Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 4
6 câu hỏi
Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) −215+310
b) 9 . (−13)2+16 . 4
c) 1514:57−2514:57
a) −215+310
=−430+930
=530=16
b) 9 . (−13)2+16 . 4
=9 . 19 +16 . 2
=1 +13
=43 .
c) 1514:57−2514:57
=(1514−2514) : 57
=−10 . 75 = −14.
Tìm x, biết:
a) x−23=−521
b) x2 + 15 = 20
c) 23x=−521.
a) x−23=−521
x=23−521
x=1421−521
x=37.
Vậy x=37.
b) x2 + 15 = 20
x2 = 20 − 15
x2 = 5
x=5 hoặc x=−5
Vậy x∈{5; −5}.
c) 23x=−521
x=−521:23
x=−521 . 32
x=−514
Vậy x=−514.
Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Gọi a, b, c lần lượt là số tiền lãi của ba đơn vị kinh doanh nhận được (triệu đồng) (0 < a, b, c < 450).
Ta có số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Giả sử a, b, c lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 nên a3=b5=c7.
Tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng nên a + b + c = 450.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a3=b5=c7=a+b+c3+5+7=45015=30
Do đó: a = 3. 30;
b = 5 . 30 = 150;
c = 7 . 30 = 210.
Vậy số tiền lãi của ba đơn vị nhận được lần lượt là: 90 triệu đồng; 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.
Cho đồ thị của hàm số y=(m−12)x (với m là hằng số, m≠12) đi qua điểm A (2; 6).
a) Xác định m.
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.
a) Hàm số y=(m−12)x (với m là hằng số, m≠12) đi qua điểm A (2; 6).
Nên: 6=(m−12) . 2
m−12=3
m=72.
Vậy m=72.
b) Với m=72, ta có đồ thị hàm số y = 3x.
* Cách vẽ:
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
- Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0).
- Với x = 1 ta được y = 1. 3 = 3, điểm A (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.
Do đó, đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.
* Ta có đồ thị hàm số y = 3x.
Điểm có tung độ bằng 2 hay y = 2. Khi đó, x=y3=23.
Do đó, điểm M(23; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 3x và có tung độ bằng 2 (như hình vẽ).
1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo C^1?
2) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.
b) Chứng minh: DH⊥BC.
c) Giả sử C^=60o. Tính số đo ADB^.
1) 
Ta có: a // b và b // c.
Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song).
Ta lại có: A^1 và C^1 là hai góc trong cùng phía nên A^1+C^1=180o.
⇒C^1=180o−A^1=180o−120o=60o.
Vậy C^1=60o.
2)
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.
Xét ∆ABD và ∆HBD có:
AB = BH (gt)
ABH^=DBH^ (vì BD là tia phân giác của BAC^)
Cạnh BD chung.
Do đó ∆ABD = ∆HBD (c.g.c)
b) Chứng minh: DH⊥BC
Vì ∆ABD = ∆HBD (câu a) nên BAD^=BHD^ (hai góc tương ứng)
Mà BAD^=90o. Do đó BHD^= 90o.
Vậy DH ⊥BC.
c) Tính số đo ADB^.
Ta có ∆ABC vuông tại A nên ABC^+C^=90o.
Mà C^=60o nên ABC^=30o.
Vì BD là tia phân giác của BAC^.
Nên ABD^=DBH^=ABD^:2=30o:2=15o.
Ta có ∆ABD vuông tại A nên ABD^+ADB^=90o.
ADB^=90o−ABD^=90o−15o=75o
Vậy ADB^=75o.
So sánh 230 + 330 + 430 và 3 . 2410.
Ta có: 430 = (2 . 2)30 = 230 . 230 = (23)10 . (22)15 = 810 . 415
Lại có: 2410 . 3 = (8 . 3)10 . 3 = 810 . 310. 3 = 810 . 311
Ta thấy 415 > 411 > 311
Suy ra 810 . 415 > 810 . 311
Hay 430 > 3 . 2410
Do đó 230 + 330 + 430 > 3 . 2410.
Vậy 230 + 330 + 430 > 3 . 2410.
