Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 5
6 câu hỏi
Thực hiện các phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a) 23⋅(34−57)−128:(−56+13)
b) 1237+321+2537−714+67
a) 23⋅(34−57)−128:(−56+13)
=23⋅(2128−2028)−128:(−56+26)
=23⋅128−128:(−36)
=23⋅128+128⋅2
=128⋅(23+2)
b) 1237+321+2537−714+67
=(1237+2537)+(321+67)−714
=3737+(321+1821)−12
=1+1−12
=2−12=32.
Tìm x, biết:
a) 132−x=53
b) x:43=214:13
c) |x−12|−25=−2
a) 132−x=53
52−x=53
x=52−53
x=56
Vậy x=56.
b) x:43=214:13
x:43=94 . 3
x:43=274
x=274 . 43
x = 9.
Vậy x = 9.
c) |x−12|−25=−2
|x−12|−5=−2
|x−12|=3
- Trường hợp 1: x−12=3
x=3+12
x=72.
- Trường hợp 2: x−12=−3
x=−3+12
x=−52.
Vậy x∈{72; −52}.
Tìm a, b, c biết:
a) a2=b3=c4 và a+ b + c = 81.
b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.
a) a2=b3=c4 và a+ b + c = 81.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a2=b3=c4=a+b+c2+3+4=819=9
Do đó a = 9 . 2 = 18;
b = 9 . 3 = 27;
c = 9 . 4 = 36.
Vậy a = 18, b = 27, c = 36.
b) Cho 2a = 3b; 4b = 5c và 2a + 3b – 4c = 56.
Ta có 2a = 3b; 4b = 5c nên a3=b2; b5=c4
⇒a15=b10; b10=c8
⇒a15=b10=c8
⇒2a30=3b30=4c32.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2a30=3b30=4c32=2a+3b+4c30+30+32=5628=2.
Do đó, 2a = 30 . 2 = 60 ⇒ a = 30;
3b = 30 . 2 = 60 ⇒ b = 20;
4c = 32 . 2 = 64 ⇒ c = 16.
Vậy a = 30; b = 20; c = 16.
a) Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3; 4 và hình chữ nhật có chu vi là 56 mét.
b) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h mất 3giờ. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất bao nhiêu giờ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (m) (y > x > 0).
Vì chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 nên x3=y4;
Chu vi của hình chữ nhật là 56 mét nên 2(x + y) = 56.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x3=y4=x+y3+4=287=4.
Do đó x = 3 . 4 = 12;
y = 4 . 4 = 16.
Vậy hình chữ nhật có chiều rộng là 12m và chiều dài là 16m.
b) Gọi x (giờ) là thời gian để ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h.
Điều kiện: x > 0.
Hai ô tô cùng chạy trên một quãng đường AB nên vận tốc và thời gian của ô tô là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Suy ra: x3=4565.
Do đó x=3 . 4565=2713≈2,1.
Vậy ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h mất khoảng 2,1 giờ.
1) Cho hình vẽ. Tính số đo của ACB^ trong hình vẽ bên dưới.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60o. Vẽ AHBC tại H.
a) Tính số đo góc HAB.
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD.
1) Dựa vào hình vẽ, ta có: AD⊥AB và AB⊥BC.
Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).
Vì AD // BC mà CDx^ và ACB^ là hai góc so le trong.
Nên ACB^ = CDx^ = 50o.
Vậy ACB^ = 50o.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60o. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a) Tính số đo góc HAB.
Xét ∆AHB vuông tại H có:
HBA^+HAB^=90o (hai góc phụ nhau)
⇒HAB^=90o−HBA^=90o−60o=30o
Vậy HAB^=30o.
b) Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.
Xét DAHI và DADI có:
AH = AD (gt)
IH = ID (gt)
AI cạnh chung
Do đóDAHI = DADI (c.c.c)
Suy ra HIA^=DIA^ (hai góc tương ứng)
Mà HIA^+DIA^=180o (hai góc kề bù)
Nên HIA^=DIA^=90o
Do đó AI⊥HD (đpcm).
c) Chứng minh AB // KD.
DAHI = DADI (cmt)
⇒HAK^=DAK^ (hai góc tương ứng).
Xét DAHK và DADK có:
AH = AD (cmt)
HAK^=DAK^ (cmt)
Cạnh AK chung.
Do đó ΔAHK=ΔADK (c.g.c)
⇒ADK^=AHK^=90o (hai góc tương ứng)
⇒KD⊥AC.
Mà AB⊥AC (gt).
Do đó KD //AB (đpcm).
Tìm x biết: |3x −1| + |1 – 3x| = 6
Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau, nên: |3x −1| = |1 – 3x|
Suy ra: 2 |3x −1| = 6 hoặc |3x −1| = 3
- Trường hợp 1: 3x −1 = 3
3x = 3 + 1
3x = 4
x=43.
- Trường hợp 2: 3x −1 = −3
3x = −3 + 1
3x = −2
x=−23.
Vậy x∈{43; −23}.
