Đề thi Giữa kì 1 Vật lí 12 có đáp án (Đề 1)
25 câu hỏi
Công thức liên hệ giữa tần số góc , tần số f và chu kỳ T của một dao động đièu hoà là:
\[\omega = 2\pi T = \frac{{2\pi }}{f}.\]
\(T = \frac{1}{f} = \frac{\omega }{{2\pi }}.\)
\(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}.\)
\[\omega = \pi f = \frac{\pi }{T}.\]
Mối quan hệ giữa các đại lượng: \[f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}.\]
Chọn đáp án C
Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
cùng pha với li độ.
ngược pha với li độ.
vuông góc so với li độ
lệch pha π/4 so với li độ.
Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi vuông pha với li độ.
Chọn đáp án C
Chọn phát biểu sai: Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa
luôn biến thiên điều hòa theo thời gian.
luôn hướng về vị trí cân bằng.
có biểu thức F = - kx.
có độ lớn không đổi theo thời gian.
Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa:
\({F_{kv}} = ma = - m{\omega ^2}x = - kx\)
⇒ Lực kéo về biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số của li độ, luôn hướng về vị trí cân bằng.
Chọn đáp án D
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Động năng của vật biến thiên theo thời gian với chu kì là
T.
\(\frac{T}{2}\).
2T.
\(\frac{T}{4}\).
Động năng của vật biến thiên theo thời gian với chu kì là \(\frac{T}{2}.\)
Chọn đáp án B
Dao động tắt dần là dao động
chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hòa.
có tính điều hòa.
có biên độ giảm dần theo thời gian.
có tần số và biên độ không đổi theo thời gian.
Dao động tắt dần là dao động có cơ năng và biên độ giảm dần theo thời gian.
Chọn đáp án C
Khi tần số dao động của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ dao động thì :
Biên độ dao động không đổi.
Biên độ dao động tăng.
Năng lượng dao động không đổi.
Biên độ dao động đạt cực đại.
Khi tần số dao động của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ dao động thì hệ xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động đạt cực đại.
Chọn đáp án D
Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng 200g. Kích thích cho vật chuyển động thì nó dao động với phương trình: x = 5cos4πt (cm). Năng lượng đã truyền cho vật là:
2 (J).
2.10-1(J).
2.10-2(J).
4.10-2(J).
Năng lượng đã truyền cho vật là:
\(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,2.{\left( {4\pi } \right)^2}.0,{05^2} = 0,04J\)
Chọn đáp án D
Một vật dao động điều hòa thực hiện 5 dao động trong 20 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất để vật qua vị trí có li độ cực đại kể từ lúc t = 0 là
1s.
2s.
4s.
0,5s.
Chu kì dao động điều hòa: \(T = \frac{t}{N} = \frac{{20}}{5} = 4\left( s \right)\)
Thời gian ngắn nhất để vật qua vị trí có li độ cực đại kể từ lúc t = 0 là
\(\frac{T}{4} = \frac{4}{4} = 1\left( s \right)\)
Chọn đáp án A
Con lắc lò xo, gồm m = 200g và k = 20N/m. Kéo quả cầu m ra khỏi VTCB một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ. Viết PT dao động, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 5cm và đang chuyển động ngược chiều dương.
x = 10cos(10t + \(\frac{\pi }{3}\)) (cm).
x = 5cos(10t \( - \frac{\pi }{3}\)) (cm).
x = -10cos(10t + \(\pi \)) (cm).
x = 10cos(100t + \(\frac{\pi }{6}\)) (cm).
+ Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,2}}} = 10\left( {{\rm{rad/s}}} \right)\)
+ Kéo quả cầu m ra khỏi VTCB một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ ⇒ A = 10 cm
+ Tại t = 0: \(x = 5cm,v < 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}\)
⇒ Phương trình dao động: \[x = 10\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)\]
Chọn đáp án A
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 16Hz. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d1= 30cm, d2= 25,5cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
34cm/s.
