {x^2}\].

HS lập được bảng giá trị gồm 5 điểm thuộc đồ thị hàm số \[y = {x^2}\]

+ Đồ thị hàm số là một parabol đi qua các điểm trong bảng giá trị trên.

HS vẽ đúng đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] trên hệ trục Oxy với đầy đủ chú giải các trục.

Theo đề, \[{x^2} - 4x + a = 0\] có hai nghiệm phân biệt nên theo định lý Viète ta có:

\[{x_1} + {x_2} = 4\]

Lại có, \[2{x_1} + 3{x_2} = 9\] hay \[2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_2} = 9\], suy ra \[{x_2} = 1\], \[{x_1} = 3\].

Do đó: \[{x_1}{x_2} = 1.3 = 3\]

\[A = {x_1}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_2}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\]

\[A = {4^2} - 2.3 = 10\]

Số phần tử của không gian mẫu: \[52.51 = 2652\]

Vì ta lấy lần lượt hai lá bài từ bộ bài và các lá bài đồng chất nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Số phần tử của biến cố “Hai lá bài nhận được có cùng chất cơ” là: \[13.12 = 156\]

Xác suất của biến cố “Hai lá bài nhận được có cùng chất cơ” là: \[\frac{{156}}{{2652}} = \frac{1}{{17}}\]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại C tính được AC = \[10\sqrt 3 \] (m)

Độ sâu của miệng hang so với mặt nước là: \[3 + 10\sqrt 3 \approx 20,32\] (m)

Bán kính quả bóng: \[6,4:2 = 3,2\] (cm)

Chiều cao của hộp bóng tennis: \[6,4.4 = 25,6\] (cm)

Bán kính của quả bóng cũng là bán kính đáy của hộp bóng tennis nên diện tích xung quanh của hộp bóng tennis là: \[2.3,14.3,2.25,6 \approx 514,46\] \[\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Vậy diện tích phần giấy cần dùng để bọc quanh thân hộp bóng tennis là \[514,46\] \[\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]

Diện tích phần thép được sử dụng là:

\[\frac{{288}}{{360}}.3,{14.10^2} = 251,2\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]