Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Thiện Thuật (Hòa Xuân) có đáp án

A = \(3\sqrt 2 + 2\sqrt 2 - 5\sqrt 2 \)

A = 0

Lập đúng bảng tần số (sai 1 giá trị - 0,25đ, sai 2 giá trị thì ko cho điểm)

Vẽ đúng biểu đồ (sai 1 cột, không đúng khoảng cách đơn vị, không chú thích

B = \(\sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \)= \(x + 3 - (x - 2)\) (vì x ≥ 2)

= x + 3 – x + 2 = 5

Cho đúng tọa độ 3 điểm (không có 2 điểm đối xứng)

Vẽ đúng đồ thị của hàm số

Lập hệ thức Viète: x₁ + x₂ = 6; x₁.x₂ = 2025

\[\begin{array}{l}A = \left| {{x_1} + {x_2}} \right|\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} \\ = 6\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{{\rm{x}}_1}{x_2}} \\ = 6\sqrt {{6^2} - 4\left( { - 2025} \right)} = 36\sqrt {226} \end{array}\]

a) Ω = {(Đ₁, Đ₂); (Đ₁, Đ₃); (Đ₁, Đ₄); (Đ₁, X₁); …; (Đ₁, X₅); (Đ₂, Đ₃); …; (Đ₂, X₅); (Đ₃, Đ₄); …; (Đ₃, X₅); (Đ₄, X₁); ...; (Đ₄, X₅); (X₁, X₂);…; (X₁, X₅); (X₂, X₃); …;(X₂, X₅); (X₃, X₄); (X₃, X₅); (X₄; X₅)}

n(Ω) = 36

b) n(E) = 16

\[P\left( E \right) = \frac{{16}}{{36}} = \frac{4}{9}.\]

Gọi CH là độ cao của ngọn núi như hình vẽ

Áp dụng tỉ số lượng giác trong các tam giác vuông ACH và ABH ta có:

\[AH = \frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }}\,;\,\,BH = \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }}\]

Theo đề ta có AH – BH = 35

Hay: \[\frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }} - \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }} = 35\]

Do đó \[CH = 35:\left( {\frac{1}{{\tan 60^\circ }} - \frac{1}{{\tan 70^\circ }}} \right)\]

CH ≈ 164 (m)

Vậy độ cao của ngon núi là khoảng 164m

a) \[V = {V_1} + {V_2} = \pi {r_1}^2{h_1} + \pi {r_2}^2{h_2} = \pi ({r_1}^2{h_1} + {r_2}^2{h_2})\]

\[ \approx 3,14.({15^2}.15 + {20^2}.20) = 35717,5(c{m^3})\]

Vậy thể tích chiếc bánh là 35717,5 \(c{m^3}\)

b)

\[\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} = (\pi {r_1}^2 + 2\pi {r_1}{h_1}) + (\pi {r_2}^2 + 2\pi {r_2}{h_2} - \pi {r_1}^2)\\ = \pi (2{r_1}{h_1} + 2{r_2}{h_2} + {r_2}^2)\\ \approx 3,14(2.15.15 + 2.20.20 + {20^2})\end{array}\]

= 5181 cm²

Vậy diện tích phần trang trí của chiếc bánh là 5181 \(c{m^2}\).

Gọi x là số học sinh có thể tham gia được \[(x \in {\mathbb{N}^*})\]

Theo đề ta có pt: 1,5 + 0,04x ≤ 3

x ≤ 37,5

Vậy nhiều nhất có 37 học sinh tham gia

Gọi x là vận tốc của xe máy (đơn vị: km/h, x > 0).

Đổi 25 phút \[ = \frac{5}{{12}}\] giờ

Vận tốc của ô tô là: x + 20

Thời gian của xe máy và ô tô lần lượt là: \(\frac{{50}}{x}(h)\) và \(\frac{{50}}{{x + 20}}(h)\)

Lập được phương trình: \(\frac{{50}}{x} - \frac{{50}}{{x + 20}} = \frac{5}{{12}}\)

Giải được x₁ = 40 (nhận); x₂ = -60 (loại)

Kết luận: Vận tốc xe máy là 40 km/h và ô tô là 60 km/h

a) \(\widehat {ACB} = \widehat {AEB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))

Gọi I là trung điểm của FD, nên \[FI = DI = \frac{{FD}}{2}.\] (1)

∆CDF vuông tại C có CI là đường trung tuyến nên \[CI = \frac{{FD}}{2}.\] (2)

∆EDF vuông tại E có EI đường trung tuyến nên \[EI = \frac{{FD}}{2}.\] (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: FE = DE = CI = EI

Vậy tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FD

b) Ta có: \(\widehat {ICF} = \widehat {IFC}\) (∆ICF cân tại I)

\(\widehat {IFC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đường tròn (I)

\(\widehat {OBC} = \widehat {DEC}\) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O))

\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) (∆OBC cân tại O)

Nên: \(\widehat {ICF} = \widehat {OCB}\)

Mà: \(\widehat {ICF} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) (\(\widehat {DCF} = 90^\circ \))

Do đó: \(\widehat {OCB} + \widehat {ICD} = 90^\circ \) hay IC OC tại I

Vậy IC là tiếp tuyến của (O)