Đề kiểm tra Phép chiếu song song lớp 11 (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
một hình thang.
một tam giác.
một đoạn thẳng.
một hình bình hành.
Chọn C
![Chọn C Phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[AD\] biến hai đường thẳng song song\[AB,\,CD\] thành hai đường thẳng trùng nhau. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/1-1759720466.png)
Phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[AD\] biến hai đường thẳng song song\[AB,\,CD\] thành hai đường thẳng trùng nhau.
một tam giác không bằng \[\Delta ABC\].
một tam giác bằng \[\Delta ABC\].
một đoạn thẳng.
một điểm.
Chọn B
![Vậy \[\Delta A'B'C' = \Delta ABC\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/2-1759720508.png)
Gọi \[A',\,B',\,C'\] lần lượt là hình chiếu của \[A,\,B,\,C\] lên mặt phẳng \[\left( P \right)\] theo phương \[l\]. Khi đó \[AA'{\rm{//}}BB'{\rm{//}}CC'{\rm{//}}l\] và \[AA' = BB' = CC'\] (vì \[\left( {ABC} \right){\rm{//}}\left( P \right)\]).
Suy ra \[AB = A'B',\,BC = B'C',\,\,AC = A'C'\].
Vậy \[\Delta A'B'C' = \Delta ABC\].
\[a'\] và \[b'\] luôn luôn cắt nhau.
\[a'\] và \[b'\] có thể trùng nhau.
\[a'\] và \[b'\] không thể song song.
\[a'\] và \[b'\] có thể cắt nhau hoặc song song nhau.
Chọn D
![\alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] cắt nhau thì \[a'\] và \[b'\] căt nhau, nếu \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] song song thì \[a'\] và \[b'\] song song. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/3-1759720546.png)
Gọi \[l\] là phương chiếu, \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] là các mặt phẳng song song với \[l\] và lần lượt đi qua \[a\] và \[b\]. Khi đó nếu \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] cắt nhau thì \[a'\] và \[b'\] căt nhau, nếu \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] song song thì \[a'\] và \[b'\] song song.
a và b phải song song với nhau.
a và b phải cắt nhau.
a và b có thể chéo nhau hoặc song song.
a và b không thể song song.
Chọn C
Nếu \[a'{\rm{//}}b'\] thì \[mp\left( {a,a'} \right){\rm{//}}mp\left( {b,b'} \right)\]. Bởi vậy a và b có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.
\[S\].
Trung điểm của \[SD\].
\[A\].
\[D\].
Chọn B
Giả sử \[N\] là ảnh của \[M\] theo phép chiếu song song đường thẳng \[AB\] lên mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\].
Suy ra \[MN{\rm{//}}AB\]\[ \Rightarrow MN{\rm{//}}CD\]. Do \[M\] là trung điểm của \[SC\]\[ \Rightarrow N\] là trung điểm của \[SD\].
Trung điểm \(SB\).
Trung điểm \(SD\).
Điểm \(D\).
Trung điểm \(SA\).
Chọn D
Gọi N là trung điểm \(SA\), ta có \(MN//CA\) nên hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AC\) lên mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là điểm N.
\({A^\prime }{B^\prime } = {C^\prime }{D^\prime }\).
\(2{A^\prime }{B^\prime } = {C^\prime }{D^\prime }\).
\({A^\prime }{B^\prime } = 2{C^\prime }{D^\prime }\).
\({A^\prime }{B^\prime } < {C^\prime }{D^\prime }\).
Chọn C
Do \(ABCD\) là hình thang nên \(AB//CD\). Phép chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song nên \({A^\prime }{B^\prime }//{C^\prime }{D^\prime }\)
Do phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ lệ độ dài mà \(AB = 2CD\) nên \({A^\prime }{B^\prime } = 2{C^\prime }{D^\prime }\)
Vậy \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là một hình thang và \({A^\prime }{B^\prime } = 2{C^\prime }{D^\prime }\)
.
.
.
.
Chọn C
Tên các hình khối có hình biểu diễn trong hình 10 lần lượt là?