24cm/s.
44cm/s.
60cm/s.
M là điểm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác ⇒ M thuộc cực đại bậc 3
\( \Rightarrow \lambda = \frac{{{d_1} - {d_2}}}{k} = \frac{{30 - 25,5}}{3} = 1,5cm\)
Vận tốc truyền sóng trên mặt nước: \(v = \lambda .f = 1,5.16 = 24{\rm{ cm/s}}\)
Chọn đáp án B
Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà tần số 100Hz, khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Tốc độ truyền sóng là
100 cm/s.
1,5 cm/s.
1,50 m/s.
150 m/s.
Khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp, tương ứng với 6λ\( \Rightarrow 6\lambda = 9 \Rightarrow \lambda = 1,5cm\)
Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda .f = 1,5.100 = 150{\rm{cm/s}} = 1,5{\rm{m/s}}\)
Chọn đáp án C
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2và π2= 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :
\(\frac{2}{{30}}s\).
\(\frac{7}{{30}}s\).
\(\frac{1}{{30}}s\).
\(\frac{4}{{15}}s\).
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \left( {{\rm{rad/s}}} \right)\)
+ Độ biến dạng của con lắc lò xo khi ở vị trí cân bằng:
\(\Delta \ell = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{\pi }{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} = 0,04{\rm{ }}m = 4{\rm{ }}cm\)
+ Biên độ 8 cm
+ Nhận thấy \(\Delta \ell < A \Rightarrow {F_{d{h_{\min }}}} = 0\) tại \(x = - \Delta \ell = - 4cm\)
Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 ( x = 0; v >0) đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:
\({t_{\min }} = \frac{T}{2} + \frac{T}{{12}} = \frac{7}{{30}}\left( s \right)\)
Chọn đáp án B
Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: \[x = 2,5\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\](cm). Tìm tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động:
50 (m/s).
50 (cm/s).
5 (m/s).
5 (cm/s).
Tốc độ trung bình của M trong một chu kì:
\({v_{tb}} = \frac{{4A}}{T} = \frac{{4A}}{{\frac{{2\pi }}{\omega }}} = \frac{{4.2,5}}{{\frac{{2\pi }}{{10\pi }}}} = 50\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\)
Chọn đáp án B
Con lắc lò xo có k = 20N/m.treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g.Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ .Lấy g=10m/s2. Giá trị cực đại của lực đàn hồi là
5 N.
3 N.
2 N.
0,5 N.
+ Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta \ell = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{20}} = 0,1m = 10cm\)
+ Biên độ dao động của con lắc lò xo: A = 5 cm
+ Lực đàn hồi cực đại: \({F_{\max }} = k\left( {\Delta \ell + A} \right) = 20.\left( {0,1 + 0,05} \right) = 3N\)
Chọn đáp án B
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương x1 = 4\(\sqrt 2 \)cos(10πt+\(\frac{\pi }{3}\)) cm và x2=4\(\sqrt 2 \)cos(10πt - \(\frac{\pi }{6}\)) cm có phương trình:
x = 8 cos(10πt - \(\frac{\pi }{6}\)).
x = 4cos(10πt - \(\frac{\pi }{6}\)).
x = 4cos(10πt +\(\frac{\pi }{{12}}\)).
x = 8cos(10πt +\(\frac{\pi }{{12}}\)).
Sử dụng phương trình số phức:
Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = 4\sqrt 2 \angle \frac{\pi }{3} + 4\sqrt 2 \angle - \frac{\pi }{6} = 8\angle \frac{\pi }{{12}}\)
Chọn đáp án D
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, lò xo có độ cứng 80N/m dao động điều hòa . Trong quá trình dao động chiều dài của con lắc biến thiên từ 22cm đến 30cm. Cơ năng của vật là
0,016 J.
160 J.
640 J.
0,064 J.
