Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Huỳnh Bá Chánh (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

\(A = \sqrt {50} - \sqrt {32} + \frac{{\sqrt {22} }}{{\sqrt {11} }} = 5\sqrt 2 - 4\sqrt 2 + \sqrt 2 \)

= \(2\sqrt 2 \)

Bạn Huy cần mua các cỡ giày là: 36, 37, 38, 39, 40

Bảng tần số cho dữ liệu trên

Biến đổi về dạng \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\)

Đưa về kết quả \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}}\)

Bảng giá trị

Đồ thị

Vì M là điểm có tung độ gấp đôi hoành độ, nên \(M\left( {{x_o};2{x_o}} \right)\)

\(M\left( {{x_o};2{x_o}} \right) \in (P)\), ta có \[2{x_o} = - \frac{1}{2}x_o^2\]

Suy ra \({x_o} = 0\) hoặc \({x_o} = - 4\)

Vì hoành độ khác 0, nên \({x_o} = - 4\) suy ra \(M\left( { - 4;\, - 8} \right)\)

Tính được \(\Delta = 333 > 0\)

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\)

Theo định lí Viète ta có:

\({x_1} + {x_2} = 19\)

\({x_1}.{x_2} = 7\)

Vì \({x_1}\) là nghiệm của phương trình (1) nên ta có

suy ra $2x_1{}^2-38x_1=-14$ (2)

Vì $x_2$ là nghiệm của phương trình (1) nên ta có

$x_2{}^2-19x_2+7=0$ suy ra $2x_2{}^2-38x_2=-14$ (3)

Thay (2) và (3) vào A ta có:

$A=x_2{\left(2x_1{}^2-38x_1+x_1{x}_2-3\right)}^2+x_1{\left(2x_2{}^2-38x_2+x_1{x}_2-3\right)}^2+125$

$A=x_2{\left(-14+x_1{x}_2-3\right)}^2+x_1{\left(-14+x_1{x}_2-3\right)}^2+125$

$A=x_2{\left(x_1{x}_2-17\right)}^2+x_1{\left(x_1{x}_2-17\right)}^2+125$

Thay $x_1+x_2=19$ và $x_1.x_2=7$ vào A ta có:

$\begin{array}{l}A=x_2{\left(7-17\right)}^2+x_1{\left(7-17\right)}^2+125\\ =100\left(x_1+x_2\right)+125=100.19+125=1900+125=2025\end{array}$

Vậy A = 2025

a) Số viên bi màu vàng có trong hộp là: $40-24-12=4$ (viên bi)

Xác suất để bạn Nam lấy được viên bi màu vàng là $\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$

b) Khi cho thêm $x$ viên bi màu xanh vào trong hộp thì số viên bi màu xanh là $x+12$ và số viên bi có trong hộp là $x+40$

Xác suất để Nam lấy được viên bi màu xanh là $\frac{x+12}{x+40}=\frac{1}{3}$

Biến đổi ta được $3x+36=x+40$

$2x=4$ hay $x=2$

Vậy mẹ cho Nam thêm 2 viên bi màu xanh

Mô tả lại bài toán bằng hình vẽ sau:

Gọi ba đỉnh A, B, C là ba đỉnh của $\Delta ABC$ vuông tại A có

AC = 3,8 m là chiều cao từ mặt đất lên sân thượng của ngôi nhà

BC = 4 m là chiều dài của thang

$\widehat{CBA}$ là góc tạo bởi chân thang với mặt đất

Xét $\Delta ABC$vuông tại A ta có: $sin\widehat{CBA}=\frac{AC}{BC}=\frac{3,8}{4}$ $$

Suy ra $\widehat{CBA}\approx 72°.$

Mà thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ $60°$ đến $75°$.

Mà $60°<72°<75°$ nên $60^0<\widehat{CBA}<75°.$

Vậy cách đặt thang như vậy là đảm bảo an toàn

Diện tích xung quanh của cây lăn:

S_{xq}=2\pi Rh=2\pi .\frac{0,05}{2}.0,23=\frac{23}{2000}\pi \left(m^2\right)

Số vòng cần lăn :

100:\frac{23}{2000}\pi \approx 2768( vòng)

Số cây lăn sơn tường ít nhất cần mua

2768:1000\approx 3 (cây)

Gọi quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h là x (km). Điều kiện: 0 < x < 18

Lập luận để được bất phương trình: $\frac{x}{5}+\frac{18-x}{4}\le 4$

Giải bất phương trình và nhận được kết quả $x\ge 10$.

Kết hợp điều kiện và đưa về đúng kết quả: $10\le x\le 18$

Vậy quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h là khoảng từ 10 km đến 18 km