Đề số 20

Chọn C

Mỗi cách chọn hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 52 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 52 học sinh là $C_{10}^2=1326.$

Chọn B

Áp dụng công thức $u_n=u_1+\left(n-1\right)d$ ,suy ra $u_{99}=u_1+98d\mathit{=}\mathit{11}\mathit{+}\mathit{98}\mathit{.}\mathit{4}\mathit{=}\mathit{403}$ .Vậy $u_{99}=403.$

Chọn D

Nhìn vào đồ thị hàm số y=f(x)  ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) .

Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm số ta suy ra được hàm số f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Chọn D

Ta có y'  đổi dấu khi đi qua x=-3 và qua x=2 nên số điểm cực trị là 2.

Chọn D

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2-\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2$, $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2-\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2$ .

Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2.

Và $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=-\infty$ , $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x-3}{x-1}=+\infty$ .

Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=1.

Chọn B

Đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương có hệ số a dương nên từ các phương án đã cho ta suy ra đồ thị trên là đồ thị của hàm số $y=x^4-2x^2-2$ .

Chọn A

Ta có $y^{\text{'}}=4x^3-4x$. Cho $y^{\text{'}}=0\iff 4x^3-4x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=0\\ x=1\end{array}\right.$.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+2$  giao với y=0 (trục hoành) là 0 giao điểm.

Chọn B

Áp dụng định nghĩa: phần thực, phần ảo lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm biểu diễn.

Phần thực bằng 2; phần ảo bằng -3.

Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i  là: (2;-3) .

Chọn C

Thể tích của khối nón đã cho là $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h=\frac{1}{3}\pi a^2.2a$$=\frac{2\pi a^3}{3}$ .

Chọn A

+) Ta có $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}\iff \overrightarrow{a}\left(x;y;z\right)$ nên $\overrightarrow{a}\left(-1;2;-3\right)$

Chọn A

Xét đáp án A ta thấy 3 + 4 - 7 = 0 vậy M thuộc (R) .

Xét đáp án B ta thấy 3 + 4 - 2 + 5 = 10 $\ne$0 vậy M  không thuộc (S) .

Xét đáp án C ta thấy 3 - 1 = 2 $\ne$0 vậy M  không thuộc (Q) .

Xét đáp án D ta thấy - 2 - 2 = -4 $\ne$0  vậy M  không thuộc (P) .

Chọn A

Chọn B

Loại đáp án A và C (Hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không xảy ra trường hợp đồng biến trên R).

Chọn C

Ta có: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>8\iff 2^{-x}>2^3\iff -x>3\iff x<-3.$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=(-3;+\infty ).$

Chọn D

Ta có $\left(1+2i\right)z=5{\left(1+i\right)}^2\iff z=\frac{5{\left(1+i\right)}^2}{1+2i}=\frac{10i}{1+2i}=\frac{10i\left(1-2i\right)}{5}=4+2i.$

Suy ra $w=\overline{z}+iz=\left(4-2i\right)+i\left(4+2i\right)=2+2i$.

Vậy số phức ư có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2. Suy ra $2^2+2^2=8$ .

Chọn D

$R=IA=\sqrt{1+2^2+{(-2)}^2}$ = 3

Vậy phương trình mặt cầu là ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ .

Chọn A

Do d vuông góc với (P) nên VTPT của (P) cũng là VTCP của d => VTCP $\overrightarrow{u_d}=\left(2;-3;1\right)$ .

Chọn A

Xét $y\text{'}=2f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[{}_{f\text{'}\left(x\right)=0}^{f\left(x\right)=0}\iff \right.\left[{}_{x=\left\{a;1;b\right\}}^{x=\left\{0;1;3\right\}}\right.$với 0<a<1; 2<b<3. Dựa vào đồ thị ta thấy x=1 là nghiệm kép nên f(x)  không đổi dấu qua x=1 nhưng f'(x)  vẫn đổi dấu qua đó. Còn tất cả nghiệm còn lại đều là nghiệm đơn nên f(x) và f'(x)  đều đổi dấu. Như vậy hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ có tất cả 5 điểm cực trị.

Chọn B

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

$={\left.\left(\frac{2}{3}.\sqrt{20}.\sqrt{x^3}-\frac{1}{60}{x}^3\right)\right|}_0^{20}={\left.\left(\frac{2}{3}.\sqrt{20}.\sqrt{x^3}-\frac{1}{60}{x}^3\right)\right|}_0^{20}=\frac{400}{3}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$