Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 18)

Ta có . Gọi : “ quyển lấy ra có ít nhất quyển là môn toán”.

Khi đó : “ quyển lấy ra không có quyển nào môn toán” hay : “ quyển lấy ra là môn lý hoặc hóa”. Ta có .

Vậy . Chọn C.

a) Sai. Ta có .

b) Đúng. Có .

c) Sai. Ta có và .

Vậy không phải là một nghiệm của phương trình .

d) Đúng. Ta có .

Mà nên . Ta có .

Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn bằng .

a) Đúng. Máy bay đang ở độ cao km.

b) Đúng. Toạ độ của máy bay lúc 9 giờ 30 phút là .

c) Sai. Ta có .

Gọi là vị trí của máy bay lúc .

Gọi là vị trí của máy bay lúc .

Quãng đường máy bay di chuyển được từ 9 giờ 30 phút đến 10 giờ 30 phút là: 

.

Khi đó vận tốc của máy bay là: .

d) Sai. Quãng đường máy bay di chuyển được từ 10 giờ 30 phút đến 11 giờ là: km.

Tại thời điểm 11 giờ tọa độ máy bay là: .

Khoảng cách của máy bay so với gốc tọa độ là: km/h.

a) Đúng. Tốc độ ban đầu của ô tô là .

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây đầu tiên là: .

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là: .

b) Đúng. Thời điểm bắt đầu tăng tốc ta có .

c) Sai. Quãng đường ô tô đi được trong thời gian giây kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức .

d) Đúng. Ta có .

Biết xe nhập làn sau 16 giây kể từ khi tăng tốc, nên ta có

.

Tốc độ của ô tô sau 30 giây là .

a) Đúng. Số con báo đốm đã được tiêm phòng là: (con).

b) Sai. Số con sư tử đã được tiêm phòng là: (con).

Số con sư tử chưa được tiêm phòng là: (con).

c) Sai. Tổng số con vật đã được tiêm phòng là: (con).

Xét các biến cố:

: “Chọn được con sư tử”;

: “Chọn được con vật đã tiêm phòng”.

Xác suất để chọn ra được một con sư tử đã được tiêm phòng là .

d) Đúng. Ta có: .

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

.

Vậy xác suất để chọn được một con vật chưa tiêm phòng là

Đáp án: 16.

Đặt , với 0 < x, y < 24.

Ta có . Khi đó .

Ta thấy quãng đường ngắn nhất khi nhỏ nhất (vì không đổi).

Xét hàm số .

.

Cho . Ta có bảng biến thiên: 

Vậy GTNN của bằng tại .

Đáp án: 150. 

Ta có .

Vì nên tam giác đều. Do đó, .

Vì vậy, tồn tại hằng số sao cho: 

.

Suy ra .

Mặt khác, ta có , trong đó là trọng lực tác dụng lên máy quay.

Suy ra , tức là . Vậy . Khi đó, .

Đáp án: 0,28.

Ta có bảng sau:

Cỡ mẫu: .

Số trung bình: .

Phương sai: .

Đáp án: .

Diện tích toàn bộ phần hình tròn là:

Diện tích phần còn lại để trang trí gốm sứ là:

Vậy tổng chi phí để làm khu vực trung tâm quảng trường là

(nghìn đồng)  (triệu đồng).

Đáp án: .

Ta có và cách mặt nước và cách trục là .

Điểm là đỉnh cột trụ cách mặt nước .

Suy ra . Phương trình đường thẳng là: .

Vì .

Điểm trên thành cầu, cách mặt nước và cách trục một khoảng bằng nên tọa độ điểm là . Suy ra .

song song với cột trụ .

(m).

Đáp án: 437.

Ta coi bàn cờ vua được xác định bởi 9 đường thẳng theo phương nằm ngang và đường thẳng theo phương thẳng đứng

Mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ hai đoạn thẳng thuộc hai đường thẳng  và hai đoạn thẳng thuộc các đường thẳng  () nên có hình chữ nhật. Suy ra

Gọi  là biến cố hình được chọn là hình vuông có cạnh  lớn hơn .

Trường hợp 1: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Trường hợp 2: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 3: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 4: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Suy ra .

Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn 4 đơn vị là: