Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 8
50 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=1; 3; −2 và v→=2; 1; −1. Tọa độ của vectơ u→−v→ là
(-1; 2; -1);
(1; -2; 1);
(3; 4; -3);
(-1; 2; -3).
Cho hàm số y= f (x) liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình fx=12 là
3;
1;
2;
4.
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1;3) và có một vectơ chỉ phương u→=2; 1; −1. Phương trình tham số của d là
x=2+t y=1−t z=−1+3t;
x=1+2ty=−1+tz=3+t ;
x=1+2ty=−1+tz=3−t ;
x=1+2ty=1+t z=3−t ;
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=14x4−10x2−1434 trên đoạn [-2;5].
−2894;
−5434;
−2592;
−1434.
Cho hai số phức z1 =2 -i và z2 = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z1.z2bằng:
-2i;
3;
-2;
3i.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+13=z1. Một vectơ chỉ phương của đườngthẳng d là
u→=1; −1; 0;
u→=2; 3; 1;
u→=3; 2; 1;
u→=0; −1; 1.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là
n4→=−1; 2; −3;
n1→=2; 3; 4;
n2→=2; −3; 4;
n3→=−3; 4; −1.
Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
0;
-1;
1;
3.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(0; 3);
(-1; 1);
(1; +∞);
(-∞; 1).
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−1x+2 là đường thẳng có phương trình
x = 2;
x = -2;
x = -1;
x = 1.
Trong không gian Oxyz, xác định tâm của mặt cầu (x - 3)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 4
I(-3; -1; 2);
I(1; 2; 3);
I(3; 1; -2);
I(3; -1; -2).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;2) và B(2; -2;6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳngAB là
I(1; -1; 4);
I(1; -1; 2);
I(4; -4; 16);
I(1; 2; 3).
Mô đun của số phức z = 3 -4i là
25;
5;
4;
5.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2)= 1. Tính ∫12f'xdx=?
1;
2;
3;
-1.
Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 6i là
z¯=2−6i;
z¯=−2+6i;
z¯=−2−6i;
z¯=2+6i.
Nếu ∫14fxdx=6và ∫14gxdx=−5thì ∫14fx−gxdx bằng
11;
1;
-11;
-1.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f '(x) = x2(x - 1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nàosau đây?
(-¥; +¥);
(1; +¥);
(0; 1);
(-¥; 1).
Cho hàm số f (x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
∫fxdx=x33+3x+C;
∫fxdx=2x+C;
∫fxdx=x2+3x+C;
∫fxdx=x3+3x+C.
Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=x4, y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích vật thể trònxoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?
π∫14x42dx;
π∫14x24dx;
π∫14x16dx;
π∫14x4dx.
Nếu ∫03fxdx=3 thì ∫032fxdx bằng
2;
3;
18;
6.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+2−2=z−33. Điểm nào thuộc d
A(1; -2; -3);
A(-1; -2; 3);
A(-1; 2; 3);
A(1; -2; 3).
Cho số phức z thỏa mãn i.z¯=5+2i. Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là
(-2; 5);
(2; 5);
(-2; 5);
(2; -5).
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫14fxdx=9. Tính I=∫01f3x+1dx.
I = 3;
I = 9;
I = 27;
I = 28.
Nếu ∫42fxdx=−2020và∫12fxdx=1 thì ∫14fxdx bằng
-2019;
-2021;
2019;
2021.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0;1) và mặt phẳng (P): x + 4y - 2z + 7 = 0. Đường thẳng dđi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là.
x−21=y2=z−1−1;
x+21=y4=z−1−2;
x−2−1=y4=z−12;
x−21=y4=z−1−2.
Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số fx=2x+1−2x−2 biết F (1) = 3.
F (x) = x2 + x - ln |x - 2| + 1;
F (x) = x2 + x - 2ln |x - 2| + 1;
F (x) = x2 + x - 2ln (2 - x) + 1;
F (x) = x2 + x + 2ln |x - 2| + 1.
Tính ∫dxx
ln (ln x) + C;
ln x + C;
ln |x| + C;
ln |ln x| + C.
Biết hàm số y=x+ax−1 (a là số thực cho trước, a ¹-1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nàodưới đây đúng?
y' > 0, "x ¹ 1;
y' < 0, "x Î ℝ;
y' > 0, "x Î ℝ;
y' < 0, "x ¹ 1.
