Công suất hao phí lúc đầu: $\mathrm{\Delta }\text{P}=\frac{{\text{P}}^2\mathrm{R}}{{\left(\mathrm{U}.\mathrm{cos\phi }\right)}^2}=500\mathrm{W}\left(1\right)$

Công suất hao phí lúc sau: $\mathrm{\Delta }=\frac{{\text{P}}^2\mathrm{R}}{{\left(\mathrm{U}.{\mathrm{cos\phi }}^{\text{'}}\right)}^2}$

Công suất hao phí giảm đến giá trị cực tiểu $\mathrm{\Delta }{\text{P}}_{\min }^{\text{'}}\iff {\mathrm{cos\phi }}^{\text{'}}=1\Rightarrow \mathrm{\Delta }=\frac{{\text{P}}^2\mathrm{R}}{{\mathrm{U}}^2}=320\mathrm{W}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra:

 $\frac{\mathrm{\Delta }}{\mathrm{\Delta }\text{P}}=\frac{\frac{{\text{P}}^2\mathrm{R}}{{\mathrm{U}}^2}}{\frac{{\text{P}}^2\mathrm{R}}{{\left(\mathrm{U}.\mathrm{cos\phi }\right)}^2}}\iff {\cos }^2\mathrm{\phi }=\frac{320}{500}$

Ta có, khoảng thời gian: $\mathrm{\Delta t}=\frac{2}{3}=\frac{\mathrm{T}}{2}+\frac{\mathrm{T}}{6}$.

Vậy $\overline{{\mathrm{v}}_{\max }}=\frac{2\mathrm{A}+{\mathrm{S}}_{\frac{\mathrm{T}}{6}}^{\max }}{\mathrm{\Delta t}}=\frac{2\mathrm{A}+2\mathrm{Asin}\left(\frac{\mathrm{\omega T}}{2.6}\right)}{\mathrm{\Delta t}}$

$=\frac{2.10+2.10\sin \left({30}^0\right)}{\frac{2}{3}}=45$ cm/s

Chọn đáp án A.

Tần số sóng luôn không đổi khi truyền qua các môi trường, ta có:

$\mathrm{f}=\frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{nuoc}}}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{nuoc}}}=\frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{kk}}}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{kk}}}\Rightarrow \frac{1435}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{nuoc}}}=\frac{330}{50}$ 

Từ $\mathrm{t}=0$ đến $\mathrm{t}=1\mathrm{s}$, vật đi từ vị trí có lực kéo về bằng một nửa giá trị cực đại (âm) đến nửa giá trị cực đại (dương), tức là nửa chu kì. 

Vậy chu kì $\mathrm{T}=2\mathrm{s}.$ 

Giá trị cực đại của lực kéo về là 0,04 N nên: 

${\mathrm{F}}_{\max }=\mathrm{kA}\iff \mathrm{A}=\frac{{\mathrm{F}}_{\max }}{\mathrm{k}}=\frac{{\mathrm{F}}_{\max }}{{\mathrm{m\omega }}^2}$ $=\frac{0,04}{0,1.{\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{T}}\right)}^2}=0,04\mathrm{m}=4\mathrm{cm}$

Chọn đáp án C.

Đường tròn tâm C sẽ cắt đoạn AB ở các vị trí M và N, trong đó:

 $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{\Delta d}}_{\mathrm{M}}=\left|\mathrm{MB}-\mathrm{MA}\right|=2\mathrm{MC}=2.20=40\mathrm{mm}.\\ {\mathrm{\Delta d}}_{\mathrm{N}}=\left|\mathrm{NB}-\mathrm{NA}\right|=2\mathrm{NC}=2.20=40\mathrm{mm}.\end{array}\right.$ 

Số điểm dao động cực đại trên đoạn đường kính đường tròn tâm C thỏa mãn: $-40\le \mathrm{k\lambda }\le 40\Rightarrow -4\le \mathrm{k}\le 4$ 

$\Rightarrow \mathrm{k}=-4,-3,...,3,4\Rightarrow$có 9 cực đại, trong đó M, N cũng là các cực đại.

Ta thấy có 9 đường cực đại đi qua 9 cực đại này, trong đó: tại M, N sẽ có 2 đường cực đại tiếp tuyến với đường tròn, 7 đường cực đại khác thì mỗi đường sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm. Suy ra số điểm cực đại trên đường tròn là: $\mathrm{N}=2+2.7=16$ điểm.

Chọn đáp án B.

Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

Chọn đáp án B.

Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng.

Chọn đáp án C.

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{R}}=\frac{200}{100}=2\mathrm{A}.$

Chọn đáp án C.

Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng:

 ${\mathrm{v}}_{\max }=\sqrt{2\mathrm{g}\mathcal{l}\left(1-{\mathrm{cos\alpha }}_0\right)}$

$=\sqrt{\mathrm{2.10.1}\left(1-\cos 5^0\right)}=0,276$ m/s.

Chọn đáp án B.

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động ngược pha với nhau trên cùng một phương truyền sóng là $\mathrm{\Delta x}=\frac{\mathrm{\lambda }}{2}=2,5\Rightarrow \mathrm{\lambda }=5\mathrm{cm}.$

Vận tốc truyền sóng: $\mathrm{v}=\mathrm{\lambda f}=5.25=125\text{\hspace{0.17em}cm/s}=1,25\text{ m/s}.$

Chọn đáp án D.

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật vật đi qua vị trí có li độ $\mathrm{x}=5\sqrt{3}$cm là $\mathrm{\Delta t}=\frac{\mathrm{T}}{6}=0,1\Rightarrow \mathrm{T}=0,6$s.

Độ cứng của lò xo: $\mathrm{k}=\frac{2\mathrm{E}}{{\mathrm{A}}^2}=\frac{2.0,5}{0,1^2}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}.$

Để lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định thì lò xo đang dãn, khi lực đàn hồi là 5 N ta có: ${\mathrm{F}}_{\mathrm{dh}}=\mathrm{kx}\Rightarrow \mathrm{x}=5\left(\mathrm{cm}\right)=\frac{\mathrm{A}}{2}.$

Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để lò xo kéo điểm cố định một lực 5 N: ${\mathrm{t}}_{\frac{\mathrm{A}}{2}\left(+\right)\to \frac{\mathrm{A}}{2}\left(-\right)}=\frac{\mathrm{T}}{6}+\frac{\mathrm{T}}{6}=\frac{\mathrm{T}}{3}=0,2\left(\mathrm{s}\right).$

Chọn đáp án D.

Đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần có cường độ dòng điện cực đại: ${\mathrm{I}}_0=\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{R}}=\frac{120\sqrt{2}}{50}=2,4\sqrt{2}\mathrm{A}.$ 

Đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thì dòng điện luôn cùng pha với điện áp: ${\mathrm{\phi }}_{\mathrm{i}}={\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}\mathrm{rad}.$ 

Vậy phương trình dòng điện: $\mathrm{i}=2,4\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{A}.$

Chọn đáp án B.