Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều có đáp án (Đề 3)
12 câu hỏi
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)Tập hợp nào dưới đây có 5 phần tử?
A = {x \( \in {\mathbb{N}^*}\)| x > 3}
B = {x \( \in \mathbb{N}\)| x < 6}
C = {x \( \in \mathbb{N}\)| x ≤ 4}
D = {x \( \in {\mathbb{N}^*}\)| 4 < x ≤ 8}
Viết các tập hợp đã cho dưới dạng liệt kê các phần tử ta được
A = {4; 5; 6; … } (tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3)
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5} (tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 6)
C = {0; 1; 2; 3; 4} (tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4)
D = {5; 6; 7; 8} (tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 8)
Vậy ta thấy tập hợp C có 5 phần tử.
Chọn đáp án C.
Cho tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Phần tử nào dưới đây không thuộc tập hợp M?
13
23
33
43
Tập hợp M gồm các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3.
Ta thấy các số 13, 23, 33, 43 đều có chứa chữ số 3, nhưng 13 < 14 nên 13 không thuộc tập hợp M.
Chọn đáp án A.
Số 1080 chia hết cho bao nhiêu số trong các số sau đây: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 24, 25?
10 số
9 số
8 số
7 số
Số 1080 có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho cả 2 và 5.
Số 1080 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 + 0 = 9 chia hết cho 3 và 9 nên nó chia hết cho cả 3 và 9.
Ngoài ra: 1080 : 4 = 270; 1080 : 6 = 180; 1080 : 8 = 135; 1080 : 12 = 90; 1 080 : 24 = 45; 1080 : 25 = 43 (dư 5).
Vậy số 1080 chia hết cho các số: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 24.
Do đó nó chia hết cho 9 số trong các số đã cho.
Chọn đáp án B.
Hằng gấp được 97 ngôi sao và xếp vào các hộp, mỗi hộp 8 ngôi sao. Số ngôi sao còn thừa không xếp vào hộp là:
5 ngôi sao
1 ngôi sao
6 ngôi sao
2 ngôi sao
Mỗi hộp có 8 ngôi sao nên ta thực hiện phép chia:
97 : 8 = 12 (dư 1)
Vậy còn thừa 1 ngôi sao không xếp vào hộp.
Chọn đáp án B.
Phân tích số 154 ra thừa số nguyên tố được:
154 = 2 . 7 . 11
154 = 1 . 5 . 4
154 = 22 . 3 . 5
154 = 2 . 7 . 13
Ta phân tích 154 ra thừa số nguyên tố:
Vậy 154 = 2 . 7 . 11.
Chọn đáp án A.
Hình nào dưới đây là hình vẽ chỉ tam giác đều?
Tam giác đều là hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau, vậy trong các hình đã cho, hình vẽ D chỉ tam giác đều.
Chọn đáp án D.
Hai đường chéo hình thoi có độ dài lần lượt bằng 16 cm và 12 cm. Diện tích của hình thoi là:
90 cm2
96 cm2
108 cm2
120 cm2
Diện tích hình thoi bằng \(\frac{1}{2}\) tích độ dài hai đường chéo.
Vậy diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 16 cm và 12 cm là:
\(S = \frac{1}{2}.16.12 = 96\) (cm2).
Chọn đáp án B.
Chọn câu sai trong các câu dưới đây?
Cho hình vẽ
Lục giác đều ABCDEG là hình có:
Các góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, G, O bằng nhau.
Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA.
Ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O.
Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG.
Lục giác đều ABCDEG có các tính chất:
+ Các góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, G bằng nhau.
+ Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EG = GA.
+ Ba đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại điểm O.
+ Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CG.
Vậy đáp án A sai (vì góc ở đỉnh O không bằng các góc ở đỉnh của lục giác).
Chọn đáp án A.
II. Phần tự luận (6 điểm)
1) Thực hiện các phép tính:
a) 30 . 75 + 25 . 30 – 150;
b) 160 – (4 . 52 – 3 . 23);
c) [36 . 4 – 4 . (82 – 7 . 11)2] : 4 – 20220.
2) Tìm BCNN của các số 28, 54.
1)
a) 30 . 75 + 25 . 30 – 150
= 30 . (75 + 25) – 150
= 30 . 100 – 150
= 3 000 – 150 = 2 850
b) 160 – (4 . 52 – 3 . 23)
= 160 – (4 . 25 – 3 . 8)
= 160 – (100 – 24)
= 160 – 76 = 84
c) [36 . 4 – 4 . (82 – 7 . 11)2] : 4 – 20220
= [36 . 4 – 4 . (82 – 77)2] : 4 – 1
= [36 . 4 – 4 . 52] : 4 – 1
= [36 . 4 – 4 . 25] : 4 – 1
= [4 . (36 – 25)] : 4 – 1
= 4 . 11 : 4 – 1 = 11 – 1 = 10
2)
Đề tìm BCNN của 28 và 54, ta phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Ta có: 28 = 4 . 7 = 22 . 7
54 = 6 . 9 = 2 . 3 . 32 = 2 . 33
Vậy BCNN(28, 54) = 22 . 33 . 7 = 4 . 27 . 7 = 756.
Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM, biết hình chữ nhật DCNM có chu vi bằng 180 cm và chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN.
Nửa chu vi hình chữ nhật DCNM là: 180 : 2 = 90 (cm)
Khi đó: MN + CN = 90 (cm)
Chiều dài MN gấp 4 lần chiều rộng CN
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)
Chiều dài MN (hay CD) của hình chữ nhật DCNM là: 90 : 5 . 4 = 72 (cm)
Chiều rộng CN (hay DM) của hình chữ nhật DCNM là: 90 – 72 = 18 (cm)
Diện tích hình chữ nhật DCMN là: 18 . 72 = 1 296 (cm2)
Diện tích hình bình hành ABCD là: 72 . 20 = 1 440 (cm2)
Diện tích hình H là: 1 296 + 1 440 = 2 736 (cm2).
Một đội y tế gồm 48 bác sĩ và 108 y tá. Hỏi có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ?
Gọi x là số tổ nhiều nhất được chia (x là số tự nhiên khác 0).
Vì số bác sĩ được chia đều vào mỗi tổ nên 48 ⁝ x
Số y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 108 ⁝ x
Do đó x là ước chung của 48 và 108, mà x là nhiều nhất nên x là ƯCLN của 48 và 108.
Ta có: 48 = 24 . 3
108 = 22 . 33
Suy ra ƯCLN(48, 108) = 22 . 3 = 12 hay x = 12 (thỏa mãn).
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.
Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100.
A = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100)
A = 6 + 22 . (2 + 22) + … + 298 . (2 + 22)
A = 6 + 22 . 6 + … + 298 . 6
A = 6 . (1 + 22 + … + 298)
Vậy A chia hết cho 6 (theo tính chất chia hết của một tích).
