Đề số 8
50 câu hỏi
Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1=3 và u6=18 . Công sai của cấp số cộng đó là:
1
2
3
4
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
x=2
x=−2
x=4
x=3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trìnhx−12+y2+z+22=16. Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là:
I1;0;−2, r=16
I1;0;−2, r=4
I−1;0;2, r=16
I−1;0;2, r=4
Ta có Cnk là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử 1≤k≤n. Chọn mệnh đề đúng.
Cnk=Ank(n-k)!
Cnk=Ankk!
Cnk=k!(n-k)!n!
Cnk=n!(n-k)!
Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3] và ∫02f(x)dx=1, ∫23f(x)dx=4. Tính ∫03f(x)dx.
5
-3
3
4
Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là
V=13Bh
V=16Bh
V=Bh
V=12Bh
Trong không gian Oxyz cho các vectơ a→=1;2;3, b→=−2;4;1, c→=−1;3;4. Vectơ v→=2a→−3b→+5c→ có tọa độ là
v→=23;7;3
v→=7;3;23
v→=3;7;23
v→=7;23;3
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
4
12
12π
4π
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2−xx+3 là
x=2
x=−3
y=−1
y=−3
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y=x4−2x2
y=x4−2x2+1
y=−x4+2x2+1
y=−x4+2x2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, Điểm M(3;−1) biểu diễn số phức
z=3−i
z=−3+i
z=1−3i
z=−1+3i
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
18π
3π
12π
6π
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x+x2 là
Fx=e2x+x3+C
Fx=e2x+x33+C
Fx=2e2x+2x+C
Fx=e2x2+x33+C
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x−2y+2z−3=0. Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (α) ?
P(2;−1;1).
N(1;0;1).
M(2;0;1).
Q(2;1;1).
Tính đạo hàm của hàm số y=lnsinx .
y'=−1sin2x
y'=tanx
y'=cotx
y'=1sinx
Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
2a.2b=4ab.
2a.2b=2ab.
2a.2b=2a−b.
2a.2b=2a+b.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;3 .
Hàm số đồng biến trên khoảng −1;1.
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) .
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
Nghiệm của phương trình 32x−1=27 là
x=−2
x=2
x=3
x=0
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y+2−1=z+3−1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của Δ?
u4→=1 ;−2 ;−3
u2→=−1 ;2 ;3
u3→=2 ;−1 ;−1
u1→=2 ;1 ;1
Khẳng định nào sau đây đúng?
i3=i
i4=−1
1+i2 là số thực
1+i2=2i
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có BC=a,BB'=a3 . Góc giữa hai mặt phẳng A'B'C và ABC'D' bằng
60o
45o
30o
90o
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+2z−2=0 và điểm I−1; 2; −1 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5 .
S:x−12+y+22+z−12=34.
S:x+12+y−22+z+12=25.
S:x+12+y−22+z+12=34.
S:x+12+y−22+z+12=16.
Với 0<a≠1,0<b≠1 , giá trị của loga2a10b2+logaab+logb3b−2 bằng
2
1
3
2
Mệnh đề nào sau đây sai?
∫sinx dx=cosx+C
∫1x dx=lnx+C, x≠0
∫ex dx=ex+C
∫ax dx=axlna+C, 0<a≠1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2+2ty=−3tz=−3+5t ;t∈ℝ . Khi đó, phương trình chính tắc của d là
x−22=y−3=z+35
x−22=y−3=z−35
x−2=y=z+3
x+2=y=z−3
Cho hàm số y=fx . Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=fx bằng
1
3
4
2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BDA' .
d=22
d=3
d=33
d=64
Đồ thị hàm số y=2x3−x2+x+2 cắt parabol y=−6x2−4x−4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu x0;y0 là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x0+y0
1
-1
-22
4
Biết ∫012x+32−xdx=aln2+b với a, b∈Q. Hãy tính a+2b
a+2b=3
a+2b=0
a+2b=−10
a+2b=10
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞; 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2; 1
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2.
Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.
12.
13.
14.
16.
Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a .
V=6a33
V=2a33
V=24a33
V=12a33
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3=1?
2
3
4
1
Cho cặp số x ; y thỏa mãn:2+3ix+y1−2i=5+4i . Khi đó biểu thức P=x2−2ynhận giá trị nào sau đây:
1
2
3
4
Phương trình log33x−2=3 có nghiệm là
293
113
87
253
Tìm giá trị của tham số m thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn 0;4 bằng 3.
m=5
m=3
m=1
m=7
Cho bất phương trình 23x2−x+1>232x+1 có tập nghiệm S=a;b. Giá trị của b−a bằng
1
3
4
2
Phần ảo của số phức z=2019+i2019 bằng
1
2019
-1
-2019
Cho bất phương trình m.9x+m−1.16x+4m−1.12x>0 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 0 ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ.
0
8
1
9
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=fxlà đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số hx=12fx2−2x.fx+2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là M1;0
Hàm số y=hx không có cực trị
Đồ thị hàm số y=hx có điểm cực đại là N1;2
Đồ thị của hàm y=hx số có điểm cực tiểu là M1;0.
Cho đường thẳng d: x2=y−2−3=z+12và mặt phẳng (P): x−y−z−2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là
x=1−ty=1+2tz=2−3t
x=1−ty=1+2tz=−2+3t
x=1−ty=1−2tz=−2−3t
x=1−ty=1+2tz=−2−3t
Cho hàm số fx liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0 ; 5 thỏa mãn ∫05xf'xefxdx=8; f5=ln5. Tính I=∫05efxdx.
-17
-33
33
17
Cho đồ thị C:y=x. Gọi M là điểm thuộc (C), A9; 0. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x=9 và trục hoành, S2 là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để S1=2S2 là
M3; 3
M4; 2
M6; 6
M9; 3
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng
11834a2+3b23
π1834a2+b23
π1824a2+3b23
π1834a2+3b23.
Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/m2 . Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?
3.641.528 đồng
3.533.057 đồng
3.641.529 đồng
3.533.058 đồng
Cho hàm số y=fx có đạo hàm đến cấp 2 trên R. Biết hàm số y=fx đạt cực tiểu tại x=−1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính ∫14f''x−2dx
4
3
2
1
Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số gx=ffx là.
7
6
5
3
Cho số phức z thỏa mãn z=1. GTLN của biểu thức P=z3−z+2 là:
3
15
13
4
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−y+2z=0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là
y−2z=0.
y−z=0.
2y+z=0.
x+z=0.
Tập nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116là
ϕ
2; 4
−2; 2
0; 1
