ĐỀ SỐ 24
50 câu hỏi
Điều kiện xác định của hàm số y=log22x+1 là
x>−12.
x≥0.
x>0.
x≥−12.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x4−4x3 trên đoạn [−1;1] là
0.
-2.
-1.
-7.
Một công ty có hai dự án đầu tư là Q1 vàQ2. Giả sử sau một thời gian là t năm thì dự án thứ nhất phát sinh lợi nhuận với tốc độ Q1t=t2+100 (trăm đô la/ năm) và dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ là Q2t=15t+254 (trăm đô la/ năm). Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới khi tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ hai vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất.
Xấp xỉ 3268,87 (trăm đô la).
Xấp xỉ 3287,68 (trăm đô la).
Xấp xỉ 3487,68 (trăm đô la).
Xấp xỉ 3468,67 (trăm đô la).
Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnhAB:AD=2:3. Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích V1, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số thể tích V1V2.
32.
23.
25.
35.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là
Stp=2a2+4ab.
Stp=2a2+16ab.
Stp=a2+4ab.
Stp=a2+16ab.
Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx−2m+1x−m có tiệm cận đứng.
m≠1.
m=−1.
m≠−1.
m=1.
Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+3mx+m−1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
m=−2.
m=2.
m=−1.
m=1.
Cho tích phân I=∫0axexdx, với a là số thực dương. Tìm a để I=1.
a=1.
a=e.
a=0.
a=2.
Một hình lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lập phương đó.
a33.
πa33.
2a3.
a3.
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3x2+2=m có ba nghiệm phân biệt?
m<2.
Với mọi số thực m.
m>2.
m<2.
Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức w=1−iz với z là số phức thỏa mãn z+i=2 là đường tròn có phương trình
x2+y2=2.
x2+y2=22.
x2+y2=4.
x2+y2=2.
Cho log23=a;log27=b. Tính log9147 theo a và b.
1+2b2a.
a+2b2a.
a+b2.
b+2a2b.
Giá trị của tích phân I=∫−112x−1x+2dx là
2−5ln3.
2−5ln3.
4−5ln3.
5−3ln3.
Tính đạo hàm của hàm số y=2xlog2x.
y'=2xln2log2x+1x
y'=2xlog2x+1x.
y'=2xln2.log2x+2x.1xln2.
y'=2xln2.log2x-2x.1xln2.
Chọn khẳng định đúng?
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Qua một điểm tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, tồn tại duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Qua một điểm có vô số mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.
Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+2mx+1mx−1 đi qua điểm A1;1.
m=−1.
m=−3.
m=2.
m=1.
Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O là gốc tọa độ và tọa độ các đỉnh A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3.
I1;1;1.
I1;2;3.
I12;1;32.
I2;1;3.
Biết logab=2. Tính logbaa23b3.
−125.
113.
−73.
136.
Cho số phức z=−1+3i. Số phức nghịch đảo của z có phần ảo là
34i.
34.
-34i.
-34.
Cho hai đường thẳng d1:x−22=y−1=z+32 và d2:x−1=2y+11=1−z1. Phát biểu nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.
d1//d2.
d1⊥d2.
d1≡d2.
d1,d2chéo nhau và không vuông góc.
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 9% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu?
8 năm.
12,7 năm.
18,4 năm.
13,7 năm.
Một khối đa diện có 9 đỉnh và 16 cạnh. Số mặt của đa diện đó là
10.
7.
9.
8.
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A1;2;3 và hai mặt phẳngP:x−y=0, Q:2x+4z+1=0. Phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là
R:−2x+2y−z+3=0.
R:2x−2y−z+3=0.
R:2x+2y+3z−17=0.
R:x-y+1=0.
Tập nghiệm của bất phương trình 1+log2x1+log22x≥1 là
0;1∪2;+∞.
0;2.
1;2
2;+∞
Cho đồ thị C:y=x4−4x2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
C chỉ có một điểm cực đại.
C có ba điểm cực trị.
C chỉ có một tâm đối xứng.
