Đề số 10

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2) . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số y=x3+x−6−13 là?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ∫−14fxdx bằng

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

Tìm nghiệm phương trình 3x−1=9.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi αlà mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng(Q):2x-y+3z+2=0 . Phương trình mặt phẳng α là.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D song song với đường thẳng d:x=2−ty=1z=−1+3t. Một véctơ chỉ phương của D là:

Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Cho một cấp số cộng có u4=2, u2=4. Hỏi u1  bằng bao nhiêu?

Gọi  và  lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z¯. Xác định mệnh đề đúng.

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

Xét hàm số y=fx với x∈−1;5 có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sai đây là đúng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x−32019x+22020, ∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho số phức z=a+bi a;b∈ℝ. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4πcó phương trình là

Cho a=log4911 và b=log27, thì P=log731218 bằng?

Biết số phức z=−3+4i là một nghiệm của phương trình z2+az+b=0 trong đó a,b là các số thực. Tính a−b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:x+2y−z−1=0 và β:2x+4y−mz−2=0. Tìm m để α và β song song với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α:x+2y−z−1=0 và β:2x+4y−mz−2=0. Tìm m để α và β song song với nhau.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b ) được tính theo công thức

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−3x+1. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Hàm số fx=3x2−3x+1 có đạo hàm là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 2fx−1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng −2;1?

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x.5x2−2x=1. Khi đó tổng x1+x2 bằng

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng 

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f−x  trên khoảng −∞;+∞. Gọi Fx là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F0=1, giá trị của F−1 bằng

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a  và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: d1:x−31=y+1−2=z+11, d2:x1=y−2=z−11, d3:x−12=y+11=z−11, d4:x1=y−1−1=z−11. Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3−m+1x2+m2+2mx−3 nghịch biến trên khoảng −1;1.

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ, a>0 thỏa mãn z.z¯−12z+z−z¯=13+10i. Tính S=a+b.

Cho hàm số y=f'(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của hàm số gx=π2fx−4x là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1]  và thỏa mãn các điều kiệnf1=0  và ∫01f'x2dx=∫01x+1exfxdx=ex−14. Tính tích phân ∫01fxdx bằng

Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là Vm3. 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n%. Thể tích CO2 năm 2016 là

Cho hàm số y=x3−3x+m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho min0;2y+max0;2y=6 . Số phần tử của S là:

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm  A−2;0 ,B−2;2 ,C4;2 , D4;0 . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm Mx;y mà x+y<2.

Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với S:y2=4−xx=0.

Cho hàm số y=fx  có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình fx3−3x+1−2=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình f1−x<ex+m nghiệm đúng với mọi x∈−1;1 khi và chỉ khi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) , C(0;0;c) với z,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2+b2+c2=3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn 5log22a+16log22b+27log22c=1. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức S=log2alog2b+log2blog2c+log2clog2a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB=1, cạnh bên  và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho MAN^=45°. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng −10;10 để hàm số y=2x2−2mx+3 đồng biến trên 1;+∞?

Cho hai hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e và gx=mx3+nx2+px+1  với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'x; y=g'x như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình fx+q=gx+e bằng