Biên độ dao động của con lắc: \(A = \frac{{{\ell _{\max }} - {\ell _{\min }}}}{2} = \frac{{30 - 22}}{2} = 4cm\)
Cơ năng của con lắc: \(W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.80.0,{04^2} = 0,064J\)
Chọn đáp án D
Con lắc đơn có chiều dài dây \(\ell \)= 50cm mang vật m dao động điều hòa với chu kì T. Cắt dây treo thành hai đoạn có chiều dài \[{\ell _1}\]và \[{\ell _2}\]. Biết rằng ứng với dây \({\ell _1}\)thì con lắc dao động với chu kì T1= 2,4s, ứng với dây\[{\ell _2}\]thì dao động với chu kì T2= 1,8s. Chiều dài của \({\ell _1}\)và \({\ell _2}\) là
\({\ell _1}\)= 32cmvà \({\ell _2}\)= 18cm.
\({\ell _1}\)=28cm và \({\ell _2}\)=22cm.
\({\ell _1}\)=30cmvà \({\ell _2}\)=20cm.
\[{\ell _1}\]=35cm và \({\ell _2}\)=15cm.
+ Chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{k}} \left( {{T^2} \sim \ell } \right)\)
+ Ta có: \(\frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} \Leftrightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{{2,{4^2}}}{{1,{8^2}}} = \frac{{16}}{9}\)(1)
+ Chiều dài của con lắc ban đầu: \(\ell = {\ell _1} + {\ell _2} = 50\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2): \({\ell _1} = 32cm;{\rm{ }}{\ell _2} = 18cm\)
Chọn đáp án A
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo quả nặng về phía dưới thêm 3cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, khi quả nặng cách vị trí cân bằng 1cm thì tỉ số giữa thế năng và động năng là:
3.
\(\frac{1}{8}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{9}\).
Biên độ dao động của con lắc là: A = 3 cm
Khi quả nặng cách vị trí cân bằng đoạn 1 cm, tức là \(x = \pm 1{\rm{ }}cm\)
\( \Rightarrow \frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \frac{{{W_t}}}{{W - {W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{x^2}}}{{\frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right)}} = \frac{1}{{{3^2} - 1}} = \frac{1}{8}\)
Chọn đáp án B
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = \(\frac{\pi }{5}\)s. Biết rằng tại thởi điểm t = 0,05s vật có ly độ x = 2cm thì nó cũng có vận tốc là \[20\sqrt 3 \]cm/s. Biên độ dao động bằng
\[2\sqrt 3 \]cm.
5cm.
\[4\sqrt 3 \]cm.
4cm
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{5}}} = 10\)rad/s.
+ Ta có: \(x \bot v \Rightarrow {\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} \)(*)
+ Thay số vào (*) ta được: \(A = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{{20\sqrt 3 }}{{10}}} \right)}^2}} = 4\left( {cm} \right)\)
Chọn đáp án D
Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên cung tròn 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 2cm kể từ vị trí cân bằng là
0,75s.
0,5s.
0,25s.
1,5 s.
Hòn bi đi từ vị trí B (VTCB) đến vị trí C sẽ đi được 2cm.
Khoảng thời gian tương ứng là:
Chọn đáp án A.
Một con lắc lò xo nằm ngang mang vật nặng khối lượng 500g dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Biết rằng thời gian ngắn nhất tính từ lúc thế năng cực đại đến động năng cực đại \[\Delta \]t = 0,25s, lấy \[{\pi ^2}\]= 10. Độ cứng của lò xo trên là:
80 N/m.
20 N/m.
40 N/m.
50 N/m.
+ Thời gian ngắn nhất tính từ lúc thế năng cực đại đến động năng cực đại là
\[\Delta t = \frac{T}{4} = 0,25s \Rightarrow T = 1\left( s \right)\]
+ Với \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow 1 = 2\pi \sqrt {\frac{{0,5}}{k}} \Rightarrow k = 20\left( {{\rm{N/m}}} \right)\)
Chọn đáp án B
Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng \(k = 20N/m\) dao động với biên độ A = 5cm. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng. Khi vật nặng cách vị trí cân bằng 4cm nó có động năng là
0,0016 J.
