Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
50 câu hỏi
Góc tạo bởi đường thẳng d:x2=y3=z−34 và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là
30°;
90°;
45°;
0°.
Nguyên hàm của hàm số y=fx=sinπ2−x là:
∫fxdx=cosπ2−x+C;
∫fxdx=−cosπ2+x+C;
∫fxdx=cosx+C;
∫fxdx=−cosπ2−x+C.
Nếu ∫23fxdx=5 thì giá trị của I=∫232fxdx bằng
52;
7;
4;
10.
Cho hàm số f (x) biết ∫09fxdx=9. Tích phân ∫03f3xdx bằng
1;
-3;
3;
27.
Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức zz¯+z¯z bằng
5;
65;
25;
−65.
Cho z = 1 + 2i; w = 8 - 6i. Tính ω=zw
125−150i;
25−115i;
−125+1150i;
−25+115i.
∫sinxdx bằng
cos x + C;
sin x + C;
- sin x + C;
- cos x + C.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến a→=−1; 3; −2 là
3x - y + z - 8 = 0;
3x - y + z - 4 = 0;
x - 3y + 2z - 4 = 0;
-x + 3y - 2z + 8 = 0.
Biết ∫13fxdx=3; ∫51fxdx=−1. Giá trị của I=∫35fxdx là
I = -4;
I = 2;
I = 4;
I = -2.
Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z-1 có phần ảo là
4b9a2+16b2;
−4b9a2+16b2;
−3a9a2+16b2;
3a9a2+16b2.
Cho z1 = 2 + 3i; z2 = -1 + 5i. Số phức z1 - z2 là
1 - 8i;
1 + 8i;
3 - 2i;
3 + 2i.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc với đường thẳng d:x1=y+22=z−1−2 là
x - 2y + z + 1 = 0;
x + 2y - 2z - 1 = 0;
x + 2y - 2z + 1 = 0;
x - 2y + z - 1 = 0.
Cho số phức z thỏa mãn iz=23+i21−2i . Phần thực của z là
11+46;
−112+43;
−11−46;
112−43.
Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng
F (x) = ex + x - 1;
F (x) = ex + x2 + 1;
F (x) = ex + x2 - 1;
F (x) = ex + 2x - 2.
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là
x=2+ty=t z=1−t ;t∈ℝ;
x=1+t y=−1+tz=2+t ;t∈ℝ;
x=2−ty=t z=1+t ;t∈ℝ;
x=1+t y=−1−tz=2+t ;t∈ℝ.
Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng
MN = 6;
MN=62;
MN = 3;
MN=62;
Nguyên hàm của hàm số fx=12x trên (0; +¥), biết Fe=e2 là
Fx=121x2−1e2+e;
Fx=12−1x2+1e2+e;
Fx=12lnx+e−2;
Fx=12lnx+e−1.
Cho hai số phức z = 3 + 2i; w = 1 - i. Mô đun của số phức z¯.w bằng:
24;
14;
26;
52.
Số phức liên hợp của số phức z = 5 - 7i là
z¯=−5+7i;
z¯=5+7i;
z¯=−5−7i;
z¯=5−7i.
Số phức -6 + 3i có phần thực bằng
-6;
-3;
6;
3.
Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là
34; 34; 34;
1; 32; 32;
(1; 1; 1);
32; 32; 32.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x), x = 0; x = c, trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
S=∫abfxdx+∫bcfxdx;
S=∫0bfxdx+∫bcfxdx;
S=∫0bfxdx−∫bcfxdx;
S=∫abfxdx−∫bcfxdx.
Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?
∫exdx=ex+1x+1+C;
∫xedx=xe+1e+1+C;
∫dxx=lnx+C;
∫cos2xdx=12sin2x+C.
Họ tất cả các nguyên hàm F (x) của hàm số fx=x−1x với x Î (-¥; 0) là
Fx=x22+ln−x+C;
Fx=x22−ln−x+C;
Fx=x22−lnx+C;
Fx=x22+lnx+C.
