ĐỀ SỐ 22
50 câu hỏi
Cho fx là một nguyên hàm của hàm số gxtrên đoạn 0;1. Tìm khẳng định đúng
01fxdx=g1−g0
01gxdx=f1−f0
01gxdx=f0−f1
01fxdx=g0−g1
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A0;1;−2,B'7;5;4,D3;−7;6. Xác định tọa độ tâm I của hình hộp.
I5;−1;5
I−1;−1;5
I1;−1;1
I2;1;5.
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng Htrong hình vẽ xung quanh trục I được tính bởi công thức
13π∫abf2x−g2xdx
.∫abf2x−g2xdx
π∫abf2x−g2xdx
π∫abfx−gx2dx.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=mx−4x−m đồng biến trên khoảng 1;+∞
m∈−2;2
m∈0;2.
m∈−2;0.
m∈−2;1
Giá trị của biểu thức A=a2loga327,0<a≠1. bằng?
23.
9.
27.
3.
Cho điểm A−5;3;0 và đường thẳngd:x−y−2=0y−z+1=0. Điểm nào trong các điểm sau ở trên mặt phẳng A,d.
2;3;1
6;−1;2.
−4;−2;4.
2;−3;5.
Một hình bát diện đều cạnh a có nội tiếp được một mặt cầu hay không? Nếu có thì bán kính R của mặt cầu đó bằng bao nhiêu?
Có, R=a2
Có, R=a.
Có, R=a22.
Không.
Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất?
y=x4−2x2+2
y=x4+2x2+2.
y=-x4−2x2+2
y=-x4+2x2+2.
Một tờ giấy được cắt sẵn như hình vẽ để gấp thành một hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Thể tích của khối hộp được gấp là
20.
60.
32.
40.
Một quả cầu nằm vừa khít trong một hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là
12
43.
32.
53.
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z=x+iy, x,y∈ℝ thỏa mãn điều kiện z=2.
Đường tròn x2+y2=4.
Đường thẳng x=2.
Đường thẳng y=2
Hợp hai đường thẳng x=2,y=2.
Tìm tọa độ điểm B đối xứng của A1;2;3 qua d:x=ty=1+2tz=4+3t.
3;4;−7.
0;2;0.
0;2;5.
−1;0;5.
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a>0.b<0,c0,d0.
a>0,b>0,c>0,d<0
a>0,b0,c0,d<0
a0,b0,c>0,d<0
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số trùng phương y=fx=ax4+bx2+c,a≠0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để phương trình fx=log3m có 8 nghiệm phân biệt.
1<m<log32.
1<m<9.
m=0.
m>1.
Cho véc tơ n→≠0→ và hai véc tơ không cùng phương a→,b→. Nếu véc tơ n→ vuông góc với a→,b→ thì ba véc tơ n→,a→,b→
Đồng phẳng.
Có thể đồng phẳng.
Có thể không đồng phẳng.
Không đồng phẳng.
Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Ox.
Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ.
Mô đun của số phức z luôn là một số dương.
Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Oy.
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=13x3−3mx2+m có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành.
0<m<16.
m≠0.
m>16.
m<16.
Hợp thành của hai phép tịnh tiến không phải là phép nào trong các phép biến hình sau đây?
Phép tịnh tiến
Phép đồng nhất
Phép đối xứng qua mặt phẳng
Phép vị tự
Số nghiệm của phương trình 2x.32x+1=54 là
2.
1.
0.
3.
Hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'có A'B'=a,AB=AA'=a2.Thể tích của nó bằng
a3248.
7a3224.
7a3248.
a3224.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số fx=x3−mx+1 và gx=x2+1 tiếp xúc với nhau.
m=−34.
m=0 hoặc m=−14.
m=−12.
m=0.
Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2%. Năm 2012, dân số của Nhật là 127.368.088 người. Đến năm 2020 dân số ước tính của Nhật là bao nhiêu người?
129.161.975.
129.420.299.
129.679.140.
128.904.167.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=xex trên đoạn [−2;2].
2e2.
1e.
2e.
2e2.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy=1x, trục hoành và hai đường thẳng x=1 và x=2e là
S=ln2.
𝑆=2ln2.
S=ln2+1.
S=2ln2+1.
