Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 9
50 câu hỏi
Nghịch đảo 1z của số phức z = 2 -i bằng
25+15i;
25−15i;
25+15i;
25−15i.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đềnào dưới đây đúng?
S=π∫−1322xdx;
S=∫−132xdx;
S=π∫−132xdx;
S=∫−1322xdx.
Số phức z = (2 + 3i) - (5 - i) có phần ảo bằng
4i;
4;
2i;
2.
Cho ∫04fxdx=10 và ∫48fxdx=−6. Tính ∫08fxdx.
-4;
-16;
16;
4.
Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳngd:x−12=y−2−1=z3?
(2; 1; 3);
(1; -2; 0);
(1; 2; 0);
(2; -1; 3).
Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?
∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx;
∫fx−gxdx=∫fxdx−∫gxdx;
∫k.fxdx=k.∫fxdxk∈ℝ,k≠0;
∫fx.gxdx=∫fxdx.∫gxdx.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2+ 2sin x.
2x+ sin2 x +C;
2x-2cos x +C;
x2+ sin2x +C;
2x+2cos x +C.
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơa→=1;−1;−2 và b→=2;0;−1. Tính a→.b→
2;
0;
1;
4.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = −4− 5i có tọa độ là
(-4; 5);
(5; -4);
(4; -5);
(-4; -5).
Biết ∫fxdx=Fx+C.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
∫abfxdx=Fb+Fa;
∫abfxdx=Fb−Fa;
∫abfxdx=Fa−Fb;
∫abfxdx=Fb.Fa.
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểmA(2;0;0), B(0; -3;0), C(0;0;5) là
x2−y3+z5=0;
x2−y3+z5+1=0;
x2+y3+z5=0;
x2−y3+z5=1.
Cho hai số phức z1 = 3 -7i và z2 = 2 - 3i. Tìm số phức z = z1 – z2.
z = 5 - 4i;
z = 5 - 10i;
z = 1 - 10i;
z = 1 - 4i.
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + z + 1 = 0. Trên mặt phẳng tọađộ, điểm biểu diễn số phức z0 là
M12;32;
M−12;32;
M12;−32;
M−12;−32.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x−12=y−3=z+21 đi qua điểm nào dưới đây?
Q(1; 0; -2);
P(1; 0; 2);
N(2; 3; 1);
M(-1; 0; 2).
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và haiđường thẳng x= - 2, x =1 như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng
S=∫−20fxdx−∫01fxdx;
S=∫−21fxdx;
S=∫−21fxdx;
S=−∫−20fxdx+∫01fxdx.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M (2;1; −1)và có một vectơ chỉphương a→=−1;0;3. Phương trình tham số của D là
x=−2−ty=0 z=1+3t;
x=2−t y=1 z=−1+3t;
x=2−t y=t z=−1+3t;
x=2−t y=1+t z=−1+3t;
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x -2y+ z -3 = 0 có tọađộ là
(1; -2; 1);
(1; 1; -3);
(-2; 1; -3);
(1; -2; -3).
Tìm phần thực của số phức z biết (2+ i)z = 1- 3i.
15;
−15;
−75;
-1
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 3 - x2, y = 0, x = -2, x = 0. Gọi V là thểtích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?
V=π∫−203−x2dx;
V=π∫−203−x2dx;
V=π∫−203−x22dx;
V=∫−203−x22dx.
Số phức liên hợp của số phức z = -2- 5i là
z¯=−2+5i;
z¯=2−5i;
z¯=−5−2i;
z¯=2+5i.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=11−2x trên khoảng 12;+∞.
−12ln2x−1+C;
ln1−2x+C;
12ln1−2x+C;
−12ln1−2x+C.
Biết ∫2e1xdx=a+blnc, a, b, c∈ℤ. Tính S = a -b + c.
3;
1;
4;
2.
Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (a): 2x - 2y + z - 4 = 0 và(β): 4x - 4y + 2z - 3 = 0 bằng
16;
53;
56;
13.
Gọi x, y là các số thực thỏa mãn (1 - 3i)x - 2y + (1 + 2y)i = -3 + 6i. Tính 2x - y.
-1;
1;
3;
-3.
Tìm một nguyên hàm của hàm số fx=2x−x−1x.