Cho số phức z = 2 - 2i. Mô đun của số phức z1+i bằng
4;
2;
22;
2.
Nguyên hàm của hàm số y = 3x là:
∫3xdx=3xln3+C;
∫3xdx=3x−1x−1+C;
∫3xdx=3xln3+C;
∫3xdx=3x+1x+1+C.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 + (y - 4)2 + (z + 1)2 = 25 có tâm là điểm
I(0; -4; 1);
I(-4; 1; -5);
I(0; 4; -1);
I(4; -1; 5).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x−1x−1; y=0; x=0; x=−1 bằng
2 + ln 4;
2 - ln 4;
2 + ln 2;
2 - ln 2.
Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.
∫−20fxdx>∫01fxdx;
∫−20fxdx−∫01fxdx<0;
∫10fxdx>0;
−∫−20fxdx>0.
Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 là
∫fxdx=12x3+C;
∫fxdx=13x3+C;
∫fxdx=x3+C;
∫fxdx=x2+C.
Cho ∫02fxdx=−2và ∫02gxdx=3. Ta có I=∫02x+2fx−3gxdx bằng
I = 7;
I = -11;
I = -9;
I = -15
Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x3 + 1; y = 0; x = 0; x = 1 là
34;
43;
54;
74.
Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(3; -4) là điểm biểu diễn số phức z. Mô đun của z bằng
3;
4i;
-4i;
5.
Trong không gian Oxyz, cho a→=3; −4; 1; b→=2; 1; 5; véc tơ u→=2a→−3b→ có tọa độ
u→=0; −11; −13;
u→=0; −11; −14;
u→=12; −5; −17;
u→=12; −5; 16.
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -1) và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình 2x + y = 0 và x = z + 1
x - 2y + z + 4 = 0;
x - 2y + z - 4 = 0;
x - 2y - 2z + 1 = 0;
2x - y - z - 1 = 0.
Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ
M '(-2; -3; -4);
M '(-2; -3; 4);
M '(-2; -3; 4);
M '(2; 3; 4);
Hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) = -5; f (b) = 1. Tích phân I=∫abf'xdx bằng
I = 6;
I = -4;
I = -6;
I = 4.
Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 - 5z + 10 = 0. Giá trị của z12 + z22 bằng
152;
5;
154;
−154.
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x); "x Î (-¥; +¥). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x + 2)?
F (x + 2);
12Fx+2;
Fx22+F2x;
Fx22+2x.
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là
299; −109; 209;
−299; 109; −209;
−389; 199; −389;
389; −199; 389.
Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là
x1=y−3−3=z+75;
x1=y+3−3=z−75;
x+13=y−5=z−2−1;
x−13=y−5=z+2−1.
Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là
233;
66;
63;
62.
Phương trình z3 = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là
(0; 0);
(1; 1);
(-1; 1);
(-1; -1).
Cho số phức z. Biểu thức |z + 1|2 + |z - 1|2 - 2 có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây
|z|2;
12z2;
2|z|2;
4|z|2.
Cho hàm số y=fx=2x+3 x≥−13x2−2 x≤−1. Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng
31;
22;
-19;
-31.
Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân J=∫12f'x+2x−fx+1x2dx bằng
J = 4 - ln 2;
J=ln2−12;
J=12+ln4;
J = 1 + ln 4.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình
x + y - 2z + 5 = 0;
x + y - 2z - 5 = 0;
x + y + 2z - 1 = 0;
x - y + 2z + 5 = 0.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x và y = x2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng
3π10;
310;
9π10;
910.
Biết z1; z2 = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z1| + 3|z2| là
T=85;
T=45;
T=25;
T=65.
Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x2−2x trên khoảng (2; +¥) là
lnx−2+lnx2+C;
lnx−2−lnx2+C;
lnx−lnx−23+C;
lnx−2−lnx3+C.
