Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 15
50 câu hỏi
Trong không gianvới hệtọađộOxyz, đườngthẳng(△): x−12 = y+21 = z−1 đi qua điểm nào dưới đây?
(1;−3; 1).
(1; −2; 0).
(2;l;−1).
(3;−1; 1).
ThểtíchV của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy =f(x),trụchoànhvàđườngthẳngx= b (phầntôđậm tronghìnhvẽ)quay quanh trụcOxđược tính theocôngthức nào dưới đây?
V = ∫bcfx2dx.
V =∫cbfxdx.
V = π ∫cbfx2dx.
V = π.∫bcfx2dx.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho =(2;−1;3).Tọa độ của vectơ 2 a→ là
(4;−2;3).
(4;−1;3).
(4;−2; 6).
(4;−2;5).
Trênmặtphẳngtọađộ,cho sốphứczcóđiểmbiểudiễnlà M (3; −4).Sốphức nghịchđảocủasốphứcz1à
1z= 13−14i.
1z=− 325+425i.
1z= 325−425i.
1z= 325+ 425i.
Trênmặtphẳngtọa độ,điểmnàotronghìnhvẽbênlàđiểmbiểudiễnsốphức z = 2 – i?
Q.
P.
M.
N.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x + 3y − 4z + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 1à
n→=(−2;3;−4).
n→= (2;3;−4).
n→=(2;−3;−4).
n→=(−2; −3; −4).
Trong khônggianvớihệtọađộ Oxyz,chohaimặtphẳng(α):3x+2y −z+1 =0và (α'):3x+2y−z−1=0.Vịtrítươngđốicủahaimặtphẳng(α)và(α ')là
vuông gócvớinhau.
songsongvớinhau.
trùngnhau.
cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Chohaisố phúcz1 =5 –6i vàz2 = 2+ 3i.Số phức3z1 −4z2 bằng:
7−30i.
−14+33i.
26−l5i.
23−6i.
Chohàm số f (x) liên tục trên tập ℝ, F (x) là một nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (1) = 3 và F (0) = 1. Giá trị ∫01fxdx bằng
4.
2.
−3.
−4.
Cho hai số phức z1 = 2i, z2 = 3 – 2i. Tìm số phức w = z1z2
w = 513– 1213i.
w = 37– 47i.
w = 513+ 1213i.
w = – 513–i.
Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,chođường thẳng (d): x+11= y−23 = z−2,vectơnàodướiđâylàvectơchỉphươngcủađườngthẳng(d)?
u→= (1; 3; 2).
u→= (1; 3; –2).
u→= (1; –3; –2).
u→= (–1; 3; –2).
Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz,đườngthẳngđiquahaiđiểmM (1; –2; 0)và N (3; 1; 1)cómộtvectơchỉphươnglà
u1→=(4; 1;1).
u3→=(2;3;l).
u2→=(–2;–3;1)
u4→=(2;–3; 1).
Chohaisốphúcz1=1+i vàz2=1+2i.Phầnảocủasốphứcw= z1.z2 là
1.
2.
3.
–1.
Cho ∫−22fxdx = 2,∫25fxdx =–4. Tính I = ∫−25fxdx.
I = 6.
I = –6.
I = 2.
I = –2.
TínhI=∫01x.exdx.
I = e.
I = e – 1.
I = 1.
I = 2e – 1.
Họnguyênhàmcủahàmsốf (x) = x2 là
– x22+ C.
2x + C.
x3 + C.
x33+ C.
Chosốphứcz=5+7i. Xácđịnhphầnthựcvàphần ảocủasốphứcz.
Phầnthựcbằng5vàphầnảobằng7i.
Phầnthựcbằng 5và phầnảo bằng –7.
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.
Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 5.
Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [2; 5]. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [2; 5] thì ∫25fxdxbằng
f (5) – f (2).
F (2)– F (5).
F (2) + F (5).
F (5) – F (2).
Mệnh đềnàodướiđâysai?
∫f'xdx=f (x) + C với mọi hàm f (x) có đạo hàm trên ℝ.
∫kfxdx = k∫fxdxvới mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ.
∫fx−gxdx =∫fxdx– ∫gxdxvới mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ.
∫fx+gxdx= ∫fxdx+∫gxdxvới mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ.
Môđuncủa sốphứcz= –5+2ibằng:
29.
7.
3.
29
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u→= (1; –2; 3),v→ = (0; –1; 2). Tích vô hướng của hai vectơ u→và v→bằng
u→.v→= (0; 2; 6).
u→.v→= 8.
u→.v→= (–1; 1; –1).
u→.v→=9.
Chosốphứcz=2(4–3i).Trongcáckhẳngđịnhdưới đây,khẳng định nào sai?
Môđun của z bằng 10.
Sốphức zcó phần thực bằng 8, phần ảo bằng 6i.
Sốphức zcó phần thực bằng 8, phần ảo bằng –6.
Sốphứcliênhợpcủazlà z¯=8+6i.
Chosố phứczthỏamãn(2i + 1)z+10i=5.Khiđózbằng:
–3–4i.
3+4i.
–2–i.
–2 + i.
TrongtậpsốphứcC.Phươngtrìnhbậchainào dưới đây nhậnhaisố phức 2 – 3i và 2 + 3i làm nghiệm?
z2 + 4z + 13 = 0.
z2 + 4z + 3 = 0.
z2 – 4z + 3 =0.
z2 – 4z + 13 =0.
