Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Hồ Nghinh (Hòa Cường) có đáp án

\[\sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \] = \[5\sqrt 5 - 12\sqrt 5 + 6\sqrt 5 - 4\sqrt 5 \]

\[ = - 5\sqrt 5 \]

Bảng tần số

Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng

\[ = \left[ {\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right].\frac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 1}}\]

\[ = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right){{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\]\[ = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}\]

Bảng giá trị

Thay \[y = - 24\] vào công thức \[y = - \frac{3}{2}{x^2}\] ta được \[ - 24 = - \frac{3}{2}{x^2}\] hay \[{x^2} = 16\]. Do đó x = 4 hoặc x = \[ - 4\].

Vậy các điểm trên (P) có tung độ \[ - 24\] là \[\left( {4;\; - 24} \right)\] và \[\left( { - 4;\; - 24} \right)\]

Xét phương trình \({x^2} - 4x + m = 0\) (\(a = 1,\,\,b = - 4,\,\,c = m\)).

\(\Delta = {b^2} - 4ac = {( - 4)^2} - 4.1.m = 16 - 4m.\)

Để phương trình có hai nghiệm thì \(\Delta \ge 0\) hay \(16 - 4m \ge 0\) suy ra \(m \le 4.\)

Với \(m \le 4\), giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\). Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{{ - ( - 4)}}{1} = 4;\,\,\)\({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{m}{1} = m.\) (1)

Theo đề ta có: \(A = x_1^3 + x_2^3 - 3{x_1}{x_2} + 4\)

\( = {({x_1} + {x_2})^3} - 3{x_1}{x_2}({x_1} + {x_2}) - 3{x_1}{x_2} + 4\)

\( = {({x_1} + {x_2})^3} - 3{x_1}{x_2}({x_1} + {x_2} + 1) + 4\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(A = {4^3} - 3.m(4 + 1) + 4\)

\( = 65 - 12m\).

Vậy \(A = 65 - 12m\) với \(m \le 4.\)

Ký hiệu các bạn Hưng, Tuấn, Dũng, Nga, Mai lần lượt là H, T, D, N, M.

Không gian mẫu \(\Omega = \{ (H;T);(H;D);(H;N);(H;M);(T;D);(T;N);(T;M);(D;N);\)

\((D;M);(N;M)\} \).

Không gian mẫu có 10 phần tử.

Vì hai bạn được chọn ngẫu nhiên nên các kết quả này là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là (H; N); (H; M); (T; N); (T; M), (D; N), (D;M).

Vậy \[P(A) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\]

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B là (H;N); (T; N); (D; N); (N; M).

Vậy \[P(B) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}.\]

Gọi AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 6 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 6 phút.

Ta có 6 phút = 0,1 giờ.

 AB = 500.0,1 = 50 km.

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

BH = AB.sinA = 50.sin30° = 25

Vậy sau 6 phút máy bay bay lên cao được 25km

Ta có sđ =\(\widehat {AOB} = {45^o}\)

Diện tích hình quạt tròn ứng với cung 45^o là:

\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.18}^2}.45}}{{360}} = 40,5\pi = 117,17\)(cm²)

Vì đường kính khối gỗ hình trụ là 20cm nên bán kính của khối gỗ hình trụ là 10cm.

Thể tích của khối gỗ hình trụ là: \(\pi {.10^2}.50 = 5\;000\pi \,\, \approx 15\;700\,\,(c{m^3}).\)

Thể tích của khối gỗ hình nón là: \(\frac{1}{3}.\pi {.10^2}.15 = 500\pi \approx 1\;570\,\,(c{m^3}).\)

Thể tích khối gỗ cần dùng là:\(15\;700 + 1\;570 = 17\;270\,\,(c{m^3}).\)