0,009 J.
0,041 J.
0,025 J.
Động năng của con lắc lò xo tại vị trí có \(x = \pm 4cm\):
\({W_d} = W - {W_t} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}.20.\left( {0,{{05}^2} - 0,{{04}^2}} \right) = 0,009J\)
Chọn đáp án B
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos (0,5\pi t - \frac{\pi }{3})cm\). Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí \(x = 2\sqrt 3 cm\) theo chiều âm của trục tọa độ:
t = 1s.
t = \(\frac{1}{5}\)s.
\(t = 2s\).
\(t = \frac{1}{3}s\).
+ Phương trình li độ:\(x = 4\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
+ Phương trình vận tốc: \(v = x' = - 4.0,5.\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = - 2\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm/s)
+ Theo đầu bài, ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 3 cm\\v < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\sqrt 3 = 4\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\\ - 2\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( 1 \right)\\\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) >0\left( 2 \right)\end{array} \right.\)>
+ Từ (1), ta được: \(\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \left( { \pm \frac{\pi }{6}} \right)\)
\( \Rightarrow 0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = \pm \frac{\pi }{6} + 2k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
Trường hợp 1: Với \(0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + 2k\pi \Rightarrow t = 1 + 4k\)
Vì t >0 nên 1 + 4k >0 ⇒ k >- 0,25 ⇒ k = 0, 1, 2, 3, 4, ...
Khi k = 0 ⇒ t = 1(s)
Thay t = 1(s) vào (2) thấy \(\sin \left( {0,5\pi .1 - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} >0\) (thỏa mãn)
(Không xét tiếp với các giá trị khác của k vì ta thấy tất cả các giá trị khác của k đều cho t >2 không có trong phần đáp án)
Trường hợp2: Với \(0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6} + 2k\pi \Rightarrow t = \frac{1}{3} + 4k\)
Vì t >0 nên \(\frac{1}{3} + 4k >0 \Rightarrow k >- \frac{1}{{12}} \Rightarrow k = 0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}...\)
Khi k = 0 ⇒ \(t = \frac{1}{3}\) (s)
Thay \(t = \frac{1}{3}\) (s) vào (2) thấy \(\sin \left( {0,5\pi .\frac{1}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2} < 0\) (Không thỏa mãn)
(Không xét tiếp với các giá trị khác của k vì ta thấy tất cả các giá trị khác của k đều cho t >2 không có trong phần đáp án)
Chọn đáp án A
>
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt)cm. Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là
0.
4 cm.
- 4 cm.
-3 cm.
+ Chu kì dao động điều hòa: \(T = 1\left( s \right)\)
+ Tại thời điểm t: x1= 3 cm, v >0.
+ Tại thời điểm t + 0,25 s = \(t + \frac{T}{4}\), ta có: \({A^2} = x_1^2 + x_2^2 \Rightarrow {x_2} = 4cm\)
Chọn đáp án B
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng, đầu dưới gắn vật nặng 100g, khi vật cân bằng, lò xo dài 22,5cm. Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tình thế năng là vị trí cân bằng. Khi lò xo có chiều dài 24,5cm thì thế năng của nó là
0,02 J.
0,8 J.
0,04 J.
0,008 J.
+ Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta \ell = 22,5 - 20 = 2,5cm\)
+ Độ cứng của lò xo: \(k = \frac{{mg}}{{\Delta \ell }} = \frac{{0,1.10}}{{0,025}} = 40{\rm{N/m}}\)
+ Khi lò xo có chiều dài 24,5 cm, ứng với \(x = 24,5 - 22,5 = 2cm\)
+ Thế năng của con lắc tại vị trí có \(x = 2cm:{W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}.40.0,{02^2} = 0,008J\)
Chọn đáp án D