2xln2−12x2+lnx+C;
2xln2−12x2+1x2+C;
2xln2−12x2−lnx+C;
2xln2−12x2−1x2+C.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2;1) và vuông góc với mặtphẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là
x−11=y−22=z−13;
x+11=y−2−2=z+13;
x−11=y+2−2=z−13;
x−11=y+2−2=z−31.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z +7 = 0. Tính P = |z1|2 + |z2|2.
4;
2;
14;
1.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2;1), B(-1; 3;3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháptuyến của mặt phẳng (ABC) là
(-2; 3; -7);
(2; 2; 7);
(2; -2; -7);
(2; -2; 7).
Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ, f (-1) = -2, f (0) = 3. Tính ∫−10f'xdx.
-5;
1;
5;
-1.
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phứcz = 3-i?
N;
Q;
P;
M.
Tìm số phức z thỏa mãn 2+iz−i+3=1+3i2−i.
−85+115i;
−45+85i;
85+25i;
45+85i.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu(S): (x -1)2 + (y + 2)2 + z2 = 9 có tâm I, bán kính R lầnlượt là
I(-1; 2; 0), R = 9;
I(1; -2; 0), R = 3;
I(-1; 2; 0), R = 3;
I(1; -2; 0), R = 9.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x2 và y = 2 - x.
S=12;
S=16;
S=52;
S=65.
Cho số phức z có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5. Modul của số phức 2-iz là
58;
58;
34;
4.
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=x−2, trục hoành và đường thẳng x = 9.Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.
V=116;
V=5π6;
V=7π11;
V=11π6.
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 + i| = |z + 2i|. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểudiễn số phức z là đường thẳng có phương trình nào sau đây?
4x + 2y - 1 = 0;
2x + 2y - 1 = 0;
4x - 2y + 1 = 0;
- 4x - 2y = 0.
Cho số phức z thỏa mãn z−3z¯=1−15i−2z. Tính môđun của số phức ω=1−z−z2.
ω=521;
ω=829;
ω=541;
ω=445.
Biết 1 - 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0, a, b Î ℝ. Tính a - b.
7;
3;
-3;
-7.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm sốy=x ; y = x - 2 và trục hoành.
113;
73;
103;
83.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−1t=y+2−2=z−11 và điểm
A(1; -2;0). Tìmbán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 5 = 0.
R = 3;
R = 4;
R = 1;
R = 2.
Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12−x trên (-¥;2) và F(2- e) = 1. TìmF (x).
F (x) = - ln (x - 2) + 2;
F (x) = - ln |2 - x| + 1;
F (x) = - ln (2 - x) + 2;
F (x) = - ln (x - 2) - 2;
Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫01fxdx=2 và ∫13f3−2xdx=−6. Tính I=∫−30fxdx.
I = -14;
I = -10;
I = 14;
I = 10.
Cho Fx=12x2 là một nguyên hàm của hàm số fxx . Tìm họ nguyên hàm của hàm số f'xlnx.
lnxx2+12x2+C;
lnxx2+1x2+C;
−lnxx2+12x2+C;
−lnxx2+1x2+C.
Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; -2), cắt trục Oy, vàsong song với mặt phẳng (P): 2x+ y -4z+ 1 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
x=1+t y=−2−10tz=−2+2t ;
x=1+t y=−2+10tz=−2+2t ;
x=1−t y=−2+10tz=−2+2t ;
x=1+t y=−2+6tz=−2−2t .
Trong không gianOxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phươngtrình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p.
2y + z = 0;
2x + y = 0;
2x - y = 0;
2x + y + z = 0.
Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 2 và 2fx=−xf'x+3x,∀x∈ℝ\0. Tính f (2).
2
92;
9
94.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -1;2) và hai đường thẳng d1:x=t y=1−tz=−1 , d2:x+12=y−11=z+21. Đường thẳng D đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 có véc tơ chỉphương là uΔ→1; a; b. Tính a + b.
a + b = 1;
a + b = -2;
a + b = 2;
a + b = -1.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝthỏa mãn fx+fπ2−x=sinx.cosx, với mọi xÎℝ và f (0) = 0. Tính ∫0π2x.f'xdx.
−π4;
14;
π4;
−14.
Cho số phức z thõa mãn |z - 1 + i| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcP = |z + 2 - i|2 + |z - 2 - 3i|2.
38+810;
38+1010;
38+610;
38+410.
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; -2;4), B(-3;3; -1), C(−1; −1; −1) và mặtphẳng (P): 2x - y+ 2z + 8 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcT = 2MA2 + MB2- MC2.
102;
35;
105;
30.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi