Đề thi

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 9

AdminToánLớp 12139 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghịch đảo $\frac{1}{z}$ của số phức z = 2 - i bằng

$\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5}} i;$

$\frac{2}{5} - \frac{1}{5} i;$

$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} i;$

$\frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}} i .$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = π \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x;$

$S = \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

$S = π \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

$S = \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x .$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức z = (2 + 3i) - (5 - i) có phần ảo bằng

4i;

2i;

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{4}^{8} f (x) d x = - 6$ . Tính $\int_{0}^{8} f (x) d x .$

-4;

-16;

16;

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3} ?$

(2; 1; 3);

(1; -2; 0);

(1; 2; 0);

(2; -1; 3).

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x;$

$\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x;$

$\int k . f (x) d x = k . \int f (x) d x (k \in ℝ, k \neq 0);$

$\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 + 2sin x.

2x + sin² x + C;

2x - 2cos x + C;

x² + sin 2x + C;

2x + 2cos x + C.

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Tính $\vec{a} . \vec{b}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = −4 − 5i có tọa độ là

(-4; 5);

(5; -4);

(4; -5);

(-4; -5).

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 50 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) + F (a);$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a);$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b);$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) . F (a) .$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(2;0;0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 5) là

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0;$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} + 1 = 0;$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0;$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1.$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức z₁ = 3 - 7i và z₂ = 2 - 3i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

z = 5 - 4i;

z = 5 - 10i;

z = 1 - 10i;

z = 1 - 4i.

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z² + z + 1 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z₀ là

$M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2});$

$M (- \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2});$

$M (\frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2});$

$M (- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}) .$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 2}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Q(1; 0; -2);

P(1; 0; 2);

N(2; 3; 1);

M(-1; 0; 2).

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = 1 như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng

Media VietJack

$S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x;$

$S = |\int_{- 2}^{1} f (x) d x|;$

$S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x;$

$S = - \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} f (x) d x .$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M (2; 1; −1) và có một vectơ chỉ phương $\vec{a} = (- 1; 0; 3)$ . Phương trình tham số của D là

$\{\begin{matrix} x = - 2 - t \\ y = 0 \\ z = 1 + 3 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

(1; -2; 1);

(1; 1; -3);

(-2; 1; -3);

(1; -2; -3).

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm phần thực của số phức z biết (2 + i)z = 1 - 3i.

$\frac{1}{5};$

$- \frac{1}{5};$

$- \frac{7}{5};$

-1

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 3 - x², y = 0, x = -2, x = 0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$V = π \int_{- 2}^{0} (3 - x^{2}) d x;$

$V = π \int_{- 2}^{0} {(3 - x^{2})}^{2} d x;$

$V = \int_{- 2}^{0} {|3 - x^{2}|}^{2} d x .$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z = -2 - 5i là

$\bar{z} = - 2 + 5 i;$

$\bar{z} = 2 - 5 i;$

$\bar{z} = - 5 - 2 i;$

$\bar{z} = 2 + 5 i .$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - 2 x}$ trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty) .$

$- \frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + C;$

$\ln |1 - 2 x| + C;$

$\frac{1}{2} \ln (1 - 2 x) + C;$

$- \frac{1}{2} \ln (1 - 2 x) + C .$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{2}^{e} \frac{1}{x} d x = a + b \ln c, a, b, c \in ℤ$ . Tính S = a - b + c.

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (a): 2x - 2y + z - 4 = 0 và (β): 4x - 4y + 2z - 3 = 0 bằng

$\frac{1}{6};$

$\frac{5}{3};$

$\frac{5}{6};$

$\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi x, y là các số thực thỏa mãn (1 - 3i)x - 2y + (1 + 2y)i = -3 + 6i. Tính 2x - y.

-1;

-3.

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2^{x} - x - \frac{1}{x} .

$\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} + \ln |x| + C;$

$\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + C;$

$\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} - \ln |x| + C;$

$\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + C .$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3};$

$\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3};$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{3};$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1} .$

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z +7 = 0. Tính P = |z₁|² + |z₂|².

14;

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 3; 3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

(-2; 3; -7);

(2; 2; 7);

(2; -2; -7);

(2; -2; 7).

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ, f (-1) = -2, f (0) = 3. Tính

\int_{- 1}^{0} f^{'} (x) d x .

-5;

-1.

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z = 3 - i?

