Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Hồng Ánh (Hòa Xuân) có đáp án

\(\sqrt { - 2x + 6} \) có nghĩa khi \( - 2x + 6 \ge 0\)

hay \(x \le 3\)

Vậy \(\sqrt { - 2x + 6} \)có nghĩa khi \(x \le 3\)

Bảng tần số tương đối:

Tỉ lệ khách hàng không chọn trà sữa: 100% - 35% = 65%

Số khách hàng không chọn trà sữa là: 200.65% = 130

\[A = \frac{{\sqrt x (\sqrt x + 1)}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}} - \frac{1}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}\]

\[ = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}\]

\[{\rm{ }} = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}}{\rm{ = }}\frac{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}}{{\sqrt x (\sqrt x - 1)}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\]

Chiếc tô sâu 4cm nên các điểm thuộc miệng tô nằm trên đường thẳng y = 4

Thay y = 4 vào (P): \(y = \frac{1}{{16}}{x^2}\)ta được x = 8 hoặc x = - 8

Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khoảng cách từ trục Oy đến mỗi điểm trên mép miệng tô là như nhau do đó bán kính miệng tô là 8cm. Vậy đường kính miệng tô là 16cm

Thay m = 2 vào pt (1) ta được: \({x^2} + 2x - 3 = 0{\rm{ }}\)

Ta có a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0 nên phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = -3

Vậy với m = 2 thì phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = -3

Ta có a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0 nên phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = -3

Vậy với m = 2 thì phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = -3

(vì \({(m - 3)^2} \ge 0\) và 3 > 0)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)với mọi m

Áp dụng định lí Vietè ta có:

\(x{}_1 + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{{ - 2(m - 1)}}{1} = - 2(m - 1);{\rm{ }}{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{4m - 11}}{1} = 4m - 11\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}2{({x_1} - 1)^2} + (6 - {x_2})({x_1}{x_2} + 11) = 72\\2({x_1}^2 - 2{x_1} + 1) + (6 - {x_2})(4m - 11 + 11) = 72\\2({x_1}^2 - 2{x_1} + 1) + (6 - {x_2})4m = 72(2)\end{array}\)

Vì x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1) nên ta có

\(\begin{array}{l}{x_1}^2 + 2(m - 1){x_1} + 4m - 11 = 0\\{x_1}^2 + 2m{x_1} - 2{x_1} + 4m - 11 = 0\\{x_1}^2 - 2{x_1} + 1 = - 2m{x_1} - 4m + 12\end{array}\)

Thay vào (2) ta được:

\[\begin{array}{l}2( - 2m{x_1} - 4m + 12) + (6 - {x_2})4m = 72\\ - 4m{x_1} - 8m + 24 + 24m - 4m{x_2} - 72 = 0\\ - 4m({x_1} + {x_2}) + 16m - 48 = 0\\ - 4m[ - 2(m - 1)] + 16m - 48 = 0\\8{m^2} - 8m + 16m - 48 = 0\\8{m^2} + 8m - 48 = 0\\{m^2} + m - 6 = 0\\m = - 3;m = 2\end{array}\]

Vậy m = -3; m = 2.

a) \[\begin{array}{l}\Omega = \{ (1,A);(1,B);(1;C);(2,A);(2,B);(2,C);(3,A);(3,B);(3,C)\\{\rm{ }};(4,A);(4,B),(4,C);(5,A);(5,B);(5,C);(6,A);(6;B);(6,C)\} \end{array}\]

b) Số phần tử của không gian mẫu là 18

Vì gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc và lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ nên các kết quả đồng khả năng.

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (1,B); (2,B); (3,B); (4,B); (5,B); (6,B); (5,A); (5,C); (6,A); (6,C)

Vậy xác suất của biến cố F là: \(P(F) = \frac{{n(F)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}\)

Đổi 2 phút = 120 giây

Xét tam giác ABC vuông tại B có

\(\begin{array}{l}\tan 24^\circ = \frac{{BC}}{{AB}}\\BC = \tan 24^\circ .AB = \tan 24^\circ .250\end{array}\)

Xét tam giác ABD vuông tại B có:

\(\begin{array}{l}\tan 58^\circ = \frac{{BD}}{{AB}}\\BD = \tan 58^\circ .AB = \tan 58^\circ .250\end{array}\)

Suy ra DC = BD – BC

\(\begin{array}{l} = \tan 58^\circ .250 - \tan 24^\circ .250\\ = 250(\tan 58^\circ - \tan 24^\circ ) \approx 288,8m\end{array}\)

Quãng đường khinh khí cầu bay lên từ C đến D khoảng 288,8m

Suy ra vận tốc của khinh khí cầu là \(\frac{{288,8}}{{120}} \approx 2,41\).m/s

Diện tích phần lối đi dạng hình vành khuyên là:

\(\begin{array}{l}S = \Pi ({R^2} - {r^2}) = \Pi [{(2 + 1)^2} - {2^2}]\\{\rm{ = }}\Pi (9 - 4) = 5\Pi \approx 15,71{m^2}\end{array}\)

Thể tích bồn hoa hình trụ

\(V = \Pi {r^2}h = \Pi {.2^2}.1,2 = 4,8\Pi \approx 15,08{m^3}\)

Gọi số tiền ông An gửi tiết kiệm là x (triệu đồng) (\(x > 0\))

Tiền lãi ông An có được sau 1 năm là: 6,8%.x= 0,068x (triệu đồng)

Theo đề ông An muốn gửi tiền để mỗi năm nhận được ít nhất 50 triệu đồng tiền lãi nên ta có: \[0,068x \ge {\rm{ }}50\]

\(x \ge \frac{{50}}{{0,068}}\)

\(x \ge 735,294...\)

Vậy ông An cần gửi ít nhất 736 triệu đồng