Đạo hàm của hàm số y=log3x2+1 là
y'=2xln3x2+1
y'=2xx2+12
y'=2xx2+1.
y'=2xx2+1ln3
Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b. Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng chứa cạnh huyển, ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
πa2b23a2+b2
π3b2a2+b2
πa2b23a+b
π3aba2+b2
Đồ thị hàm số y=5x+1x2−1có bao nhiêu đường tiệm cận?
3.
0.
1.
2.
Gọi x1,x2,x1<x2 là hai nghiệm của phương trình 9x2−x+3x2−x+1=4. Tính giá trị của biểu thứcP=x12−x22.
2.
1.
0.
-1.
Thực hiên phép tính 12cos1190+isin11908cos590+isin590.
3+i.
−3+i.
−3−i.
3−i.
Nếu ∫0π2cosnxsinxdx=14 thì n bằng
1.
2.
4.
3.
Tính giới hạn L=lim1+2+22+...+2n7.2n+4
L=27
L=17.
L=0.
L=14.
Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?
y=ex.
y=log2x
y=x2.
y=lnx.
Cho hàm số y=x3+3x2−1 có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0=0, B là giao điểm thứ hai của Δ với (C). Tính diện tích tam giác OAB.
14.
32.
12.
2.
Tập xác định của hàm số x2−5x+412 là
−∞;1∪4;+∞.
1;4.
1;4.
−∞;1∪4;+∞.
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AC=B'D'=a,AB'=CD'=b, AD'=B'C=c. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'là
18−a2+b2+c2a2−b2+c2a2+b2−c2
122b2+c2a2+c2a2+b2
3abc
122−a2+b2+c2a2−b2+c2a2+b2−c2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=−4+i,z2=2−9i. Số phức z3 có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phát biểu nào sau đây là đúng về số phức z3?
z3=1−4i.
z3=-1+4i.
z3=-1−4i.
z3=1+4i.
Tìm nguyên hàm của hàm số y=3x.
Fx=exln3+C.
Fx=3x+C
Fx=3xln3+C.
Fx=3xln3+C.
Cho 0<a<1<b. Tích phân I=abx2−xdx bằng
a1x2−xdx+1bx2−xdx
−a1x2−xdx+1bx2−xdx.
a1x2−xdx−1bx2−xdx.
−a1x2−xdx−1bx2−xdx.
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho z−iz+i là số thực.
Đường tròn phương trình x2+y2=1 bỏ đi điểm (0;−1).
Trục tung bỏ đi điểm (0;−1).
Hyperbol phương trình x2−y2=−1 bỏ đi điểm (0;−1).
Trục hoành bỏ đi điểm (0;1).
Cho phương trình ax2+bx+c=0 thỏa mãn a≠0 và 2a+6b+19c=0, với điều kiện đó phương trình có nghiệm x0. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
x0∈1;2.
x0∈−13;−12.
x0∈0;13.
x0∈0;13.
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình x2+bx+2=0 có hai nghiệm phân biệt?
13.
12.
23.
16.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức x3+1x47,x>0.
C76.
C72.
C75
C74.
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax+2bx+3 tại điểm M−2;−4song song với đường thẳng d:7x−y+5=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a−3b=0.
k=22.B.k=13.C.k=32.D.k=12.
b−3a=0.
b−2a=0
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB=5,AC=6,BC=7. Các mặt bên của hình chóp nghiêng với đáy một góc 60∘. Diện tích mặt bên lớn nhất của hình chóp bằng.
732
26.
1463.
2863.
Cho A1;−1;−3,B2;1;−2,C−5;2;−6. Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.
3104.
54.
332.
253
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x−3−m2x−m=0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
2;4.
3;4.
2;4.
3;4.
Cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x−21=y0=z0 và d2:x−11=y−11=z−10. Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d2.
22.
12.
2.
1.
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'có đáy là hình bình hành, AB=a,AD=2a, BAD^=60∘,AA'=a3. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của A'B',BD,DD' và H là hình chiếu của B lên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN,HP bằng
a34.
a32.
2a3
a3.
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số biết un=1+122+132+...+1n2
Dãy số tăng, bị chặn dưới.
Dãy số tăng, bị chặn.
Dãy số giảm, bị chặn trên.
Tất cả đều sai.
Cho hình chóp S.ABC có M là điểm di động trên cạnh SA sao choSMSA=k. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ABC. Tìm k để mặt phẳng (α) cắt hình chóp S.ABC theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.
k=22.
k=12.
k=32.
k=13.
