Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , đường thẳng 
có một vectơ chỉ phương là
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1;0) và B ( 0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
. Vectơ nào say đây không phải là một vectơ chỉ phương của d ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
nhận véc tơ 
làm véc tơ chỉ phương. Tính a + b .
- 8
8
4
-4
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 
?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng 
đi qua điểm nào sau sau đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 
. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng 
. Tính góc tạo bởi (P) với trục Oy.
600
300
1200
1500
Góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng
300
900
450
600
Góc giữa hai đường thẳng 
và 
bằng
00
450
300
600
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Đường thẳng d nhận 
là một véctơ chỉ phương.
Điểm A ( 3;2;1) thuộc đường thẳng d.
Điểm B ( 1; -5; -4) không thuộc đường thẳng d..
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết đường thẳng d đi qua điểm M ( 1;2;3) và có một vectơ chỉ phương 
. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đường thẳng d phương trình tham số là 
Đường thẳng d trùng với đường thẳng d1 có phương trình chính tắc 
Đường thẳng d2 đi qua điểm A( 2;0;1) và song song với d có phương trình chính tắc là 
Đường thẳng 
vuông góc với đường thẳng d.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng
. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Gọi α là góc giữa đường thẳng 
và trục tọa độ Ox. Khi đó, 
Gọi φ là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng 
. Số đo góc φ nhỏ hơn góc 600 .
Đường thẳng 
tạo với đường thẳng d góc β sao cho 
. Tổng các giá trị của tham số m bằng 18.
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A ( 1; -1 ; 2), song song với mặt phẳng 
, đồng thời tạo với đường thẳng d một góc lớn nhất. Khi đó, ∆ đi qua điểm
.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Cho biết M ( 0;0;0); 
, C ( 1;0;0), 
Phương trình tham số của đường thẳng AA' là 
.
Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 450 .
Sin của góc giữa đường thẳng B'C và mặt phẳng (A'BC) bằng 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
và 
song song với nhau. Tổng a + b bằng bao nhiêu?
6
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M ( 2;1;0) và đường thẳng 
. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d. Gọi 
là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính giá trị của biểu thức 
2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng 
và 
với m là một tham số thực. Có bao nhiêu giá trị thực của m để d thuộc mặt phẳng ?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi d là đường thẳng song song với mặt phẳng 
, đồng thời tạo với đường thẳng 
một góc 900. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là 
. Tính 
Một máy phát tín hiệu P được đặt cố định ở môt địa điểm và ta có thể nhận được tín hiệu của máy phát này trong phạm vi của một mặt cầu với bán kính R của nó. Một người cầm máy dò tín hiệu A chuyển động trên đường thẳng d (như Hình 4)
Nếu chọn điểm đặt máy phát tín hiệu P là gốc tọa độ O của hệ trục tọa độ Oxyz thì máy dò A di chuyển theo đường thẳng có phương trình
(trong đó t (h) là thời gian chuyển động).Mặt cầu giới hạn phạm vi nhận tín hiệu của máy dò A tại thời điểm nó gần máy phát tín hiệu P nhất có tâm I ( a;b;c). Tính P =a + b + c.
P = 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1;2;3), B ( -2; -7; 6) và đường thẳng 
. Biết điểm M thay đổi trên (∆) sao cho 
đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của 
là số thực có dạng 
. Tính A = a + b.
A =100
