Đề thi

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2

AdminToánLớp 12104 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Góc tạo bởi đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là

30°;

90°;

45°;

0°.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \sin (\frac{π}{2} - x)$ là:

$\int f (x) d x = \cos (\frac{π}{2} - x) + C;$

$\int f (x) d x = - \cos (\frac{π}{2} + x) + C;$

$\int f (x) d x = \cos (x) + C;$

$\int f (x) d x = - \cos (\frac{π}{2} - x) + C .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu

\int_{2}^{3} f (x) d x = 5

thì giá trị của

I = \int_{2}^{3} 2 f (x) d x

bằng

$\frac{5}{2};$

10.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Tích phân $\int_{0}^{3} f (3 x) d x$ bằng

-3;

27.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\bar{z}} + \frac{\bar{z}}{z}$ bằng

$\sqrt{5};$

$\frac{6}{5};$

$2 \sqrt{5};$

$- \frac{6}{5} .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho z = 1 + 2i; w = 8 - 6i. Tính

ω = \frac{z}{w}

$\frac{1}{25} - \frac{1}{50} i;$

$\frac{2}{5} - \frac{11}{5} i;$

$- \frac{1}{25} + \frac{11}{50} i;$

$- \frac{2}{5} + \frac{11}{5} i .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

$\int \sin x d x$ bằng

cos x + C;

sin x + C;

- sin x + C;

- cos x + C.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến $\vec{a} = (- 1; 3; - 2)$ là

3x - y + z - 8 = 0;

3x - y + z - 4 = 0;

x - 3y + 2z - 4 = 0;

-x + 3y - 2z + 8 = 0.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 3; \int_{5}^{1} f (x) d x = - 1$ . Giá trị của $I = \int_{3}^{5} f (x) d x$ là

I = -4;

I = 2;

I = 4;

I = -2.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z^-¹ có phần ảo là

$\frac{4 b}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

$\frac{- 4 b}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

$\frac{- 3 a}{9 a^{2} + 16 b^{2}};$

$\frac{3 a}{9 a^{2} + 16 b^{2}} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho z₁ = 2 + 3i; z₂ = -1 + 5i. Số phức z₁ - z₂ là

1 - 8i;

1 + 8i;

3 - 2i;

3 + 2i.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc với đường thẳng

(d) : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 2}

là

x - 2y + z + 1 = 0;

x + 2y - 2z - 1 = 0;

x + 2y - 2z + 1 = 0;

x - 2y + z - 1 = 0.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $i z = {(2 \sqrt{3} + i)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Phần thực của z là

$11 + 4 \sqrt{6};$

$- 11 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3};$

$- 11 - 4 \sqrt{6};$

$11 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = e^x + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

F (x) = e^x + x - 1;

F (x) = e^x + x² + 1;

F (x) = e^x + x² - 1;

F (x) = e^x + 2x - 2.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là

$\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{matrix}; t \in ℝ;$

$\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}; t \in ℝ;$

$\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{matrix}; t \in ℝ;$

$\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 + t \end{matrix}; t \in ℝ .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng

MN = 6;

$M N = 6 \sqrt{2};$

MN = 3;

$M N = 6 \sqrt{2};$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{2 x}

trên (0; +¥), biết

F (e) = \frac{e}{2}

là

$F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{e^{2}} + e);$

$F (x) = \frac{1}{2} (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{e^{2}} + e);$

$F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 2);$

$F (x) = \frac{1}{2} (\ln x + e - 1) .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức z = 3 + 2i; w = 1 - i. Mô đun của số phức $\bar{z} . w$ bằng:

$\sqrt{24};$

$\sqrt{14};$

$\sqrt{26};$

$5 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z = 5 - 7i là

$\bar{z} = - 5 + 7 i;$

$\bar{z} = 5 + 7 i;$

$\bar{z} = - 5 - 7 i;$

$\bar{z} = 5 - 7 i .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức -6 + 3i có phần thực bằng

-6;

-3;

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là

$(\frac{3}{4}; \frac{3}{4}; \frac{3}{4});$

$(1; \frac{3}{2}; \frac{3}{2});$

(1; 1; 1);

$(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; \frac{3}{2}) .$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x), x = 0; x = c, trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x;$

$S = \int_{0}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x;$

$S = \int_{0}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x;$

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?

$\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C;$

$\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C;$

$\int \frac{d x}{x} = \ln |x| + C;$

$\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$ với x Î (-¥; 0) là

$F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \ln (- x) + C;$

$F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \ln (- x) + C;$

$F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \ln (x) + C;$

$F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \ln (x) + C .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 2 - 2i. Mô đun của số phức $\frac{z}{1 + i}$ bằng

$2 \sqrt{2};$

$\sqrt{2} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số y = 3^x là:

$\int 3^{x} d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + C;$

$\int 3^{x} d x = \frac{3^{x - 1}}{x - 1} + C;$

$\int 3^{x} d x = 3^{x} \ln 3 + C;$

$\int 3^{x} d x = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + (y - 4)² + (z + 1)² = 25 có tâm là điểm

I(0; -4; 1);

I(-4; 1; -5);

I(0; 4; -1);

I(4; -1; 5).