C chỉ có một trục đối xứng.
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng là 4;3;2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.
V=29π6.
V=29π296.
V=π293
V=29π6.
Số phức z=1+2i−1+i bằng
z=1+i.
z=−3−i.
z=3−i.
z=−3+i.
Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sin2x, trục tung, trục hoành và đường thẳngx=π. Quay hình phẳng D quay trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là
π2.
π2.
π24.
π22.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=cosx,trục tung, trục hoành và đường thẳng x=π là
2.
12.
2π.
1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết AD=2a, AB=BC=SA=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).
h=a3.
h=a63.
h=a66.
h=a36
Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+22x+m đồng biến trên từng khoảng thuộc tập xác định.
m≥2.
m>2.
∀m∈ℝ.
m<2.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4x22x−1≤12 là
3.
2.
4.
1.
Trong mặt phẳng tọa độ phức Oxy, cho A,B,C là các điểm tương ứng biểu diễn các số phứcz1=i,z2=−1+2i;z3=2. Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là
13;0.
-13;1.
12;32.
13;1.
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh bằng a là
V=a326.
V=a324.
V=a323.
V=a3212.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm fx=sin2x?
y=12x−sin2x.
y=12x−14sin2x
y=12x+sin2x.
y=12x+14sin2x.
Cho hàm sốy=x4−2x2. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hàm số không có cực trị.
Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu.
Hàm số có đúng một cực trị.
Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại.
Cho một hình nón có đỉnh S, tâm của đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của SO và song song với mặt đáy, ta được một hình nón mới có đỉnh S và đáy là hình tròn thuộc (P). Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối nón ban đầu và thể tích khối nón mới. Phát biểu nào sau đây là đúng?
V1=4V2.
V1=8V2.
V1=16V2.
3V1=8V2.
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M2;9;0 và vuông góc với mặt phẳng P:x−y−z=0 là
d:x=1−2ty=−1−9tz=1,t∈ℝ.
d:x=2+ty=9−tz=−t,t∈ℝ.
d:x=2-ty=9+tz=−t,t∈ℝ.
d:x=1+2ty=−1+9tz=1,t∈ℝ.
Cho tứ diện có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a2. Góc giữa hai đường thẳng AB, SC bằng
0∘.
60∘.
90∘.
120∘.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu P:x2+y2+z2+4x+2y+z=0 và Q:x2+y2+z2−2x−y−z=0 cắt nhau theo một đường tròn (C) và cho ba điểm A1;0;0,B0;1;0,C0;0;1. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với cả ba đường thẳng AB, AC, BC?
4 mặt cầu
1 mặt cầu
2 mặt cầu
Vô số mặt cầu
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. Gọi M là điểm trên SA sao cho SMSA=23. Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là:
4009.
169.
49.
203.
Dùng tất cả các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập ra bao nhiêu số có 7 chữ số mà số 5 xuất hiện đúng 2 lần?
720.
4320.
2520.
2160.
Cho a và b là các số thực khác 0. Giới hạn limx→01−ax+1sinbx bằng :
a2b.
−2ab.
2ab.
−a2b.
Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x+4.15x>15.25x là
x<−1.
x>−1.
x>0.
−1<x<0.
Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của z, biết z là số phức thỏa mãn z−i=2.
zmin=1;zmax=3.
zmin=3;zmax=9.
zmin=1;zmax=9.
zmin=0;zmax=3.
Cho dãy un cho bởi công thức truy hồi u1=12un+1=12−unnếun≥1. Tính giới hạn I của dãy số un (nếu tồn tại).
Không tồn tại giới hạn của dãy un.
I=23.
I=1.
I=+∞.
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA=x. Tìm giá trị của x để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600.
x=2a.
x=3a2.
x=a2.
x=a.
Cho hàm số y=−x+2x−1 có đồ thị (C) và đi qua điểmAa;1. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
52.
32.
1.
12.
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=80cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
30
20
403
803
Tìm m để phương trình x4−20x2+m−12=0(1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn là
Đáp án khác.
-2
7
2
