Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 2
11 câu hỏi
Biết 2x = 8, thì giá trị x bằng:
4
2
3
6
Ta có: 2x = 8
2x = 23
x = 3.
Đáp án C
Từ tỉ lệ thức 1,5x=32 thì giá trị x bằng:
1
2
3
4.
1,5x=32⇒x=1,5 . 23=33=1.
Đáp án A
Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng :
1
–1
3
–3
Ta có:f (–1) = 2 . (–1) + 1 = –2 + 1 = –1.
Đáp án B
Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
2
0,5
18
3.
Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch: xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).
Do đó: a = 3 . 6 = 18.
Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho A^1= 2 B^1.
Khi đó B^1 bằng:
90o
45o
75o
120o
Ta có: A^1= 2B^1
Vì a // b mà A^1 và B^1 là hai góc trong cùng phía nên: A^1 + B^1 = 180o.
Khi đó, 2B^1 + B^1 = 180o.
2B^1 = 180o.
Do đó: B^1 = 90o.
Đáp án A
Cho ∆ABC = ∆MNP suy ra:
AB = MP
CB = NP
AC = NM
Cả B và C đúng.
∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP.
Do đó các đáp án A, C, D sai; B đúng.
Thực hiện phép tính:
a) −25+315−13
b) 9 . (−13)2+25
c) −43 . 416−32 . |−19|
a) −25+315−13
=−25+165−13
=145−13
=4215−515=3715;
b) 9 . (−13)2+25
=9 . 19+25
=1+25=125;
c) −43 . 416−32 . |−19|
=−43 . 12−9 . 19
=−23−1
=−53.
Tìm x biết:
a) x−23=−521
b) 13−3x=(−13)3
a) x−23=−521
x=−521+23
x=−521+1421
x=921
x=37
Vậy x=37.
b) 13−3x=(−13)3
13−3x=−127
3x=13+127
x=1027:3
x=1081
Vậy x=1081.
Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C (học sinh),
(a, b, c ∈N*, a, b, c < 102).
Vì học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 nên ta có:
a17=b18=c16.
Tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh nên: a + b + c = 102.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a17=b18=c16=a+b+c17+18+16=10251=2
⇒ a = 2 . 17 = 34;
⇒ b = 2 . 18 = 36;
⇒ c = 2 . 16 = 32.
Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34 học sinh; 7B là 36 học sinh và 7C là 32 học sinh.
Cho ∆ABC có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh CM = BM.
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Từ D kẻ DH⊥BC (H∈BC). Chứng minh BAC^=2 BDH^.
a)Chứng minh CM = BM.
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
BAM ^= CAM^ (vì AM là tia phân giác của BAC^)
AM là cạnh chung.
Do đó ΔABM=ΔACM (c.g.c).
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)
b)Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (gt)
BAI^=CAI^ (Vì AI là tia phân giác của BAC^).
AI là cạnh chung.
Do đó ΔABI=ΔACI (c.g.c).
Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng)(1)
Và AIB^=AIC^ (hai góc tương ứng).
Mà AIB^+AIC^=180o (hai góc kề bù).
Nên 2 AIB^=180o⇒AIB^=90o
Suy ra AI⊥BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Chứng minh BAC^=2 BDH^.
Ta có: DH⊥BC (gt)
AI⊥BC (cmt)
Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).
⇒BAI^=BDH^ (hai góc đồng vị) (3)
Ta lại có: BAI^=12 BAC^ (vì AI là tia phân giác của BAC^) (4)
Từ (3) và (4) suy ra BDH^=12 BAC^⇒BAC^=2 BDH^.
Vậy BAC^=2 BDH^.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = |x – 1004| – |x + 1003|.
Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|
A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)|
= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2007.
Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.
Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.
