Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Hermann Gmeiner (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

$\sqrt{{\left(4-\sqrt{11}\right)}^2}+\sqrt{11}=\left|4-\sqrt{11}\right|+\sqrt{11}$

$\left|4-\sqrt{11}\right|+\sqrt{11}=4-\sqrt{11}+\sqrt{11}=4$

Theo đề bài, ta có: \({\rm{B\hat CA}} = {\rm{C\hat Bx}} = {\rm{2}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\)(vì AC // Bx và 2 góc ở vị trí so le trong)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

\({\rm{tanACB}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

\( \Rightarrow {\rm{AC}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{tanACB}}}} = \frac{{{\rm{350}}}}{{{\rm{tan2}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx {\rm{961,6m}}\)

Vậy muốn cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài khoảng 961,6m.

a) Ngày 18/03

Chênh lệch \(183,000,000 - 169,000,000 = 14,000,000\)

b) Lập đúng biểu đồ

Lưu ý: Thiếu chú giải cho trục, tiêu đề, … Mỗi phần thiếu trừ 0,125 điểm

\(2x - 3x - 6 \le x + 7\)

\( - x - x \le 13\)

\( - 2x \le 13\)

\(x \ge - \frac{{13}}{2}\).

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x \ge - \frac{{13}}{2}\)

Gọi \(x,y\) lần lượt là số tờ tiền 2.000 đồng và 5.000 đồng. Theo đề, ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 20\\2.000x + 5.000y = 79.000\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 20\\2x + 5y = 79\end{array} \right.\)

Giải hệ ta được \(x = 7\) và \(y = 13\).

Vậy có 7 tờ 2.000 đồng và 13 tờ 5.000 đồng.

a) Bảng giá trị:

b) \(E,F\) nằm trên đường thẳng đi qua \(A\left( {0;1} \right)\) và song song với trục hoành nên \(E,F\) có tung độ bằng \(1\). Tức \(y = 1\).

Với \(y = 1\) ta có \(0,25{x^2} = 1 \Rightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = - 2\).

Vậy tọa độ hai điểm cần tìm là \(E\left( {2;1} \right)\) và \(F\left( { - 2;1} \right)\).

a) \[\Delta ADB\] có \[\widehat {ADB} = {90^{\rm{o}}}\] (nội tiếp chắn nửa đường tròn ) \[ \Rightarrow \widehat {ABD} + \widehat {BAD} = {90^{\rm{o}}}\] (vì tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^{\rm{o}}}\))(1)

\[\Delta ABF\] có \[\widehat {ABF} = {90^{\rm{o}}}\] ( \[BF\] là tiếp tuyến ).\[ \Rightarrow \widehat {AFB} + \widehat {BAF} = {90^{\rm{o}}}\](vì tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^{\rm{o}}}\)) (2)

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {DFB}\] (đpcm)

b) Tứ giác \[ACDB\] nội tiếp \[\left( O \right)\]\[ \Rightarrow \widehat {ABD}{\rm{ }} + \widehat {ACD}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}\].

Mà \[\widehat {ECD}{\rm{ }} + \widehat {ACD}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}\] (Vì là hai góc kề bù) \[ \Rightarrow \widehat {ECD} = \widehat {DBA}\]

Theo trên \[\widehat {ABD} = \widehat {DFB}\],\[\widehat {ECD} = \widehat {DBA}\]\[ \Rightarrow \widehat {ECD} = \widehat {DFB}\]. Mà \[\widehat {EFD}{\rm{ }} + \widehat {DFB}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}\] ( Vì là hai góc kề bù) nên \[ \Rightarrow \widehat {ECD}{\rm{ }} + \widehat {AEFD}{\rm{ }} = {\rm{ }}{180^{\rm{o}}}\],

Do đó tứ giác \[CEFD\] là tứ giác nội tiếp.

Thể tích viên than (kể cả 19 lỗ) là: \[{{\rm{V}}_1} = \pi {\rm{R}}_1^2{\rm{h}} = \pi 5,{5^2}.10,5 \approx 998\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

Thể tích 19 lỗ “tổ ong” là: \[{{\rm{V}}_2} = 19\pi {\rm{R}}_2^2{\rm{h}} = 19\pi 0,{6^2}.10,5 \approx 226\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

Thể tích của mỗi viên than là: V = V₁ – V₂ = 998 – 226 = 772 (cm³).

a) Ta ký hiệu B là bún và M là mỳ. Kết quả của phép thử là dãy ba ký tự ABC trong đó A là quán bạn Ánh chọn, B là quán bạn Bình chọn và C là quán bạn Công chọn.

Khi đó, không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {BMM,BMB,BBM,BBB,MMB,MBM,MMM,MBB} \right\}\). Không gian mẫu có tất cả 8 phần tử.

b) Biến cố \(E = \left\{ {BBM,BBB,MMB,MMM} \right\}\). Biến cố \(E\) có 8 phần tử.

Vậy xác suất của biến cố \(E\) là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\).