Trên đoạn [1;5], hàm số y=x+4x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
x = 1;
x = 4;
x = 2;
x = 5.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1−1x2+x là
0;
2;
1;
3.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y = -x3 + 3x + 1;
y = x3 - 3x + 1;
y = x4 + 2x2 + 1;
y = x4 + 4x2 + 1.
Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→=−1; 3; 0 và vectơ b→=4; −1; 2. Tính a→−2b→.a→ bằng
4;
28;
-4;
24.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1;2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trụcOx
N(3; -1; -2);
N(-3; 1; 2);
N(-3; -1; -2);
N(3; 0; 0).
Cho số phức z thỏa mãn z=z¯. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn chosố phức z là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
Đường thẳng x = 0;
Đường thẳng y = -x;
Đường thẳng y = x;
Đường thẳng y = 0.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và mặt phẳng (Q):3x + y + z + 4 = 0. Mặtphẳng chứa hai điểm A; B và vuông góc với mp (Q) có một vectơ pháp tuyến là
n→=2; 9; −15;
n→=2; −9; −15;
n→=2; 9; 15;
n→=−2; 9; −15.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử phần gạch dọc có diện tích bằnga. Tính theo a giá trị của tích phân∫−321+2x+1f'xdx.
50 - 2a;
-30 + 2a;
50 - a;
55 - 2a.
Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 4 - 6i|.
min P = 8;
min P = 2;
minP=32;
min P = 1.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022;2022] để hàm sốg (x) = f 3(x) - mf (x)có nhiều điểm cực trị nhất?
26;
27;
2022;
2021.
Cho hàm số y=3x+mx−2 (với m là tham số thực) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;1] bằng 2. Mệnh đềnào sau đây đúng?
0 £ m < 3;
-3 £ m < 0;
m < -3;
m ³ 3.
Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(2;2; -1), B(1; -4;3). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng(Ozx) tại điểm M. Tìm tỉ số MAMB .
3;
12;
2;
13.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f '(x) như hình sau. Hàm số y = f(3 - 2x) + 2022 đồng biếntrên khoảng nào.
(1; +¥);
0; 12;
12; 1;
−∞; 12.
Cho số phức z = a + bi (a; b Î ℝ) thỏa mãn 4z−z¯−15i=iz+z¯−12 và môđun của số phức z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của 2a + 8b bằng
2;
15;
16;
14.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−12=y1=z+2−1 và d2:x−11=y+23=z−2−2. Gọi D là đường thẳng song song với (P): x + y + z -7 = 0 và cắt d1, d2 lần lượt tạiA, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là
x=6 y=52−t z=−92+t;
x=6−t y=52 z=−92+t;
x=12−ty=5 z=−9+t;
x=6−2ty=52+t z=−92+t.
Cho số phức z = a + bi thỏa mãn |z - 1 + 2i| =|z - 3 - 4i| và z+2iz¯ là số thực. Tính tổng a + b bằng?
3;
1;
-3;
-1.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y2=z−53 và hai điểm A(3;4;5), B(-4;0;2). Mặtcầu (S) có tâm I(a; b; c) Î d, bán kính R và (S) đi qua hai điểm A, B. Khi đó a2 + b2 + c2 + R bằng
36;
50;
30;
25.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−22=y−1−1=z+1−3. Gọi đường thẳng D là hìnhchiếu vuông góc của (d) lên mp (Oyz). Một vectơ chỉ phương của D là
u→1; 0; −3;
u→0; 1; −3;
u→0; 1; 3;
u→0; −1; 3.
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau
a > 0, b < 0, c > 0, d > 0;
a > 0, b < 0, c > 0, d < 0;
a < 0, b < 0, c < 0, d > 0;
a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
Cho hàm số fx=2x+5 khi x≥13x2+4 khi x<1. Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2.Giá trị củaF (-1) + 2F (2) + 6 bằng?
12;
33;
29;
27.
Cho hàm số f (x) = x3 + bx2 + cx + d với b, c, d Î ℝ. Biết hàm số g (x) = f (x) + 2f '(x) + 3f ''(x) cóhai giá trị cực trị là -6 và 42. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx+f'x+f''xgx+18 và y =1 làln a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a chia hết cho 3;
1 < a < 6;
a là số chính phương;
a2 + 1 < 20.
Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình f (f (x) - 1) = 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm?
4;
8;
6;
12.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi