Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)
50 câu hỏi
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho u→=2i→−3j→+k→. Tọa độ của vectơ u→ bằng
(-3; 2; 1).
(2; -3; 0).
(2; -3; 1).
(-3; 2; 0).
Hàm số y = x3 - 3x - 2022 nghịch biến trên khoảng
(-1; 1)
(0; 3)
(-∞; -1)
(1; 3)
Cho một hình nón có bán kính mặt đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
2πr2l
2πrl
πr2l
πrl
Cho biết ∫12f(x)dx=3 và ∫23f(x)dx=6. Giá trị của tích phân ∫13f(x)dx bằng
3
9
2
18
Khối lập phương là khối đa diện đều loại
{4;3}
{3;4}
{3;3}
{5;3}
Hàm số y=13x3−2x2+3x−1 đạt cực đại tại điểm
x = 0
x = 3
x = 2
x = 1
Tập xác định của hàm số y=(x−1)2 là
D=[0;+∞)
D =(−1;+∞)
D=(1;+∞)
D=[1;+∞)
Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng
4
2
8
1
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0), bán kính bằng 2 là
x2 + y2 + z2 = 2
x2 + y2 = 4
x + y + z = 2
x2 + y2 + z2 = 4
Đạo hàm của hàm số y = 2x là
y'=2xln2
y'=2x
y'=2xln2
y'=x.2x−1
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a→=(1; −2; 2), b→=(−1; 2; 1). Giá trị của tích vô hướng a→.b→ bằng
3.
-3.
2.
-2.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−11−x là
y = -1
y = 2
y = 1
y = -2
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 1) và nhận vectơ n→(2;−1;−1) làm vectơ pháp tuyến là
2x - y - z + 5 = 0
2x - y - z - 5 = 0
- x + 2y - z + 5 = 0
- x + 2y - z - 5 = 0
Cho biết ∫12f(x)dx=1 và ∫12g(x)dx=2. Giá trị của tích phân ∫123f(x)−g(x)dx bằng
5
2
3
1
Tập xác định của hàm số y=1log2x−1 là
R\2
0;+∞
0;+∞\{2}
0;+∞\{1}
Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là
−14x−2+C
12x−1+C
−12x−1+C
14x−2+C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x−1x−2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là
y = x - 1
y = - x + 1
y = x - 2
y = - x + 2
Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng
a2+a
1+a2+a
a1+a
2+a1+a
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] và có đồ thị là (C). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, đường thẳng x = a và x = b bằng
π∫abf(x)dx.
∫abf2(x)dx.
π∫abf2(x)dx.
∫ab|f(x)|dx.
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
y = – x4 + 3x2 + 2
y = x4 + 2
y = x4 – 5x2 + 2
y = – x4 + 2
Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90°, độ dài đường sinh bằng a. Thể tích khối nón bằng
πa3212.
a3212.
πa324.
πa326.
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 6x + 12 = 3x+1 + 2x+2. Tích x1.x2 bằng
4
1
3
2
Họ các nguyên hàm ∫2xdx là
x.2x + C
2x + C
2x ln 2 + C
2xln2+C
Họ các nguyên hàm ∫12x+1dx là
ln (2x + 1) + C
ln|2x+1|+C
ln|2x+1|2+C
ln|x|2+C
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin3 x + 9cos2 x + 6sin x -10. Giá trị của tích M.m bằng
5
-5
0.
-10.
Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex thỏa mãn F (0) = 2. Giá trị của F (1) bằng
e - 2
e + 2
2
e + 1
Họ các nguyên hàm ∫sin(2x+1)dx là
−cos(2x+1)2+C
cos(2x+1)2+C
sin(2x+1)2+C
- cos x + C.
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x+1x+m đồng biến trên khoảng (-∞; -2) là
m∈(−∞;1).
m∈(1;+∞).
m∈(1;2].
m∈(1;2).
Họ các nguyên hàm ∫xex2+1dx là
x.ex2+1+C
ex2+1+C
ex2+12+C
xex2+12+C
Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x.(x2 + 1)2022 thỏa mãn F(0)=14046. Giá trị của F (1) bằng
22023
220232023
22022
220222023.
Gọi a, b là các số nguyên dương nhỏ nhất sao cho ∫0114−x2dx=lnab. Giá trị của a + b.
5
7
6
12
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(-1; 2; 0), B(3; 2; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là
2x + z - 3 = 0
2x - z + 3 = 0
2x + y - 3 = 0
2x - y - 3 = 0
Gọi a, b là các số nguyên sao cho ∫02ex+2dx=2ae2+be . Giá trị của a2 + b2 bằng
3
8
4
5
Gọi a, b là các số hữu tỉ sao cho ∫01x+1x2+1dx=aln2+bπ. Giá trị của tích ab bằng
12
14
18
16
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và đường thẳng x = 1 bằng
12.
14.
1.
13
Một xe ô tô đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = 10 - 5t (m/s), ở đó t tính bằng giây. Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng
5 m
10 m
15 m
12 m
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD và điểm O tùy ý trên mặt phẳng (BCD). Thể tích tứ diện OMNP bằng
a3296.
a3224.
a3248.
a3236.
Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log28 2 + y.log28 7 = 2. Giá trị x + y bằng
5
6
4
8
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB=a3, ACB^=45° và ASB^=60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
a72.
a52.
a62.
a32.
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = AB = BC = a và ABC^=90°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a33
a23
a22
a32
Cho hình chóp S.ABC có ∆SAC, ∆ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) ⊥ (ABC). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan α bằng
13.
3.
12.
2.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 2), B(2; -1; -2). Diện tích tam giác OAB bằng
152.
172.
32.
192.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
(x + 2)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 3
(x + 2)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 9
(x - 2)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 3
(x - 2)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 9
Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0; 1; -2), B(2; 1; 0) sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là
x - y - z + 3 = 0
x + y - z - 3 = 0
x - 2y - z - 3 = 0
2x - y - z - 3 = 0
Cho hàm số f (x) liên tục và có đạo hàm trên [0; 1]. Biết ∫01(x+2)f'(x)dx=5 và f (0) = f (1) = 7. Giá trị của tích phân bằng
7
5
2
1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng
6.
6.
2.
2.
Cho phương trình log2(x+1)+mlogx+14=5 với tham số m. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có nghiệm là
4.
2.
3.
1.
Cho biết hàm số y=f(x)=|x2−4x−1+m| có giá trị lớn nhất bằng 3 khi x ∈ [0; 3]. Số các giá trị của tham số m thỏa mãn là
2.
3.
1.
4.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a2, AD = a và AA'=a3. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Thể tích tứ diện A’C’DM bằng
a326
a334
a364
a366
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C, D là 4 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|x|3−6x2+9|x|−3 với hoành độ đều khác 0. Bán kính đường tròn ngoại tiếp đi qua 4 điểm A, B, C, D bằng
3.
10.
5.
2.