Hình hộp chữ nhật; Hình lăng trụ tứ giác; Hình chóp có đáy là hình thang.
Hình hộp chữ nhật; Hình lăng trụ tam giác; Hình chóp có đáy là hình vuông.
Hình hộp chữ nhật; Hình lăng trụ tam giác; Hình chóp có đáy là hình thang.
Hình hộp chữ nhật; Hình lăng trụ tứ giác; Hình chóp có đáy là hình vuông.
Chọn C
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng trùng nhau
Hai đường thẳng trùng nhau hoặc hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng chéo nhau.
Chọn C
Theo định lí ta có: phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng trùng nhau hoặc hai đường thẳng song song.
đồng quy.
song song.
thẳng hàng.
Chéo nhau.
Chọn D
Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn.
Hình thang.
Hình bình hành.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Chọn A
Do tính chất của phép chiếu song song.
Biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Trong mặt phẳng \((SAC)\) kẻ \(SN\) song song \(OM\) với \(N\) thuộc \(AC\). Khi đó \(N\) thuộc mặt phẳng \((ABCD)\) nên \(N\) là hình chiếu song song của \(S\) lên mặt phẳng \((ABCD)\) theo phương \(OM\).
b) c) d) Tam giác \(SAN\) có \(OM//SN \Rightarrow \frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) (định lí Thalès).
Suy ra \(\frac{{\frac{1}{2}AC}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AN}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).
Vì vậy \(\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}\).
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AI//{B^\prime }{I^\prime }}\\{AI = {B^\prime }{I^\prime } = \frac{{AB}}{2}}\end{array} \Rightarrow AI{B^\prime }{I^\prime }} \right.\) là hình bình hành, do đó \(A{I^\prime }//I{B^\prime }\).
Vậy hình chiếu song song của \(I\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) phương \({A^\prime }I\) là điểm \({B^\prime }\). Trong mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\), vẽ hình bình hành \({A^\prime }{C^\prime }M{I^\prime }\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M{I^\prime }//{A^\prime }{C^\prime },M{I^\prime } = {A^\prime }{C^\prime }}\\{{A^\prime }{C^\prime }//AC,{A^\prime }{C^\prime } = AC}\end{array} \Rightarrow M{I^\prime }//AC,M{I^\prime } = AC} \right.\).
Suy ra \(ACM{I^\prime }\) là hình bình hành.
Vì vậy \(A{I^\prime }//CM\), mà \(M \in \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) nên \(M\) chính là hình chiếu song song của \(C\) theo phương \(A{I^\prime }\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\).
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong Hình 5, hãy cho biết hình nào là hình biểu diễn của tứ diện?
Cả ba hình trên đều là hình biểu diễn của tứ diện với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?
Cả bốn hình đã cho đều là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.
Giả sử \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu song song lần lượt là \({a^\prime }\) và \({b^\prime }\) lên một mặt phẳng. Nếu mặt phẳng \(\left( {a,{a^\prime }} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {b,{b^\prime }} \right)\) song song với nhau thì \({a^\prime }//{b^\prime }\). Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
Cho hình hộp \(ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime \). Xác định ảnh của tam giác \(A\prime C\prime B\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương \(DD\prime \)
Ta có \(A{A^\prime }//C{C^\prime }//D{D^\prime }\) nên tam giác \(ACB\) là ảnh của tam giác \({A^\prime }{C^\prime }B\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \((ABCD)\) theo phương \(D{D^\prime }\).
Chứng minh rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang \((H.4.61)\).
Hình thang \(ABCD\) có \(AB\parallel CD,{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là hình chiếu song song của \(ABCD\) trên mặt phẳng \((P)\) theo phương \(d\) (Hình 4.61).
Vì \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\), do đó hình chiếu của \(AB\) là song song với hình chiếu của \(CD\) là
Tứ giác có nên nó là hình thang.
Phép chiếu song song có thể được sử dụng để vẽ dạng nổi (hay dạng 3D) của chữ cái như trong hình dưới đây. Theo phương pháp đó hãy vẽ dạng nổi của một số chữ cái quen thuộc như L, N, T,..
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