Media VietJack

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn

(2 + i) z - i + 3 = \frac{1 + 3 i}{2 - i} .

$- \frac{8}{5} + \frac{11}{5} i;$

$- \frac{4}{5} + \frac{8}{5} i;$

$\frac{8}{5} + \frac{2}{5} i;$

$\frac{4}{5} + \frac{8}{5} i .$

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x - 1)² + (y + 2)² + z² = 9 có tâm I, bán kính R lần lượt là

I(-1; 2; 0), R = 9;

I(1; -2; 0), R = 3;

I(-1; 2; 0), R = 3;

I(1; -2; 0), R = 9.

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x² và y = 2 - x.

$S = \frac{1}{2};$

$S = \frac{1}{6};$

$S = \frac{5}{2};$

$S = \frac{6}{5} .$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5. Modul của số phức 2 - iz là

$\sqrt{58};$

58;

$\sqrt{34};$

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x} - 2$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

$V = \frac{11}{6};$

$V = \frac{5 π}{6};$

$V = \frac{7 π}{11};$

$V = \frac{11 π}{6} .$

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 + i| = |z + 2i|. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

4x + 2y - 1 = 0;

2x + 2y - 1 = 0;

4x - 2y + 1 = 0;

- 4x - 2y = 0.

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $|z| - 3 \bar{z} = 1 - 15 i - 2 z$ . Tính môđun của số phức $ω = 1 - z - z^{2}$ .

$|ω| = \sqrt{521};$

$|ω| = \sqrt{829};$

$|ω| = \sqrt{541};$

$|ω| = \sqrt{445} .$

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết 1 - 2i là một nghiệm của phương trình z² + az + b = 0, a, b Î ℝ. Tính a - b.

-3;

-7.

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ ; y = x - 2 và trục hoành.

$\frac{11}{3};$

$\frac{7}{3};$

$\frac{10}{3};$

$\frac{8}{3} .$

Xem đáp án

40.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{t} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ và điểm

A(1; -2; 0). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 5 = 0.

R = 3;

R = 4;

R = 1;

R = 2.

Xem đáp án

41.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 - x}$ trên (-¥; 2) và F (2 - e) = 1. Tìm F (x).

F (x) = - ln (x - 2) + 2;

F (x) = - ln |2 - x| + 1;

F (x) = - ln (2 - x) + 2;

F (x) = - ln (x - 2) - 2;

Xem đáp án

42.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (3 - 2 x) d x = - 6$ . Tính $I = \int_{- 3}^{0} f (x) d x .$

I = -14;

I = -10;

I = 14;

I = 10.

Xem đáp án

43.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

$\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + C;$

$\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C;$

$- (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C;$

$- (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C .$

Xem đáp án

44.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; -2), cắt trục Oy, và song song với mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

$\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 2 - 10 t \\ z = - 2 + 2 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 2 + 10 t \\ z = - 2 + 2 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = - 2 + 10 t \\ z = - 2 + 2 t \end{matrix};$

$\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 2 + 6 t \\ z = - 2 - 2 t \end{matrix} .$

Xem đáp án

45.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p.

2y + z = 0;

2x + y = 0;

2x - y = 0;

2x + y + z = 0.

Xem đáp án

46.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 2 và $2 f (x) = - x f' (x) + 3 x, \forall x \in ℝ \ \{0\}$ . Tính f (2).

$\frac{9}{2};$

$\frac{9}{4} .$

Xem đáp án

47.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -1; 2) và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 \end{matrix}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Đường thẳng D đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ có véc tơ chỉ phương là $\vec{u_{Δ}} (1; a; b)$ . Tính a + b.

a + b = 1;

a + b = -2;

a + b = 2;

a + b = -1.

Xem đáp án

48.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn

f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \sin x . \cos x,

với mọi x Î ℝ và f (0) = 0. Tính

\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . f' (x) d x .

$- \frac{π}{4};$

$\frac{1}{4};$

$\frac{π}{4};$

$- \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

49.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thõa mãn |z - 1 + i| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z + 2 - i|² + |z - 2 - 3i|².

$38 + 8 \sqrt{10};$

$38 + 10 \sqrt{10};$

$38 + 6 \sqrt{10};$

$38 + 4 \sqrt{10} .$

Xem đáp án

50.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; -2; 4), B(-3; 3; -1), C(−1; −1; −1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 8 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 2MA² + MB² - MC².

102;

35;

105;

30.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán