Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 12
34 câu hỏi
Cho số phức z = a + bi. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
z=a2+b2;
z¯¯=z;
z¯=a−bi;
z=a2+bi2.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x), Ox, x = a, x = b quay xung quanh Ox là
V=π∫abfxdx;
V=π∫abfx2dx;
V=∫abfx2dx;
V=∫abfxdx.
Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -1), B(3; 1; 0). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
AB=10;
AB=6;
AB = 5;
AB = 3.
Tích phân I=∫1212x−1dx bằng
−12x−1212;
ln2x−112;
−122x−1212;
12ln2x−112.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường C:y=3x2+1, Ox, x=0, x=2quay quanh trục Ox
V = 6p;
V = 10p;
V = 12p;
V = 8p.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3; 2; 1) và vuông góc đường thẳng d:x−52=y+41=z−2.
2x + y - 2z - 6 = 0;
2x + y - 2z + 5 = 0;
3x + 2y + z - 6 = 0;
3x + 2y + z + 5 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; 2)
2x - 2y + z - 2 = 0;
2x + 2y - z - 1 = 0;
2x - 2y + z - 1 = 0;
2x + 2y - z - 2 = 0.
Nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x là
F (x) = 5x + C;
F (x) = 5x.ln 5 + C;
Fx=−5xln 5+C;
Fx=5xln 5+C.
Cho f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên [a; b] thì ∫abfxdx bằng
F (a) + F (b);
F (a).F (b);
F (b) - F (a);
F (a) - F (b).
Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0 là
n→=1; −3; −4;
n→=2; −3; −4;
n→=2; 1; −4;
n→=2; 1; −3.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y=x−3, Ox, Oy là
S=∫09x−3dx;
S=∫03x−3dx;
S=∫09x−3dx;
S=∫09x−3dx.
Tìm một nguyên hàm F(x) của f (x) = 3x2 - 2x biết F (2) = 9.
F (x) = 6x - 3;
F (x) =x3 - x2 + 5;
F (x) = 6x + 9;
F (x) = x3 - x2 + 9.
Tính I=∫xx2+1dx
I = x2 + 1 + C;
I=2x2+1+C;
I=x2+1+C;
I = ln (x2 + 1) + C.
Môđun của số phức z = i(3 - 4i) bằng
z=10;
|z| = 4;
|z| = 5;
|z| = 10;
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; -1; 3) và B(2; 1; 0) là
x=2−t y=1+2tz=−3t ;
x=2−t y=1+2tz=3t ;
x=2t y=−1+tz=3−3t;
x=2t y=−1+2tz=3−3t .
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z0?
M(1; -3);
N(-1; 3);
Q(-1; -3);
P(1; 3).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (1; 2) biểu diễn cho số phức nào?
z = 2 + i;
z = 2 - i;
z = 1 + 2i;
z = 1 - 2i.
Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng d:x−2−1=y+32=z−13 là:
a→=−2; 3; −1;
a→=2; −3; 1;
a→=1; 2; −3;
a→=−1; 2; 3.
Tính I=∫01ex−2xdx.
I = e + 1;
I = 2 - e;
I = e;
I = e - 2.
Tìm số phức liên hợp của số phức z=4−2i1+i.
z¯=2−i;
z¯=2+i;
z¯=1+3i;
z¯=1−3i.
Trong không gian Oxyz, bán kính R của mặt cầu (S): (x - 1)2 + y2 +(z + 3)2 = 4
R = 2;
R = 6;
R = 16;
R = 4.
I=∫4xlnxdx bằng
x2(2ln x + 1) + C;
x2(2ln x - 1) + C;
2x2.ln x + C;
4x+C.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, x=π3 có dạng S=a+b2+c3 a, b, c ∈ℝ.Tính giá trị biểu thức P = a + b + c.
P = 2;
P = 0;
P = 1;
P = -1.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z−iz¯=1−5i. Phần ảo của số phức z bằng
-1;
1;
-3;
3.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 3 + 4i| = 2. Tính mô đun lớn nhất của số phức z.
|z| = 7;
z=37;
z=7;
|z| = 3.
Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0.
H(3; 2; 1);
H(1; -2; 0);
H(-3; 2; 4);
H (-1; -2; 1).
Cho ∫−21fxdx=6. Tính I=∫1e1xf1−3lnxdx.
I = 2;
I = -2;
I = 3;
I = -3.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; -2; 4) và vuông góc mp (P) là
x−32=y+21=z−4−3;
x−23=y−1−2=z+34;
x+32=y−21=z+4−3;
x+23=y+1−2=z−34.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = 3x2 - 6x và trục Ox là
S = 4;
S=283;
S=143;
S = 8.
Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2; 0; -1) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 9 = 0.
(x - 2)2 + y2 + (z + 1)2 = 9;
(x - 2)2 + y2 + (z + 1)2 = 16;
(x - 2)2 + y2 + (z + 1)2 = 3;
(x - 2)2 + y2 + (z + 1)2 = 4.
Tính tích phân I=∫01ex−2xdx.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi C:y=3x2+1, Ox, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox.
Tìm số phức liên hợp của số phức z=4−2i1+i.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3; 2; 1) và vuông góc đường thẳng d:x−52=y+41=z−2.
