Đề số 23

Chọn D

Mỗi cách chọn thỏa đề bài là một tổ hợp chập 3 của 30

Do đó số cách chọn là $C_{30}^3$  cách

Chọn B

 $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ 40=u_8=u_1+7d\end{array}\right.\underset{}{\to }d=5$

Vậy d = 5.

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1) .

Chú ý: Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x=0.

Chọn A

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.

Chọn B

Trên K, hàm số có 2 cực trị.

Chọn B

Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-4}{x+2}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-4}{x+2}$ .

Vậy y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn C 

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường (C)  và d là: $\frac{2x-3}{x+3}=x-1(x\ne -3)\Rightarrow x^2=0\iff x=0\Rightarrow y=-1.$

Chọn B

Do $\left(5^x\right)\text{'}=5^x.\ln 5$  là mệnh đề đúng.

Chọn D

Với a>0, ta có $P=a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}=a^{\frac{2}{3}}{a}^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{7}{6}}$ .

Chọn C

Ta có phương trình: $3^{x^2-4x+5}=9\iff 3^{x^2-4x+5}=3^2\iff x^2-4x+5=2\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}\right.$ .

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là: $1^3+3^3=28$ .

Chọn A

${\log }_3\left(2x-1\right)=2\iff 2x-1=3^2\iff x=5$.

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Chọn A

Ta có$\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}+C$ .

Chọn C

Áp dụng hệ quả chọn đáp án C.

Chọn C

 $\underset{\mathit{-}\mathit{1}}{\overset{\mathit{1}}{\mathit{\int }}}{f}^{\mathit{\text{'}}}\left(x\right)\text{d}x=5 => f\left(1\right)-f\left(-1\right)=5\Rightarrow f\left(1\right)-4=5\Rightarrow f\left(1\right)=9$ .

Chọn A

Ta có: $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(\frac{1}{x}+2\right)\text{d}x={\left(\ln \left|x\right|\mathrm{+}\mathrm{2}x\right)|}_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}=\ln 2+4-2=\ln 2+2.$.

Chọn A

Ta có $a+6i=2-2bi\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ 6=-2b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-3\end{array}\right.\Rightarrow a+b=-1$ .

Chọn D

Ta có: $z=6z_1+5z_2=6\left(3+2i\right)+5\left(6+5i\right)=48+37i$ .

Suy ra $\overline{z}=48-37i$ .

Chọn D

Chọn B

Chọn B

Thể tích của khối chóp là: $V=\frac{1}{3}h.S_{day}=\frac{1}{3}\mathrm{.2.6}=4\left(c{m}^3\right)$ .

Chọn C

$V=\frac{1}{3}.\pi .r^2.h=4\pi$.

Chọn D

Thể tích khối trụ là: $V=\pi r^{2}h=\pi {.10}^{\mathit{2}}.6=600\pi {\text{\hspace{0.17em}cm}}^3$.

Chọn A

Ta có $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}\iff \overrightarrow{a}\left(x;y;z\right)$ nên $\overrightarrow{a}\left(-1;2;-3\right).$ Do đó Chọn A

Chọn D

Giả sử phương trình mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0(a^2+b^2+c^2-d>0)$

Ta có: a=-2, b=1, c=0, d=-4 =>  Bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=3$ .

Chọn C

Ta có: $l=\sqrt{h^2+R^2}$ .

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có dạng: $-2\left(x-0\right)+1\left(y-1\right)=0\iff -2x+y-1=0\iff 2x-y+1=0$

Chọn C

Véctơ chỉ phương của đường thẳng là: $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}=\left(1;3;-2\right)$

Chọn A

Ta có $z_1\overline{z_2}=\left(2+i\right)\left(-3-i\right)=-5-5i$ .

Chọn B

Vì mặt cầu (S)  có tâm I(1;1;1)  và đi qua A(1;2;3)  nên mặt cầu (S)  có tâm I(1;1;1)  và có bán kính là $R=IA=\sqrt{5}$.

Suy ra phương trình mặt cầu (S) là: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=5$ .

Chọn A

$\left|z\right|\left(2+i\right)=z-1+i\left(2z+3\right)\iff \left|z\right|\left(2+i\right)+1-3i=z\left(1+2i\right)\iff \left(1+2\left|z\right|\right)+\left(\left|z\right|-3\right)i=z\left(1+2i\right)$

Suy ra: ${\left(1+2\left|z\right|\right)}^2+{\left(\left|z\right|-3\right)}^2=5{\left|z\right|}^2\iff \left|z\right|=5$

Khi đó, ta có: $5\left(2+i\right)=z-1+i\left(2z+3\right)\iff z\left(1+2i\right)=11+2i\iff z=\frac{11+2i}{1+2i}=3-4i$

Vậy S=a+b=3-4=-1.

Chọn C

Bảng biến thiên của b: