Đề thi

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

AdminToánLớp 12131 lượt thi

Bắt đầu ngay

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}

là:

$\ln x - \ln x^{2} + C$

$\ln |x| - \frac{1}{x} + C$

$\ln |x| + \frac{1}{x} + C$

$\ln |x| - \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \frac{{(x - 1)}^{3}}{x^{3}} (x \neq 0)$ là

$F (x) = x - 3 \ln |x| + \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} + C$

$F (x) = x - 3 \ln |x| - \frac{3}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

$F (x) = x - 3 \ln |x| + \frac{3}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

$F (x) = x - 3 \ln |x| - \frac{3}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} + C$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính $\int \sin (3 x - 1) d x$ kết quả là:

$- \frac{1}{3} \cos (3 x - 1) + C$

$\frac{1}{3} \cos (3 x - 1) + C$

$- \cos (3 x - 1) + C$

Kết quả khác

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

F(x) là một nguyên hàm của hàm số

y = e^{\sin x} \cos x

Nếu

F (π) = 5

thì

\int e^{\sin x} \cos x d x

bằng:

$F (x) = e^{\sin x} + 4$

$F (x) = e^{\sin x} + C$

$F (x) = e^{\cos x} + 4$

$F (x) = e^{cosx} + C$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $f (x) = (x - 1) e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

$F (x) = (x - 1) e^{x}$

$F (x) = (x - 2) e^{x}$

$F (x) = (x + 1) e^{x} + 1$

$F (x) = (x - 2) e^{x} + 3$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử

\int_{a}^{b} f (x) d x = 2

và

\int_{c}^{b} f (x) d x = 3

và

a < b < c

thì

\int_{a}^{c} f (x) d x

bằng bao nhiêu?

-1

-5

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn

[a; b]

và số thực k bất kỳ trong R. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

$\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} x f (x) d x = x \int_{a}^{b} f (x) d x$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 35 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn $[1; 2]$ . Biết rằng $F (1) = 1$ , $F (2) = 4$ , $G (1) = \frac{3}{2}$ , $G (2) = 2$ và $\int_{1}^{2} f (x) G (x) d x = \frac{67}{12}$ . Tích phân $\int_{1}^{2} F (x) g (x) d x$ có giá trị bằng

$\frac{11}{12}$

$- \frac{145}{12}$

$- \frac{11}{12}$

$\frac{145}{12}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{x^{2} - 5 x + 6}$ bằng

$I = 1$

$I = \ln \frac{4}{3}$

$I = \ln 2$

$I = - \ln 2$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{1}^{\sqrt{3}} x \sqrt{1 + x^{2}} d x

bằng

$\frac{4 - \sqrt{2}}{3}$

$\frac{8 - 2 \sqrt{2}}{3}$

$\frac{4 + \sqrt{2}}{3}$

$\frac{8 + 2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân sau

I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x

$\frac{π}{6} + 1$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{4}$

Đáp án khác

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp giá trị của m sao cho

\int_{0}^{m} (2 x - 4) d x = 5

là

$\{5\}$

$\{5; - 1\}$

$\{4\}$

$\{4; - 1\}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x

bằng :

$π^{2} - 4$

$π^{2} + 4$

$2 π^{2} - 3$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đổi biến

x = 2 \sin t

tích phân

\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}

trở thành:

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} t d t$

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{1}{t} d t$

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

K = \int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x

bằng:

$K = 3 \ln 2 + \frac{1}{2}$

$K = \frac{1}{2}$

$K = 3 \ln 2$

$K = 2 \ln 2 - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (x) + f (- x) = \cos^{4} x$ với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

-2

$\frac{3 π}{16}$

$\ln 2 - \frac{3}{4}$

$\ln 3 - \frac{3}{5}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y = - x, y = 2 x - x^{2}

có kết quả là

$\frac{9}{2}$

$\frac{7}{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

y = \sin 2 x, y = \cos x

và hai đường thẳng

x = 0, x = \frac{π}{2}

là

$\frac{1}{4} (d v d t)$

$\frac{1}{6} (d v d t)$

$\frac{3}{2} (d v d t)$

$\frac{1}{2} (d v d t)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường

y = (1 - x^{2}), y = 0, x = 0

và x= 1 khi quay quanh trục Ox bằng:

$\frac{8 π}{15}$

2 $π$

$\frac{46 π}{15}$

$\frac{5 π}{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi

(C) : y = \sqrt{x}; d : y = \frac{1}{2} x

. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

$8 π$

$\frac{16 π}{3}$

$\frac{8 π}{3}$

$\frac{8 π}{15}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

f (x)

là hàm liên tục trên đoạn

[0; a]

thỏa mãn

\{\begin{cases} f (x) . f (a - x) = 1 \\ f (x) > 0, \forall x \in [0; a] \end{cases}

và

\int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)} = \frac{b a}{c},

trong đó

b, c

là hai số nguyên dương và

\frac{b}{c}

là phân số tối giản. Khi đó

b + c

có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

$(11; 22)$

$(0; 9)$

$(7; 21)$

$(2017; 2020)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}

và f(1)=0 . Tính

\int_{0}^{1} f (x) d x

$\frac{e - 1}{2}$

$\frac{e^{2}}{4}$

e-2

$\frac{e}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

và

\vec{b}

là véctơ cùng phương với

\vec{a}

thỏa mãn

. Khi đó

|\vec{b}|

bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;9;-1) , B(0;4;1) , C(m;2m+5;1) . Biết $m = m_{0}$ là giá trị để tam giác ABC vuông tại C Khi đó giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

-3

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oyx, cho mặt cầu (S) có tâm

tiếp xúc với mặt phẳng

. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là?

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1) , B(1;-2;0) , C(-2;1;-1) . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

$\sqrt{22}$

$2 \sqrt{22}$

$\frac{\sqrt{22}}{2}$

$\frac{\sqrt{11}}{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0;-1;1) , B(-2;1;1) , C(-1;0;0) , D(1;1;1) . Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

V = $\frac{1}{6}$

V = $\frac{1}{3}$

V =2

V =1

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

A (1; 2; 0),

B (3; - 2; 2),

C (2; 3; 1)

. Tọa độ của vectơ

[\vec{A B}, \vec{A C}]

bằng

$(6; 0; - 6)$

$(6; - 6; 0)$

$(- 6; 0; 6)$

$(- 6; 6; 0)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;-1;3) , B(-1;2;1) , C(-3;5;-4) . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(1;-1;0) , B(2;1;3) , C'(-1;2;2) , D'(-2;3;2). Khi đó tọa độ điểm B là?

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt cầu

. Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu?

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1) , B(2;1;3) , C(3;2;2) , D(1;1;1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

$\frac{3 \sqrt{14}}{7}$

$\frac{\sqrt{14}}{14}$

$\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

$\frac{3 \sqrt{14}}{14}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

A (2; 0; - 2), B (3; - 1; - 4), C (- 2; 2; 0)

. Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 là:

$D (0; - 3; - 1)$

$D (0; 2; - 1)$

$D (0; 1; - 1)$

$D (0; 3; - 1)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

$x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có

A (- 1; - 2; 4)

, B (- 4; - 2; 0)

, C (3; - 2; 1)

. Số đo của góc B là:

45^o

60^o.

30^o

120^o

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

10 câu hỏi

1357 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 7

Đề thi thử THPT môn Hóa năm 2022 có đáp án (Mới nhất) - Đề 18

Tốt nghiệp THPT•Hóa học

10 câu hỏi

1301 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 8

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

1072 lượt thi

Admin#Đề thi

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 29)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

50 câu hỏi

1068 lượt thi

Admin#Đề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 6

Lớp 9•Hóa học

Tài liệu phổ biến Lớp 12

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Bài tập vận dụng Hóa hữu cơ có đáp án (Đề 44)

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án

Lớp 12•Vật lý

Tài liệu phổ biến Toán

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 9

500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 8)

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Tốt nghiệp THPT•Toán