Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 3)

Giả sử hàm số có dạng: . Vì .

Mặt khác dựa vào đồ thị ta có , thay vào

và .

Do đó hàm số là . Chọn D.

a) Đúng. Thể tích hình hộp chữ nhật là .

b) Đúng. Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: .

c) Sai. Vì nên . Do đó: .

Suy ra .

d) Đúng. Ta có: .

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy độ dài đáy thùng bằng thì chi phí là thấp nhất.

a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: .

b) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 

d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: .

a) Sai. Ta có: là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

b) Đúng.  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . 

c) Đúng. .

d) Sai. Góc hai mặt phẳng không thể tù nên ý d) sai.

a) Đúng. Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số .

b) Đúng. Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số.

c) Sai. Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm: giây.

Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là:

mét.

d) Sai. Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm:  giây.

Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là:

mét.

Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: mét.

Đáp án: .

Ta có: .

Suy ra . Vậy

Đáp án: .

Xét ba điểm , và .

Khi đó và .

Suy ra .

Ta có là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng là .

Suy ra , , . Vậy .

Đáp án: 10.

Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm được xác định bởi hàm

Ta có

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, tốc độ truyền bệnh giảm từ ngày 15 đến ngày 25.

Vậy  

Đáp án: 0,46.

Xét các biến cố:

Cây phát triển bình thường trên ô đất ;

Cây phát triển bình thường trên ô đất .

Các cặp biến cố và , và là độc lập vì hai ô đất khác nhau.

Hai biến cố và là hai biến cố xung khắc.

Ta có: .

Xác suất để cây chỉ phát triển bình thường trên một ô đất là:

Đáp án: .

Nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi thời gian di chuyển về đến trại thấp nhất.

Vậy nên quãng đường ông An di chuyển về đến trại phải ngắn nhất.

Theo bài ra ta có: ông An sẽ đi quãng đường

Ta có: ; (km).

Thời gian ông An chạy đến trại nghỉ là: với .

Xét (thỏa mãn). Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy nhỏ nhất khi ; .

Vậy nồng độ chất độc trong máu thấp nhất là .

Đáp án: 1768.

Gọi  là giao của hai đường chéo  và .

Hình chóp là chóp có các cạnh bên bằng nhau và là tâm của đáy là hình chữ nhật .

Ta có .

Lấy  đối xứng với qua

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:  ; ( là hằng số).

Do đó, .

Vì ô tô được đặt ở vị trí cân bằng nên , trong đó  là trọng lực tác dụng lên ô tô và khung sắt.

Khi đó, .

Vì tạo với mặt phẳng  một góc .

Xét vuông tại có: .

Từ giả thiết có .

Vậy cường độ lực căng của mỗi đoạn dây cáp là .