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}; y = 0; x = 0; x = - 1$ bằng

2 + ln 4;

2 - ln 4;

2 + ln 2;

2 - ln 2.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.

Media VietJack

$\int_{- 2}^{0} f (x) d x > \int_{0}^{1} f (x) d x;$

$\int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x < 0;$

$\int_{1}^{0} f (x) d x > 0;$

$- \int_{- 2}^{0} f (x) d x > 0.$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² là

$\int f (x) d x = \frac{1}{2} x^{3} + C;$

$\int f (x) d x = \frac{1}{3} x^{3} + C;$

$\int f (x) d x = x^{3} + C;$

$\int f (x) d x = x^{2} + C .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 3$ . Ta có $I = \int_{0}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

I = 7;

I = -11;

I = -9;

I = -15

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x³ + 1; y = 0; x = 0; x = 1 là

$\frac{3}{4};$

$\frac{4}{3};$

$\frac{5}{4};$

$\frac{7}{4} .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M(3; -4) là điểm biểu diễn số phức z. Mô đun của z bằng

4i;

-4i;

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho

\vec{a} = (3; - 4; 1); \vec{b} = (2; 1; 5)

; véc tơ

\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}

có tọa độ

$\vec{u} = (0; - 11; - 13);$

$\vec{u} = (0; - 11; - 14);$

$\vec{u} = (12; - 5; - 17);$

$\vec{u} = (12; - 5; 16) .$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; -1) và vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình 2x + y = 0 và x = z + 1

x - 2y + z + 4 = 0;

x - 2y + z - 4 = 0;

x - 2y - 2z + 1 = 0;

2x - y - z - 1 = 0.

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

M '(-2; -3; -4);

M '(-2; -3; 4);

M '(2; 3; 4);

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) = -5; f (b) = 1. Tích phân $I = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ bằng

I = 6;

I = -4;

I = -6;

I = 4.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình 2z² - 5z + 10 = 0. Giá trị của z₁² + z₂² bằng

$\frac{15}{2};$

$\frac{15}{4};$

$- \frac{15}{4} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x); "x Î (-¥; +¥). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x + 2)?

F (x + 2);

$\frac{1}{2} F (x + 2);$

$F (\frac{x^{2}}{2}) + F (2 x);$

$F (\frac{x^{2}}{2} + 2 x) .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

$(\frac{29}{9}; - \frac{10}{9}; \frac{20}{9});$

$(- \frac{29}{9}; \frac{10}{9}; - \frac{20}{9});$

$(- \frac{38}{9}; \frac{19}{9}; - \frac{38}{9});$

$(\frac{38}{9}; - \frac{19}{9}; \frac{38}{9}) .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, giao tuyến của hai mặt phẳng x + 2y + z - 1 = 0, 2x - y - z + 4 = 0 là đường thẳng có phương trình là

$\frac{x}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 7}{5};$

$\frac{x}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 7}{5};$

$\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1};$

$\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là

$\frac{2 \sqrt{3}}{3};$

$\frac{\sqrt{6}}{6};$

$\frac{\sqrt{6}}{3};$

$\frac{\sqrt{6}}{2} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình z³ = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

(0; 0);

(1; 1);

(-1; 1);

(-1; -1).

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z. Biểu thức |z + 1|² + |z - 1|² - 2 có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây

|z|²;

$\frac{1}{2} {|z|}^{2};$

2|z|²;

4|z|².

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 3 (x \geq - 1) \\ 3 x^{2} - 2 (x \leq - 1) \end{matrix} .$ Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thỏa mãn F (0) = 2; F (-2) = 1. Giá trị của F (1) - F (-3) bằng

31;

22;

-19;

-31.

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân $J = \int_{1}^{2} [\frac{f^{'} (x) + 2}{x} - \frac{f (x) + 1}{x^{2}}] d x$ bằng

J = 4 - ln 2;

$J = \ln 2 - \frac{1}{2};$

$J = \frac{1}{2} + \ln 4;$

J = 1 + ln 4.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình

x + y - 2z + 5 = 0;

x + y - 2z - 5 = 0;

x + y + 2z - 1 = 0;

x - y + 2z + 5 = 0.

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và y = x². Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quay quanh trục Ox bằng

$\frac{3 π}{10};$

$\frac{3}{10};$

$\frac{9 π}{10};$

$\frac{9}{10} .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết z₁; z₂ = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z₁| + 3|z₂| là

$T = 8 \sqrt{5};$

$T = 4 \sqrt{5};$

$T = 2 \sqrt{5};$

$T = 6 \sqrt{5} .$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng (2; +¥) là

$\frac{\ln (x - 2) + \ln x}{2} + C;$

$\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{2} + C;$

$\frac{\ln x - \ln (x - 2)}{3} + C;$

$\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{3} + C .$

Xem đáp án

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)