Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)
39 câu hỏi
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 1x − 6x2 là
lnx− 2x3 + C
-lnx− 2x3 + C
−1x2- 12x + C
lnx− 6x3 + C
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là x + 2y – 4z + 1 = 0 và điểm M (1; 0; −2). Tính khoảng cách d1 từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách d2 từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).
d1=102121 và d2=2
d1=102121 và d2=3
d1=1020 và d2=2
d1=1020 và d2=1
Tính I = ∫0π4xcos2xdx
I=−π8+14
I=−π8-14
I=π8+14
I=π8-14
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến là n→ = (6; 3; −2) thì phương trình của (α) là
6x – 3y – 2z = 0
−6x – 3y – 2z = 0
6x + 3y – 2z= 0
−6x + 3y – 2z = 0
Cho ∫02f(x)dx = 3 và ∫02g(x)dx = −2. Khi đó ∫022f(x)−g(x)dx bằng
1
5
4
8
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫f(x)dx = 4x3 – 3x2 + 2x + C. Hàm số f(x) là:
f(x) = x4 + x3 + x2 + Cx + C'
f(x) = 12x2 – 6x + 2
f(x) = x4 – x3 + x2 + Cx
12x2 – 6x + 2 + C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ b→=−2j→+5k→, c→=−i→−3j→. Khẳng định nào sau đây đúng?
b→= (−2; 5; 0), c→= (−1; −3; 0).
b→= (−2; 5; 0), c→= (0; −3; 0).
b→= (0; −2; 5), c→= (−1; −3; 0).
b→= (1; −2; 5), c→= (−1; −3; 1).
F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+3x2 (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?
F(x) = 2lnx−3x-4
F(x) = 2lnx+3x+2
F(x) = 2x+3x-4
F(x) = 2x−3x+2
Cho f(x) = 3x2 + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?
F(x) = x3 + x2 – 3x
F(x) = x3 + x2 – 3x + 1
F(x) = x3 + x2 – 3x +2
F(x) = x3 + x2 – 3x – 1
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x3) là
x21+6x35+C
2xx+34x4+C
x2x+34x3+C
x21+32x2+C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 2) và bán kính R = 3.
(S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9
(S): (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 9
(S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 3
(S): (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 3
Với tích phân I = ∫xcos2xdx sử dụng công thức từng phần và đặt u=xdv=cos2xdx thì sẽ được
I = xsin2x2+12∫sin2xdx
I = −xsin2x2−12∫sin2xdx
I = −xsin2x2+12∫sin2xdx
I = xsin2x2−12∫sin2xdx
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.
OA = 5
OA = 5
OA = 3
OA = 9
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ∫09f(x)dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)
F(9) = −6
F(9) = −12
F(9) = 6
F(9) = 12
Cho hàm số f(x) có f '(x) liên tục trên đoạn [−1; 3], f(−1) = 4 và ∫−13f'(x)dx= 10. Giá trị của f(3) bằng
6
-14
-6
14
Biết ∫15f(x)dx = 4. Giá trị của ∫153f(x)dx bằng
64
12
7
43
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −2; 0) và điểm M(1; 0; 2). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là
(x – 2)2 + (y + 2)2 + z2 = 3
(x + 2)2 + (y – 2)2 + z2 = 9
(x – 2)2 + (y + 2)2 + z2 = 9
(x – 2)2 + (y + 2)2+ z2 = 3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn f '(2) = 1 và f '(4) =5. Khi đó ∫24f"(x)dx bằng
3
1
4
2
Cho ∫−22f(x)dx=1 , ∫−24f(t)dt=−4. Tính ∫24f(y)dy
I = 3
I = −5
I = 5
I = −3
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là
x + 3ln(x – 1) + C
x – 3ln(x – 1) + C
x − 3(x−1)2+ C
x + 3(x−1)2+ C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – my – z + 7 = 0 và mặt phẳng (Q): 6x + 5y – 2z – 4 =0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?
m = -30
m=52
m = 4
m=-52
Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(1 – 3x) là
−13cos(1−3x)+C
3cos(1 −3x) +C
−3cos(1 – 3x) + C
13cos(1 – 3x) + C
Cho ∫0π2f(x)dx=3. Tính I = ∫0π22f(x)+sinxdx
I = 4
I = 7
I = 6
I = 5
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→=(−3; 1; 0) và b→=(0; 1; −2). Vectơ a→+b→ có tọa độ là
(−3; 2; 2)
(−3; 2; −2)
(−3; 0; −2)
(−3; 0; 2)
Tìm ∫1x2dx
∫1x2dx=12x+C
∫1x2dx=lnx2 + C.
∫1x2dx=1x+C
∫1x2dx=-1x+C
Nếu ∫132f(x)+1dx=5 thì ∫13f(x)dx bằng
3
2
34
32
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x + sin8x là
3xln3−cos8x+C
3xln3−18cos8x+C
3xln3+18cos8x+C
3x ln3−18cos8x+C
Tính I = ∫0π4cos2x1+2sin2xdx
I=12ln3
I=13ln3
I=14ln3
I=15ln3
Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 10x – 4 là
m = 3
m = 0
m = 1
m = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với giá trị của 2 vectơ là u1→ = (4; 1; 2) và u2→= (1; 2; −1). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
n→= (5; −6; 7)
n→= (−5; 6; 7)
n→= (−5; 6; −7)
n→= (5; −6; 7)
Cho ∫01x28x2+1dx=m.29+n84 với m và n là số nguyên. Tính k = m + n
k = 28
k = 0
k = 30
k = 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0 và điểm A(−2; 4; 3). Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Khi đó d bằng
2
1
3
4
Cho ∫12f(x)dx=−3 và ∫23f(x)dx=4. Khi đó ∫13f(x)dx bằng
1
-12
12
7
Nguyên hàm I = ∫3x7−3x2dx là
I = −7−3x233+C
I =7−3x233+C
I =−37−3x23+C
I=−7−3x23+C
Tích phân I = ∫0212x+2dx bằng
I = 22
I = 2−12
I = 2−2
I = 1−12
Tìm nguyên hàm I = ∫xe3xdx.
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = 2a2 vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
Cho F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp ℝ thỏa mãn ∫12f(3x−6)dx = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân ∫−30xf'(x)dx.
