Đề thi

Đề số 29

AdminToánTốt nghiệp THPT89 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

$π r l .$

$2 π r l .$

$\frac{1}{3} π r l .$

$4 π r l .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 8$ . Công sai của cấp

số cộng bằng

-6

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Media VietJack

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- 4; + \infty) .$

$(- \infty; 0)$ .

(-1;3).

(0;1).

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8

học sinh?

$8^{2}$ .

$C_{8}^{2}$ .

$A_{8}^{2} .$

$2^{8} .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [1;5] sao cho

\int_{1}^{5} f (x) d x = 2 và \int_{1}^{5} g (x) d x = - 4

. Giá trị của

\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x

là

-2

-6

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

x = -1

x = -2

x = 1

x = 2

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương tùy ý, $\ln \frac{e}{a^{2}}$ bằng

$2 (1 + \ln a)$

$1 - \frac{1}{2} \ln a$

$2 (1 - \ln a)$

$1 - 2 \ln a$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d : \frac{x + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2}

. Một vectơ chỉ phương của d là

$\vec{u_{4}} (1; - 3; - 1) .$

$\vec{u_{1}} (1; - 1; 2) .$

$\vec{u_{3}} (1; 2; - 1) .$

$\vec{u_{2}} (- 1; 1; 3) .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

-1

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 3f(x)+1=0 là

Media VietJack

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

x = 1

x = -1

y = -1

y = 1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0. Khoảng cách từ điểm A(1;-2;1) đến mặt phẳng (P) bằng

$\frac{2}{3}$

$\frac{7}{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phần ảo của số phức z=-1+i là

-i

-1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}}$ với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$x^{\frac{4}{5}}$

$x^{\frac{5}{4}}$

$x^{9}$

$x^{20}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án A,B,C,D sau

đây có đồ thị như hình vẽ

Media VietJack

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

$\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

$\frac{\sqrt{2}}{3} .$

$\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

$\frac{\sqrt{2}}{12} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng

(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0

. Phương trình chính tắc của d là

$\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 7}$

$\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 7}$

$\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 7}{3}$

$\frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 3}{- 7}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt

phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa

SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Media VietJack

$30 °$

$60 °$

$45 °$

$90 °$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b,x là các số thực dương thỏa mãn

\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b

. Mệnh đề nào là đúng?

$x = \frac{a^{4}}{b}$ .

$x = 4 a - 3 b .$

$x = \frac{a^{4}}{b^{3}} .$

$x = a^{4} - b^{3} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn

vị ảo.

a = 0, b = 2

$a = \frac{1}{2} 2, b = 1$

a = 0, b = 1

a = 1, b =2

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc

mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i và z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số

phức $z_{1} + z_{2}$

$| z_{1} + z_{2} | = 1$

$| z_{1} + z_{2} | = \sqrt{5}$

$| z_{1} + z_{2} | = \sqrt{13}$

$| z_{1} + z_{2} | = 5$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có AB=2 thì thể tích

của khối tứ diện AB'C'D' bằng

$\frac{8}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{16}{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

[-2;2]

$(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

$(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

[-3;3]

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a + c = 2b

$a c = b^{2}$

$a c = 2 b^{2}$

ac = b

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ là:

$F (x) = \ln |x - 1| + C$

$F (x) = - \ln |1 - x| + C$

$F (x) = - \ln (1 - x) + C$

$F (x) = \ln |1 - x| + C$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay

thu được là :

$π a^{3}$

$\frac{5 π a^{3}}{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

$\frac{4 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{9 - x^{2}} .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 z = 3 + i$ . Giá trị của biểu thức $z + \frac{1}{z}$ bằng

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2} i$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$

$\frac{3}{2} - \frac{1}{2} i$

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ và mặt phẳng (P): x+2y+2z-12=0. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P).

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 3 z - 6 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây

đúng ?

$Δ ⊥ (α)$

$∆$ cắt và không vuông góc với $(α)$

$Δ \subset (α)$

$Δ / / (α)$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 3}{x^{2} + 3 x + 2}$ là:

$\ln |x + 1| + 2 \ln |x + 2| + C$

$2 \ln |x + 1| + \ln |x + 2| + C$

$2 \ln |x + 1| - \ln |x + 2| + C$

$- \ln |x + 1| + 2 \ln |x + 2| + C$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}, d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Viết phương trình mặt

phẳng $(α)$ đi qua A và song song với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ .

$(α) : x + 3 y + 5 z - 13 = 0$

$(α) : x + 2 y + z - 13 = 0$

$(α) : 3 x + y + z + 13 = 0$

$(α) : x + 3 y - 5 z - 13 = 0$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số

y = x^{3} + (3 m - 1) x^{2} + m^{2} x - 3

đạt cực tiểu tại x=-1

{5;1}

{5}

$\emptyset$

{1}

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7.

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (5 \sin x - 1) d x$ bằng?

Media VietJack

$- \frac{4}{5}$

$\frac{4}{5}$

-2

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}

có đúng hai đường tiệm cận.

2007

2010

2009

2008

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ và SA=a (tham khảo

hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

Media VietJack

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

$\frac{a \sqrt{10}}{5}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn $f' (x) - x f (x) = 0, f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f(0)=1. Giá trị của f(1) bằng?

$\frac{1}{\sqrt{e}}$

$\frac{1}{e}$

$\sqrt{e}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

$m \in [0; 1$ )

$m \in [- 2; 0)$

$m \in (- 2; 0]$

$m \in (0; 1]$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng

thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích

khối trụ là 120 ${cm}^{3}$ , thể tích của mỗi khối cầu bằng

Media VietJack

$10 {cm}^{3}$

$20 {cm}^{3}$

$30 {cm}^{3}$

$40 {cm}^{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 6 $\times$ 6. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ

và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc

hàng ngang là

$\frac{1}{21}$

$\frac{1}{7}$

$\frac{4}{21}$

$\frac{2}{21}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

$m \geq \frac{1}{4}$

$m \geq 4$

$m \leq \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} \leq m < 4$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz,cho điểm M(1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại

các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ thỏa mãn OA=2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=2a+b+3c

$\frac{81}{16}$

$\frac{45}{2}$

$\frac{81}{4}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và $\frac{C M}{C A} = k$ .

Mặt phẳng (MNB'A') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai phần có thể tích V₁ (phần chứa điểm C) và V₂ sao cho $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$ .

Khi đó giá trị của k là

$k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

$k = \frac{1}{2}$

$k = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

$k = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ thỏa mãn c>2019, $a + b + c - 2018 < 0.$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2019|$ là

S = 3

S = 5

S = 2

S = 1

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

2 và 5

1 và 6

2 và 6

1 và 5

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây

Media VietJack

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) |f (x)| + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a - 4 b = 4$ . Tính P=a+2b+3c khi biểu thức $|2 a + b - 2 c + 7|$ đạt giá trị lớn nhất.

P = 7

P = 3

P = -3

P = -7

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức $\{\begin{cases} f (1) + g (1) = 4 \\ g (x) = - x . f^{'} (x); f (x) = - x . g^{'} (x) \end{cases}$ . Tính

$I = \int_{1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ .

8ln2

3ln2

6ln2

4ln2

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn

x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3})

.Giá trị lớn nhất của biểu thức

S = 3^{x + y - 4} + (x + y + 1) 2^{7 - x - y} - 3 (x^{2} + y^{2})

là

\frac{a}{b}

với a, b là các số nguyên dương và

\frac{a}{b}

tối giản. Tính a+.

T = 8

T = 141

T = 148

T = 151

Xem đáp án

Đề số 29

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2