Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lê Lợi (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

\(\frac{3}{{\sqrt 7 - 2}}\) = \[\frac{{3\left( {\sqrt 7 + 2} \right)}}{{7 - {2^2}}}\]

Thu gọn \(\sqrt 7 + 2\)

Số y tá đã công tác 3 năm, 4 năm, 5 năm, 6 năm, 7 năm lần lượt là 5,7,9,5,2

Ta có : 5+7+9+5+2=28 (y tá)

\(M = \left( {\frac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}\)

\(M = \left( {\frac{{1 + \sqrt a }}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right).\frac{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a + 1}} = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a }}\)

Gọi A,B đối xứng qua Oy như hình vẽ nên \({x_B} > 0;{x_A} < 0\); \({x_A} = - {x_B}\)và \(\left| {{x_A}} \right| + \left| {{x_B}} \right| = 4\)nên \(2\left| {{x_B}} \right| = 4\) hay \(\left| {{x_B}} \right| = 2\)

Suy ra \({x_B} = 2\) hay B(2;8)

\({x_A} = - {x_B} = - 2\) hay A(-2;8)

Lập \(\Delta = {1013^2} - 2027 = 1024142 > 0\)nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý Viète: \({x_1} + {x_2} = - 2026 < 0;\,\,{x_1}{x_2} = 2027 > 0\)

suy ra \({x_1} < 0;\,{x_2} < 0\)

\(M = \sqrt {{{\left( {2{x_1} - 1} \right)}^2}} + x_2^2 + 2024{x_2}\)

\(M = \left| {2{x_1} - 1} \right| + x_2^2 + 2024{x_2} = - 2{x_1} + 1 + x_2^2 + 2024{x_2}\,(1)\) ( vì \({x_1} < 0\, \Rightarrow 2{x_1} - 1 < 0\)

Vì \({x_2}\)là nghiệm nên \({x_2}^2 + 2026{x_2} + 2027 = 0 \Rightarrow {x_2}^2 = - 2026{x_2} - 2027\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) ta có M = \( - 2{x_1} + 1 - 2026{x_2} - 2027 + 2024{x_2}\)

M= \( - 2{x_1} - 2{x_2} - 2026 = - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 2026\) = \( - 2.( - 2026) - 2026 = 2026\)

a/ Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Kết quả phép thử là cặp (a,b) với a,b là màu 2 quả cầu được chọn

Kí hiệu 2 quả cầu đỏ lần lượt là Đ1, Đ2; 1 quả cầu xanh là X, 1 quả cầu vàng là V

b/ Tính xác suất của biến cố E “Chọn được 2 quả cầu khác màu ”.

Vì chọn ngẫu nhiên đồng thời nên các kết quả có thể là đồng khả năng, ta có các kết quả thuận lợi biến cố

Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6;\,n\left( E \right) = 5 \Rightarrow P(E) = \frac{5}{6}\)

Sau 4 phút = \(\frac{1}{{15}}(h)\), máy bay bay được AB = \(600.\frac{1}{{15}} = 40(km)\)

Ta có \(BH = AB.\sin 37^\circ = 40.\sin 37^\circ \approx 24,1\,\,{\rm{(km)}}\)

Sau \(4\) phút, máy bao lên cao được khoảng 24,1 km

Gọi S là diện tích phần viền tráng men xanh của đĩa sứ ta có S = \(\pi \left[ {{{\left( {\frac{{20}}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{14}}{2}} \right)}^2}} \right]\)

S= \(51\pi \approx 173,4(c{m^2})\)

Một khối đồ chơi gồm hai khối cầu (\({H_1}\)), (\({H_2}\)) tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương ứng là \({r_1},{r_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \frac{1}{2}{r_1}\) ( hình bên). Biết thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 180 cm³. Tính thể tích khối cầu (\({H_1}\)).

Ta có \({V_1} = \frac{4}{3}\pi r_1^3,\,{V_2} = \frac{4}{3}\pi r_2^3 = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{{r_1}}}{2}} \right)^3} = \frac{1}{6}\pi r_1^3\)

\({V_1} + {V_2} = 180\,\,hay\,\left( {\frac{4}{3} + \frac{1}{6}} \right)\pi r_1^3 = 180\) nên \(\pi r_1^3 = 120\)\( \Rightarrow {V_1} = \frac{4}{3}.120 = 160\,(c{m^3})\)