Chotíchphân I = ∫1e3lnx+1xdx.Nếuđặt t = lnx thì
I =∫013t+1etdt.
I = ∫1e(3t+1)dt.
I = ∫01(3t+1)dt.
I =∫1e3t+1tdt.
Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chomặtcầu (S): x2 +y2 + z2 – 2x + 6y – 8z+ 1 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
I (2; –6; 8), R = 103.
I (–1; 3; –4), R = 5.
I (1; –3; 4), R = 5.
I (1; –3; 4), R = 25.
Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz,chomặtphẳng(P):x+2y –2z–2=0vàđiểmI (1;2;–3). Bánkính củamặtcầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) bằng
113.
1.
3.
13.
Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,chohaiđường thẳng(d1): x=2+2ty=1−tz=3+tvà (d2): x=2+2t'y=−1−t'z=3+t'. Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) và (d2) là
chéo nhau.
trùngnhau.
songsong.
cắtnhau.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cosx.
∫cosxdx =–12sinx + C.
∫cosxdx = sinx + C.
∫cosxdx= sin2x + C.\
∫cosxdx=–sinx + C.
Diệntíchhìnhphẳng giớihạnbởiđồthịhàmsốy= x2– x vàtrụchoành là
16π.
16.
136.
– 16.
Chosốphứcz=3 –4i.Phầnthựcvà phần ảocủasốphức z¯ lần lượt là
3 và –4.
–4 và 3.
3 và –4i.
3 và 4.
Chosốphứczthỏamãn(2 + i)z=9–8i.Môđuncủasốphứczbằng
29.
21.
29.
7.
Tính tích phân I = ∫122x−1dx
I=3.
I =2.
I = 1.
I = 56.
Tíchphân ∫0π2ecosx.sinxdxbằng:
1 – e.
e + 1.
e.
e – 1.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2+ 2,y=0, x = 1,x=2.Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
V = ∫12x2+22dx.
V =∫12x2+2dx.
V = π∫12x2+2dx.
V =π ∫12x2+22dx.
Số phức z thỏa mãn 2z – 3(1 + i) = iz + 7 – 3i là
z = 145+ 85.
z = 4 – 2i.
z = 145– 85.
z = 4 + 2i.
Cho biết ∫0π24−sinxdx= aπ + b, với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng:
1.
– 4.
6.
3.
Trongkhônggianvớihệtọađộ Oxyz,gọi(P)làmặt phẳng chứa đường thẳng (d): x−21 = y−12 = z−1 và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với (d). Phương trình của mặt phẳng (P) là:
2x – y – 3 = 0.
x + 2y + 5z – 4 = 0.
x + 2y – z – 4 = 0.
x + 2y + 5z – 5 = 0.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, đồng thời thỏa mãn∫02fx+3x2dx = 10. Tích phân ∫02fxdx bằng:
18.
2.
–2.
–18.
Chosốphứcz=a+ bi,(a, b ∈ ℝ)thỏa mãnz+ 1 +3i–|z|i=0.TínhS= a +3b.
S = 73.
S =–5.
S = 5.
S =–73
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là
π2(e2 – 1).
π (e2 – 1).
π2(e2 + 1).
π (e2 +1).
Trongkhônggianvớihệ tọa độ Oxyz,chobađiểmA (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1)vàđường thẳng (d): x−12 = y+2−1 = z−32.TìmđiểmMthuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.
M −152;94;−112; M −32;−34;12.
M −35;−34;12; M −152;94;112.
M 32;−34;12; M 152;94;112.
M 35;−34;12; M 152;94;112.
Trênmặtphẳngtọađộ,chosốphứcz=– 1 – 4i.Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z – z¯?
M (–2; 0).
M (0; –2).
M (–8; 0).
M (0; –8).
Trongkhônggianvớihệ tọa độ Oxyz,biết mặt phẳng (P): ax + by + cz – 27 = 0, (a, b, c ∈ ℝ, a2 +b2 +c2 ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (–3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.
S =–4.
S =–2.
S =–12.
S = 2.
Trong không gian vớihệtọa độ Oxyz,choba đường thẳng (d1): x−32 = y+11= z−2−2, (d2): x+13= y−2= z+4−1 và (d3): x+34= y−2−1 = z6. Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương trình là
x−14= y−1= z+46.
x−3−4= y+11= z−2−6.
x−34= y+11= z−26.
x+14= y−1= z−46.
Cho đồ thị (C):y= f(x)=x.Gọi (H)là hìnhphẳnggiớihạnbởiđồ thị(C), đường thẳng x =9và trục Ox.ChođiểmMthuộcđồ thị (C) và điểm A(9;0). Gọi V1là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trụcOx,V2làthể tích khối trònxoaykhicho tamgiácAOMquay quanhtrụcOx. Biết rằng V1=2 V2. Tính diệntíchSphần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM.
S = 43.
S = 27316.
S = 3.
S = 332.
Xét các số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn 4(z – z¯) – 15i = i(z + z¯ – 1)2. Tính F = a + 4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất.
F = 7.
F=4.
F =5.
F =8.
Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x1−x. Tính tích phân I = ∫01fxdx.
I = 475.
I =–115.
I = 125.
I =–415 .
Trongkhônggian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2 +y2 + z2 –4x +10y –2z– 6= 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3= 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:
–5.
–11.
–10.
–8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là
x=2ty=7−3tz=t
x=−ty=7−3tz=2t
x=ty=7+3tz=2t
x=ty=7−3tz=2t
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi