Đề số 5
50 câu hỏi
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a32 và bán kính đường tròn đáy bằng a2 là:
3πa36.
3πa324 .
3πa38.
3πa38
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm giá trị cực đại của hàm số
yCĐ=0
yCĐ =−2.
yCĐ =4.
yCĐ =2.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là
M(0;2;3)
N(1;0;3).
P(1;0;0).
Q(0;2;0) .
Cho hàm số y=ax+bcx+d(c≠0) và có ad−bc>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên R .
Hàm số đồng biến trên ℝ\−dc.
Hàm số đồng biến trên −∞;−dcvà −dc;+∞ .
Hàm số đồng biến trên −∞;−dc∪−dc;+∞.
Với là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)−log(5a) bằng
log(8a)log(5a).
log(3a).
log85.
log8log5.
Cho ∫−10f(x)dx=3∫03f(x)dx=3. Tích phân∫−13f(x)dx bằng
6.
4.
2.
0.
Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa2. Thể tích khối cầu là
9πa3.
18πa3.
12πa3.
36πa3
Tập nghiệm của phương trình log12x2−2x=−3 là
−2,4.
−4,2.
−4,−2.
2,4.
Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ a→=(1;−1;2)có phương trình là
3x−y+4z−12=0.
3x−y+4z+12=0 .
x−y+2z−12=0.
x−y+2z+12=0 .
Nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+sinx là
−cosx+x2+C.
−cosx+2x2+C.
2x2+cosx+C .
cosx+x2+C .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thằng Δ đi qua A(2;−1;2) và nhận véctơ u→(−1;2;−1) làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc làc
x−12=y+2−1=z−12.
x+12=y−2−1=z+12.
x+2−1=y−12=z+2−1 .
x−2−1=y+12=z−2−1 .
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cnk=n!k!(n−k)!.
Cnk=n!k!.
Cnk=n!(n−k)!.
Cnk=k!(n−k)!n!.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
1;−3;−7;−11;−15 .
1;−2;−4;−6;−8 .
1;−3;−5;−7;−9.
1;−3;−6;−9;−12
Cho số phức z=(1−2i)2. Tính mô đun của số phức 1z.
15.
5.
125.
15.
Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?
y=x4−2x2+1.
y=−x3+3x2+1
y=x3−3x2+3.
y=x3+2x2+3.
Hàm số y=x+108x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 103;109 tại x bằng
103.
104 .
105
106 .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàmf'(x)=x2x2−1,∀x∈ℝ . Hàm sốy=2f(−x) đồng biến trên khoảng
(2;+∞).
(−∞;−1).
(-1;1).
(0;2)
Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo z=i(1-i) của số phức . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a=1,b=i.
a=1,b=1.
a=1,b=−1.
a=1,b=−i.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(−2;1;1) qua điểm A(0;−1;0) là
x2+(y+1)2+z2=9 .
(x−2)2+(y+1)2+(z+1)2=9.
(x+2)2+(y−1)2+(z−1)2=9 .
x2+(y−1)2+z2=9 .
Giá trị của biểu thức P=31+log94+42−log23+5log12527 là?
P=998 .
P=978.
P=989.
P=979.
Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình 2z4−3z2−2=0 là
32 .
52.
25.
23.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (α):x+y+z−1=0 và (β):2x−y+mz−m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để(α)⊥(β) là
-1
0
1
-4
Tập nghiệm của bất phương trình 251−3x≥254 là
S=13;+∞ .
S=−∞;13.
S=(−∞;1].
S=[1;+∞).
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y^2-2y+x=0 và đường thẳng x+y-2=0. Tính diện tích S của hình (H).
S=6
S=14
S=176
S=16.
Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều caho bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π .
h=2.
22.
323.
43.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0,y=5và không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.
Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=0và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.
Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=5và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) vàSC=a5 . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.
V=a333.
V=a336.
V=a33.
V=a3153.
Tính đạo hàm của hàm số y=e2x.
y'=e2x22x.
y'=ex2x .
y'=e2x2x.
y'=2x.e2x.
Cho hàm số y=fx liên tục trên −∞;1 và 1;+∞ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2fx−1=0 là
4.
3.
2.
1.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
φ=30°.
sinφ=55
φ=60°.
sinφ=255.
Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9x−10.3x+3=0 .
P=1.
P=-1.
P=0
P=9
Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
13 627 000 đồng.
14 647 000 đồng.
15 844 000 đồng.
16 459 000 đồng.
Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+3x2+3x−1x2+2x+1.
F(x)=1+2(x+1)2+C
13000
F(x)=x22+x−2x+1+C
F(x)=1−2(x+1)2+C.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'H.
d=2a.
d=a
d=a32
d=a33.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là
x−92=y+192=z+38 .
x3=y+1−3=z−24.
x9=y+1−9=z−216 .
x−9=y+19=z−216 .
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y=tanx+mmtanx+1 nghịch biến trên khoảng 0;π4?
(−∞;−1).
(−∞;−1)∪(1;+∞).
(−∞;0]∪(1;+∞).
[0;+∞).
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2|z−1|=|z−z¯+2| là hình gồm
Hai đường thẳng.
Hai đường tròn.
Một đường tròn.
Một đường thẳng.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)f'(x)=1 với mọi x∈ℝ. Biết ∫12f(x)dx=a và f(1)=b,f(2)=c. Tích phân ∫12xf(x)dx bằng
2c-b-a
2a-b-c
2c-b+a
2a-b+c
Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số (với ) để đồ thị hàm số
2024
3
4
2020
Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Sáu tháng sau lãi suất chì còn /tháng. Thầy Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 5787710,707 đồng. Hỏi thầy Nam đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
18 tháng
17 tháng
16 tháng
15 tháng
Cho hàm số y=x3−92x2+6x−3+m. Tổng các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn [−10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3] không bé hơn 5.
1
-1
0
-7
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N=A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng:
14500
0
12500.
13000.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;−2;4),B(−3;3;−1) và mặt phẳng (P):2x−y+2z−8=0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng
135
105
108
145
Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:
Số điểm cực đại của hàm số g(x)=fx2+2x+2
1
2
3
4
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:
Tất cả cá giá trị của tham số m để bất phương trình m+x2<f(x)+13x3 nghiệm đúng với mọi x∈(0;3) là
m<f(0).
m≤f(0)
m≤f(3).
m<f(1)−23.
Một hoa văn trang trí được tạo ra tử một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng Parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hóa văn đó.
1403 cm2.
1603 cm2.
143 cm2.
50 cm2.
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn log2x+x(x+y)≥log2(6−y)+6x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+2y+6x+8y bằng
593.
19
533.
8+62.
Cho điểm trên cạnh SA, điểm trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V sao cho SMSA=13,SNSB=x. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng
0<x<1.
1<x<2.
2<x<3.
x>3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;1), B(0;1;2), C(-2;1;4) và mặt phẳng (P): x-y+z+2=0. Tìm điểm N∈(P) sao cho S=2NA2+NB2+NC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
N−43;2;43 .
N(-2;0;1)
N−12;54;34
N(-1;2;1)
Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2+2 và phương trình f(x)+m+m=n có 8 nghiệm phân biệt với m∈(−6;−2). Khẳng định nào sau đây đúng?
−6<m<−42<n<−6−2m.
−3<m<−26+2m<n<2
−3<m<−2−m<n.
−3<m<−20<n<6+2m2<n<−m
