Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 1

Rút gọn các phân số ở các đáp án A, B, C, D, ta được:

A. −62=−3

B. 8−6=−43

C. 9−12=−34

D. −129=−43

Vậy chọn C. 9−12.

Ta có: −38+56=−924+2024=−9+2024=1124.

Đáp án A

Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).

Do đó k=yx=155=3.

Đáp án A

Dựa vào tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ta có góc xOy có số đo bằng 47^o nên góc đối đỉnh với góc xOy cũng có số đo bằng 47^o.

Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy điểm M có hoành độ bằng −2 và tung độ bằng 1.

Do đó, điểm M (−2; 1).

Đáp án B

Trong hình vẽ trên có ABC^=ADC^

Ta lại có BAC^=DAE^ (hai góc đối đỉnh).

Để ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) thì ta cần tìm thêm một điều kiện về cạnh thỏa mãn:

+ Cạnh xen giữa hai góc: Cạnh AB xen giữa hai góc ABC^ và BAC^; cạnh AD xen giữa hai góc ADC^ và DAE^.

+ Hai cạnh đó (thuộc hai tam giác) bằng nhau: Cạnh AB thuộc ∆ABC và cạnh AD thuộc ∆ADE.

Do đó, AB = AD.

 

a) −112  .  2113+112  .  113

=−112  .  (2113−113)

=−112  .  20 = −30.

b) (−2)35  .  |14−1|+20180

=−85  .  |−34|+1

=−85  .  34+1 

=−65+1=−15

a) (0,5 x−37):12=117

0,5 x−37=117  .  12

0,5x−37=87  .  12

0,5x−37=47

0,5x=47+37

0,5x = 1

x = 1 : 0,5

x = 2.

Vậy x = 2.

b) |2 − 3x| − 5 = −1

|2 − 3x| = 5 −1

|2 − 3x| = 4

Trường hợp 1: 2 − 3x = 4

3x = 2 − 4

3x = −2

x=−23.

Trường hợp 2: 2 − 3x = −4

3x = 2 + 4

3x = 6

x = 2.

Vậy x∈{−23;  2}.

c) (15−32x)2=94(15−32x)2=94

Trường hợp 1: 32x=15−32

32x=210−1510

32x=210−1510

32x=−1310

x=−1310:32

x=−1315.

Trường hợp 2: 15−32x=−32

32x=15+32

32x=1710

x=1710:32

x=1715.

Vậy x∈{−1315;  1715}.

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) (a, b, c > 0).

Chu vi của tam giác bằng 36 cm nên ta có: a + b + c = 36.

Giả sử ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 lần lượt là a, b, c.

Khi đó: a3=b4=c5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a3=b4=c5=a+b+c3+4+5=3612=3

⇒ a = 3 . 3 = 9;

⇒ b = 3 . 4 = 12;

⇒ c = 3 . 5 = 15.

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là: 9cm; 12cm; 15cm.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

Ta có: OA + AB = OB

OC + CD = OD

Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.

Nên AB = CD.                                                                       

Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OD = OB (gt)

AOD^ chung

 OA = OC (gt).

Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).

b)Chứng minh: IA = IC.

∆OAD = ∆OCB (câu a)

Suy ra: OCB^=OAD^,OBC^=ODA^ (các cặp góc tương ứng).

Ta có: OCB^+BCD^=180o

OAD^+BAD^=180o

Mà OCB^=OAD^

Do đó: BCD^=BAD^.

Xét ∆ICD và∆IAB có:

OBC^=ODA^ (cmt)

CD = AB (cmt)

BCD^=BAD^ (cmt)

Do đó∆ICD = ∆IAB (g.c.g).

Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh: OI là tia phân giác củaxOy^.

Xét∆OIC và∆OAI có:

OC = OA (gt)

IC = IA (cmt)

Cạnh OI chung

Do đó∆OIC =∆OAI (c.c.c).

Suy ra: IOD^=IOB^ (hai góc tương ứng).

Vậy OI là tia phân giác của xOy^.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

Ta có: OA + AB = OB

OC + CD = OD

Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.

Nên AB = CD.                                                                       

Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OD = OB (gt)

AOD^ chung

 OA = OC (gt).

Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).

b)Chứng minh: IA = IC.

∆OAD = ∆OCB (câu a)

Suy ra: OCB^=OAD^,OBC^=ODA^ (các cặp góc tương ứng).

Ta có: OCB^+BCD^=180o

OAD^+BAD^=180o

Mà OCB^=OAD^

Do đó: BCD^=BAD^.

Xét ∆ICD và∆IAB có:

OBC^=ODA^ (cmt)

CD = AB (cmt)

BCD^=BAD^ (cmt)

Do đó∆ICD = ∆IAB (g.c.g).

Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh: OI là tia phân giác củaxOy^.

Xét∆OIC và∆OAI có:

OC = OA (gt)

IC = IA (cmt)

Cạnh OI chung

Do đó∆OIC =∆OAI (c.c.c).

Suy ra: IOD^=IOB^ (hai góc tương ứng).

Vậy OI là tia phân giác của xOy^.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

Ta có: OA + AB = OB

OC + CD = OD

Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.

Nên AB = CD.                                                                       

Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OD = OB (gt)

AOD^ chung

 OA = OC (gt).

Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).

b)Chứng minh: IA = IC.

∆OAD = ∆OCB (câu a)

Suy ra: OCB^=OAD^,OBC^=ODA^ (các cặp góc tương ứng).

Ta có: OCB^+BCD^=180o

OAD^+BAD^=180o

Mà OCB^=OAD^

Do đó: BCD^=BAD^.

Xét ∆ICD và∆IAB có:

OBC^=ODA^ (cmt)

CD = AB (cmt)

BCD^=BAD^ (cmt)

Do đó∆ICD = ∆IAB (g.c.g).

Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh: OI là tia phân giác củaxOy^.

Xét∆OIC và∆OAI có:

OC = OA (gt)

IC = IA (cmt)

Cạnh OI chung

Do đó∆OIC =∆OAI (c.c.c).

Suy ra: IOD^=IOB^ (hai góc tương ứng).

Vậy OI là tia phân giác của xOy^.

ĐK: x ≠0.

Ta có: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x  (*)

Suy ra: 1+3y12=1+5y5x và 1+5y5x=1+7y4x.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

1+3y12=1+5y5x=1+3y−(1+5y)12−5x=1+3y−1−5y12−5x=−2y12−5x         (1)

1+5y5x=1+7y4x=1+5y−(1+7y)5x−4x=1+5y−1−7y5x−4x=−2yx    

        (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  −2y12−5x = −2yx               (3)

- Nếu y = 0 thay vào (*), ta được: 112=15x=14x

Mà x 0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*).

- Nếu y 0:

Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x

x + 5x = 12

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta được:

1+3y12=1+5y10=1+7y8

⇒112+14y=110+12y

⇒14y=−160

⇒y=−115 (thỏa mãn)

Vậy x = 2, y=−115 thoả mãn yêu cầu bài toán.